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1、全等三角形优质课件第1页，共45页，编辑于2022年，星期四活动一活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。找出下列图形中形状、大小相同的图形。FFFadcbhgfe解后思：解后思：位置不同，位置不同，但形状、大但形状、大小相同小相同第2页，共45页，编辑于2022年，星期四活动2：你能再举一些生活中形状、大小相同你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？的图形吗？点此播放教学视频点此播放教学视频第3页，共45页，编辑于2022年，星期四同一张底片洗出的照片同一张底片洗出的照片点此播放教学视频点此播放教学视频第4页，共45页，编辑于2022年，星期四点此播放教学视频点此播放教学视频第5页，共
2、45页，编辑于2022年，星期四能够能够完全重合完全重合的两个图形称为的两个图形称为全等形全等形两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。形状相同。第6页，共45页，编辑于2022年，星期四NMSOTDCOABABCDEF各图中的两个三角形是全等形吗？各图中的两个三角形是全等形吗？解后思：解后思：平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。第7页，共45页，编辑于2022年，星期四ABCEDF1 1、能够能够完全重合完全重合的两个三角形的两个三角形,叫做叫做全等三角形全等三角形.EDF2、把两个全等的三角形重叠到一起把两个全等的三角
3、形重叠到一起时，重合的顶点叫做时，重合的顶点叫做对应顶点，对应顶点，重重合的边叫做合的边叫做对应边，对应边，重合的角叫做重合的角叫做对应角对应角你能指出上面两你能指出上面两个全等三角形的个全等三角形的对应顶点、对应对应顶点、对应边、对应角吗？边、对应角吗？活动活动3、大家来探索新知、大家来探索新知!第8页，共45页，编辑于2022年，星期四ABCEDF “全等全等”用符号用符号“”，表示表示图中的图中的ABCABC和和DEFDEF全等，全等，3、全等三角形的表示法、全等三角形的表示法记作记作ABC DEF，读作，读作ABC全等于全等于DEF注意注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的记两个
4、三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。字母写在对应的位置上。“”表示形状相同，表示形状相同，“=”表示大小相等表示大小相等第9页，共45页，编辑于2022年，星期四NMSOTDCOAB用全等符号表示下列全等三角形用全等符号表示下列全等三角形,指出对应指出对应的顶点的顶点,对应边对应边,对应角对应角.发现发现：全等三角形的：全等三角形的对应边相等；对应边相等；全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等全等三全等三角形的角形的性质性质第10页，共45页，编辑于2022年，星期四全等三角形性质的几何语言全等三角形性质的几何语言ABCEDFABCDEF(已知）AB=DE,AC=DF
5、,BC=EF(全等三角形对应边相等）A=D,B=E,C=F(全等三角形对应角相等）第11页，共45页，编辑于2022年，星期四全等三角形的周长一定相等吗？周长相等的三角形一定是全等三角形吗？动脑想一想两个三角形两个三角形全等全等两个三角形两个三角形周长相等周长相等第12页，共45页，编辑于2022年，星期四全等三角形的面积一定相等吗？面积相等的三角形一定是全等三角形吗？动脑想一想两个三角形两个三角形全等全等两个三角形两个三角形面积相等面积相等第13页，共45页，编辑于2022年，星期四 1、若、若AOCBODAOCBOD，AC=AABOCD 2、若、若ABDACABDACE E，BD，BDA
6、3、若若ABCCDA,AB=ABCCDA,AB=BACBAC A BCD请填空请填空BDBCECEACDDCAABCDE公共点公共点公共角公共角公共边公共边第14页，共45页，编辑于2022年，星期四 活动活动4：请你请你利用两个全等三角形拼出有公共顶利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。点或公共边或公共角的图形。用全等符号表示这两个全等三角形，并写用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。出全等三角形的对应边、对应角。第15页，共45页，编辑于2022年，星期四1、有公共边、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共点、有公共点ABCDOABCDOA
7、BCDEABDCE寻找对应边、对应角有什么规律寻找对应边、对应角有什么规律?第16页，共45页，编辑于2022年，星期四寻找对应边、对应角的规律寻找对应边、对应角的规律在全等三角形中，一般是：在全等三角形中，一般是：1有公共边，则有公共边，则公共边公共边为对应边为对应边2有公共角，则有公共角，则公共角公共角为对应角为对应角 (对顶角对顶角为对应角为对应角)3最最大大边与最边与最大大边（最边（最小小边与最边与最小小边）边）为为 对应边；最对应边；最大大角与最角与最大大角（最角（最小小角与最角与最小小角）为对角）为对应角应角第17页，共45页，编辑于2022年，星期四4.对应角的对边为对应边；对应
8、角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。对应边的对角为对应角。5.根据书写规范，按照对应根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。顶点找对应边或对应角。第18页，共45页，编辑于2022年，星期四ADCBAEBDCABCDEF（2）已知）已知ABCCDA，则边的对应边为则边的对应边为（1）已知）已知ABCADE，则则的对应角为的对应角为（3）已知）已知ABCDEF，则则AB边的对应边为边的对应边为C的对应角为的对应角为CADEF填一填：填一填：第19页，共45页，编辑于2022年，星期四（4 4）如右图，已知）如右图，已知ABDACEABDACE，且且C=45,AC=8,AE=5,C=45,
