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1、积的乘方北师版 七年级下第1章 整式的乘除1.2.2目标二 幂的运算六大技法12345678温馨提示：点击 进入讲评习题链接910111213温馨提示：点击 进入讲评习题链接【教材教材P3例例1变式变式】计算计算：(a2)3(b3)2(ab)4.解：原式解：原式(a6)b6a4b4a10b10.1计算：计算：(xy)3(yx)5(xy)24(yx)2解：原式解：原式(xy)3(xy)5(xy)8(xy)(xy)17.计算：计算：(2102)2(3103)3(1104)4.3解：原式解：原式(4104)(27109)(11016)10810291.081031.4【教材【教材P8习题习题T6变式
2、】变式】(2)0.1252 022(82 023)已知已知2nxn22n(n为正整数为正整数)，求正数，求正数x的值的值解：由题意知解：由题意知(2x)n22n4n，所以所以2x4.所以所以x2.5已知已知3x25x2153x4，求，求x的值的值6解：由题意知解：由题意知15x2153x4，所以所以x23x4.所以所以x3.先化简，再求值：先化简，再求值：3(mn)3(mn)2(mn)(mn)2，其中，其中m3，n2.7解：原式解：原式27(mn)3(mn)4(mn)2(mn)2108(mn)5(mn)3.当当m3，n2时，时，108(mn)5(mn)3108(32)5(32)3108(1)5
3、(5)31085313 500.阅读下列解题过程：阅读下列解题过程：试比较试比较2100与与375的大小的大小解：因为解：因为2100(24)251625，375(33)252725，1627，所以所以2100375.请根据上述方法解答问题：比较请根据上述方法解答问题：比较255，344，433的大小的大小8解：因为解：因为255(25)113211，344(34)118111，433(43)116411，326481，所以所以255433344.已知已知a833，b1625，c3219，试比较，试比较a，b，c的大小的大小9解：因为解：因为a833(23)33299，b1625(24)252
4、100，c3219(25)19295，9599100，所以所以cab.阅读下列解题过程：阅读下列解题过程：若若a510，b34，比较，比较a，b的大小的大小解：因为解：因为a15(a5)31031 000，b15(b3)5451 024，1 0241 000，所以所以a15b15.所以所以ab.依照上述方法解答问题：依照上述方法解答问题：已知已知x72，y93，试比较，试比较x与与y的大小的大小10解：因为解：因为x63(x7)929512，y63(y9)7372 187，5122 187，所以所以x63y63.所以所以xy.【点拨】利用利用幂的乘方比较大小的技巧：幂的乘方比较大小的技巧：(1
5、)底数比较法底数比较法：运用幂：运用幂的乘方变形为指数相等，底数不同的形式进行比较的乘方变形为指数相等，底数不同的形式进行比较(2)指数指数比较法比较法：运用幂的乘方变形为底数相等，指数不同的形式进：运用幂的乘方变形为底数相等，指数不同的形式进行比较行比较(3)乘方比较法乘方比较法：将幂同时乘方化为同指数幂，计算：将幂同时乘方化为同指数幂，计算幂的结果，比较幂的大小，从而比较底数的大小幂的结果，比较幂的大小，从而比较底数的大小试判断试判断21258的结果是一个几位正整数的结果是一个几位正整数11解：因为解：因为2125824(25)81.6109，所以所以21258的结果是一个十位正整数的结果
6、是一个十位正整数【原创题】【原创题】求求32 023的个位数字的个位数字12解：解：313，329，3327，3481，35243，36729，它们的个位数字按，它们的个位数字按3，9，7，1的规律依次的规律依次循环出现，循环出现，2 02345053，所以所以32 023的个位数字是的个位数字是7.【2021西安碑林模拟】西安碑林模拟】5232n12n3n6n2(n为正整为正整数数)能被能被13整除吗？请说明理由整除吗？请说明理由13解：解：5232n12n3n6n2能被能被13整除理由如下：整除理由如下：5232n12n3n6n252(32n3)2n3n(6n62)7518n3618n3918n13318n.因为因为n为正整数为正整数，所以，所以318n是正整数是正整数所以所以5232n12n3n6n2能被能被13整除整除