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1、6.1 电子自旋斯特恩-盖拉赫 Stern-Gerlach实验1、磁矩在磁场中的附加能量2、磁矩在非均匀磁场中受力第1页/共102页Stern-Gerlach实验两条线：两个不同值X,y方向也是如此S态氢原子、银原子第2页/共102页6.1 电子自旋Uhlenbeck Goudsmit 理论两个假设1、2、X 和 y 方向也是如此，只有两个本征值类比轨道：第3页/共102页6.1 电子自旋第4页/共102页6.1 电子自旋自旋是个内禀的物理量无经典对应量满足角动量对易关系自旋是描述电子状态的第四个变量第5页/共102页6.2 电子的自旋算符和自旋函数电子自旋算符的矩阵表示，泡利矩阵定义式：矢量
2、式分量式第6页/共102页6.2 电子的自旋算符和自旋函数已知所以类比实验结果第7页/共102页6.2 电子的自旋算符和自旋函数定义泡利算符：第8页/共102页6.2 电子的自旋算符和自旋函数泡利算符满足反对易关系：证明：同理：第9页/共102页6.2 电子的自旋算符和自旋函数在表象中算符表达为矩阵；算符在自身表象中为对角矩阵在自身表象中：利用实验结果写出来的已知第10页/共102页6.2 电子的自旋算符和自旋函数根据反对易关系构造：第11页/共102页6.2 电子的自旋算符和自旋函数利用：最后得到：第12页/共102页6.2 电子的自旋算符和自旋函数再利用：第13页/共102页6.2 电子的
3、自旋算符和自旋函数最后得：泡利矩阵第14页/共102页6.2 电子的自旋算符和自旋函数自旋算符的本征函数：取Sz表象，本征函数为第15页/共102页6.2 电子的自旋算符和自旋函数旋量算符第16页/共102页6.2 电子的自旋算符和自旋函数或旋量波函数第17页/共102页6.2 电子的自旋算符和自旋函数第18页/共102页6.2 电子的自旋算符和自旋函数第19页/共102页6.2 电子的自旋算符和自旋函数思考题：Sx表象和Sy表象的结果如何？第20页/共102页6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程经典哈密顿量第21页/共102页6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程第22页/共102页6.3
4、 粒子在电磁场中的运动：泡利方程第23页/共102页6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程薛定谔方程：第24页/共102页6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程第25页/共102页6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程讨论：规范条件(库仑规范)第26页/共102页6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程守恒流第27页/共102页第28页/共102页6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程第29页/共102页6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程规范变换第30页/共102页第31页/共102页6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程Pauli方程第32页/共102页6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方
5、程第33页/共102页6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程第34页/共102页6.4 Landau 能级目的：研究带电粒子在均匀恒定磁场中的运动，解Schrodinger方程求能级和波函数第35页/共102页6.4 Landau 能级第36页/共102页6.4 Landau 能级第37页/共102页6.5 两个角动量的耦合角动量升降算符第38页/共102页6.5 两个角动量的耦合第39页/共102页6.5 两个角动量的耦合第40页/共102页6.5 两个角动量的耦合第41页/共102页6.5 两个角动量的耦合第42页/共102页6.5 两个角动量的耦合第43页/共102页6.5 两个角动量的
6、耦合第44页/共102页6.5 两个角动量的耦合第45页/共102页6.5 两个角动量的耦合第46页/共102页6.5 两个角动量的耦合无耦合表象：第47页/共102页6.5 两个角动量的耦合第48页/共102页6.5 两个角动量的耦合耦合表象：第49页/共102页6.5 两个角动量的耦合第50页/共102页6.5 两个角动量的耦合第51页/共102页6.5 两个角动量的耦合第52页/共102页6.5 两个角动量的耦合第53页/共102页6.5 两个角动量的耦合第54页/共102页6.6 Clebsch-Gordon系数第55页/共102页6.6 Clebsch-Gordon系数第56页/共1
7、02页6.6 Clebsch-Gordon系数第57页/共102页6.6 Clebsch-Gordon系数第58页/共102页6.6 Clebsch-Gordon系数第59页/共102页6.6 Clebsch-Gordon系数例：L,S耦合,取 共同表象，本征函数为第60页/共102页6.6 Clebsch-Gordon系数第61页/共102页6.6 Clebsch-Gordon系数第62页/共102页6.6 Clebsch-Gordon系数第63页/共102页6.6 Clebsch-Gordon系数第64页/共102页6.6 Clebsch-Gordon系数第65页/共102页6.6 Cle
8、bsch-Gordon系数第66页/共102页6.6 Clebsch-Gordon系数第67页/共102页6.6 Clebsch-Gordon系数第68页/共102页6.7 光谱线精细结构目的：研究L,S耦合，解释碱金属双线结构若不考虑L,S耦合第69页/共102页6.7 光谱线精细结构无耦合表象耦合表象(是常数)第70页/共102页6.7 光谱线精细结构第71页/共102页6.7 光谱线精细结构L,S耦合第72页/共102页6.7 光谱线精细结构ml,ms 不是好量子数好量子数是(n,l,j,m)第73页/共102页6.7 光谱线精细结构第74页/共102页6.7 光谱线精细结构第75页/共
9、102页6.7 光谱线精细结构第76页/共102页6.7 光谱线精细结构第77页/共102页钠原子2P项的精细结构第78页/共102页6.7 光谱线精细结构第79页/共102页6.8 Zeeman效应正常Zeeman效应(不考虑L,S耦合)第80页/共102页6.8 Zeeman效应第81页/共102页6.8 Zeeman效应第82页/共102页6.8 Zeeman效应第83页/共102页6.8 Zeeman效应第84页/共102页强磁场中S项和P项的分裂第85页/共102页6.8 Zeeman效应第86页/共102页6.8 Zeeman效应反常Zeeman效应(考虑L,S耦合)第87页/共1
10、02页6.8 Zeeman效应第88页/共102页6.8 Zeeman效应第89页/共102页第90页/共102页6.9 自旋单态和三重态目的：讨论两个自旋为1/2的粒子，自旋之间的耦合第91页/共102页6.9 自旋单态和三重态第92页/共102页6.9 自旋单态和三重态第93页/共102页6.9 自旋单态和三重态第94页/共102页6.9 自旋单态和三重态第95页/共102页6.9 自旋单态和三重态第96页/共102页6.9 自旋单态和三重态第97页/共102页两个电子自旋组合的四种可能态第98页/共102页本章小结第99页/共102页本章小结第100页/共102页本章小结第101页/共102页感谢您的观看！第102页/共102页