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1、20.3.3 菱形的性质菱形的性质马鞍山市金瑞中学数学初二备课组马鞍山市金瑞中学数学初二备课组本节课学习目标1.掌握菱形的定义，性质掌握菱形的定义，性质.自学内容：自学内容：课本课本8687页页观察图片，说出自己的发现自学检测：矩形性质矩形性质1:菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.矩形性质矩形性质2:菱形的对角线互相垂直，并且每菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角 四边形四边形ABCD是是矩形矩形菱形菱形ABCD ACBDDAC=BAC=DCA=BCAADB=CDB=ABD=CBD 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形具
2、有平行四边形的所有性质菱形具有平行四边形的所有性质四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA自学检测：ABCD每个角都被对角线平分每个角都被对角线平分 （1）边：）边：（2）角：）角：（3）对角线：）对角线：（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）菱形特征菱形特征互相平分互相平分互相垂直互相垂直 对边平行对边平行四条边都相等四条边都相等 自学检测：ABCD对角相等对角相等 （个性）（个性）（个性）（个性）1.如图菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形ABCD 的面积和周长。ABCDS=AC BD自学检测：
3、2 2菱形的两条对角线长分别是菱形的两条对角线长分别是3 3和和4 4，则周长，则周长和面积分别是和面积分别是_、_3 3菱形周长为菱形周长为8080，一对角线为，一对角线为2020，则较小的，则较小的角的度数为角的度数为_、面积为、面积为_4.4.菱形一边与两条对角线夹角的差是菱形一边与两条对角线夹角的差是2020，那么菱形各角的度数分别为那么菱形各角的度数分别为_5.5.已知：菱形的周长为已知：菱形的周长为4040，两条对角线长的，两条对角线长的比是比是3 3：4 4。求两对角线长分别是。求两对角线长分别是 .6 6、菱形两邻角的比为、菱形两邻角的比为1212，边长为，边长为2 2，求该，
4、求该菱形的面积。菱形的面积。基础练习：10106 660602002007070，110110，7070，1101101212，1414菱形ABCD的周长是8，其中正确的有（）A B C D7.菱形ABCD的对角线交于O，AO=1，且ABCBAD=12，ABO=300，则下列结论：ABC=600；AC=2；BD=4；SABCD=28.菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是（）A24cm B32cm C40 cm D60cm基础练习：B BC C9.如图菱形ABCD中，DEAB于E，ABC=3A，且DE=5 cm，求AB的长10.如图444，四边形ABCD是矩形，四边形AECF
5、是菱形，若AB=2 cm，BC=4 cm，求四边形AECF的面积.基础练习：11.如图如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间改变挂钩之间 的距离的距离(比如比如AC两点可以自由上下活两点可以自由上下活动动)，若菱形的边长为，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间厘米，要使两排挂钩之间 的距离为的距离为24厘米，并在点厘米，并在点B、M处固定，则处固定，则B、M之之间的距离是多少？间的距离是多少？ABCDGEFMHF基础练习：12.已知:如图,在菱形ABCD中,点E,F,G,H是各边的中点,点O是对角线的交点.求证:OE=OF=OG=OH;基础练习：13、如图，E是菱形ABCD边AD的中点，EFAC于点H，交CB延长线于点F，交AB于点G，求证：AB与EF互相平分。基础练习：14、如图，有一矩形纸片ABCD，AB6，BC8，将纸片沿EF折叠，使点B与D重合，求折痕EF的长。基础练习：本节课学习了什么内容？本节课学习了什么内容？