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1、机械能守恒定本讲稿第一页，共五十三页本讲稿第二页，共五十三页本讲稿第三页，共五十三页*理解动能与势能的相互转化*掌握机械能守恒的内容及适用条件*会用机械能守恒定律解决力学问题*培养理论联系实际的思想本讲稿第四页，共五十三页本讲稿第五页，共五十三页你体验过公园里的翻滚过山车吗？过山车，呼啸着、奔驰着，紧张、惊险、刺激如下图所示是上海共青森林公园旅游过山车，同学们可以开动脑筋，过山车是靠什么做一圆圈的转动，而不需要动力？本讲稿第六页，共五十三页本讲稿第七页，共五十三页1物体自由下落或沿光滑斜面下落时，重力对物体做_，物体的_减少，_增加将物体以一定的初速度上抛或沿光滑斜面上升时，重力做_，物体的_
2、增加，_减少本讲稿第八页，共五十三页2动能和弹性势能之间也可以相互转化例如，像图甲那样，以一定速度运动的小球能使弹簧压缩，这时小球_做功，使动能转化成弹簧的_；小球静止以后，被压缩的弹簧又能将小球弹回(如图乙所示)，这时弹力对小球_，又使弹簧的_转化成小球的_本讲稿第九页，共五十三页3 一 个 物 体 如 果 只 在 _和_作用下，发生_和_的相互转化时，机械能的总量_，这就是_答案：1.正功重力势能动能负功重力势能动能2克服弹力弹性势能做功弹性势能动能3重力(弹簧)弹力动能势能保持不变机械能守恒定律本讲稿第十页，共五十三页本讲稿第十一页，共五十三页机械能是指系统内所有物体的动能和势能(重力势
3、能，弹簧所具有的弹性势能)的总和(1)机械能是一个状态量，机械运动的物体在某一位置时，具有确定的速度，也就有确定的动能和势能，即具有确定的机械能(2)机械能是一个相对量，其大小与参考系、零势能面有关(3)机械能是标量，是系统所具有的本讲稿第十二页，共五十三页如图，质量为m的苹果，从离地面H高的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑若以地面为零势能参考平面，则当苹果落到坑底时的机械能为()Amgh BmgHCmg(Hh)Dmg(Hh)答案：B本讲稿第十三页，共五十三页(1)内容：在只有重力或(弹簧)弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变这叫做机械能守恒定律(2)机械
4、能守恒定律的表达形式：初、末状态的机械能相等，即：EK1EP1Ek2EP2重力势能的增加(减少)量等于动能的减少(增加)量，即：EP增Ek减本讲稿第十四页，共五十三页(3)定律适用条件：只有重力做功或系统内(弹簧)弹力做功.本讲稿第十五页，共五十三页(1)对单个物体而言：其机械能是否守恒一般通过做功来判定分析除重力，弹簧弹力外，有无其他力做功，若无其他力做功，则其机械能守恒若有其他力做功，且不为零，则其机械能必不守恒(2)对几个物体组成的系统而言：其机械能是否守恒一般通过能量转化来判定分析除重力势能，弹性势能和动能外，有无其他形式的能参与转化若无其他形式的能参与转化，则系统机械能守恒；若有其他
5、形式的能参与转化，则系统机械能必不守恒本讲稿第十六页，共五十三页(江苏无锡一中0809学年高一下学期期中)如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上加速滑下，对于其机械能变化情况，下列说法中正确的是()本讲稿第十七页，共五十三页A重力势能减小，动能不变，机械能减小B重力势能减小，动能增加，机械能减小C重力势能减小，动能增加，机械能增加D重力势能减小，动能增加，机械能不变答案：B本讲稿第十八页，共五十三页(1)应用步骤选取研究对象(物体或系统)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断机械能是否守恒选取恰当的参考平面，确定研究对象在初末状态的机械能本讲稿第十九页，共
6、五十三页选取恰当的表达式列方程求解常见的表达式有以下几种：aEk1EP1Ek2EP1，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能和势能之和bEkEP或EPEk，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量cEAEB，即系统内A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量本讲稿第二十页，共五十三页(2)机械能守恒定律和动能定理的比较 两大规律比较内容机械能守恒定律动能定理应用范围只有重力和弹力做功时无条件限制物理意义其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度合外力对物体做的功是动能变化的量度关注角度守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小动能的变化及改变动能的方式(合外力做功情况)说明等
7、号右边表示动能增量时，左边表示势能的减少量，“mgh”表示重力势能(或重力势能的变化)等号左边是合外力的功，右边是动能的增量，“mgh”表示重力的功本讲稿第二十一页，共五十三页特别提醒：(1)除重力外还有其他力做功且做功不为零时，其他力做功数值等于机械能的变化量(2)由于应用动能定理不需要满足什么条件，所以涉及到功能关系问题时还是优先考虑动能定理本讲稿第二十二页，共五十三页本讲稿第二十三页，共五十三页通过下列三个问题，探究机械能守恒要满足的条件(1)瀑布是水流从高处落下形成的美丽自然景观水流在下落过程中的能量如何转化？如果不计一切阻力，水流在下落过程中的机械能守恒吗？(2)流星从高空向地球坠落
