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1、 5.1 5.1 5.1 5.1工程中的弯曲构件工程中的弯曲构件 5.2 5.2 梁的梁的内力及其与外力间的相依关系内力及其与外力间的相依关系 5.3 5.3 5.3 5.3 剪力方程与弯矩方程 5.5 5.5 5.5 5.5 载荷集度、剪力、弯矩间的微分关系载荷集度、剪力、弯矩间的微分关系 5.65.65.65.6 刚架的内力图刚架的内力图 5.75.75.75.7 结论与讨论结论与讨论 5.4 5.4 5.4 5.4 剪力图剪力图与弯矩与弯矩目 录 第1页/共87页5.1 工程中的弯曲构件 火车车轴可以简化为两端外伸梁 可以简化为简支梁的吊车大梁第2页/共87页在在Y8Y8飞机主起落架飞机
2、主起落架结构设计中的体现结构设计中的体现航向航向航向航向车架大梁是受弯构件车架大梁是受弯构件第3页/共87页 5.2 5.2 梁的梁的内力及其与外力的相依关系内力及其与外力的相依关系 梁的梁的内力与梁上外力的变化有关内力与梁上外力的变化有关 第4页/共87页 截面法 第5页/共87页截面法确定任意横截面上的内力分量截面法确定任意横截面上的内力分量 用假想截面从所要求的用假想截面从所要求的截面处将杆截为两部分截面处将杆截为两部分 考察其中任意一部考察其中任意一部分的平衡分的平衡 由平衡方程求得横由平衡方程求得横截面的内力分量截面的内力分量C第6页/共87页 刚刚体体平平衡衡概概念念的的扩扩展展和
3、和延延伸伸：总总体体平平衡衡，则则其其任任何何局局部部也也必必然然是是平平衡的。衡的。总体平衡与局部平衡的概念总体平衡与局部平衡的概念第7页/共87页总体平衡与局部平衡的概念总体平衡与局部平衡的概念 刚刚体体平平衡衡概概念念的的扩扩展展和和延延伸伸：总总体体平平衡衡，则则其其任任何何局局部部也也必必然然是是平衡的。平衡的。第8页/共87页 杆件内力变化的一般规律 第9页/共87页 某一截面上的内力与作用在该截面一侧局部杆件上的外力相平衡；在荷载无突变的一段杆的各截面上内力按相同的规律变化；杆件内力变化的一般规律杆件内力变化的一般规律杆件内力变化的一般规律杆件内力变化的一般规律 第10页/共87
4、页 梁各截面上内力变化规律随着外力的变化而改变。梁各截面上内力变化规律随着外力的变化而改变。结 论梁的内力变化的一般规律梁的内力变化的一般规律梁的内力变化的一般规律梁的内力变化的一般规律 第11页/共87页控 制 面 第12页/共87页控制面的概念控制面的概念控制面的概念控制面的概念外力规律发生变化截面外力规律发生变化截面集中力、集中力偶作用点、分布荷载的起点和终集中力、集中力偶作用点、分布荷载的起点和终点处的横截面。点处的横截面。第13页/共87页根根据据以以上上分分析析，在在一一段段杆杆上上，内内力力按按某某一一种种函函数数规规律律变变化化，这这一一段段杆杆的的两两个个端端截截面面称称为为
5、控控制制面面（control control cross-sectioncross-section）。据据此此，下下列列截截面面均均可可为为控控制面：制面：集中力作用点的两侧截面；集中力作用点的两侧截面；集中力偶作用点的两侧截面；集中力偶作用点的两侧截面；均布载荷（集度相同）起点和终点处的截面。均布载荷（集度相同）起点和终点处的截面。控制面的概念控制面的概念控制面的概念控制面的概念第14页/共87页 剪剪力力F FQQ(F FQQy y或或F FQQz z)一一使使截截开开部部分分杆杆件件产产生生顺顺时针方向转动者为正；逆时针方向转动者为负。时针方向转动者为正；逆时针方向转动者为负。FQFQ
6、弯弯矩矩MM(MMy y或或MMz z)一一作作用用在在左左侧侧面面上上使使截截开开部部分分逆逆时时针针方方向向转转动动；或或者者作作用用在在右右侧侧截截面面上上使使截截开开部部分分顺顺时时针针方方向向转转动动者者为为正；反之为负。正；反之为负。剪力和弯矩的正负号规则第15页/共87页截面法确定指定横截面上的剪力和弯矩应用截面法确定某一个指定横截面上的剪力和弯矩，首先，需要用假想横截面从指定横截面处将梁截为两部分。然后，考察其中任意一部分的受力，由平衡条件，即可得到该截面上的剪力和弯矩。第16页/共87页截面法确定指定横截面上的剪力和弯矩【例题5.1】图示之一端固定另一端自由的悬臂梁(cant