9、AC=8,AE=5,则则 B=B=,DC=,DC=.拓展训练共提高拓展训练共提高A AE EB BC CD D8 85 55 545 45 3 3点此播放讲课视频点此播放讲课视频第20页，共45页，编辑于2022年，星期四 2、请选择 (1)ABC BAD，点，点A和点和点B、点、点C和点和点D是对应点，如果是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么，那么BC的长是（）的长是（）（A）7cm （B）6cm （C）5cm （D）无法确定）无法确定 (2)在上题中，在上题中，CAB的对应角是（）的对应角是（）(A)DAB(B)DBA(C)DBC (D)CADACDB拓展训练共提高
10、拓展训练共提高第21页，共45页，编辑于2022年，星期四学完本节课你应该知道全等三角形全等三角形对应周长相等、对应面积相等对应周长相等、对应面积相等表示方法表示方法形状一致形状一致性质性质大小相等大小相等概念：完全重合概念：完全重合顶点顶点全等形全等形对应元素：重合对应元素：重合边、角、边、角、“三线三线”对应边、角、对应边、角、“三线三线”相等相等第22页，共45页，编辑于2022年，星期四祝祝 大大 家家 学学 习习 愉愉 快快第23页，共45页，编辑于2022年，星期四我的收获我的收获 大家一起来说说：大家一起来说说：1、知识点：了解全等形、全等三角形的有关概念，、知识点：了解全等形、
11、全等三角形的有关概念，会找全等三角形的对应元素；会找全等三角形的对应元素；2、学习方式：动手实验（平移、旋转、翻、学习方式：动手实验（平移、旋转、翻折）、合作交流。折）、合作交流。3、情感上：快乐学习，勤于思考，、情感上：快乐学习，勤于思考，体验成功。体验成功。第24页，共45页，编辑于2022年，星期四 第十二章第十二章 全等三角形全等三角形人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）12.1 全等三角形全等三角形点此播放教学视频点此播放教学视频第25页，共45页，编辑于2022年，星期四下列各组图形的形状与大小有什么特点？点此播放动画视频点此
12、播放动画视频第26页，共45页，编辑于2022年，星期四下列各组图形的形状与下列各组图形的形状与大小有什么特点？大小有什么特点？第27页，共45页，编辑于2022年，星期四下列各组图形的形状与下列各组图形的形状与大小有什么特点？大小有什么特点？第28页，共45页，编辑于2022年，星期四下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考思考:他们能完全重合吗他们能完全重合吗?第29页，共45页，编辑于2022年，星期四下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考思考:他们能完全重合吗他们能完全重合吗?第30页，共45页，编辑于2022年，星期四每组的两个图形有什么特点?完全重合完全重合第31页，共45页，编
13、辑于2022年，星期四 把一块三角板按在纸上，画下图把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？能够完全重合吗？点此播放教学解点此播放教学解第32页，共45页，编辑于2022年，星期四形状、大小相同的图形放在一起形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全全等形等形能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫做做全等三角形全等三角形第33页，共45页，编辑于2022年，星期四第34页，共45页，
14、编辑于2022年，星期四全等形包括全等形包括规则规则图形和图形和不规则不规则图形全等图形全等第35页，共45页，编辑于2022年，星期四第36页，共45页，编辑于2022年，星期四12.2三角形全等的判定（ASA-AAS）第37页，共45页，编辑于2022年，星期四1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么判定两个三角形全等要具备什么条件条件?复习复习 三边分别对应相等的两个三角形全等。边边边边角边有两边和它们夹角分别对应相等的两个三角形全等。第38页，共45页，编辑于2022年，星期四 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，
15、你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入第39页，共45页，编辑于2022年，星期四如果只能拿一块硬纸板，你会选择拿哪一块呢？第40页，共45页，编辑于2022年，星期四 先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/=A，B/=B。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究1第41页，共45页，编辑于2022年，星期四已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB，A/=A，B/=B：画法：2、在 A/B/的同
16、旁画DA/B/=A，EB/A/=B，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/AB；A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？第42页，共45页，编辑于2022年，星期四 有两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：第43页，共45页，编辑于2022年，星期四 三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状和大小也就确定了。探究反映的规律说明：第44页，共45页，编辑于2022年，星期四A=A（已知已知）AB=AC（已知已知）B=C（已知已知）证明：在证明：在ABE和和ACD中中 ABEACD（ASA）ASA用数学符号表示第45页，共45页，编辑于2022年，星期四