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1、3一次函数的图象一次函数的图象第第1课时正比例函数的图象与性质课时正比例函数的图象与性质第四章一次函数第四章一次函数 北师版北师版 八八年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5C6789横横坐坐标标；纵纵坐坐标标；图象图象AB10(1)一、三；上升；增大一、三；上升；增大(2)二、四；下降；减小二、四；下降；减小D(1)原点原点(2)原点；原点；(1，k)DC习题链接习题链接111213见习题见习题14见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题课堂导练课堂导练1把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值
2、分别作为点的点的_和和_，在直角坐标系内描出相，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的_横坐标横坐标纵坐标纵坐标图象图象课堂导练课堂导练2(2020陕西陕西)如图是如图是A市某一天的气温随时间变化的情况，市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差则这天的日温差(最高气温与最低气温的差最高气温与最低气温的差)是是()A4 B8 C12 D16 C课堂导练课堂导练3(2020恩施州恩施州)甲、乙两车从甲、乙两车从A城出发前往城出发前往B城，在整个行城，在整个行程中，汽车离开程中，汽车离开A城的距离城的距离y与时刻与时刻t的对应关系如
3、图所示，的对应关系如图所示，则下列结论错误的是则下列结论错误的是()A甲车的平均速度为甲车的平均速度为60 km/hB乙车的平均速度为乙车的平均速度为100 km/hC乙车比甲车先到乙车比甲车先到B城城D乙车比甲车先出发乙车比甲车先出发1 h课堂导练课堂导练【点拨】【点拨】甲车的平均速度为甲车的平均速度为 60(km/h)，故，故A选项选项不合题意；乙车的平均速度为不合题意；乙车的平均速度为 100(km/h)，故，故B选选项不合题意；甲车项不合题意；甲车10时到达时到达B城，乙车城，乙车9时到达时到达B城，所以城，所以乙车比甲车先到乙车比甲车先到B城，故城，故C选项不合题意；甲车选项不合题意
4、；甲车5时出发，时出发，乙车乙车6时出发，所以乙车比甲车晚出发时出发，所以乙车比甲车晚出发1 h，故，故D选项错误选项错误故选故选D.【答案答案】D课堂导练课堂导练4(1)正比例函数正比例函数ykx(k是常数，是常数，k0)的图象是一条经过的图象是一条经过_的直线，也称它为直线的直线，也称它为直线ykx.(2)画画ykx的图象时，一般选的图象时，一般选_和和_两点画直两点画直线，简称两点法线，简称两点法原点原点原点原点(1，k)课堂导练课堂导练5(中考中考常州常州)一个正比例函数的图象经过一个正比例函数的图象经过(2，1)，则它的，则它的表达式为表达式为()Ay2x By2xCy x Dy x
5、C课堂导练课堂导练6正比例函数正比例函数yx的图象是的图象是()C课堂导练课堂导练7(中考中考丽水丽水)在直角坐标系中，点在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数在同一个正比例函数图象上的是图象上的是()AM(2，3)，N(4，6)BM(2，3)，N(4，6)CM(2，3)，N(4，6)DM(2，3)，N(4，6)A课堂导练课堂导练8(1)当当k0时，直线时，直线ykx经过第经过第_象限，从左向右象限，从左向右_，y的值随的值随x值的增大而值的增大而_；(2)当当k0时，直线时，直线ykx经过第经过第_象限，从左向右象限，从左向右_，y的值随的值随x值的增大而值的增大而_一、三一、三上升上升
6、增大增大二、四二、四下降下降减小减小课堂导练课堂导练*9.已知正比例函数已知正比例函数ymx的图象经过点的图象经过点A(m，4)，且，且y的值随的值随x值的增大而减小，则值的增大而减小，则m等于等于()A2 B2 C4 D4【点拨】【点拨】将点将点A的坐标代入正比例函数的坐标代入正比例函数ymx，得，得m24，解得，解得m2，再由，再由y的值随的值随x值的增大而减值的增大而减小，得小，得m2.B课堂导练课堂导练D课后训练课后训练(1)若函数表达式中若函数表达式中y的值随的值随x值的增大而减小，求值的增大而减小，求m的值；的值；【点拨】【点拨】本题易忽略本题易忽略m1的正负性而直接得出的正负性而
7、直接得出m2.解：由题意知解：由题意知m231，且，且m10，故，故m2.(3)分别画出分别画出(1)(2)问中函数的图象问中函数的图象略略课后训练课后训练12已知已知y与与x成正比例，且当成正比例，且当x2时，时，y4.(1)写出写出y与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；解：因为解：因为y与与x成正比例，成正比例，所以设所以设ykx.又因为当又因为当x2时，时，y4，所以所以42k，解得，解得k2.所以所以y与与x之间的函数表达式是之间的函数表达式是y2x.课后训练课后训练(2)用两点法画出该函数的图象；用两点法画出该函数的图象；(3)如果如果x的取值范围是的取值范围是1x5，求，求y
8、的取值范围的取值范围解：如图所示解：如图所示因为因为k20，所以，所以y的值随着的值随着x的值的增大而增大的值的增大而增大当当x1时，时，y2；当当x5时，时，y10.所以当所以当1x5时，时，y的取值范围是的取值范围是2y10.课后训练课后训练13(中考中考黔东南州黔东南州)在如图所示的平面直角坐标系中，点在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线是直线yx上的动点，上的动点，A(1，0)，B(2，0)是是x轴上的两点，轴上的两点，求求PAPB的最小值的最小值课后训练课后训练解：如图，作点解：如图，作点A关于直线关于直线yx的对称点的对称点A.因为直线因为直线yx是第一、三象限的角平分线，点是
9、第一、三象限的角平分线，点A的坐标为的坐标为(1，0)，所以点所以点A的坐标为的坐标为(0，1)所以所以AO1.因为点因为点B的坐标为的坐标为(2，0)，所以，所以BO2.连接连接AB交直线交直线yx于点于点P，此时，此时PAPB最小，最小，最小值为最小值为AB精彩一题精彩一题14已知正比例函数已知正比例函数yx.(1)画出此函数的图象画出此函数的图象解：如图所示解：如图所示精彩一题精彩一题(2)已知点已知点A在此函数图象上，其横坐标为在此函数图象上，其横坐标为2，求出点，求出点A的坐标，的坐标，并在图象上标出点并在图象上标出点A.【思路点拨】【思路点拨】将点将点A的横坐标代入正比例函数表达式
10、的横坐标代入正比例函数表达式即可求出即可求出解：当解：当x2时，时，y2，所以，所以A(2，2)，在图象上标出点在图象上标出点A，如图所示，如图所示精彩一题精彩一题(3)在在x轴上是否存在一点轴上是否存在一点P，使，使AOP是等腰直角三角形？若是等腰直角三角形？若存在，求出点存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由【思路点拨】【思路点拨】此时应考虑已知边此时应考虑已知边AO为底边与腰时两为底边与腰时两种情况，分别进行讨论，再结合图形求解种情况，分别进行讨论，再结合图形求解精彩一题精彩一题解：存在解：存在因为直线因为直线yx是第一、三象限的角平分线，是第一、三象限的角平分线，所以所以AOx45.如图，过点如图，过点A作作AP1x轴于点轴于点P1，则则AP1O为等腰直角三角形，此时为等腰直角三角形，此时P1的坐标是的坐标是(2，0)；过点过点A作作AP2OA交交x轴于点轴于点P2，则，则OAP2为等腰直角为等腰直角三角形，此时三角形，此时P2的坐标是的坐标是(4，0)所以满足条件的点所以满足条件的点P的坐标为的坐标为(2，0)或或(4，0)