7、ilever beam)。梁承受集中力FP及集中力偶MO作用，如图所示。试确定截面C及截面D上的剪力 第17页/共87页 解：1求截面C上的剪力和弯矩 用假想截面从截面C处将梁截开，取右段为研究对象，在截开的截面上标出剪力FQC和弯矩MC的正方向，如图（b）所示。由平衡方程第18页/共87页 解：2求截面D上的剪力和弯矩从截面D处将梁截开，取右段为研究对象。假设D、B两截面之间的距离为，由于截面D与截面B无限接近，且位于截面B的左侧，故所截梁段的长度。在截开的横截面上标出剪力FQD和弯矩MD的正方向，如图（c）所示。由平衡方程第19页/共87页【例题5.1】图示之一端固定另一端自由的悬臂梁(c
8、antilever beam)。梁承受集中力FP及集中力偶MO作用，如图所示。试确定截面C及截面D上的剪力 第20页/共87页 5.3 5.3 5.3 5.3 剪力方程与弯矩方程在剪力方程和弯矩方程中，x是变量，而FQ(x)和M(x)则是x的函数。梁内剪力和弯矩将随横截面位置的改变而发生变化。描述梁的剪力和弯矩沿长度方向变化的代数方程，分别称为剪力方程(equation of shearing force)和弯矩方程(equation of bending moment)。第21页/共87页 5.3 5.3 5.3 5.3 剪力方程与弯矩方程【例题5.2】图示之一端为固定铰链支座、另一端为辊轴
9、支座的梁，称为简支梁(simple supported beam)。梁上承受集度为q的均布载荷作用，梁的长度为2l。试写出该梁的剪力方程和弯矩方程。第22页/共87页 5.3 5.3 5.3 5.3 剪力方程与弯矩方程 解：1确定约束力 因为只有铅垂方向的外力，所以支座A的水平约束力等于零。又因为梁的结构及受力都是对称的，故支座A与支座B处铅垂方向的约束力相同。于是，根据平衡条件不难求得：第23页/共87页 5.3 5.3 5.3 5.3 剪力方程与弯矩方程2.确定控制面和分段因为梁上只作用有连续分布载荷(载荷集度没有突变)，没有集中力和集中力偶的作用，所以，从A到B梁的横截面上的剪力和弯矩可
10、以分别用一个方程描述，因而无需分段建立剪力方程和弯矩方程。第24页/共87页 5.3 5.3 5.3 5.3 剪力方程与弯矩方程3建立Axy坐标系以梁的左端A为坐标原点，建立Axy坐标系，如图a所示。第25页/共87页 5.3 5.3 5.3 5.3 剪力方程与弯矩方程4确定剪力方程和弯矩方程以A、B之间坐标为x的任意截面为假想截面，将梁截开，取左段为研究对象，在截开的截面上标出剪力FQ(x)和弯矩M(x)的正方向，如图（b）所示。由左段梁的平衡条件第26页/共87页 5.3 5.3 5.3 5.3 剪力方程与弯矩方程据此，得到梁的剪力方程和弯矩方程分别为这一结果表明，梁上的剪力方程是x的线性
11、函数；弯矩方程是x的二次函数。第27页/共87页作作用用在在梁梁上上的的平平面面载载荷荷如如果果不不包包含含纵纵向向力力，这这时时梁梁的的横横截截面面上上只只有有剪剪力力F FQQ和和弯弯矩矩MM两两种种内内力力分分量量。表表示示剪剪力力和和弯弯矩矩沿沿梁梁轴轴线线方方向向变变化化的的图图形形，分分别别称称为为剪剪力力图图（diagram diagram of of shearing shearing forcesforces）和和弯弯矩矩图图（diagram diagram of of bending momentbending moment）。）。5.4 5.4 剪力图与弯矩图第28页/共
