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1、根据这两幅图，你能求出一个苹果的重量吗？一个梨的重量？第1页/共32页假设两个梨等于一个苹果第2页/共32页假设一个苹果等于两个梨第3页/共32页(1)小明把小明把720毫升果汁倒入毫升果汁倒入9个同样的小杯，个同样的小杯，正好倒满。正好倒满。每个小杯的容量每个小杯的容量是多少毫升？是多少毫升？720980（毫升）（毫升）比一比，看谁反应快比一比，看谁反应快答：每个小杯的容量是80ml。4第4页/共32页(2)小明把小明把720毫升果汁倒入毫升果汁倒入3个相同的大杯个相同的大杯，正好倒满。正好倒满。每个大杯的容量每个大杯的容量是多少毫升？是多少毫升？72037203240240（毫升）（毫升）
2、答：每个大杯的容量是240毫升。5第5页/共32页（3）小明把小明把720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6个小杯和个小杯和1个个大杯，正好倒满。大杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？小杯和大杯的容量各是多少毫升？小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的 。这道题跟前两题相比难在哪里？6倒入不同的杯子复杂、两种未知量第6页/共32页1小明把小明把720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6个小杯和个小杯和1个大杯，正好都倒满。个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多，小杯和大杯的容量各是多少毫升？少毫升？怎样理解题中数量之间的关系？怎样理解题中数量之间的关系？
3、6个小杯的容量个小杯的容量+1个个大杯的容量大杯的容量=720毫毫升。升。小杯的小杯的容量容量=大杯的大杯的容量容量 ，大杯的大杯的容量容量=小小杯的容量杯的容量 3。7第7页/共32页1你能根据这些条件，想一想怎么解决这个问题呢？小组讨论。你能根据这些条件，想一想怎么解决这个问题呢？小组讨论。D：X：小明把小明把720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6个小杯和个小杯和1个大杯，正好都倒满。个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少，小杯和大杯的容量各是多少毫升？毫升？T：X X：8第8页/共32页 可以把可以把1 1个大杯看作个大杯看作3 3个小杯个
4、小杯 9可以假设把可以假设把720毫升果汁毫升果汁全部倒入小杯，再解答。全部倒入小杯，再解答。第9页/共32页10假设全部倒入大杯 可以可以把把3 3个小杯个小杯看作看作1 1个大杯个大杯 以以假设把假设把720毫升果汁全毫升果汁全部部倒入大杯倒入大杯，再，再解答。解答。第10页/共32页列方程解答。列方程解答。解：设小杯的容量是解：设小杯的容量是 x 毫升，则大杯容量是毫升，则大杯容量是3 x 毫毫升。升。等量关系式：等量关系式：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升11设小杯的容量是设小杯的容量是x毫毫升，列方程解答。升，列方程解答。第11页/共32页先画线段图，先画线段图，再解答。再
5、解答。小杯：小杯：720720毫升毫升大杯：大杯：12先画线段图，再解答。先画线段图，再解答。第12页/共32页同学们，上面的思路都是抓同学们，上面的思路都是抓住哪一个数量关系展开思考住哪一个数量关系展开思考的？这一过程都要把一个大的？这一过程都要把一个大杯看成几个小杯？杯看成几个小杯？大杯的容量大杯的容量=3=3 小杯的容量小杯的容量13把一个大杯假把一个大杯假设成设成3 3个小杯个小杯小杯的小杯的容量容量=大杯的大杯的容量容量 第13页/共32页1选择一种方法列式解答，并进行检验。选择一种方法列式解答，并进行检验。小明把小明把720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6个小杯和个小杯和1个大杯，正好都
6、倒满。个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少，小杯和大杯的容量各是多少毫升？毫升？14假设全部倒入小杯假设全部倒入大杯 画线段图 列方程第14页/共32页1假设全部倒入小杯：假设全部倒入小杯：答：小杯的容量是答：小杯的容量是 毫升，大杯的容量是毫升，大杯的容量是 毫升毫升。小明把小明把720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6个小杯和个小杯和1个大杯，正好都倒满。个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少，小杯和大杯的容量各是多少毫升？毫升？720（6+3）=7209=80（毫升）（毫升）803=24
7、0（毫升）（毫升）806+240=720（毫升）（毫升）80240=8024015 检验：第15页/共32页求出的结果必须要符合两个条件：1、看6个小杯和一个大杯的果汁是不是一共720毫升；2、小杯的容量是不是大杯的三分之一。16第16页/共32页1假设假设把把720毫升果汁全部倒入大毫升果汁全部倒入大杯。杯。答：小杯的容量是答：小杯的容量是 毫升，毫升，大杯的容量是大杯的容量是 毫升毫升。小明把小明把720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6个小杯和个小杯和1个大杯，正好都倒满。个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