8、的过程中，在进入大气层之前，可以看作只受地球的引力作用，那么，流星在进入大气层之前的机械能守恒吗？本讲稿第二十四页，共五十三页(3)射箭的时候，运动员先把弓弦拉满，储存弹性势能，然后放手，释放弹性势能，你分析一下，运动员松手后，箭和弓弦组成的系统中，能量如何转化？总的机械能是否守恒？本讲稿第二十五页，共五十三页解析：机械能是由物体的机械运动状态决定的能量动能、重力势能和弹性势能统称为机械能当能量只在这三种形式的能量之间转化时，物体所具有的总能量保持不变，也就是机械能守恒机械能守恒的条件是：系统内只有重力(或弹簧中弹力)对物体做功，系统外外力做的功为零系统外外力做功为零应理解为不受外力，或外力做
9、的功为零在(1)中，水流在高处具有的重力势能完全转化为动能，总的机械能守恒；在(2)中，流星在进入大气层之前没有空气阻力作用，可以看成只受重力作用，流星和地球组成的系统机械能守恒；在(3)中，弓弦储存的弹性势能完全转化为箭的动能，弓弦和箭组成的系统机械能守恒本讲稿第二十六页，共五十三页点评：要正确理解机械能守恒的含义，掌握机械能守恒的条件本讲稿第二十七页，共五十三页下列几种情况，系统的机械能守恒的是()A一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动图(a)B运动员在蹦床上越跳越高图(b)C图(c)中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连，小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)
10、D图(c)中如果小车振动时，木块相对小车有滑动本讲稿第二十八页，共五十三页答案：AC解析：A选项弹丸只受重力与支持力，支持力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒B选项中运动员做功，其机械能越来越大，C选项中只有弹力做功，机械能守恒D选项中有滑动摩擦力做功，所以机械能不守恒.本讲稿第二十九页，共五十三页某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆(如图所示)，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10m/s2)()A2m/sB4m/sC6m/sD8m/s本讲稿第三十页，共五十三页本讲稿第三十一页，共五十三页答案：B点评：此题是1999年上海高考题，
11、此题最容易出现的错误是漏掉人的身高，认为人的重心从地面升高而错选C.本讲稿第三十二页，共五十三页如图所示，轻弹簧k一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并压缩弹簧k，求弹簧在被压缩过程中的最大弹性势能及木块速度减为3m/s时的弹性势能本讲稿第三十三页，共五十三页答案：EPm50JEP132J解析：木块压缩弹簧的过程及弹簧把木块弹开的过程中，通过弹簧弹力做功使木块的动能和弹簧的弹性势能相互转化，由于不存在其他力做功，故木块和弹簧构成的系统机械能守恒当木块速度减为零时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，设弹簧的最大弹性势能为EPm，则本讲稿第三十四页，共五十三页本讲稿第三十
12、五页，共五十三页(2010山东省实验中学模拟)如图所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小传送带的运行速度为v06m/s，将质量m1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，已知传送带高度为h0.4m，长度为L12.0m，“9”字全高H0.8m，“9”字上半部分圆弧半径为R0.2m，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g10m/s2，试求：本讲稿第三十六页，共五十三页(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向(3)滑块从D点抛出后的水平射程本讲稿第三十七页，共五十三页本讲稿第
13、三十八页，共五十三页本讲稿第三十九页，共五十三页即轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小为FNFN90N，方向竖直向上本讲稿第四十页，共五十三页答案：答案：(1)3s(2)90N方向竖直向上方向竖直向上(3)2.1m本讲稿第四十一页，共五十三页如图所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好到最低点B位置时线被拉断，设摆线长L1.6m，悬点与地面的竖直高度为6.6m，不计空气阻力，求摆球着地时速度的大小答案：10.8m/s本讲稿第四十二页，共五十三页本讲稿第四十三页，共五十三页本讲稿第四十四页，共五十三页本讲稿第四十五页，共五十三页本讲稿第四十六页，共五十三页本讲稿第四十七页，共五十三页本讲稿第四十八页，共五十三页本讲稿第四十九页，共五十三页本讲稿第五十页，共五十三页在研究问题时时常碰到复杂的动态过程例如，粗细均匀的U形管内装有同种液体，开始时使两边液面的高度差为h，管中液柱的总长度为4h，如图所示后来让液体自由流动，不计液体流动时与管内壁间的摩擦探究当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为多大？本讲稿第五十一页，共五十三页解析：本情境中整个运动过程中的“动态”很复杂，但可将整个过程等效为一个相对简单的过程，从而方便求解本讲稿第五十二页，共五十三页本讲稿第五十三页，共五十三页