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1、原子物理磁场中的原子2023/4/7张延惠张延惠 原子物理原子物理1第1页，共42页，编辑于2022年，星期五l如：塞曼如：塞曼(P(PZeeman)Zeeman)和洛伦兹和洛伦兹(H(HA ALorentz)(1902Lorentz)(1902，塞曼效塞曼效应与电子论应与电子论)；施特恩；施特恩(O(OStern)(1943Stern)(1943，施特恩施特恩盖拉赫盖拉赫实验实验)；拉比拉比(I(II IRabi)(1944Rabi)(1944，核磁共振方法核磁共振方法)；布洛赫；布洛赫(F(FBloch)Bloch)和珀和珀塞尔塞尔(E(EM MPurcell)(1952,Purcell)
2、(1952,磁共振能谱学磁共振能谱学)；兰姆；兰姆(W(WE ELamb)Lamb)和和库什库什(P(PKusch)(1955Kusch)(1955，兰姆移位和电子磁矩，兰姆移位和电子磁矩)；卡斯特勒；卡斯特勒(A(AKastler)(1966Kastler)(1966，双共振方法，双共振方法)；拉姆赛；拉姆赛(N(NF FRamsey)(1989Ramsey)(1989，铯原子钟铯原子钟)。第2页，共42页，编辑于2022年，星期五l6.1 6.1 原子的磁矩原子的磁矩l6.1.1 6.1.1 单个价电子原子的磁矩单个价电子原子的磁矩l原原子子内内部部闭闭壳壳层层的的总总轨轨道道角角动动量量
3、和和总总自自旋旋角角动动量量均均为为零零，对对原原子子磁磁矩矩没没有有贡献，只须考虑外贡献，只须考虑外层价电子。电子作轨道运动时伴有轨道磁矩层价电子。电子作轨道运动时伴有轨道磁矩 第3页，共42页，编辑于2022年，星期五l图图6.1.1 6.1.1 原子磁矩原子磁矩J J与角动量与角动量J J的矢量图的矢量图第4页，共42页，编辑于2022年，星期五l叫做朗德因子或叫做朗德因子或g g因子（劈裂因子）因子（劈裂因子）l得到得到第5页，共42页，编辑于2022年，星期五第6页，共42页，编辑于2022年，星期五l6.1.26.1.2多电子原子的磁矩多电子原子的磁矩 第7页，共42页，编辑于20
4、22年，星期五l6.2 6.2 外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用l6.2.1 6.2.1 拉莫尔拉莫尔(Larmor)(Larmor)进动进动l我我们们用用经经典典物物理理的的方方法法，分分析析原原子子的的微微观观磁磁矩矩J J在在外外磁磁场场B B中中的的运运动动。这这种种外外磁磁场场的的作作用用总总是是力力图图使使J J与与B B方方向向一一致致，因因为为这这种种取取向向时时势势能能最最小小。但但是是在在原原子子中中，磁磁矩矩J J与与角角动动量量J J相相联联系系，这这样样，在在它它们们自己轨道上运动的电子自己轨道上运动的电子(其角动量设为其角动量设为J)J)受到力矩受到力矩N N的
