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1、测试系统的基本特性本讲稿第一页，共六十一页第一节第一节 测量系统测量系统第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性测量系统的特性：输出与输入之间的关系。测量系统的特性：输出与输入之间的关系。静态特性：静态特性：输入为静态信号时输入与输出之间的关系。动态特性：动态特性：输入为动态信号时输入与输出之间的关系输入信号（被测物理量）x(t)测量装置输出信号y(t)测试系统示意图本讲稿第二页，共六十一页第一节第一节 测量系统测量系统第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性第一节第一节 测量系统测量系统本讲稿第三页，共六十一页第一节第一节 测量系统测量系统第二章第二章 测量系统的基本特性
2、测量系统的基本特性线性定常系统（线性时不变系统）：线性定常系统（线性时不变系统）：本讲稿第四页，共六十一页第一节第一节 测量系统测量系统第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性线性系统性质线性系统性质：（1）叠加性：）叠加性：几个输入所产生的总输出是各个输入所产几个输入所产生的总输出是各个输入所产生的输出叠加的结果。生的输出叠加的结果。若若 ，则则本讲稿第五页，共六十一页第一节第一节 测量系统测量系统第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性（2）比例特性：）比例特性：当输入增加时其输出也以输入增加的当输入增加时其输出也以输入增加的同样比例增加。同样比例增加。若若则则本讲稿第
3、六页，共六十一页第一节第一节 测量系统测量系统第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性（3）微分特性：）微分特性：系统对输入微分的响应等同于对原信号系统对输入微分的响应等同于对原信号输出的微分。输出的微分。若若则则本讲稿第七页，共六十一页第一节第一节 测量系统测量系统第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性（4）积分特性：）积分特性：系统对输入积分的响应等同于原输入响系统对输入积分的响应等同于原输入响应的积分。应的积分。若若则则本讲稿第八页，共六十一页第一节第一节 测量系统测量系统第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性（5）频率保持性：）频率保持性：当线性系统的
4、输入为某一频率信号时，当线性系统的输入为某一频率信号时，则系统的稳态响应也是同一频率的信号。则系统的稳态响应也是同一频率的信号。若若则则本讲稿第九页，共六十一页第二节第二节 测量系统的静态特性测量系统的静态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性第二节第二节 测量系统的静态特性测量系统的静态特性本讲稿第十页，共六十一页第二节第二节 测量系统的静态特性测量系统的静态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性测量范围与量程测量范围与量程v测量上限：测量上限：测量装置所能测量的最大被测量的数值测量装置所能测量的最大被测量的数值（Xmax)。v测量下限：测量下限：测量装置所能
5、测量的最小被测量的数值测量装置所能测量的最小被测量的数值 (Xmin)。v测量范围：测量范围：测量下限到上限之间的范围。如：测量下限到上限之间的范围。如：-50150v量程：量程：测量装置允许测量的输入量的上、下限值之测量装置允许测量的输入量的上、下限值之 差，即测量上限、下差，即测量上限、下限（即示值范围的上、下限）的之差的模。限（即示值范围的上、下限）的之差的模。量程量程=Xmax Xmin用于动态测量的装置，还标明在允许误差极限范围内所能测量的频率范围。用于动态测量的装置，还标明在允许误差极限范围内所能测量的频率范围。本讲稿第十一页，共六十一页第二节第二节 测量系统的静态特性测量系统的静
6、态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性-500c+1500c如：量程如：量程=150-（-50）=200本讲稿第十二页，共六十一页第二节第二节 测量系统的静态特性测量系统的静态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性灵敏度灵敏度 S=y/xyx0S=y/x线性测量装置dydxS=dy/dxyx0非线性测量装置本讲稿第十三页，共六十一页第二节第二节 测量系统的静态特性测量系统的静态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性分辨力 通通常常，把把引引起起测测量量装装置置输输出出值值产产生生一一个个可可察察觉觉变变化化的的最最小小被被测测量量变变化化值值，
7、称称为为鉴鉴别别力力阈阈（也也称称为为灵灵敏敏阈阈或或灵灵敏敏限限）。分分辨辨力力是是指指测测量量装装置置能能检检测测到到的的最最小小的的输输入入增增量量。xxy0分辨力分辨力y灵敏限灵敏限灵敏阈灵敏阈死死 区区例例，用用 显显 示示 保保 留留 小小 数数 点点 后后 两两 位位 的的 数数字字 仪仪 表表 测测 量量 时时，输输 出出 量量 的的 变变 化化“阶阶 梯梯”为为 0.0 1，那那 么么0.0 1的的 输输 出出 所所 对对 应应 的的 输输入入量量的的大大小小，即即为为分分辨辨力力。本讲稿第十四页，共六十一页第二节第二节 测量系统的静态特性测量系统的静态特性第二章第二章 测量
