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1、中职 电子线路（第3版）第15章电子课件 （高教版）第第15章章数制与逻辑代数数制与逻辑代数15.1数制与码制数制与码制15.2逻辑代数的基本运算及其规则逻辑代数的基本运算及其规则15.3逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法15.4逻辑函数的化简逻辑函数的化简15.1.1 数制1.常用的几种数制 (1)十进制（Decimal）十进制用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数字符号的不同组合来表示一个数的大小，其进位规律是“逢十进一”，其基数为10。15.1数制与码制数制与码制 任意一个十进制数,其按权展开式为:N10=(an-1a1a0.a-1 a-m)10 =an-110n-1+a
2、1101+a0100 +a-110-1+a-m 10-m (2)(2)二进制（二进制（BinaryBinary）二进制数中只有0和1两个数字符号，其进位规律是“逢二进一”,其基数是2。任意一个二进制数也可以按权展开为：N2=(an-1a1a0.a-1a-m)2 =an-12n-1+a121+a020+a-12-1+a-m2-m (3)(3)八进制（八进制（Octadic)Octadic)八进制数由0、1、2、3、4、5、6、7 八个数字符号组成，其进位规律是“逢八进一”，基数是8。(4)(4)十六进制（十六进制（Hexadecimal)Hexadecimal)十六进制数由0、1、2、3、4、5
3、、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个符号组成，其进位规律是“逢十六进一”，基数是16。十进制数、二进制数、八进制数、十六进制数的对照表见表11.1所示。几种数制的对照表十进制数二进制数八进制数十六进制数00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E 2.各数制间的相互转换 (1)十进制数与二、八、十六进制数的相互转换 二、八、十六进制数十进制数 二、八、十六进制数转换为十进制数的方法：写出其按权展开
4、式，并求和。写出其按权展开式，并求和。例如：（101.2）2122+021+120+12-1 5.5 十进制数二、八、十六进制数 a.整数部分的转换除基取余法。即用该整数除以目的数制的基数，第一次除所得余数为目的数整数部分的最低位，把得到的商再除以该基数，所得余数为目的数整数部分的次低位，依次类推。重复上面的过程，直至商为零时。如下图所示。图11.2 整数部分转化示意图（a）转换为二进制数 （b）转换为八进制数 （c）转换为十六进制数 b.小数部分的转换乘基取整法。即用该小数乘以目的数制的基数，第一次乘所得整数作为目的数小数部分的最高位，把得到的小数再乘以该基数，所得整数作为目的数小数部分的次
5、高位，依次类推。重复上面的过程，直至小数部分为零时。如图下所示。小数部分转化示意图（a）转换为二进制数 （b）转换为八进制数 （c）转换为十六进制数(2)二进制数与八、十六进制数的相互转换 要把一个二进制数转换为一个八（或十六）进制数，需以小数点为界，小数点的左边自右向左，小数点的右边自左向右，每三（或四）位为一组，每组对应一位八（或十六）进制数。若不能正好构成三（或四）位一组，则在二进制的整数部分高位添零，小数部分低位添零来补足三（或四）位。例如：（0 010 011 101.010 0）2=（235.2）8 （1001 1101.010000）2=(9D.4)16 把一个八（或十六）进制数
6、转换为二进制数的方法与上述过程相反。只要将每位八（或十六）进制数用对应的三（或四）位二进制组合替换即可。例如：（63.7）8=（110 011.111）2 （3D.A）16=（0011 1101.1010）2 (3)八进制数与十六进制数的相互转换 即先将八（或十六）进制数转换为对应的二进制或十进制数，再将此二进制或十进制数转换为对应的十六（或八）进制数，从而完成八进制数和十六进制数的相互转换。15.1.2 码制 用于表示十进制数的二进制代码称为二十进制代码，简称BCD码。常用BCD码的几种编码方式见下表8421码码5421码码2421码码余余3码码00000000000000011100010