5、作用：的作用：l由由于于J J与与J J方方向向相相反反，因因此此dJdJ垂垂直直于于B B、J J所所构构成成的的平平面面，如如图图，这这将将引引起起J J绕绕B B的转动的转动(进动进动)称为拉莫尔进动。称为拉莫尔进动。第8页，共42页，编辑于2022年，星期五第9页，共42页，编辑于2022年，星期五l对比理解：例子对比理解：例子第10页，共42页，编辑于2022年，星期五l由由于于原原子子在在磁磁场场中中附附加加了了拉拉莫莫尔尔旋旋进进，会会使使其其能能量量发发生生变变化化。旋旋进进角角动动量量叠叠加加到到J J在在磁磁场场方方向向的的分分量量上上，将将使使系系统统能能量量增增加加(J
6、(J与与B B方方向向一一致致)，或使系统能量减少，或使系统能量减少(J(J与与B B方向相反方向相反)。l6.2.2 6.2.2 原子在外磁场中的能级分裂原子在外磁场中的能级分裂l设设具具有有磁磁矩矩的的粒粒子子，处处在在沿沿z z方方向向的的静静磁磁场场B B中中，两两者者的的相相互互作用能是作用能是-第11页，共42页，编辑于2022年，星期五第12页，共42页，编辑于2022年，星期五l6.2.36.2.3史特恩史特恩盖拉赫实验结果的再分析盖拉赫实验结果的再分析 l讨论讨论 (1)1)l (2)(2)l (3)(3)J J第13页，共42页，编辑于2022年，星期五第14页，共42页，
7、编辑于2022年，星期五l6.3 6.3 塞曼塞曼(Zeeman)(Zeeman)效应效应l6.3.1 6.3.1 塞曼效应的观察塞曼效应的观察l原原子子处处在在恒恒定定外外磁磁场场中中，它它的的光光谱谱线线常常常常发发生生复复杂杂的的分分裂裂，裂裂距距正正比比于于磁磁场场强强度度，且且谱谱线线各各分分量量有有特特殊殊的的偏偏振振和和方方向向特特性性。这这就就是是光光谱谱的的塞塞曼曼效应。效应。l图图6.3.1 6.3.1 塞塞曼曼效效应应的的实实验验结结果果：在在垂垂直直于于磁磁场场的的方方向向观观察察到到的的现现象象.相相片片下下面面附附加加的的线线表表示示左左右右各各一一个个洛洛仑仑兹兹
8、单单位的间距位的间距.第15页，共42页，编辑于2022年，星期五l1.1.镉镉(Cd)643.847nm(Cd)643.847nm谱线的塞曼效应谱线的塞曼效应 l2.2.钠的黄色双线钠的黄色双线D1D1和和D2(5895.93nmD2(5895.93nm与与588.996nm)588.996nm)的塞曼效应的塞曼效应第16页，共42页，编辑于2022年，星期五l相相应应于于单单态态谱谱线线在在外外磁磁场场中中的的分分裂裂称称为为正正常常塞塞曼曼效效应应；相相应应于于非非单单态态谱谱线线在在外外磁磁场场中中的的分分裂裂，称称为为反反常常塞塞曼曼效效应应。如如果果外外磁磁场场足足够够强强，自自旋
9、旋轨轨道道耦耦合合将将被被破破坏坏，磁磁量量子子数数m mL L，m ms s对对应应的的简简并并能能级级将将被被外外磁场消除，这种塞曼分裂称为帕邢一贝克效应。磁场消除，这种塞曼分裂称为帕邢一贝克效应。l6.3.26.3.2正常塞曼效应正常塞曼效应 l电电子子发发生生跃跃迁迁前前后后两两个个原原子子态态的的总总自自旋旋都都为为零零的的谱谱线线称称为为单单态态谱谱线线，单态谱线分裂为三条的现象称为正常塞曼效应。单态谱线分裂为三条的现象称为正常塞曼效应。第17页，共42页，编辑于2022年，星期五l当当s s1 1=s=s2 2=0=0第18页，共42页，编辑于2022年，星期五l例例题题6.3.