8、毫升？大杯：大杯：720（1+6 ）=7203 =240（毫升（毫升）小杯：小杯：240 =80（毫升）（毫升）80240强化策略：强化策略：17检验：检验：806+240=720（毫升）（毫升）80240=第17页/共32页1答：小杯的容量是答：小杯的容量是 80 毫升，毫升，大杯的容量是大杯的容量是 毫升毫升。小明把小明把720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6个小杯和个小杯和1个大杯，正好都倒满。个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少，小杯和大杯的容量各是多少毫升？毫升？240强化策略：强化策略：18 解解:设小杯的容量是设小杯的容量是毫升，
9、则大杯的容量是毫升，则大杯的容量是3x3x毫升。毫升。大杯大杯:80 3:80 3 240(240(毫升毫升)=720 9=720 9 9 9=720=720 6 6 3 3=720=720 =80=80检验：检验：806+240=720（毫升）（毫升）80240=第18页/共32页回顾策略：回顾策略：1、解答例1的开始，我们遇到了怎样的困难？2、怎样解决这一困难的？运用“假设”的策略3、说说你对这一策略的认识和体验？一个未知量两个未知量复 杂简 单19假设时要弄清楚数假设时要弄清楚数量之间的关系。量之间的关系。假设时也可以用假设时也可以用字母表示未知量，字母表示未知量，列方程解答。列方程解答
10、。第19页/共32页在以前学习中，我们曾今运用假设的策略解决过哪些问题？在以前学习中，我们曾今运用假设的策略解决过哪些问题？计算除法是两位计算除法是两位数的数的除法除法，把除，把除数当作整十数试数当作整十数试商。商。把接近整百数或把接近整百数或整十的数看作整整十的数看作整百数或整十数，百数或整十数，估算估算出大致的结出大致的结果。果。已知两个数的和已知两个数的和与差，与差，假设假设两个两个数同样多，分别数同样多，分别求出这两个数。求出这两个数。20第20页/共32页我们用过的假设策略我们用过的假设策略3 2 ）8 6 430运用策略运用策略21第21页/共32页我们用过的假设策略我们用过的假设
11、策略估算 298 530022第22页/共32页我们用过的假设策略我们用过的假设策略和是和是72差是差是12甲数甲数乙数乙数甲数和乙数各是多少？甲数和乙数各是多少？运用策略运用策略23第23页/共32页1、1张桌子和张桌子和4把椅子的总价是把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子元，椅子的单价是桌子的的 。桌子和椅子的单价各是多少？。桌子和椅子的单价各是多少？答：桌子的单价是答：桌子的单价是1500元元，椅子，椅子的单价是的单价是300元。元。（1 1）假设）假设全部买椅子，全部买椅子，1 1张桌子可以换成（张桌子可以换成（5 5 ）把把椅子，一共（椅子，一共（9 9 ）把椅子）把椅子。椅子
12、：椅子：2700（4+5）=27009 =300（元）（元）桌子：桌子：3005=1500（元）（元）桌子：桌子：2700（1+4 ）=2700 =1500（元）（元）椅子：椅子：1500 =300（元）（元）思考：哪一种做法更简单？24（2 2）假设全部买）假设全部买桌子，桌子，1 1张张椅子可以换成（椅子可以换成（）把桌子，）把桌子，一共（一共（）把桌子。）把桌子。第24页/共32页1个菠萝与（）个桃一样重。解决问题6 62020钢笔的单价是练习本的钢笔的单价是练习本的5 5倍，买倍，买4 4枝钢笔的钱可以枝钢笔的钱可以买（买（）本练习本。）本练习本。?本25第25页/共32页运用策略小货
13、车：小货车：301030103 3（吨）（吨）大货车：大货车：32326 6（吨）（吨）答：小货车的载重量是答：小货车的载重量是3 3吨，大货车的载重量是吨，大货车的载重量是6 6吨。吨。21026还可以怎样假设？第26页/共32页运用策略运用策略2 2下面各题可以用假设的策略解决吗？下面各题可以用假设的策略解决吗？27第27页/共32页 假设全部用大纸箱装假设全部用大纸箱装 假设全部用小纸箱装假设全部用小纸箱装 运用策略运用策略 小纸箱：大纸箱：大纸箱：小纸箱：2 2下面各题可以用假设的策略解决吗？下面各题可以用假设的策略解决吗？200（6+22）=20010 =20（双）202=40（双）
14、200（62+2）=2005 =40（双）402=20（双）28答：每个大纸箱装40双运动鞋，每个小纸箱装20双运动鞋。第28页/共32页同学们，今天学会了什么？你有哪些收获和体会？假设是一种策略，假设是一种策略，假设是一种策略，假设是一种策略，问题中有两个未知量可以问题中有两个未知量可以问题中有两个未知量可以问题中有两个未知量可以通过假设化成一个未知量，通过假设化成一个未知量，通过假设化成一个未知量，通过假设化成一个未知量，使数量关系变得简单。使数量关系变得简单。使数量关系变得简单。使数量关系变得简单。29第29页/共32页胡胡 适适 大胆的假设，大胆的假设，小心的求证。小心的求证。原北京大学校长原北京大学校长 30第30页/共32页31第31页/共32页32感谢您的观看！第32页/共32页