7、001000101002001000100010010130011001100110110401000100010001115010110001011100060110100111001001701111010110110108100010111110101191001110011111100BCD码码十十进进制制数数码码常用常用BCDBCD码码 1.8421-BCD码 在这种编码方式中，四位二进制数的位权值从高位到低位依次为8、4、2、1，各位代码加权系数的和等于它所代表的十进制数，它的编码方法是唯一的。2.5421-BCD码和2421-BCD码 其四位二进制数的位权值从高位到低位分别为5、
8、4、2、1 和2、4、2、1。和8421-BCD码不同，它们的编码方法不是唯一的。3.余3码 余3码=8421-BCD码+0011 它的每一位没有固定的权值，是一种无权码。2.格雷码格雷码 格雷码又称为反射码、循环码。格雷码是一种无权码。格雷码的特点是任意相邻的码之间只有一位数码不同。十进制数二进制数格 雷 码十进制数二进制数格 雷 码00000000081000110010001000191001110120010001110101011113001100101110111110401000110121100101050101011113110110116011001011411101001
9、701110100151111100015.2.1 逻辑代数的基本运算设：开关闭合设：开关闭合=“1 1”开关不闭合开关不闭合=“0 0”灯亮，灯亮，Y=1Y=1 灯不亮，灯不亮，Y=0Y=0 15.2逻辑代数的基本运算及其规则逻辑代数的基本运算及其规则 与与逻逻辑辑只只有有当当决决定定一一件件事事情情的的条条件件全全部部具具备备之之后后，这这件事情才会发生。件事情才会发生。1 1与运算与运算与逻辑表达式：与逻辑表达式：AB灯灯Y不闭合不闭合不闭合不闭合闭合闭合闭合闭合不闭合不闭合闭合闭合不闭合不闭合闭合闭合不亮不亮不亮不亮不亮不亮亮亮0101BYA0011输输入入0001输出输出与逻辑真值表
10、与逻辑真值表UBYAA&Y=ABB2 2或运算或运算或逻辑表达式：或逻辑表达式：YA+B 或或逻逻辑辑当当决决定定一一件件事事情情的的几几个个条条件件中中，只只要要有有一一个个或一个以上条件具备，这件事情就发生。或一个以上条件具备，这件事情就发生。AB灯灯Y不闭合不闭合不闭合不闭合闭合闭合闭合闭合不闭合不闭合闭合闭合不闭合不闭合闭合闭合不亮不亮亮亮亮亮亮亮0101BYA0011输输入入0111输出输出或逻辑真值表或逻辑真值表YBUAY=A+BA1B3 3非运算非运算非逻辑表达式：非逻辑表达式：非非逻逻辑辑某某事事情情发发生生与与否否，仅仅取取决决于于一一个个条条件件，而而且且是是对对该该条条件
11、件的的否否定定。即即条条件件具具备备时时事事情情不不发发生生；条条件不具备时事情才发生。件不具备时事情才发生。A灯灯Y闭合闭合不闭合不闭合不亮不亮亮亮YA0110非逻辑真值表非逻辑真值表AYRU4.复合逻辑运算复合逻辑运算 (2)(2)或非或非 由或运算和非由或运算和非运算组合而成。运算组合而成。(1)(1)与非与非 由与运算由与运算 和和非运算组合而非运算组合而成。成。0101BYA0011输输入入1110输出输出“与与非非”真值真值表表0101BYA0011输输入入1000输出输出“或或非非”真值真值表表&ABY=ABABY=A+B1(3)(3)异或异或 异或是一种异或是一种二变量二变量逻
12、辑运算，逻辑运算，当两个变量取值相同时，逻当两个变量取值相同时，逻辑函数值为辑函数值为0 0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1 1。0101BYA0011输输入入0110输出输出“异或异或”真值真值表表异或的逻辑表达式为：异或的逻辑表达式为：BAY=A=1+B一、逻辑代数的基本公式一、逻辑代数的基本公式 3.1 逻辑代数逻辑代数吸收律吸收律反演律反演律分配律分配律结合律结合律交换律交换律重叠律重叠律互补律互补律公公式式101律律对合律对合律名名称称公公式式2基基 本本 公公 式式15.2.2逻辑代数的基本定律及规则逻辑代数的基本定律及规则公式的证明方法：
