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1、第六章 自旋和角动量韩平第六章自旋和角动量光谱线在磁场中的分裂，精细结构揭示一个新的自由度：自旋角动量的叠加，无耦合表象和耦合表象自旋单态和三重态6.1 电子自旋斯特恩-盖拉赫 Stern-Gerlach实验1、磁矩在磁场中的附加能量、磁矩在磁场中的附加能量2、磁矩在非均匀磁场中受力、磁矩在非均匀磁场中受力Stern-Gerlach实验两条线：两个不同值两条线：两个不同值X,y方向也是如此方向也是如此S态氢原子、银原子6.1 电子自旋Uhlenbeck Goudsmit 理论两个假设两个假设1、2、X 和和 y 方向也是如此，方向也是如此，只有两个本征值只有两个本征值类比轨道：类比轨道：6.1
2、 电子自旋6.1 电子自旋自旋是个内禀的物理量无经典对应量满足角动量对易关系自旋是描述电子状态的第四个变量第四个变量6.2 电子的自旋算符和自旋函数电子自旋算符的矩阵表示，泡利矩阵定义式：定义式：矢量式矢量式分量式分量式6.2 电子的自旋算符和自旋函数已知已知所以所以类比类比实验结果实验结果6.2 电子的自旋算符和自旋函数定义泡利算符：定义泡利算符：6.2 电子的自旋算符和自旋函数泡利算符满足反对易关系：泡利算符满足反对易关系：证明：证明：同理同理：6.2 电子的自旋算符和自旋函数在表象中算符表达为矩阵；在表象中算符表达为矩阵；算符在自身表象中为对角矩阵算符在自身表象中为对角矩阵在自身表象中：
3、在自身表象中：利用实验结果写出来的利用实验结果写出来的已知已知6.2 电子的自旋算符和自旋函数根据反对易关系构造：根据反对易关系构造：6.2 电子的自旋算符和自旋函数利用：利用：最后得到：最后得到：6.2 电子的自旋算符和自旋函数再利用：再利用：6.2 电子的自旋算符和自旋函数最后得：泡利矩阵最后得：泡利矩阵6.2 电子的自旋算符和自旋函数自旋算符的本征函数：取Sz表象，本征函数为6.2 电子的自旋算符和自旋函数旋量算符旋量算符6.2 电子的自旋算符和自旋函数或或旋量波函数旋量波函数6.2 电子的自旋算符和自旋函数6.2 电子的自旋算符和自旋函数6.2 电子的自旋算符和自旋函数思考题：Sx表象
4、和Sy表象的结果如何？6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程经典哈密顿量6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程薛定谔方程：6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程讨论：规范条件(库仑规范)6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程守恒流6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程规范变换6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程Pauli方程6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程6.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程6.4 Landau 能级目的：研究带电粒子
5、在均匀恒定磁场中的运动，解Schrodinger方程求能级和波函数6.4 Landau 能级6.4 Landau 能级6.5 两个角动量的耦合角动量升降算符6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合无耦合表象：6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合耦合表象：6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.5 两个角动量的耦合6.6 Clebsch-Gordon系
6、数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数例：L,S耦合,取 共同表象，本征函数为6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.6 Clebsch-Gordon系数6.7 光谱线精细结构目的：研究L,S
7、耦合，解释碱金属双线结构若不考虑L,S耦合6.7 光谱线精细结构无耦合表象耦合表象(是常数)6.7 光谱线精细结构6.7 光谱线精细结构L,S耦合6.7 光谱线精细结构ml,ms 不是好量子数好量子数是(n,l,j,m)6.7 光谱线精细结构6.7 光谱线精细结构6.7 光谱线精细结构6.7 光谱线精细结构钠原子2P项的精细结构6.7 光谱线精细结构6.8 Zeeman效应正常Zeeman效应(不考虑L,S耦合)6.8 Zeeman效应6.8 Zeeman效应6.8 Zeeman效应6.8 Zeeman效应强磁场中S项和P项的分裂6.8 Zeeman效应6.8 Zeeman效应反常Zeeman效应(考虑L,S耦合)6.8 Zeeman效应6.8 Zeeman效应6.9 自旋单态和三重态目的：讨论两个自旋为1/2的粒子，自旋之间的耦合6.9 自旋单态和三重态6.9 自旋单态和三重态6.9 自旋单态和三重态6.9 自旋单态和三重态6.9 自旋单态和三重态6.9 自旋单态和三重态两个电子自旋组合的四种可能态本章小结本章小结本章小结