12、87页 剪剪力力图图与与弯弯矩矩图图的的绘绘制制方方法法与与轴轴力力图图大大体相似，但略有差异。主要步骤如下：体相似，但略有差异。主要步骤如下：根据载荷及约束力的作用位置，确定控制面。根据载荷及约束力的作用位置，确定控制面。应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩数值。应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩数值。建建立立F FQQ一一x x和和MM一一x x坐坐标标系系，并并将将控控制制面面上上的的剪剪力力和弯矩值标在相应的坐标系中。和弯矩值标在相应的坐标系中。应应用用平平衡衡微微分分方方程程确确定定各各段段控控制制面面之之间间的的剪剪力力图图和弯矩图的形状，进而画出剪力图与弯矩图。和弯矩图的形状，进而
13、画出剪力图与弯矩图。5.4 5.4 剪力图与弯矩图第29页/共87页BA简支梁受力的大小和方向如图示。例题例题21kN.m2kN1.5m1.5m1.5m 试画出：其剪力图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值。解：1确定约束力确定约束力求得A、B 二处的约束力 FRA0.89 kN,FRB1.11 kN FRAFRB根据力矩平衡方程 第30页/共87页例题例题2 解：2确定控制面确定控制面 在集中力和集中力偶作用处的两侧截面以及支座反力内侧截面均为控制面，即A、B、C、D、E、F各截面均为控制面。3建立坐标系建立坐标系建立FQx和Mx坐标系 xFQ/kNOx xM/kN.mOB BC CD
14、DE EBA1kN.m2kN1.5m1.5m1.5mFRBFRA第31页/共87页例题例题2 5根据微分关系连图线根据微分关系连图线 因为梁上无分布载荷作用，所以剪力FQ图形均为平行于x轴的直线；弯矩M图形均为斜直线。于是，顺序连接FQx和Mx坐标系中的a、b、c、d、e、f各点，便得到梁的剪力图与弯矩图。xFQ/kNOxM/kN.mO 解：4应应用用截截面面法法确确定定控控制制面面上上的的剪剪力力和和弯弯矩矩值值，并并将将其其标标在在FQx和和Mx坐坐标标系中。系中。1.11f0.89dd,e1.665f0c0.335b1.3351.11eb0.89,ca0a0.89BA1kN.m2kN1.
15、5m1.5m1.5mFRBBCDEFRA第32页/共87页例题例题2 5确确定定剪剪力力与与弯弯矩矩的的最最大绝对值大绝对值从图中不难得到剪力与弯矩的绝对值的最大值分别为(发生在EFEF段)(发生在D D、E E截面上)BA1kN.m2kN1.5m1.5m1.5mFRBBCDExFQ/kNOxM/kN.mO1.11f0.89dd,e1.665f0c0.335b1.3351.11eb0.89,ca0a0.89FRA第33页/共87页例题例题2 从所得到的剪力图和弯矩图中不难看出AB段与CD段的剪力相等，因而这两段内的弯矩图具有相同的斜率。此外，在集中力作用点两侧截面上的剪力是不相等的，而在集中力
16、偶作用处两侧截面上的弯矩是不相等的，其差值分别为集中力与集中力偶的数值，这是由于维持DE小段和BC小段梁的平衡所必需的。建议大家自行加以验证。BA1kN.m2kN1.5m1.5m1.5mFRBBCDExFQ/kNOxM/kN.mO1.11f0.89dd,e1.665f0c0.335b1.3351.11eb0.89,ca0a0.89FRA第34页/共87页例题3qBADa4aqlFAyFBy 梁由一个固定铰链支座和一个辊轴支座所支承，但是梁的一端向外伸出，这种梁称为 外外 伸伸 梁梁(overhanging beam)。梁的受力以及各部分尺寸均示于图中。试画出：其剪力图和弯矩图,并确定剪力和弯矩
17、绝对值的最大值。解：1确定约束力确定约束力根据梁的整体平衡，由 求得A、F 二处的约束力第35页/共87页例题例题3qBADa4aqlFAyFByCOxFQOxM 解：2确定控制面确定控制面由于AB段上作用有连续分布载荷，故A、B两个截面为控制面，约束力FBy右侧的C截面，以及集中力qa左侧的D截面，也都是控制面。3建立坐标系建立坐标系建立FQx和Mx坐标系 第36页/共87页例题例题3qBADa4aqlFAyFByOxFQOxM9qa/4a7qa/4bdqacqaadb,cqa2 解：4确确定定控控制制面面上上的的剪剪力力和和弯弯矩矩值值，并并将将其其标标在在FQx和和Mx坐标系中。坐标系中