13、（2 2）用真值表证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。）用真值表证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。（1 1）用简单的公式证明略为复杂的公式。）用简单的公式证明略为复杂的公式。例例3.1.1证明吸收律证明吸收律证：证：A B00011011例例3.1.23.1.2 用真值表证明反演律用真值表证明反演律11101110二、逻辑代数的基本规则二、逻辑代数的基本规则 对对偶偶规规则则的的基基本本内内容容是是：如如果果两两个个逻逻辑辑函函数数表表达达式式相相等等，那么它们的对偶式也一定相等。那么它们的对偶式也一定相等。基本公式中的公式基本公式中的公式l和公式和公式2就互为对偶就互为对偶 式
14、。式。1.代入规则代入规则对于任何一个逻辑等式，以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式对于任何一个逻辑等式，以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式两端任何一个逻辑变量后，等式依然成立。两端任何一个逻辑变量后，等式依然成立。例如，在反演律中用例如，在反演律中用BC去代替等式中的去代替等式中的B，则新的等式仍成立：，则新的等式仍成立：2.对偶规则对偶规则将一个逻辑函数将一个逻辑函数L进行下列变换：进行下列变换：，01，10所得新函数表达式叫做所得新函数表达式叫做L的的对偶式对偶式，用，用表示。表示。吸收律吸收律反演律反演律分配律分配律结合律结合律交换律交换律重叠律重叠律互补律互补律公式公式101律律对
15、合律对合律名称名称公式公式215.3 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法解：解：第一步：设置自变量和因变量。第一步：设置自变量和因变量。第二步：状态赋值。第二步：状态赋值。对于自变量对于自变量A、B、C设：设：同意为逻辑同意为逻辑“1”，不同意为逻辑不同意为逻辑“0”。对于因变量对于因变量Y设：设：事情通过为逻辑事情通过为逻辑“1”，没通过为逻辑没通过为逻辑“0”。15.3.1逻辑函数逻辑函数例例 三个人表决一件事情，结果按三个人表决一件事情，结果按“少数服从多数少数服从多数”的原则决定，的原则决定，试建立该逻辑函数。试建立该逻辑函数。第三步：根据题义及上述规定第三步：根据题义及上述规定
16、 列出函数的真值表。列出函数的真值表。0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B C00010111 Y三人表决电路真值表三人表决电路真值表 一一般般地地说说，若若输输入入逻逻辑辑变变量量A、B、C的的取取值值确确定定以以后后，输输出出逻逻辑辑变变量量Y的的值值也也唯唯一一地地确确定定了了，就称就称L是是A、B、C的逻辑函数，写作：的逻辑函数，写作：L=f（A，B，C）逻逻辑辑函函数数与与普普通通代代数数中中的的函函数数相相比比较较，有有两两个个突出的特点：突出的特点：（1 1）逻辑变量和逻辑函数只能取两个值）逻辑变量和逻辑函数只能取两个值0 0和和
17、1 1。（2 2）函函数数和和变变量量之之间间的的关关系系是是由由“与与”、“或或”、“非非”三种基本运算决定的。三种基本运算决定的。15.3.2 逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法 1 1真值表真值表将输入逻辑变量的各种可能取值和相应将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列在一起而组成的表格。的函数值排列在一起而组成的表格。2 2函数表达式函数表达式由逻辑变量和由逻辑变量和“与与”、“或或”、“非非”三种运算符所构成的表达式。三种运算符所构成的表达式。由由真真值值表表可可以以转转换换为为函函数数表表达达式式。例例如如，由由“三三人人表决表决”函数的函数的真值表可写出真值表可写出逻辑表
