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1、全等三角形证明经典题目第1页，共36页，编辑于2022年，星期四DABC2.已知：已知：D是是AB中点，中点，ACB=90，求，求证证：第2页，共36页，编辑于2022年，星期四3.已知：已知：BC=DE，B=E，C=D，F是是CD中点，中点，求求证证：1=2ABCDEF21第3页，共36页，编辑于2022年，星期四4.已知：已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求，求证证：EF=ACBACDF21E第4页，共36页，编辑于2022年，星期四5.已知：已知：AD平分平分BAC，AC=AB+BD，求，求证证：B=2CCDBA第5页，共36页，编辑于2022年，星期四6.已知：已知：AC平分平分B
2、AD，CEAB，B+D=180，求求证证：AE=AD+BE第6页，共36页，编辑于2022年，星期四7.如如图图，四，四边边形形ABCD中，中，ABDC，BE、CE分分别别平分平分ABC、BCD，且点，且点E在在AD上。求上。求证证：BC=AB+DC。第7页，共36页，编辑于2022年，星期四8.已知：已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求，求证证：F=CDCBAFE第8页，共36页，编辑于2022年，星期四9.已知：已知：AB=CD，A=D，求求证证：B=CABCD第9页，共36页，编辑于2022年，星期四10.P是是BAC平分平分线线AD上一点，上一点，ACAB，求，
3、求证证：PC-PBAC-ABPDACB第10页，共36页，编辑于2022年，星期四11.已知已知ABC=3C，1=2，BEAE，求求证证：AC-AB=2BE第11页，共36页，编辑于2022年，星期四12.已知，已知，E是是AB中点，中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求，求DCFAEDCB第12页，共36页，编辑于2022年，星期四13.如如图图，在，在ABC中，中，BD=DC，1=2，求，求证证：ADBC第13页，共36页，编辑于2022年，星期四14.如如图图，OM平分平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为为垂足，垂足，AB交交OM于点于点N求求证证：OAB=OBA第14页，共36页
4、，编辑于2022年，星期四 15.如图如图，E、F分别为线段分别为线段AC上的两个动点，上的两个动点，且且DEAC于于E，BFAC于于F，若，若AB=CD，AF=CE，BD交交AC于点于点M（1）求证：）求证：MB=MD，ME=MF（2）当）当E、F两点移动到如图两点移动到如图的位置时，其余的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由明；若不成立请说明理由第15页，共36页，编辑于2022年，星期四16.已知：如图，已知：如图，DCAB，且，且DC=AE，E为为AB的中点，的中点，（1）求证：）求证：AEDEBC（2）
5、观看图前，在不添辅助线的情况下，除）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与外，请再写出两个与AED的面积相等的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：的三角形（直接写出结果，不要求证明）：OEDCBA第16页，共36页，编辑于2022年，星期四17.如如图图，ABC中，中，BAC=90度，度，AB=AC，BD是是ABC的平分的平分线线，BD的延的延长线长线垂直于垂直于过过C点的直点的直线线于于E，直，直线线CE交交BA的延的延长线长线于于F求证：求证：BD=2CEFEDCBA第17页，共36页，编辑于2022年，星期四18.如如图图：AE、BC交于点交于点M，F点在点
6、在 AM上，上，BECF，BE=CF。求证：求证：AM是是ABC的中线。的中线。MFECBA第18页，共36页，编辑于2022年，星期四19.19.如如图图：在：在ABCABC中，中，BA=BCBA=BC，D D是是ACAC的中点。求的中点。求证证：BDACBDAC。DCBA第19页，共36页，编辑于2022年，星期四20.AB=AC20.AB=AC，DB=DCDB=DC，F F是是ADAD的延的延长线长线上的一点。求上的一点。求证证：BF=CFBF=CFFDCBA第20页，共36页，编辑于2022年，星期四21.21.如如图图：AB=CDAB=CD，AE=DFAE=DF，CE=FBCE=FB
7、求求证证：AF=DEAF=DE。FEDCBA第21页，共36页，编辑于2022年，星期四22.已知：点已知：点A、F、E、C在同一条在同一条直直线线上，上，AFCE，BEDF，BEDF求求证证：ABECDF第22页，共36页，编辑于2022年，星期四DBCAFE23.已知：如已知：如图图所示，所示，ABAD，BCDC，E、F分分别别是是DC、BC的的中点，求中点，求证证：AEAF。第23页，共36页，编辑于2022年，星期四24如如图图，在四，在四边边形形ABCD中，中，E是是AC上的一点，上的一点，1=2，3=4，求，求证证:5=6 6 65 54 43 32 21 1E ED DC CB
8、BA A第24页，共36页，编辑于2022年，星期四ABCDEF25如如图图ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，ACB90，AD是是BC边边上的中上的中线线，过过C作作AD的垂的垂线线，交，交AB于点于点E，交，交AD于点于点F，求求证证：ADCBDE第25页，共36页，编辑于2022年，星期四26.如如图图，已知，已知ABDC，ACDB，BECE，求求证证：AEDE.ABECD第26页，共36页，编辑于2022年，星期四27.如如图图，已知，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试试猜想猜想线线段段CE与与DE的大小与位置关系，并的大小与位置关系，并证证明你的明你的结论结论.AC
9、EDB第27页，共36页，编辑于2022年，星期四28.如图，已知如图，已知1=2，3=4，求证：求证：AB=CD.3421DCBA第28页，共36页，编辑于2022年，星期四29.已知：如已知：如图图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，是垂足，A DECB F 求求证证：第29页，共36页，编辑于2022年，星期四30已知：如已知：如图图，AB=AC，BD AC，CE AB，垂足分，垂足分别为别为D、E，BD、CE相交于点相交于点F，求求证证：BE=CDACBDEF第30页，共36页，编辑于2022年，星期四31如如图图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分，垂足分别为别为E、F
10、，ME=MF。求。求证证：MB=MCBCMAFE第31页，共36页，编辑于2022年，星期四(2)(2)当直当直线线绕绕点点旋旋转转到到图图2 2的位置的位置时时（1）(1)(1)当直当直线线绕绕点点旋旋转转到到图图1 1的位置的位置时时，32.在在ABC中，中，直直线线经过经过点点且且于于于于；求证：求证：中的两个结论还成立吗？若成立、给出证明；中的两个结论还成立吗？若成立、给出证明；若不成立，说明理由若不成立，说明理由.第32页，共36页，编辑于2022年，星期四33如如图图所示，已知所示，已知AEABAEAB，AFACAFAC，AE=ABAE=AB，AF=ACAF=AC。求求证证：（：（1 1）EC=BFEC=BF；（；（2 2）ECBFECBFAEBMCF第33页，共36页，编辑于2022年，星期四34如如图图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求。求证证：（1）AM=AN；（；（2）AMAN。FBCAMNE1234第34页，共36页，编辑于2022年，星期四35A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证求证:BC EF第35页，共36页，编辑于2022年，星期四36如如图图,已知已知ACBD，EA、EB分分别别平分平分CAB和和DBA，CD过过点点E，则则AB与与AC+BD相等相等吗吗？请说请说明理由明理由第36页，共36页，编辑于2022年，星期四