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1、 几个数（）的因数叫做它们的公因数。其中（）的一个就是这几个数的最大公因数。公有公有最大最大找出它们的最大公因数找出它们的最大公因数1616和和24 424 4和和8 78 7和和9 9 4 4和和8 78 7和和9 9特殊关系仔仔细细想想为什么？我知道 4和8的最大公因数是几？你是怎样知道的？两个数是倍数关系，它们的两个数是倍数关系，它们的最大公因数就是较小数最大公因数就是较小数4和8我知道 7和9具有什么特殊关系？它们的最大公因数就是几？两个数是互质关系，它们的两个数是互质关系，它们的最大公因数就是最大公因数就是1 17和9按要求说出具有互质关系的两个数按要求说出具有互质关系的两个数两个数
2、都是质数：两个数都是质数：和和 。35 5两个数都是合数：两个数都是合数：和和 。81515一个质数、一个合数：一个质数、一个合数：和和 。78 8什么情况下两个数什么情况下两个数 具有互质关系？具有互质关系？一定一定两个不同的质数两个不同的质数 例例:3:3和和5 5 1 1和任何非零自然数和任何非零自然数 例：例：1 1和和9999相邻的两个自然数（相邻的两个自然数（0 0除外）例：除外）例：4949和和51 51 相邻的两个奇数。相邻的两个奇数。例如：例如：2929和和3131 两个相差两个相差4 4的奇数。的奇数。例如：例如：6565和和6969 小的数是质数，大的数不是它的倍数的两小
3、的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。个数。例如：例如：7 7和和1616 大的数是质数的两个数。大的数是质数的两个数。例如：例如：9797和和7171 2 2和任何奇数。和任何奇数。例如：例如：2 2和和7171 你知道吗？你知道吗？具有互质关系的两个数一定是质数，对吗？为什么？找出它们的最大公因数找出它们的最大公因数1212和和16 416 4和和8 78 7和和9 9 4 4和和8 78 7和和9 9特殊关系仔仔细细想想为什么合作交流：小组内互相说说每种方法是怎样找出最大小组内互相说说每种方法是怎样找出最大公因数的公因数的.四人以小组在小组内交流自己的想法，看四人以小组在小组内交流自己
4、的想法，看哪一组知道的方法多。哪一组知道的方法多。12和和1612和和1612的因数有：的因数有：1、2、3、4、6、1216的因数有：的因数有：1、2、4、8、1612和和16的公因数是的公因数是1、2、4，最大公，最大公因数是因数是412的因数的因数16的因数的因数126，3，124168，16和和12的公因的公因数数16和和12的最大的最大公因数是公因数是412=22316=222212和和16的最大公因数是的最大公因数是22=4 12 162 6 82 3 412和和16的最大公因数的最大公因数:22=412和和16的公因数是的公因数是1、2、4.最大公因数是最大公因数是412的因数有
5、：的因数有：1、2、3、4、6、12找出下面各分数中分子和分母的最大公因数.6 11 10 18 43 25（）（）（）6 61 15 51、厨房地面长30dm,宽18dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把房间的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？地砖边长最大是几分米？同桌交流：同桌交流：2.2.地砖边长最大几分米是求什么？地砖边长最大几分米是求什么？1.1.可以选择边长是几分米的地砖，也就是可以选择边长是几分米的地砖，也就是求什么？求什么？3.3.你准备用什么方法来求你准备用什么方法来求3030和和1818的公因数及的公因数及最大公因数，为什么？最大公因数，为
6、什么？1、厨房地面长30dm,宽18dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把房间的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？地砖边长最大是几分米？可以选择边长是可以选择边长是:1:1分米、分米、2 2分米、分米、3 3分米、分米、6 6分米分米地砖边长最大是：地砖边长最大是：6 6分米分米 如果你是老师会选择边长如果你是老师会选择边长为为 分米的地砖？分米的地砖？如果你是老师会选择边长为如果你是老师会选择边长为 分米的地砖？分米的地砖？一共要买几块这样的地砖？你是怎样想的？一共要买几块这样的地砖？你是怎样想的？地砖面积：地砖面积：66=36（平（平方分米）方分米）厨房面积：厨房面积：3018=540（平方分米）（平方分米）540 36=15(块)所需块数：所需块数：6 6小巧匠小巧匠要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米?12 cm16 cm44 cm12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4。答答:每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。