18、达式：逻辑表达式：解：解：该函数有两个变量，有该函数有两个变量，有4 4种取值的种取值的可能组合，将他们按顺序排列起来即可能组合，将他们按顺序排列起来即得真值表。得真值表。反之，由函数表达式也可反之，由函数表达式也可以转换成真值表。以转换成真值表。例例 列出下列函数的真值表：列出下列函数的真值表：真值表真值表0 00 11 01 1A B 1001 L三人表决电路真值表三人表决电路真值表BABAL+=A B C0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111 L 3 3逻辑图逻辑图由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形。由逻辑符号及它们之间的连线
19、而构成的图形。例例 写出如图所示写出如图所示逻辑图的函数表达式。逻辑图的函数表达式。由函数表达式可以画出逻辑图。由函数表达式可以画出逻辑图。解：解：可用两个非门、两个与门可用两个非门、两个与门和一个或门组成。和一个或门组成。例例 画出函数画出函数 的逻辑图：的逻辑图：由逻辑图也可以写出表达式。由逻辑图也可以写出表达式。解：解：BABAL+=4.卡诺图卡诺图实际上是真值表的一种特定的图形，卡诺图卡诺图实际上是真值表的一种特定的图形，有关内容在下节中介绍。有关内容在下节中介绍。15.4 逻辑函数的化简逻辑函数式的常见形式逻辑函数式的常见形式一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，并一个逻辑
20、函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，并且能互相转换。且能互相转换。例如：例如：与与或表达式或表达式或或与表达式与表达式与非与非与非表达式与非表达式或非或非或非表达式或非表达式与与或或非表达式非表达式其中，与其中，与或表达式是逻辑函数的最基本表达形式。或表达式是逻辑函数的最基本表达形式。逻辑函数的最简逻辑函数的最简“与与或表达式或表达式”的标准的标准 15.4.1逻辑函数的公式化简法逻辑函数的公式化简法（1）并项法：）并项法：运用公式运用公式将两项合并为一项，消去一个变量。将两项合并为一项，消去一个变量。例：例：（1 1）与项最少，即表达式中）与项最少，即表达式中“+”号最少。号最少。（2
21、2）每个与项中的变量数最少，即表达式中）每个与项中的变量数最少，即表达式中“”号最少。号最少。（4）配项法：）配项法：（2）吸收法：）吸收法：（3）消去法：）消去法：运用吸收律运用吸收律A+AB=A，消去多余的与项。，消去多余的与项。例：例：例：例：运用吸收律运用吸收律消去多余因子。消去多余因子。先先通通过过乘乘以以或或加加上上，增增加加必必要要的的乘乘积积项项，再用以上方法化简。再用以上方法化简。例：例：在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，才能将逻辑函数化为最简。例例化简逻辑函数：化简逻辑函数：解：解：（利用（利用）（利利用用A+AB=A）（利用（利用 ）例例化简逻辑函数：化简逻辑函数：解
22、：解：（利用反演律（利用反演律）（利用（利用）（利用（利用A+AB=A）（配项法）（配项法）（利用（利用A+AB=A）（利用（利用）由上例可知，有些逻辑函数的化简结果不是由上例可知，有些逻辑函数的化简结果不是唯一的。唯一的。解法解法1：例例化简逻辑函数：化简逻辑函数：（增加多余项（增加多余项）（消去一个多余项（消去一个多余项）（再消去一个多余项（再消去一个多余项）解法解法2：（增加多余项（增加多余项）（消去一个多余项（消去一个多余项）（再消去一个多余项（再消去一个多余项）代数化简法的优点：不受变量数目的限制。代数化简法的优点：不受变量数目的限制。缺缺点点：没没有有固固定定的的步步骤骤可可循循；
23、需需要要熟熟练练运运用用各各种种公公式式和和定定理；需要一定的技巧和经验；不易判定化简结果是否最简。理；需要一定的技巧和经验；不易判定化简结果是否最简。15.4.2 卡诺图化简法卡诺图化简法 1、最小项的定义与性质最小项的定义与性质 最小项最小项n个变量的逻辑函数中，包含全部变量的乘积个变量的逻辑函数中，包含全部变量的乘积项称为项称为最小项最小项。n变量逻辑函数的全部最小项共有变量逻辑函数的全部最小项共有2n个。个。A B C000001010011100101110111变变量量取取值值最最小小项项m0m1m2m3m4m5m6m7编编号号 三变量函数的最小项三变量函数的最小项2、逻辑函数的最