8、系统的基本特性测量系统的基本特性 模拟式仪表的模拟式仪表的分辨力分辨力以最小刻度的一半所代表的输入量表示。数字式以最小刻度的一半所代表的输入量表示。数字式仪表则以末位显示字所代表的输入量表示。仪表则以末位显示字所代表的输入量表示。分辨力用绝对值表示分辨力用绝对值表示,用与满量程的百分数表示时称为用与满量程的百分数表示时称为分辨率分辨率。本讲稿第十五页，共六十一页第二节第二节 测量系统的静态特性测量系统的静态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性动态测量范围 测量装置的动态测量范围测量装置的动态测量范围DR可表示为：可表示为：本讲稿第十六页，共六十一页第二节第二节 测量系统的静态
9、特性测量系统的静态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性 一般来讲，测量范围大的仪表，其灵敏度较低，灵敏限较高，分一般来讲，测量范围大的仪表，其灵敏度较低，灵敏限较高，分辨力比较差。辨力比较差。动态范围大，就意味着仪表既有较大的测量范围又有较高的分辨动态范围大，就意味着仪表既有较大的测量范围又有较高的分辨力或较低的灵敏限。力或较低的灵敏限。本讲稿第十七页，共六十一页第二节第二节 测量系统的静态特性测量系统的静态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性线性度线性度 线性度线性度是指测量装置输出、输入之间保持常值比例关系的程度，是指测量装置输出、输入之间保持常值比例关
10、系的程度，即：即：校准直线接近拟合直线的程度。校准直线接近拟合直线的程度。BA测量范围输出范围xy拟合曲线校准曲线线性误差：线性误差：本讲稿第十八页，共六十一页第二节第二节 测量系统的静态特性测量系统的静态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性回程误差回程误差 回程误差回程误差是指在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对应是指在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对应于同一个输入量往往有不同的输出量。于同一个输入量往往有不同的输出量。回程误差：回程误差：迟滞特性0yxA本讲稿第十九页，共六十一页第二节第二节 测量系统的静态特性测量系统的静态特性第二章第二章 测量系统的基本特
11、性测量系统的基本特性漂移 漂移漂移是指测量装置在外界的干扰下，输出量发生与是指测量装置在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。输入量无关的、不需要的变化。主要有零点漂移、灵敏度漂移等。主要有零点漂移、灵敏度漂移等。零点漂移或灵敏度漂移又可以分为：时间漂移和温零点漂移或灵敏度漂移又可以分为：时间漂移和温度漂移度漂移。时间漂移时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化。的缓慢变化。温度漂移温度漂移是指因环境温度的变化而引起的零点或灵敏度是指因环境温度的变化而引起的零点或灵敏度的漂移。也就是温漂表示温度变化时，测量装置输出值的偏离的
12、漂移。也就是温漂表示温度变化时，测量装置输出值的偏离程度。程度。本讲稿第二十页，共六十一页第二节第二节 测量系统的静态特性测量系统的静态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性y0:测量装置零点的初始输出值Y0:测量装置零点的最大或最小输出值ty0y,0y01h、零点时漂：、零点时漂：测量装置一小时内的零点漂移测量装置一小时内的零点漂移D D为：为：（1）零漂本讲稿第二十一页，共六十一页第二节第二节 测量系统的静态特性测量系统的静态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性xy0零漂零漂灵敏度漂移灵敏度漂移、零点温漂：、零点温漂：本讲稿第二十二页，共六十一页第二节第二
13、节 测量系统的静态特性测量系统的静态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性：在室温T1时测量装置满量程输出平均值。：在T2温度下保温一小时后，测量装置满量 程输出平均值。（2 2）灵敏度漂移灵敏度漂移本讲稿第二十三页，共六十一页第二节第二节 测量系统的静态特性测量系统的静态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性稳定性测测试试时时先先将将测测量量装装置置输输出出调调至至零零点点或或某某一一特特定定点点，相相隔隔4h、8h或或一一定定的的工工作作次次数数后后，再再读读出出输输出出值值，前前后后两两次次输输出出值值之之差差即即为为稳稳定定性性误差。它可用相对误差表示误
14、差。它可用相对误差表示,也可用绝对误差表示。也可用绝对误差表示。测量装置使用一段时间后，其性能保持不变化的能力测量装置使用一段时间后，其性能保持不变化的能力称为称为稳定稳定性性。影响测量装置长期稳定性的因素除装置本身结构外，主要是装置。影响测量装置长期稳定性的因素除装置本身结构外，主要是装置的使用环境。因此，要使测量装置具有良好的稳定性，测量装置必须的使用环境。因此，要使测量装置具有良好的稳定性，测量装置必须要有较强的环境适应能力。要有较强的环境适应能力。在在实实际际应应用用中中，主主要要通通过过测测量量装装置置的的零零点点漂漂移移、灵灵敏敏度度漂漂移移、抗抗干干扰稳定性等方面来考察装置的稳定
