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1、1其它参考书其它参考书 第一章参考文献 1 Yee(1966)第一篇FDTD论文36 Kunz(1993)44 Taflove(1995,&2000 Second Ed.)46 Sullivan(2000)42 王长清（1994）43 高本庆（1995）第1页/共50页2电磁场计算方法：解析方法电磁场计算方法：解析方法典型目标散射问题：球，圆柱，劈辐射问题：平面波，线电流，电偶极子用途实际问题的近似导出新的物理概念和方法（如GTD）其它计算方法的验证算例第2页/共50页3电磁场计算方法：解析方法电磁场计算方法：解析方法用途 广泛应用于电磁散射和雷达截面的计算、波导与谐振腔系统、辐射天线分析、周
2、期结构分析、电子封装和电磁兼容分析、核电磁脉冲的传播和散射、微光学元器件中光的传播和衍射特性、电磁波生物效应、微波及毫米波集成电路分析、超高速集成电路互连封装电磁特性的分析、双负介质以及各向异性介质中的电磁波传播、逆散射与遥感、地下电磁探测和电磁成像等方面。第3页/共50页4电磁场计算方法：高频技术电磁场计算方法：高频技术 目标电磁散射(如RCS)特性的理论建模与分析是雷达共性基础研究中不可或缺的重要课题。在雷达常用的波段上，大多数的目标既表现出宏观的电大尺寸，同时又不可避免地具有细节上的复杂结构。长期以来，人们普遍应用解析解方法和各种高频近似方法(如几何光学(GO)法，物理光学(PO)法，几
3、何绕射理论(GTD)，物理绕射理论(PTD)，复射线(CR)法或弹射射线(SBR)法)来分析各类电大尺寸目标的电磁散射特性。这些方法的主要优点是简单明晰，容易掌握，计算方便，甚至可“实时”显示近似计算结果。但其普遍的缺点则是理论模型粗糙，计算精度太低。第4页/共50页5电磁场计算方法：高频技术电磁场计算方法：高频技术几何光学（GO）方法，射线方法，弹跳射线方法频域几何绕射理论（GTD），一致性几何绕射方法(UTD)，物理绕射理论(PTD)频域物理光学（PO）方法频域，时域等效边缘电磁流（EEC）方法频域，时域第5页/共50页6电磁场计算方法：数值方法电磁场计算方法：数值方法矩量法（MoM），快
4、速多极子方法FMM）频域，时域有限元方法（FEM）频域，时域边界元方法（BEM）频域有限差分（FD）方法时域有限差分（FDTD）方法时域第6页/共50页7第一章第一章 引言引言FDTD的发展FDTD的应用FDTD的基本点第7页/共50页81.1 FDTD的发展：提出的发展：提出Yee（1966年）1首先提出Maxwell方程的差分离散方式，并用来处理电磁脉冲的传播和反射问题。第8页/共50页9FDTD的发展的发展(续续)：推向应用：推向应用Taflove 等（1975年）5用FDTD计算非均匀介质在正弦波入射时的时谐场（稳态）电磁散射，讨论了时谐场情况的近远场外推，以及数值稳定性条件。Holl
5、and（1977年）6和Kunz（1978年）7用FDTD计算F117飞机这种复杂目标的电磁脉冲散射。第9页/共50页10FDTD的发展的发展(续续)：时域外推：时域外推Britt（1989年）21首次给出时域远场结果，但论文未给出外推具体方法。Yee 等（1991年）22和Luebbers等（1991年）23提出了三维FDTD时域近远场外推方法，随后Luebbers等（1992年）24提出二维FDTD时域近远场外推方法。第10页/共50页11FDTD的发展的发展(续续)：吸收边界：吸收边界1Mur（1981年）8提出在计算区域截断边界处的一阶和二阶吸收边界条件及其在FDTD的离散形式。这是F
6、DTD的一种十分有效的吸收边界条件，获得广泛应用。第11页/共50页12FDTD的发展的发展(续续)：吸收边界：吸收边界2Berenger（1994，1996年）30-32提出将麦克斯韦方程扩展为场分量分裂形式，并构成完全匹配层（PML)。Sacks 等（1995年）33和Gedney（1996年）34提出各向异性介质的PML，其支配方程是各向异性介质麦克斯韦方程。在FDTD计算中这两种PML作为吸收边界已得到广泛应用。第12页/共50页131.2 FDTD的应用的应用天线辐射的分析 散射和雷达截面计算 微波器件和导行波结构的研究 周期结构分析 电子封装，电磁兼容分析 光学元器件中光的传播和衍
7、射特性 第13页/共50页14同轴线馈电时无限大理想导体地面上轴对称天线同轴线馈电时无限大理想导体地面上轴对称天线 第14页/共50页15天线辐射场天线辐射场 脉冲越过天线锥体顶部棱角后的波面 沿顶面传播到另一棱角后辐射的新波面 第15页/共50页16金属方柱散射场金属方柱散射场幅值 相位第16页/共50页17介质圆柱散射场介质圆柱散射场幅值 相位第17页/共50页18用于用于FDTDFDTD的的“战斧战斧”导弹模型导弹模型复杂目标建模步骤 第18页/共50页191.3 FDTD的基本点的基本点(1)：YeeYee元胞元胞最初由Yee提出（1966）E、H场分量节点在空间和时间上采取交替排布，