24、小项表达式、逻辑函数的最小项表达式解：解：=m7+m6+m3+m1解：解：=m7+m6+m3+m5=m（3,5,6,7）任何一个逻辑函数表达式都可以转换为一组最小项之和，任何一个逻辑函数表达式都可以转换为一组最小项之和，称为称为最小项表达式最小项表达式。例例1：将函数将函数转换成最小项表达式。转换成最小项表达式。例例2：将函数将函数转换成最小项表达式。转换成最小项表达式。3、卡诺图 （2 2）卡诺图）卡诺图 一一个个小小方方格格代代表表一一个个最最小小项项，然然后后将将这这些些最最小小项项按按照照相相邻邻性性排排列列起起来来。即即用用小小方方格格几几何何位位置置上上的的相相邻邻性性来来表表示示
25、最最小小项逻辑上的相邻性项逻辑上的相邻性。（1）相邻最小项）相邻最小项如果两个最小项中只有一个变量互为反变量，其余变量如果两个最小项中只有一个变量互为反变量，其余变量均相同，则称这两个最小项为逻辑相邻，简称均相同，则称这两个最小项为逻辑相邻，简称相邻项相邻项。如果两个相邻最小项出现在同一个逻辑函数中，可以合并如果两个相邻最小项出现在同一个逻辑函数中，可以合并为一项，同时消去互为反变量的那个量。为一项，同时消去互为反变量的那个量。如最小项如最小项ABC 和和就是相邻最小项。就是相邻最小项。如：如：（3）卡诺图的结构三变量卡诺图三变量卡诺图 二变量卡诺图二变量卡诺图ABm0m1m3m2AB0001
26、1110m0m1m3m2m4m5m7m6ABCm0m1m3m2m4m5m7m6BC00011110A01四变量卡诺图 卡卡诺诺图图具具有有很很强强的的相邻性：相邻性：（1）直直观观相相邻邻性性，只只要要小小方方格格在在几几何何位位置置上上相相邻邻（不不管管上上下下左左右右），它它代代表表的的最最小小项项在在逻逻辑辑上上一定是相邻的。一定是相邻的。（2）对对边边相相邻邻性性，即即与与中中心心轴轴对对称称的的左左右右两两边边和和上上下下两两边边的的小小方方格格也也具具有有相相邻性邻性。m0m1m3m2m4m5m7m6m12m13m15m14m8m9m11m10CDABCD00011110AB000
27、11110 4、用卡诺图表示逻辑函数（1 1）从真值表到卡诺图）从真值表到卡诺图例例 已知某逻辑函数的真值表，用卡诺图表示该逻辑函数。已知某逻辑函数的真值表，用卡诺图表示该逻辑函数。解解：该该函函数数为为三三变变量量，先先画画出出三三变变量量卡卡诺诺图图，然然后后根根据据真真值值表表将将8个个最小项最小项L的取值的取值0或者或者1填入卡诺图中对应的填入卡诺图中对应的8个小方格中即可。个小方格中即可。000001010011100101110111A B C00010111L 真值表真值表ABC0000111110ABC11110000（2）从逻辑表达式到卡诺图如如不不是是最最小小项项表表达达式
28、式，应应先先将将其其先先化化成成最最小小项项表表达达式式，再再填填入入卡卡诺诺图图。也也可可由由“与与或或”表达式直接填入。表达式直接填入。如果表达式为最小项表达式，则可直接填入卡诺图。如果表达式为最小项表达式，则可直接填入卡诺图。解：解：写成简化形式：写成简化形式：解：解：直接填入：直接填入：例例用卡诺图表示逻辑函数用卡诺图表示逻辑函数:然后填入卡诺图：然后填入卡诺图：例例用卡诺图表示逻辑函数：用卡诺图表示逻辑函数：CDABGFBC00011110A01111100001111110000000000 5、逻辑函数的卡诺图化简法、逻辑函数的卡诺图化简法（1）卡诺图化简逻辑函数的原理）卡诺图化
29、简逻辑函数的原理:2个相邻的最小项可以合并，消去个相邻的最小项可以合并，消去1个取值不同的变量。个取值不同的变量。4个相邻的最小项可以合并，消去个相邻的最小项可以合并，消去2个取值不同的变量。个取值不同的变量。CABD1111111CABD111111118个相邻的最小项可以合并，消去个相邻的最小项可以合并，消去3个取值不同的变量。个取值不同的变量。总总之之，2n个个相相邻邻的的最最小小项项可可以以合合并并，消消去去n个个取取值值不不同同的的变变量。量。CABD111111111111(2)用卡诺图合并最小项的原则（画圈的原则）用卡诺图合并最小项的原则（画圈的原则）尽量画大圈，但每个圈内只能含