15、性。扰稳定性等方面来考察装置的稳定性。本讲稿第二十四页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性本讲稿第二十五页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性引引 言言拉普拉斯变换：拉普拉斯变换：当系统初始条件为零时：当系统初始条件为零时：本讲稿第二十六页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性两边取拉氏变换：两边取拉氏变换：本讲稿第二十七
16、页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性一、传递函数一、传递函数本讲稿第二十八页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性 传递函数的主要特点：传递函数的主要特点：1)H(s)1)H(s)与与输输入入x(t)x(t)及及系系统统的的初初始始状状态态无无关关，它它只只表表达达了了系系统统的的传传输输特特性性。H(s)H(s)所所描描述述的的系系统统对对任任一一具具体体输输 入入x(t)x(t)都确定地给出相应的输出都确定地给出相应的输出y(t)y(t)。
17、2)H(s)只只反反映映系系统统传传输输特特性性而而不不拘拘泥泥于于系系统统的的物物理理结结构构。同同一一形形式式的的传传递递函函数数可可以以表表征征具具有有相相同同传传输输特特性性的的不不同同物物理系统。理系统。例例如如液液柱柱温温度度计计和和RC低低通通滤滤波波器器同同是是一一阶阶系系统统，具具有有形形式式相相似似的的传传递递函函数数，而而其其中中一一个个是是热热学学系系统统，另另一一个却是电学系统，两者的物理性质完全不同。个却是电学系统，两者的物理性质完全不同。本讲稿第二十九页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性
18、二、频率响应函数二、频率响应函数本讲稿第三十页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性 A()被定义为该系统的被定义为该系统的幅频特性幅频特性，()被定义为该系统的被定义为该系统的相频特性相频特性。两者统称为系统的两者统称为系统的频率特性频率特性本讲稿第三十一页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性本讲稿第三十二页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性 频响函数的物理意义：频响
19、函数的物理意义：输出与输入的幅值比输出与输入的幅值比输出与输入的相位差输出与输入的相位差思考：思考：如何通过实验方法求取系统的频响函数？如何通过实验方法求取系统的频响函数？本讲稿第三十三页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性三、脉冲响应函数三、脉冲响应函数脉冲响应函数脉冲响应函数本讲稿第三十四页，共六十一页第四节第四节 测量系统的不失真测量测量系统的不失真测量第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性第四节第四节 测量系统的不失真测量测量系统的不失真测量本讲稿第三十五页，共六十一页第四节第四节 测量系统的不失真
20、测量测量系统的不失真测量第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性本讲稿第三十六页，共六十一页第四节第四节 测量系统的不失真测量测量系统的不失真测量第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性 对上式作傅里叶变换，则对上式作傅里叶变换，则 则其幅频则其幅频和相频特性应分别满足和相频特性应分别满足 A()A()A A0 0常数常数 ()-t0 这这就就是是说说，理理想想测测量量装装置置的的幅幅频频特特性性为为水水平平直直线线，相相频频特特性性为为过过原原点点的的斜线斜线，否则，否则装置的输出装置的输出就会产生幅值或相位失真。就会产生幅值或相位失真。本讲稿第三十七页，共六十一页第三节
21、第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性继续讲解 第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性本讲稿第三十八页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性四、一阶系统的频率响应特性四、一阶系统的频率响应特性本讲稿第三十九页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性标准形式：标准形式：本讲稿第四十页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特
22、性对微分方程取拉氏变换得到：对微分方程取拉氏变换得到：一阶系统的传递函数为一阶系统的传递函数为 将将S=jw 代入上式，得其频率响应函数为代入上式，得其频率响应函数为幅频、相频特性表达式为幅频、相频特性表达式为本讲稿第四十一页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性 静态灵敏度k的大小只取决于装置结构，与输入信号频率无关。为了方便、简明清晰地用图形表述频率特性，通常k取1。即：本讲稿第四十二页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性 时，时，几乎与几乎