10、16.3.1计计算算镉镉643.8nm643.8nm。谱谱线线(1 1D D2 2到到1 1P P1 1跃跃迁迁)在在外外磁磁场场B B中中发发生生的塞曼分裂，并画出能级跃迁图。的塞曼分裂，并画出能级跃迁图。l解：解：第19页，共42页，编辑于2022年，星期五第20页，共42页，编辑于2022年，星期五第21页，共42页，编辑于2022年，星期五l6.3.36.3.3反常塞曼效应反常塞曼效应 l反常塞曼效应是上下能级反常塞曼效应是上下能级s s1 1,s,s2 2都不等于零，都不等于零，g g1 1,g,g2 2都不等于都不等于1 1，非单态能级，非单态能级之间的跃迁之间的跃迁第22页，共4
11、2页，编辑于2022年，星期五l例题例题6.3.2 6.3.2 求钠原子求钠原子589.0nm589.0nm和和589.6nm589.6nm谱线的塞曼效应谱线的塞曼效应l解解：这这两两条条谱谱线线是是从从2 2P P3/23/2，1/21/22 2S S 1/21/2跃跃迁迁的的结结果果，其其M M，g g值如表值如表6.3.16.3.1第23页，共42页，编辑于2022年，星期五第24页，共42页，编辑于2022年，星期五l图图6.3.56.3.5钠钠原原子子589.6nm589.6nm和和589.0nm589.0nm谱谱线线在在外外磁磁场场中中反反常常塞塞曼曼效效应应第25页，共42页，编
12、辑于2022年，星期五l6.3.4 6.3.4 塞曼效应的偏振特性塞曼效应的偏振特性l为为了了说说明明塞塞曼曼效效应应的的偏偏振振与与MM的的关关系系，我我们们先先复复习习一一下下电电磁磁学学中中偏偏振及角动量方向的定义。振及角动量方向的定义。l对对于于沿沿Z Z方方向向传传播播的的电电磁磁波波，它它的的电电矢矢量量必必定定在在xyxy平平面面(横横波波特特性性)，并并可分解为可分解为ExEx和和EyEy :l当当=0=0时时，电电矢矢量量就就在在某某一一方方向向做做周周期期变变化化，此此即即线线偏偏振振；当当=/2=/2，A=BA=B时时，合合成成的的电电矢矢量量的的大大小小为为常常数数，方
13、方向向做做周周期期性性变变化化，矢矢量量箭箭头头绕绕圆圆周周运运动动，此此即即圆圆偏偏振振。下下面面定定义义右右旋旋偏偏振振和和左左旋旋偏偏振振：若若沿沿着着z z轴轴对对准准光光传传播播方方向向观观察察见见到到的的电电矢矢量量作作顺顺时时针针转转动动，称称右右旋旋(圆圆)偏偏振振(图图6.3.6(a)6.3.6(a)；假假如如见见到到的的电电矢矢量量作作逆逆时时针针转转动动，则则称称为为左左旋旋(圆圆)偏偏振振(图图6.3.6(b)6.3.6(b)。圆圆偏偏振振光光具具有有角角动动量量的的实实验验事事实实，是是由由贝贝思思(R(RA ABeth)Beth)在在19361936年年观观察察到到
14、的的，光光的的角角动动量量方方向向和和电电矢矢量量旋旋转转方方向向组组成成右右手手螺螺旋旋定定则则。因因而而对对右右旋旋偏偏振振，角角动动量量方方向向与与传传播播方向相反，对左旋偏振，两者相同。方向相反，对左旋偏振，两者相同。第26页，共42页，编辑于2022年，星期五l图图6.3.66.3.6偏振及角动量的定义偏振及角动量的定义 第27页，共42页，编辑于2022年，星期五对对于于M=MM=M2 2-M-M1 1=1=1，原原子子在在磁磁场场方方向向(z)(z)的的角角动动量量减减少少1 1个个；把把原原子子和和发发出出的的光光子子作作为为一一个个整整体体，角角动动量量必必须须守守恒恒，因因
15、此此，所所发发光光子子必必定定在在磁磁场场方方向向具具有有角角动动量量。因因此此，当当面面对对磁磁场场方方向向观观察察时时，由由于于磁磁场场方方向向即即光光传传播播方方向向，所所以以J J与与光光传传播播方方向向一一致致，我我们们将将观观察察到到+偏偏振振。同同理理，对对于于M=MM=M2 2-M-M1 1=-1,=-1,原原子子在在磁磁场场方方向向的的角角动动量量增增加加1 1个个，所所发发光光子子必必定定在在与与磁磁场场相相反反的的方方向向上上具具有有角角动动量量，因因此此，面面对对磁磁场场方方向向时时，将将观观察察到到-偏偏振振。在在如如图图6.3.76.3.7中中给给出出了了面面对对磁