30、有尽量画大圈，但每个圈内只能含有2n（n=0,1,2,3）个相邻项。要）个相邻项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性。特别注意对边相邻性和四角相邻性。圈的个数尽量少。圈的个数尽量少。卡诺图中所有取值为卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，即不能漏下取值为的方格均要被圈过，即不能漏下取值为1的最小项。的最小项。在新画的包围圈中至少要含有在新画的包围圈中至少要含有1个末被圈过的个末被圈过的1方格，否则该包围圈是多方格，否则该包围圈是多余的。余的。(3)用卡诺图化简逻辑函数的步骤：用卡诺图化简逻辑函数的步骤：画出逻辑函数的卡诺图。画出逻辑函数的卡诺图。合并相邻的最小项，即根据前述原则画圈。合并相邻的最
31、小项，即根据前述原则画圈。写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项，写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项，规则是，取值为规则是，取值为l的变量用原变量表示，取值为的变量用原变量表示，取值为0的变量的变量用反变量表示，将这些变量相与。然后将所有与项进用反变量表示，将这些变量相与。然后将所有与项进行逻辑加，即得最简与行逻辑加，即得最简与或表达式。或表达式。例 化简逻辑函数：L（A,B,C,D）=m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）解解：（1）由表达式画出卡诺图。）由表达式画出卡诺图。（2）画包围圈，）画包围圈，合并最小项，合并最小项，得简化的得简化的与与或表达式或表达
32、式:CABD1111111111100000CD 00 01 11 10AB 00011110解解：（1）由表达式画出卡诺图。）由表达式画出卡诺图。注意：图中的绿色圈注意：图中的绿色圈是多余的，应去掉是多余的，应去掉。例例用卡诺图化简逻辑函数：用卡诺图化简逻辑函数：（2）画包围圈合并最小项，）画包围圈合并最小项，得简化的与得简化的与或表达式或表达式:CABD1111111100000000例已知某逻辑函数的真值表，用卡诺图化简该函数。（2）画包围圈合并最小项。）画包围圈合并最小项。有两种画圈的方法：有两种画圈的方法：解：解：（1）由真值表画出卡诺图。）由真值表画出卡诺图。由此可见，由此可见，一
33、个逻辑函数的真值表是唯一的，卡诺图也是一个逻辑函数的真值表是唯一的，卡诺图也是唯一的，但化简结果有时不是唯一的。唯一的，但化简结果有时不是唯一的。（a）：写出）：写出表达式：表达式：（b）：写出表达式：）：写出表达式：000001010011100101110111A B C01111110 L 真值表真值表10110111ABCL10110111ABCL(4)卡诺图化简逻辑函数的另一种方法圈0法例例 已知逻辑函数的卡诺图如图示，分别用已知逻辑函数的卡诺图如图示，分别用”圈圈1法法”和和“圈圈0法法”写出其最简与写出其最简与或式。或式。（2）用圈）用圈0法，得：法，得：解解：（1）用圈）用圈1
34、法，得：法，得：对对L取非得：取非得：CABD1101111011111111CABD1101111011111111 本章小结本章小结（1）在数字电路中最常用的是二进制数。我们必须熟练掌握二进制数、十进制数及其相互转换，了解BCD码、反射码。（2）逻辑代数是用以描述逻辑关系、反映逻辑变量运算规律的数学。基本逻辑关系有与、或、非三种，分别由基本的逻辑门电路与门、或门、非门电路来实现。由基本逻辑门可组成组合逻辑门电路。（3）逻辑函数通常可以用真值表、逻辑表达式、逻辑图和卡诺图表示，它们之间可以相互转化。（4）逻辑代数中有许多基本定律和公式，这是进行逻辑函数化简的依据，它既有与普通代数相同之处，又有不同之处，必须在学习中加以区别。（5）逻辑函数的化简方法有公式法和卡诺图法。本章重点要求掌握公式化简法。