18、。第37页/共87页例题例题3qBADa4aqlFAyFByOxFQOxMcqa9qa/4a7qa/4bdqaadb,cqa2 5根根据据微微分分关关系系连连图线图线对于剪力图：在AB段，因有均布载荷作用，剪力图为一斜直线，于是连接a、b两点，即得这一段的剪力图；在CD段，因无分布载荷作用，故剪力图为平行于x轴的直线，由连接c、d二点而得，或者由其中任一点作平行于x轴的直线而得。第38页/共87页例题例题3qBADa4aqlFAyFBy 5根据微分关系连图线根据微分关系连图线对于弯矩图：在AB段，因有均布载荷作用，图形为二次抛物线。又因为q向下为负，弯矩图为凸向M坐标正方向的抛物线。于是，AB
19、段内弯矩图的形状便大致确定。为了确定曲线的位置，除AB段上两个控制面上弯矩数值外，还需确定在这一段内二次抛物线有没有极值点，以及极值点的位置和极值点的弯矩数值。从剪力图上可以看出，在e点剪力为零。9qa/4a7qa/4bdqaadb,cqa2cqae81qa2/32eEOxFQOxM第39页/共87页例题例题3MEqAExE 6确确定定弯弯矩矩图图极极值值点点的位置。的位置。qBADa4aqlFAyFBy9qa/4a7qa/4bdqaadb,cqa2cqaOxFQOxMe81qa2/32eE第40页/共87页例题例题3 7确确定定剪剪力力与与弯弯矩矩的最大绝对值的最大绝对值从图中不难得到剪力与
20、弯矩的绝对值的最大值分别为 qBADa4aqlFAyFBy9qa/4a7qa/4bdqaadb,cqa2cqaOxFQOxMe81qa2/32eE第41页/共87页例题例题3 注意到在右边支座处，由于约束力的作用，该处剪力图有突变（支座两侧截面剪力不等）弯矩图在该处出现折点（弯矩图的曲线段在该处的切线斜率不等于斜直线cd的斜率）。qBADa4aqlFAyFBy9qa/4a7qa/4bdqaadb,cqa2cqaOxFQOxMe81qa2/32eE第42页/共87页xQFQ xqa/2qa/2FQFQqqMxMxqq 例例例例 题题题题 4 4第43页/共87页qqqqxFQxFQqaFQMxM
21、xqa2/2qa2FQqq例例 题题 5 5第44页/共87页qqFQ例例 题题 6 6第45页/共87页5.5 5.5 5.5 5.5 载荷集度、剪力、弯矩间的微分关系载荷集度、剪力、弯矩间的微分关系 第46页/共87页OxydxxFQFQ+dFQMM+d Mq(x)考察考察 d dx x 微段的受力与平衡微段的受力与平衡平衡微分方程平衡微分方程平衡微分方程平衡微分方程 第47页/共87页平衡微分方程平衡微分方程平衡微分方程平衡微分方程 FQFQ+dFQMM+d Mq(x)OxyC考察考察 d dx x 微段的受力与平衡微段的受力与平衡Fy=0:MC=0:FQqdxFQdFQ=0 M+(M+
22、dM)FQdxqdx dx/2=0 第48页/共87页略去高阶项，得到略去高阶项，得到 F Fy y=0:=0:MMC C=0:=0:F FQQq q d dx xF FQQd d F FQQ =0 0 M+M+(M+M+d dMM)F FQQ d dx xq q d dx x d dx x/2/2=0=0 上上述述结结果果是是在在分分布布载载荷荷向向下下的的情情形形下下得得到到的的，如如果果作作用用梁梁上上的的分布载荷向上，上述平衡方程将变为分布载荷向上，上述平衡方程将变为 根据上述微分方程，由载荷变化规律，即可推知内力根据上述微分方程，由载荷变化规律，即可推知内力F FQQ 、MM 的变化
23、规律。的变化规律。平衡微分方程平衡微分方程平衡微分方程平衡微分方程 第49页/共87页 应用平衡微分方程以及控制面上的内力分量，即可确定两控制面之间的内应用平衡微分方程以及控制面上的内力分量，即可确定两控制面之间的内力分量沿杆长度方向变化的表达式与变化曲线，二者分别称为力分量沿杆长度方向变化的表达式与变化曲线，二者分别称为内力方程内力方程（equation of Internal forcesequation of Internal forces）与）与内力图内力图（diagram of internal forcesdiagram of internal forces）。本节将）。本节将主要