23、与成反比，相位滞后成反比，相位滞后近近900。与之对应的微分方程为：与之对应的微分方程为：输出和输入的积分成正比，系统相当于一个积分器。输出和输入的积分成正比，系统相当于一个积分器。1）一阶测量装置适用于测量）一阶测量装置适用于测量缓变或低频缓变或低频的被测量。的被测量。一阶系统频率特性特点：一阶系统频率特性特点：本讲稿第四十三页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性2 2）、在）、在 处，处，为为0.7070.707（-3dB-3dB），相位滞后），相位滞后45450 0。当当 时：时：，输入与输出成线性关系；，输入与
24、输出成线性关系；很小，且很小，且 ，相位差与频率成正比。这时输出，相位差与频率成正比。这时输出 能真实地反映输入的变化规律。能真实地反映输入的变化规律。2）越小，频率响应特性越好，适用的频率范围越宽。越小，频率响应特性越好，适用的频率范围越宽。3）一阶装置不失真测量条件：）一阶装置不失真测量条件：越小越好。越小越好。1）一阶测量装置适用于测量）一阶测量装置适用于测量缓变或低频缓变或低频的被测量。的被测量。一阶系统频率特性特点：一阶系统频率特性特点：本讲稿第四十四页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性五、二阶系统的频率响
25、应特性五、二阶系统的频率响应特性本讲稿第四十五页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性标准形式标准形式 本讲稿第四十六页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性 二阶系统传递函数为：二阶系统传递函数为：相应的频率响应函数为：相应的频率响应函数为：本讲稿第四十七页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性 幅频特性和相频特性分别为：幅频特性和相频特性分别为：本讲稿第四十八页，共六十一
26、页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性 若若k k=1，幅频特性和相频特性分别为：幅频特性和相频特性分别为：本讲稿第四十九页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性本讲稿第五十页，共六十一页第三节第三节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性第二章第二章 测量系统的基本特性测量系统的基本特性二阶装置的不失真测量的条件是：本讲稿第五十一页，共六十一页本讲稿第五十二页，共六十一页第五节第五节 装置基本特性的测试装置基本特性的测试 一、静态特性的测试一、静态特性的测试
27、 给装置输入一系列已知的标准量，记录对应的输出给装置输入一系列已知的标准量，记录对应的输出量。根据记录的数据作出装置的静态特性曲线，由这量。根据记录的数据作出装置的静态特性曲线，由这条曲线可获得灵敏度、非线性度等重要的静态特性参条曲线可获得灵敏度、非线性度等重要的静态特性参数。数。二、动态特性的测试二、动态特性的测试 常用的方法有：常用的方法有：1 1、频率响应法、频率响应法 2 2、阶跃响应法、阶跃响应法本讲稿第五十三页，共六十一页采用采用阶跃响应法阶跃响应法测量装置的动态特性测量装置的动态特性 对测量装置突然加载或突然卸载，即属于阶跃输对测量装置突然加载或突然卸载，即属于阶跃输入入，这种输
28、入方式既简单易行，又能充分揭示测量装置的，这种输入方式既简单易行，又能充分揭示测量装置的动态特性，故常常采用。动态特性，故常常采用。单位阶跃信号为：单位阶跃信号为：X(t)=0 t01 t0tx01本讲稿第五十四页，共六十一页(1)、一阶装置的阶跃响应本讲稿第五十五页，共六十一页理论上系统的响应只有在t趋向于无穷大时，才达到稳态。毫无疑义，一阶装置的时间常数从上面曲线可看出：系统的 思考题：用秒表、温度计，如何确定温度计的时间常数。本讲稿第五十六页，共六十一页本讲稿第五十七页，共六十一页本讲稿第五十八页，共六十一页 二二阶阶系系统统在在单单位位阶阶跃跃激激励励下下的的稳稳态态输输出出误误差差趋
29、趋于于零零。但但是是系系统统的的响响应应在在很很大大程程度度上上决决定定于于阻阻尼尼比比和和固固有有频频率率0 0。系系统统固固有有频频率率为为系系统统的的主主要要结结构构参参数数所所决决定定。0 0越越高高，系系统统的的响响应应越越快快。阻阻尼尼比比直直接接影影响响超超调调量量和和振振荡荡次次数数。0 0时时超超调调量量为为100100，且且持持续续不不息息地地振振荡荡着着，达达不不到到稳稳态态。11，则则系系统统退退化化到到等等同同于于两两个个一一阶阶环环节节的的串串联联。此此时时虽虽然然不不发发生生振振荡荡(即即不不发发生生超超调调)，但但也也需需经经较较长长的的时时间间才才能能达达到到稳稳态态。如如果果阻阻尼尼比比选选在在0.60.80.60.8之之间间，则则系系统统以以较较短短时时间间(大大约约(57)(57)0 0)，进进入入偏偏离离稳稳态态不不到到2 255的的范范围内。这也是很多测试装置的阻尼比取在这区间内的理由之一。围内。这也是很多测试装置的阻尼比取在这区间内的理由之一。本讲稿第五十九页，共六十一页本讲稿第六十页，共六十一页 将阶跃信号输入二阶装置，记录二阶装置的响应曲线，从曲线中可以测出本讲稿第六十一页，共六十一页