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1、关于牛顿第二定律整关于牛顿第二定律整体法隔离法专题分析体法隔离法专题分析第1页，讲稿共37张，创作于星期二一、连接体问题一、连接体问题当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或直接当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或直接接触一起运动的问题接触一起运动的问题.二、整体法与隔离法二、整体法与隔离法 1.1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研究当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研究对象从系统中对象从系统中“隔离隔离”出来，单独进行受力及运动情况出来，单独进行受力及运动情况的分析的分析.这叫隔离法这叫隔离法.2.2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物系统
2、中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物体看做一个整体体看做一个整体.然后分析整体受力，由然后分析整体受力，由F=maF=ma求出整体求出整体加速度，再作进一步分析加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体法这种方法叫整体法.3.3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起来应用来应用.有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第2页，讲稿共37张，创作于星期二简单连接体问题的处理方法简单连接体问题的处理方法在在连连接接体体问问题题中中，如如果果不不要要求求知知道道各各个个运运动动物物体体之之间间的的相相互互作作用用力力，
3、并并且且各各个个物物体体具具有有大大小小和和方方向向都都相相同同的的加加速速度度，就就可可以以把把它它们们看看成成一一个个整整体体（当当成成一一个个质质点点），分分析析受受到到的的外外力力和和运运动动情情况况，应应用用牛牛顿顿第第二二定定律律求求出出加加速速度度（或或其其他未知量）；他未知量）；如果需知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中如果需知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情隔离出来将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程，隔离法和整体法是况，并分别应用牛顿第二定律列出方程，隔离法和
4、整体法是互相依存，互相补充的，两种方法互相配合交替应用，常能互相依存，互相补充的，两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题。更有效地解决有关连接体的问题。有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第3页，讲稿共37张，创作于星期二有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法连接体问题可以分为三大类连接体问题可以分为三大类1 1、连接体中各物体均处于平衡状态、连接体中各物体均处于平衡状态2 2、各物体具有相同的加速度、各物体具有相同的加速度3 3、连接体中一个物体静止，另一个、连接体中一个物体静止，另一个物体加速物体加速第4页，讲稿共3
5、7张，创作于星期二有相互作用力的系统有相互作用力的系统【例例1 1】放在水平桌面上的一木块，其质量为放在水平桌面上的一木块，其质量为m,在水平向右在水平向右的推力的推力F作用下，向右运动，求木块的加速度为多少？作用下，向右运动，求木块的加速度为多少？思思考考：将将木木块块分分成成质质量量分分别别为为m m1 1、m m2 2的的A A、B B两两块块，仍仍在在推推力力F F作作用用下下运运动动，那那么么A A、B B的的加加速速度度是是否否与与原原来来的的加加速速度度相同？相同？A BmgFFNFf整体法与隔离法整体法与隔离法第5页，讲稿共37张，创作于星期二思考：求思考：求A A对对B B的
6、作用力大小。的作用力大小。A BmgFABFNFf对对B B受力分析：受力分析：第6页，讲稿共37张，创作于星期二mgFfFNFAB思考：用水平推力思考：用水平推力F F向左推，向左推，A A、B B间的作用力与间的作用力与原来相同吗？原来相同吗？对对A A受力分析：受力分析：A BF有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第7页，讲稿共37张，创作于星期二练习：如图所示：小车沿倾角为练习：如图所示：小车沿倾角为的光滑斜面滑的光滑斜面滑下，在小车的水平台面上有一质量为下，在小车的水平台面上有一质量为M的木块的木块和小车保持相对静止，求：和小车保持相对静止，求：（1）小车
7、下滑时木块所受的摩擦力。）小车下滑时木块所受的摩擦力。（2）小车下滑时木块所受的弹力。）小车下滑时木块所受的弹力。审题：审题：这里由于木块与小车在运动这里由于木块与小车在运动过程中相对静止，它们具有相同的过程中相对静止，它们具有相同的加速度，所以先采用整体分析法，加速度，所以先采用整体分析法，求出木块和小车这个系统的整体加求出木块和小车这个系统的整体加速度，速度，a=gsin，这样，这样M的加速度就的加速度就求出。由于木块所受的弹力和摩擦求出。由于木块所受的弹力和摩擦力对小车和木块这个系统来说是内力对小车和木块这个系统来说是内力，所以必须将木块从系统中隔离力，所以必须将木块从系统中隔离出来分析
8、。出来分析。第8页，讲稿共37张，创作于星期二可见解题时合理选取坐标轴会给解题带来方便。先画出木块的受力图和加速度的先画出木块的受力图和加速度的方向。方向。为了解题方便，本题应将加速度分解。为了解题方便，本题应将加速度分解。假假如如按按习习惯惯把把重重力力、弹弹力力、摩摩擦擦力力分分解解，问题就复杂得多。问题就复杂得多。mgsin+fcosNsin=mamgcosNcosfsin=0则则f=max=mgsincosmg-N=mayN=mg-mgsinsinN=mg(1-sin2)有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第9页，讲稿共37张，创作于星期二练习（2002年江
