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1、2.1 2.1 整式整式 （第（第1 1课时）课时）垫江县职教中心垫江县职教中心 李李 艳艳学习目标学习目标：(1)(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系表示实际问题中的数量关系 (2)(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识意识.学习重点学习重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其数量关
2、系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中中“抽象抽象”的数学思想的数学思想.展示图片展示图片 师生互动师生互动探究新知探究新知【问题问题问题问题1 1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是驶速度是100千米千米/时，请根据速度、时间、时，请根据速度、时间、路程的关系回答下列问题：路程的关系回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多小时能行驶多少千米？少千米？3小时呢？小时呢？t小时呢？小时呢？在含有字母在含有字母的式子中如果出的式子中如果出现乘号，
3、通常将现乘号，通常将乘号写作乘号写作“”或省略不写，例或省略不写，例如，如，100t可以写可以写成成100t或或100t.t.通过刚才的问题我们发现，字母表示数有什么意义？用字母表示数怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？【问题问题问题问题2 2】例例1（1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出售，用折优惠出售，用式子表示现价；式子表示现价；（2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产件，
4、去年的产量是前年产量的量的m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是，高是h cm，用式子表示它的体积；，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数）用式子表示数n的相反数的相反数.答案：答案：(1)(2)（3）(4)n-（1 1）一条河的水流速度是一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中，船在静水中的速度是的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；和逆水行驶时的速度；（2 2）买一个篮球需要买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球
5、需要y元，元，买一个足球需要买一个足球需要 z 元，用式子表示买元，用式子表示买 3个篮球、个篮球、5个排个排球、球、2个足球共需要的钱数；个足球共需要的钱数；例例2（3 3）如左下图（图中长度单位：如左下图（图中长度单位：cm），用式子），用式子表示三角尺的面积；表示三角尺的面积；（4 4）右右 下图是一所住宅的建筑平面图下图是一所住宅的建筑平面图（图中长图中长度单位：度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积），用式子表示这所住宅的建筑面积.列列式式就就是是把把实实际际问问题题中中与与数数量量有有关关的的语语句句，用用含含有有数数、字字母母和和运运算算符符号号的的式式子子表表示示出出来来，
6、也也就是把文字语言转化为符号语言就是把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 归纳：归纳：列式时：列式时：数与字母、字母与字母相乘常常省略乘号；数与字母、字母与字母相乘常常省略乘号；数与字母相乘时数字在前；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来
7、写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；实际问题中需要写单位时，若代数式是和或差的实际问题中需要写单位时，若代数式是和或差的 形式，则应将整个式子用括号括起来，再写单位。形式，则应将整个式子用括号括起来，再写单位。归纳：归纳：（1 1）观察下列各式：观察下列各式：，按此规律，第个按此规律，第个 式子是式子是 ；例例3 3（2 2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思），根据表格思考下面问题：考下面问题：年数年数高度高度/cm1100+52100
8、+103100+154100+20前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了系，用式子表示生长了n年的树苗的高度年的树苗的高度.例例3 3100+51100+53100+52100+54100+5n例例3 3 （3 3）礼堂第礼堂第1 1排有排有2020个座位，后面每排个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数排的座位数.用用整整式式表表示示实实际际问问题题中中的的数数量量关关系系和和变变化化规规律律，可
9、可以以从从特特殊殊值值入入手手，借借助助表表格格等等分分析析，由由特特殊殊到到一一般般，由由个个体体到到整整体体地地观观察察、分分析析问问题题，发发现现规规律律，并并用用含含有有字字母母的的式式子子表表示示一一般般的的结结论论，这这体体现现了了抽抽象象的数学思想的数学思想【问题问题3 3】上面的问题中，既有已知数，又有上面的问题中，既有已知数，又有上面的问题中，既有已知数，又有上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数
10、量关系有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以用字母表示数，字母和数一样可以用字母表示数，字母和数一样可以用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明参与运算，可以用式子把数量关系简明参与运算，可以用式子把数量关系简明参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来地表示出来地表示出来地表示出来.巩固训练巩固训练应用新知应用新知练习练习1 1：（教科书第（教科书第56页练习）页练习）1.某种商品每袋某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是元，在一个月内的销
11、售量是m袋，用式子袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入表示在这个月内销售这种商品的收入.2.圆柱体的底面半径、高分别是圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆，用式子表示圆柱体的体积柱体的体积.3.有两片棉田，一片有有两片棉田，一片有m hm2（公顷，（公顷，1 hm2=10=104 4 m2 2），平），平均每公顷产棉花均每公顷产棉花a kgkg；另一片有；另一片有n n hm2，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花b b kgkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的在一个大正方形铁片中挖去一
12、个小正方形铁片，大正方形的边长是边长是a mm ，小正方形的边长是，小正方形的边长是b b mm，用式子表示剩余部，用式子表示剩余部分的面积分的面积.(a m+b n)kg(a2-b2)mm2（1 1）5 5箱苹果重箱苹果重m kg，每箱重，每箱重 kg；（2 2）一个数比一个数比a的的2倍小倍小5，则这个数为，则这个数为 ；（3 3）全校学生总数是全校学生总数是x，其中女生占总数，其中女生占总数52%，则女生，则女生人数是人数是 ，男生人数是，男生人数是 ；（4 4）某校前年购买计算机某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年
13、购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算倍，则学校三年共购买计算机机 台；台；（5 5）某班有某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分如果每人分4本，还缺本，还缺25本，则这批图书共本，则这批图书共 本；本；（6 6）一个两位数，十位上的数字为一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为，个位上的数字为b，则这个两位数为，则这个两位数为 .练习练习2 2用式子表示用式子表示:(:(选做）选做）练习3(选做选做)(1)用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆设用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆设如图所示的正方形图案，则第如图所示的正方形图案，则第n
14、 n个图案需要个图案需要用白色棋子用白色棋子 枚枚.(2)(2)一组按规律排列的数一组按规律排列的数1 1，3 3，5 5，7 7，9 9第第1818个数是个数是_，第，第n n个数是个数是_._.（n n是正整数）是正整数）拓展延伸拓展延伸提升能力提升能力【课堂小结课堂小结】（1 1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2 2）用字母表示数有什么意义？用含有字母）用字母表示数有什么意义？用含有字母）用字母表示数有什么意义？用含有字母）用字母表示数有什么意义？用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义的式子表示数量关系有什么意义的式子表示数量关系有什么意义的式子表示数量关系有什么意义?（3 3）用含有字母的式子表示数量关系时要注）用含有字母的式子表示数量关系时要注）用含有字母的式子表示数量关系时要注）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？意什么？意什么？意什么？