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1、证明题的解题思路证明题的解题思路 南渡镇第一中学南渡镇第一中学 陈宇陈宇例1：已知：如图，D点ABC在的AC边上，点E在AB边的延长线上，且ABAE=ADAC，求证：ABCADE分析：（1）要证ABCADE（从求证出发从求证出发）（2）已有BAC=DAE(公共角)（结合已知结合已知）找另一对角相等夹这对角的对应边成比例（3）（难找出来）即ABAE=ADAC（已知已知）小结小结1、证明题的解题思路：、证明题的解题思路：分析时从求证出发，结合已分析时从求证出发，结合已知，证题时把分析过程逆向知，证题时把分析过程逆向写出就得。写出就得。练习：(先写分析过程，再写证明过程)1、如图1矩形ABCD中，点
2、F在CD上，且不与C,D重合，过点A作AF的垂线与CB的延长线相交于点E，求证：ADFABE2、如图2，ABC中，CEAB于点E，BFAC于点F，求证：AEFACB。分析找角？A=A要证：AEFACBAE/AC=AF/ABAE/AF=AC/ABACEABFA=A结合已知AEC=AFBCEAB于点E，BFAC于点F证明：CEAB，BFAC，AEC=AFB=90A=AABFACEAE/AF=AC/ABA=AAEFACB例2如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E。（1）求证：AG=CG（2）求证：AG2=GEGF1、BAGBCG要AG=CG2、ADG
3、CDG分析1：要AG=CGBAGBCGGB=GB(公共边)结合已知结合已知AB=CBABG=CBG四边形ABCD是菱形分析2：要AG=CGADGCDGGD=DG(公共边)结合已知结合已知AD=CDADB=CDB四边形ABCD是菱形（1）四边形ABCD是菱形，ABCD，AD=CD，ADB=CDB，在ADG与CDG中ADGCDG，AG=CG；（1）分析3：连接AC，根据菱形对角线互相垂直平分，G在AC的中垂线上，从而AG=CG；(2)分析：AG2=GEGFAEGFGAAGE=AGE(公共角)EAG=F结合已知ADGCDGDCG=EAGABCDDCG=F(2)ADGCDGDCG=EAGABCDDCG
4、=FEAG=F，AGE=AGE，AEGFGA，AG2=GEGF小结：2、通过分析，往往会出现一题多解的情况，择优选取。3、有两问的题目，注意利用第一问为第二问服务练习练习3、(南宁南宁)如图，如图，ABFC，D是是AB上一点，上一点，DF交交AC于点于点E，DEFE，分，分别延长别延长FD和和CB交于点交于点G.(1)求证：求证：ADECFE；(2)若若GB2，BC4，BD1，求，求AB长长(1)证明：ABFC，AFCE.又AEDFEC.DE=EFADECFE(AAS)(2)ABFC，GBDGCF.GBGCBDCF.GB2，BC4，BD1，261CF.CF3.ADECFE，ADCF.ABADBD4.4、(2016桂林模拟)如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EFEC且EFEC.(1)求证：AEDC；(2)已知DC10，求BE的长(1)证明：EFEC，CEF90，3290.又1290，13.在矩形ABCD中有AD.又EF=CEAEFDCE.AEDC.(2)由(1)可知AEDC10，ABDC10，BE=？小结：证明题的解题思路证明题的解题思路：1、分析时从求证出发，结合已知，证题时把分析过程逆向写出就得。2、通过分析，往往会出现一题多解的情况，择优选取。3、有两问的题目，注意利用第一问为第二问服务。