8、每一个E（或H）场分量周围有四个H（或E）场分量环绕将Maxwell旋度方程转化为一组差分方程，并在时间轴上逐步推进地求解；由电磁问题的初始值及边界条件逐步推进地求得以后各时刻空间电磁场分布 第19页/共50页20YeeYee元胞元胞分量节点位置见p.10表2-1E取n时刻，H取n1/2时刻第20页/共50页21电场电场z z分量被分量被H H分量环绕分量环绕 第21页/共50页22磁场磁场z z分量被分量被E E分量环绕分量环绕第22页/共50页23FDTD的基本点的基本点(2)：FDTDFDTD区的划分区的划分 对于散射问题，通常在FDTD计算区域中引入总场边界（即连接边界），如图1-2-
9、1所示。FDTD计算区域划分为总场区和散射场区。这样做的好处是：一、应用惠更斯（Huygens）原理,可以在连接边界处设置入射波，使入射波的加入变得简单易行；二、可以在截断边界（即吸收边界）处设置吸收边界条件，利用有限计算区域就能够模拟开域的电磁散射过程；三、根据等效原理，应用数据存储边界（即输出边界）处的近区场便可以实现远场的外推计算。对于辐射问题，激励源直接加到辐射天线上，整个FDTD计算区域为辐射场，如图1-2-2所示，不再区分总场区和散射场区。第23页/共50页24FDTD的基本点的基本点(2)：FDTDFDTD区的划分区的划分对于散射问题，划分为总场区和散射场区。第24页/共50页2
10、5FDTD的基本点的基本点(2)：FDTDFDTD区的划分区的划分对于辐射问题，激励源直接加到辐射天线上，整个FDTD计算区域为辐射场区第25页/共50页26FDTD的基本点的基本点(3)：吸收边界条件吸收边界条件 为了在有限计算区域模拟无界空间中的电磁问题，必须在计算区域的截断边界上设置吸收边界条件。吸收边界从开始简单的插值边界，已经发展了多种吸收边界条件。目前比较广泛采用的有Mur吸收边界；以及近几年发展的完全匹配层(PML)吸收边界。第26页/共50页27FDTD的基本点的基本点(4)：近近远场变换远场变换 FDTD的模拟只能限于有限空间，为了获得计算域以外的散射或辐射场，必须借助等效原
11、理应用计算区域内的近场数据实现计算区域以外远场的外推。对于时谐场和瞬态场分别采用不同的外推方法。第27页/共50页28近近远场外推远场外推第28页/共50页29第二章第二章 MaxwellMaxwell方程方程及其及其FDTDFDTD形式形式 麦克斯韦方程和Yee元胞直角坐标中的FDTD：三维情形 直角坐标中的FDTD：二维情形直角坐标中的FDTD：一维情形柱坐标中的FDTD（7.6节）球坐标中的FDTD（7.7节）第29页/共50页302.1 Maxwell2.1 Maxwell方程和方程和YeeYee元胞元胞麦克斯韦旋度方程 第30页/共50页31MaxwellMaxwell旋度方程直角分
12、量式旋度方程直角分量式电场 x 分量磁场 x 分量第31页/共50页32中心差分近似中心差分近似在时间和空间域中的离散取以下符号：中心差分近似 第32页/共50页33FDTDFDTD离散中的离散中的YeeYee元胞元胞分量节点位置见p.10表2-1E取n时刻，H取n1/2时刻第33页/共50页342.2 2.2 直角坐标中的直角坐标中的FDTDFDTD：三维情形三维情形电场时间推进计算式第34页/共50页35三维三维FDTDFDTD系数系数第35页/共50页36三维三维FDTDFDTD公式（续）公式（续）磁场时间推进计算式第36页/共50页37三维三维FDTDFDTD系数系数第37页/共50页
13、38电场电场z分量被分量被H H分量环绕分量环绕 第38页/共50页39磁场磁场z z分量被分量被E E分量环绕分量环绕第39页/共50页40FDTDFDTD在时域的交叉半步在时域的交叉半步逐步推进计算流程逐步推进计算流程第40页/共50页412.3 2.3 直角坐标中的直角坐标中的FDTDFDTD：二维情形（二维情形（TETE波）波）第41页/共50页42二维二维TETE和和TMTM波波YeeYee元胞元胞(a)TM波 (b)TE波 第42页/共50页43二维二维FDTDFDTD时域推进公式时域推进公式第43页/共50页44二维二维FDTDFDTD时域推进公式（续）时域推进公式（续）第44页
14、/共50页45TETE和和TMTM波之间的对偶关系波之间的对偶关系 可以编写统一适用于TE和TM波情况的二维FDTD计算程序 第45页/共50页462.4 2.4 直角坐标中的直角坐标中的FDTDFDTD：一维情形（一维情形（TEMTEM波）波）第46页/共50页47一维电磁场分量节点取样一维电磁场分量节点取样 第47页/共50页48一维一维FDTDFDTD离散公式离散公式 第48页/共50页49FDTD方法特点方法特点随时间推进计算，无需矩阵求逆电磁场节点当前值只与前一时刻节点值相关，只需存储当前时间步电磁场值电磁场节点只与相邻节点相关，便于并行计算通过空间节点给介质参数赋值，便于处理复杂目标；推进计算程序可以用典型目标检验可以分析开域（引入吸收边界）和闭域多种电磁问题第49页/共50页50感谢您的观看！第50页/共50页