16、磁场场方方向观察到的向观察到的偏振的情况。偏振的情况。l图图6.3.76.3.7面对磁场观察到的面对磁场观察到的谱线谱线第28页，共42页，编辑于2022年，星期五第29页，共42页，编辑于2022年，星期五l对对于于这这两两条条谱谱线线，电电矢矢量量在在xyxy平平面面，因因此此，在在与与磁磁场场B B垂垂直直的的方方向向(例例如如x x方方向向)观观察察时时，只只能能见见到到EyEy分分量量(横横波波特特性性)，我我们们观观察察到到二二条条与与B B垂垂直直的的线线偏偏振振光光。对对于于M=MM=M2 2-M-M1 1=0=0的的情情况况，原原子子在在磁磁场场方方向向(z(z方方向向)的的
17、角角动动量量不不变变，光光子子必必定定具具有有在在与与磁磁场场垂垂直直方方向向(设设为为x x方方向向)的的角角动动量量，光光的的传传播播方方向向与与磁磁场场方方向向垂垂直直，与与光光相相应应的的电电矢矢量量必必定定在在yzyz平平面面内内，它它可可以以有有EyEy和和EzEz分分量量。但但是是，凡凡角角动动量量方方向向在在xyxy平平面面上上的的所所有有光光子子都都满满足足M=0M=0的的条条件件，因因此此，平平均均的的效效果果将将使使EyEy分分量量为为零零。于于是是，在在沿沿磁磁场场方方向向(z)(z)上上既既观观察察不不到到EyEy分分量量，也也不不会有会有EzEz分量分量(横波特性横
18、波特性)，因此就观测不到，因此就观测不到M=0M=0相应的相应的偏振谱线。偏振谱线。l6.3.56.3.5帕邢帕邢贝克效应贝克效应 第30页，共42页，编辑于2022年，星期五第31页，共42页，编辑于2022年，星期五J JL LlS SL LS SlB BlB B第32页，共42页，编辑于2022年，星期五l无场无场l弱场弱场l强场强场lM MJ JM ML LM ML L+2M+2MS S3/23/2-1/2-1/2-3/2-3/2-1/2-1/2-1/2-1/2l1 1l0 0l-1,1-1,1l0 0l-1-12 21 10 0-1-1-2-20,+10,+10,-10,-12 2P
19、 P3/23/22 2P P1/21/22 2S S1/21/2第33页，共42页，编辑于2022年，星期五第34页，共42页，编辑于2022年，星期五l6.3.66.3.6原子能级的超精细结构原子能级的超精细结构l能能级级和和谱谱线线的的超超精精细细结结构构是是由由原原子子核核自自旋旋和和原原子子的的角角动动量量相相互互作作用用而而引引起起的的。原原子子核核是是由由质质子子和和中中子子构构成成的的，质质子子和和中中子子一一样样也也都都有有轨轨道道和和自自旋旋角角动动量量，核核内内所所有有质质子子和和中中子子的的自自旋旋与与轨轨道道角角动动量量的的矢矢量量和和就就是是原原子子核核角角动动量量，
20、习习惯惯称称为为原原子子核的自旋，以核的自旋，以I I来表示来表示第35页，共42页，编辑于2022年，星期五lm mP P是是质质子子的的质质量量，g gI I是是核核磁磁g g因因子子。定定义义IZIZ的的最最大大值值作作为为衡衡量量核核磁磁矩矩大小的量大小的量第36页，共42页，编辑于2022年，星期五第37页，共42页，编辑于2022年，星期五第38页，共42页，编辑于2022年，星期五l6.3.76.3.7塞曼效应的物理意义塞曼效应的物理意义l6.3.86.3.8电子的顺磁共振电子的顺磁共振l6.3.96.3.9核磁共振核磁共振第39页，共42页，编辑于2022年，星期五l物质的磁性物质的磁性l抗磁性、顺磁性、铁磁性抗磁性、顺磁性、铁磁性N NS SN SN SN NS SS NS N-e-e-e-e-e-e-e-el净磁矩与外场相净磁矩与外场相反反lB B第40页，共42页，编辑于2022年，星期五l抗磁性是总磁矩等于零的原子或分子表现的，总磁抗磁性是总磁矩等于零的原子或分子表现的，总磁矩不等于零的原子或分子表现顺磁性和铁磁性。矩不等于零的原子或分子表现顺磁性和铁磁性。lS=L=0S=L=0显出抗磁性，显出抗磁性，第41页，共42页，编辑于2022年，星期五第42页，共42页，编辑于2022年，星期五