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1、三角形全等的判定三角形全等的判定方法一方法一曾经 只是个小孩、我 嘻嘻哈哈，打打闹闹、曾经 调皮的 打翻过 墨水瓶我 弄脏了 爸爸画的三角形SAS如图，将如图，将ABD沿边沿边AD翻翻折后得到折后得到ACD，那么，那么ABD _，AB=_,BD=_,BAD=_,B=_,BDA=_=_,即即 AD_.ACDACCDCADCCDA90BC自学教材自学教材P69，填一填填一填：两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），有四种两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），有四种情况：情况：_、_、_、_。两边一角又可以分为两边及两边一角又可以分为两边及_角、两边及角、两边及_角。角。两边一角两边一角两角一
2、边两角一边三角三角三边三边夹夹对对如果如果“两边及一角两边及一角”条件中的角是两边的条件中的角是两边的夹角夹角，比如三，比如三角形两条边分别角形两条边分别为为6cm 和和8cm，它们，它们 的夹角的夹角为为45，如图，如图，你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗？ABMC8 8cmcm45456 6cmcm步骤：步骤：画一线段画一线段AB，使它，使它等于等于8cm；画画MAB45；在射线在射线AM上截取上截取AC6cm；连结连结BCABC即为所求即为所求6 6cmcm8 8cmcm4545 把把你画的三角形你画的三角形与周围的同学与周围的同学画的三角形进行画的三角形进行比较，所有的三角形都全
3、等吗？比较，所有的三角形都全等吗？如果两个三角形如果两个三角形有有_及其及其_分别分别对应相等，那对应相等，那么这两个三角形全等简记么这两个三角形全等简记为为_（或（或_）三角形全等的判定方法（三角形全等的判定方法（1 1）：）：ABCDEF【活动三活动三】符号符号语言语言：在在ABC与与DEF中中AB=DE（已知已知）B=E（已知）（已知）BC=EF（已知）（已知）ABCDEF（SAS）两边两边夹角夹角SASSAS边角边边角边1、指出是哪两、指出是哪两个三角形个三角形2、按、按“边角边边角边”顺序列出三个顺序列出三个条件，顶点字条件，顶点字母要对应。母要对应。3、交、交待结论待结论1.用用“
4、边角边边角边”判定判定ABCDEF，还需添加什么条件，还需添加什么条件？AC=DF，CF，_AC=DF，AB=DE,_BC=EFAD2.根据根据 你能你能判断判断ABD与与ACE全等全等吗吗？AB=AC,AE=AD.ABDCEA ADAE（已知）（已知）在在ABD与与ACE中中ABAC（已知）已知）AA（公共角相等）（公共角相等）ABDACE（SAS）例例1、如图、如图19.2.4，在，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求证求证：证明证明:BADCAD（角平分线定义）（角平分线定义）ADAD（公共（公共边边相等相等）ABDACD（SAS）AD平分平分BAC（已知）（已知）在在ABD
5、与与ACD中中ABAC（已知）（已知）BADCADBC（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）BC ABDACD（已证）（已证）变式：如图变式：如图19.2.4，在，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求证：，求证：_BD=CD证明证明:BDCD（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）这就说明了点这就说明了点D是是BC的中点，从而的中点，从而AD是底边是底边BC上的中线。上的中线。ADBC ADB ADC（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）又又 ADB+ADC180（邻补角的定义）（邻补角的定义）ADB ADC 90 ADBC（垂直的定义）（垂直的定义）这就说明了这就说明了AD是底边是底边BC上的高。上的高。等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”BADCAD（角平分线定义）（角平分线定义）ADAD（公共（公共边相等）边相等）ABDACD（SAS）AD平分平分BAC（已知）（已知）在在ABD与与ACD中中ABAC（已知）（已知）BADCAD（已证）（已证）B B在在 ABC和和ABC中中 AB=AB AB=AB =C=C=CC ABC ABC（.）对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？谢谢谢谢参与参与 指导指导