24、介绍以下几种工程上常见情形下的内力图主要介绍以下几种工程上常见情形下的内力图:轴力图、扭矩图、剪力图、弯矩轴力图、扭矩图、剪力图、弯矩图图，重点是剪力图和弯矩图。，重点是剪力图和弯矩图。第50页/共87页5.65.6 刚架的内力与内力图 第51页/共87页B刚架的组成刚架的组成横梁、横梁、立柱与刚节点。立柱与刚节点。立柱立柱刚节点刚节点横梁横梁第52页/共87页 面内载荷作用下，刚架各杆横截面上的内力分面内载荷作用下，刚架各杆横截面上的内力分 量量轴力、剪力和弯矩。轴力、剪力和弯矩。刚架特点刚架特点刚架特点刚架特点 内力分量的正负号与观察者位置的关系：内力分量的正负号与观察者位置的关系：轴力的
25、正负号与观察者位置无关；轴力的正负号与观察者位置无关；剪力的正负号与观察者位置无关；剪力的正负号与观察者位置无关；弯矩的正负号与观察者位置有关。弯矩的正负号与观察者位置有关。第53页/共87页刚架特点刚架特点刚架特点刚架特点轴力的正负号与观察者位置无关轴力的正负号与观察者位置无关第54页/共87页刚架特点刚架特点刚架特点刚架特点剪力的正负号与观察者位置无关剪力的正负号与观察者位置无关第55页/共87页刚架特点刚架特点刚架特点刚架特点弯矩的正负号与观察者位置有关弯矩的正负号与观察者位置有关第56页/共87页 刚架内力图的画法刚架内力图的画法刚架内力图的画法刚架内力图的画法(1)(1)(1)(1)
26、无需建立坐标系；无需建立坐标系；(2)(2)(2)(2)控制面、平衡微分方程；控制面、平衡微分方程；(3)(3)(3)(3)弯矩的数值标在受拉边弯矩的数值标在受拉边;(4)(4)(4)(4)轴力、剪力画在里侧和外侧均可，轴力、剪力画在里侧和外侧均可，但需标出正负号；但需标出正负号；(5)(5)(5)(5)注意节点处的平衡关系。注意节点处的平衡关系。第57页/共87页节点处的平衡关系节点处的平衡关系F FNNF FQQF FNNF FQQMMMMF FNNF FQQF FNNF FQQBMMMM第58页/共87页例例 题题 7 7 已知平面刚架已知平面刚架上的均布载荷集度上的均布载荷集度q q,
27、长度长度l l。B 试：试：画出刚架画出刚架的内力图。的内力图。第59页/共87页例例 题题 7 7B 解：解：1 1、确定约束力、确定约束力ql第60页/共87页Bql 解：解：2 2、确定控制面。、确定控制面。BBAC例例 题题 7 7第61页/共87页例例 题题 7 7B B A AB BA A 解：解：3 3、确定控制面上的内力。、确定控制面上的内力。F FQQ(B B)F FNN(B B)MM(B B)考察竖杆考察竖杆ABAB的平衡的平衡第62页/共87页例例 题题 7 7B B B BC C解：解：3 3、确定控制面上的内力。、确定控制面上的内力。F FNN(B B)F FQQ(B
28、 B)MM(B B)考察考察 横杆横杆BCBC的平衡的平衡第63页/共87页解：解：4 4、画剪力图和弯矩图。、画剪力图和弯矩图。qlqla ab b a ab b c cb b 将控制面上的剪力和弯矩将控制面上的剪力和弯矩分别标在分别标在F FQQ和和MM坐标中。坐标中。根据微分关系连图线。根据微分关系连图线。剪力图标上正负号。剪力图标上正负号。弯矩图画在受压的一侧。弯矩图画在受压的一侧。b b c c例例 题题 7 7第64页/共87页例例 题题 7 7解：解：4 4、画轴力图。、画轴力图。将控制面上的轴力标在将控制面上的轴力标在F FN N坐标中。坐标中。连图线。连图线。b b a ab
29、 b c c 根据轴力的拉、压性质，根据轴力的拉、压性质，在图上标上正负号。在图上标上正负号。第65页/共87页例例 题题 7 7FNFQqa2/2qa2/2第66页/共87页5.75.7 结论与讨论 于弯曲内力与内力图的几点重要结论于弯曲内力与内力图的几点重要结论1.根据弹性体的平衡原理，应用刚体静力学中的平衡方程，可以确定静定梁上任意横截面上的剪力和弯矩。2.剪力和弯矩的正负号规则不同于静力学，但在建立平衡方程时，依然可以规定某一方向为正、相反者为负。3.剪力方程与弯矩方程都是横截面位置坐标x的函数表达式，不是某一个指定横截面上剪力与弯矩的数值。第67页/共87页5.75.7 结论与讨论
30、于弯曲内力与内力图的几点重要结论于弯曲内力与内力图的几点重要结论4.论是写剪力与弯矩方程，还是画剪力与弯矩图，都需要注意分段。因此，正确确定控制面是很重要的。5.可以根据剪力方程和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图，也可以不写方程直接利用载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系绘制剪力图和弯矩图。第68页/共87页 正确应用力系简化方法确定控制面上的剪力和弯矩第69页/共87页 一个重要概念 三个微分方程 一套方法 重要结论 第70页/共87页 比较前面三个梁的受力、剪力和弯矩图的相同比较前面三个梁的受力、剪力和弯矩图的相同 之处和不同之处，之处和不同之处，从中能得到什么重要结论？从中能得到什么重要结论？第
31、71页/共87页从中能得到什从中能得到什么重要结论么重要结论？q qq qF FQQF FQQq qq qq qq qF FQQ 比较三种情形下梁的比较三种情形下梁的受力、剪力和弯矩图的相受力、剪力和弯矩图的相同同 之处和不同之处之处和不同之处.第72页/共87页 力系简化在确定控制面上 剪力和弯矩时的应用 第73页/共87页 确定控制面上剪力和弯矩有几种方法？怎样确定弯矩图上极值点处的弯矩数值？第74页/共87页q qq q 确定控制面上剪确定控制面上剪力和弯矩有几种方力和弯矩有几种方法？怎样确定弯矩法？怎样确定弯矩图上极值点处的弯图上极值点处的弯矩数值？矩数值？第75页/共87页 力系简化
32、方法应用于确定控制面上剪力和弯矩力系简化方法应用于确定控制面上剪力和弯矩F FP PaaFQ=FPM=FP a M=FM=FP P a aF FQQ=F FP PF FP PF FP PF FP P a aM=FP aFQ=FP简化的直接结果简化的间接结果第76页/共87页 平衡微分方程的灵活应用 第77页/共87页q qq q 通过平衡微分方程的积分确定弯矩通过平衡微分方程的积分确定弯矩图上极值点处的弯矩数值。图上极值点处的弯矩数值。a aa ae ee e第78页/共87页 根据梁的剪力图和根据梁的剪力图和弯矩图能不能确定梁的弯矩图能不能确定梁的受力，能否确定梁的支受力，能否确定梁的支承性
33、质与支承位置？承性质与支承位置？只给定梁的剪力图能只给定梁的剪力图能不能确定梁的受力，能不不能确定梁的受力，能不能确定梁的支承性质与支能确定梁的支承性质与支承位置？答案是否具有唯承位置？答案是否具有唯一性？由给定的剪力图能一性？由给定的剪力图能否确定弯矩图，答案是否否确定弯矩图，答案是否唯一？唯一？第79页/共87页课外作业53 b、c、e、f56 a、c、d，第80页/共87页国家工科基础课程力学教学基地第81页/共87页2.图示圆截面等直杆受轴向力作用，横截面直径d=40mm,材料弹性常数E210GPa，在线弹性范围内，测得AB段轴向应变为0.0004，BC段轴向应变为0.0003，求：1.AC杆总伸长；2.杆内的最大正应力和最大切应力；3.该杆所受到的 三个集中力的大小。第82页/共87页绘制梁的剪力图和弯矩图第83页/共87页2.图示圆截面等直杆受轴向力作用，横截面直径d=40mm,材料弹性常数E210GPa，在线弹性范围内，测得AB段轴向应变为0.0004，BC段轴向应变为0.0003，求：1.AC杆总伸长；2.杆内的最大正应力和最大切应力；3.该杆所受到的 三个集中力的大小。第84页/共87页1.约束反力FSM2.绘剪力图qa2qaqa2.绘弯矩图第85页/共87页国家工科基础课程力学教学基地第86页/共87页感谢您的观看。第87页/共87页