9、苏大综合第28题）如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平为Fb5N、Fc10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止。以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则Af15N，f20，f35NBf15N，f25N，f30Cf10，f25N，f35NDf10，f210N，f35N有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第10页，讲稿共37张，创作于星期二为求a与b间的摩擦力用隔离法研究a,f1=0.为求b与c间的摩擦力用隔离法研究ab,f2=5N。为求c与桌面间的摩擦力用整体法研究abc,f3=5N第11页，讲稿共37张，创作于星期
10、二【例例2 2】.如图所示，静止的如图所示，静止的A A、B B两物体叠放在光滑水两物体叠放在光滑水平面上，已知它们的质量关系是平面上，已知它们的质量关系是m mA Am mB B，用水平恒力，用水平恒力拉拉A A物体，使两物体向右运动，但不发生相对滑动，物体，使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为拉力的最大值为F F1 1；改用水平恒力拉；改用水平恒力拉B B物体，同样使两物体，同样使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F F2 2，比较，比较F F1 1与与F F2 2的大小，正确的是的大小，正确的是A.FA.F1 1F
11、 F2 2 B.FB.F1 1=F=F2 2C.FC.F1 1F F2 2 D.D.无法比较大小无法比较大小A A有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第12页，讲稿共37张，创作于星期二练习：如图所示，物体练习：如图所示，物体A A放在物体放在物体B B上，物体上，物体B B放在光滑的水平放在光滑的水平面上，已知面上，已知m mA A=6kg=6kg，m mB B=2kg=2kg，A A、B B间动摩擦因数间动摩擦因数=0.2.A.A物物上系一细线，细线能承受的最大拉力是上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N20N，水平向右拉细线，水平向右拉细线，假设假设A A、
12、B B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是（情况下，下述中正确的是（g=10m/sg=10m/s2 2）有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法A.A.当拉力当拉力F F12N12N时，时，A A静止不动静止不动B.B.当拉力当拉力F F12N12N时，时，A A相对相对B B滑动滑动C.C.当拉力当拉力F=16NF=16N时，时，B B受受A A摩擦力等于摩擦力等于4N4ND.D.无论拉力无论拉力F F多大，多大，A A相对相对B B始终静止始终静止(CD)(CD)第13页，讲稿共37张，
13、创作于星期二【解析解析】要判断要判断A A、B B是否有相对滑动，可假设是否有相对滑动，可假设F=FF=F0 0时，时，A A、B B间的摩擦力达到最大值，求出此时拉力间的摩擦力达到最大值，求出此时拉力的数值的数值F F0 0，若，若F FF F0 0，则，则A A、B B有相对滑动；若有相对滑动；若F FF F0 0，则，则A A、B B无相对滑动无相对滑动.A A、B B间的最大静摩擦力为间的最大静摩擦力为f f0 0=m mA Ag=0.2610=12N.g=0.2610=12N.当当A A、B B间的静摩擦力间的静摩擦力f=ff=f0 0时，由牛顿第二定律得：时，由牛顿第二定律得：对对
14、B B：m mA Ag=mg=mB Ba,a,a=a=m mA Ag/mg/mB B=0.26=0.2610/2=6m/s10/2=6m/s2 2；有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第14页，讲稿共37张，创作于星期二对对A A、B B整体：整体：F0=(mF0=(mA A+m+mB)a=(6+2)6=48N.)a=(6+2)6=48N.可见，可见，F48NF48N时，时，A A、B B均可保持相对静止而均可保持相对静止而一起做加速运动因细线能承受最大拉力为一起做加速运动因细线能承受最大拉力为20N20N48N48N，故在细线不断的情况下无论，故在细线不断的情况下
15、无论F F多大，多大，A A、B B总相对静止总相对静止 当当F=16NF=16N时，时，A A、B B共同运动，则共同运动，则a=F/ma=F/mA A+m+mB=16/6+2=2m/s=16/6+2=2m/s2 2,此时此时f=mf=mBa=22=4N.a=22=4N.本题答案：本题答案：CDCD有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第15页，讲稿共37张，创作于星期二【解题回顾解题回顾】在判断在判断A A、B B间间是否发生相对滑动时，不能是否发生相对滑动时，不能主观地认为主观地认为F F0 0=f=f0 0.这是许多这是许多同学在解决此类问题时常犯同学在解决此
16、类问题时常犯的错误，请同学们仔细本会的错误，请同学们仔细本会A A、B B相对滑动的条件。相对滑动的条件。有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第16页，讲稿共37张，创作于星期二有相互作用力的系统有相互作用力的系统练习、练习、A、B的质量分别为的质量分别为m1和和m2，叠放，叠放置于光滑的水平地面上，现用水平力拉置于光滑的水平地面上，现用水平力拉A时，时，A、B一起运动的最大加速度为一起运动的最大加速度为a1，若，若用水平力改拉用水平力改拉B时，时，A、B一起运动的最大一起运动的最大加速度为加速度为a2，则，则a1:a2等于等于:A1:1Bm1:m2Cm2:m1Dm
17、12:m22FF整体法与隔离法整体法与隔离法第17页，讲稿共37张，创作于星期二【例例3】水平桌面上放着质量为水平桌面上放着质量为M M的滑块，用细绳的滑块，用细绳通过定滑轮与质量为通过定滑轮与质量为m m的物体相连，滑块向右加速的物体相连，滑块向右加速运动。已知滑块与桌面间的动摩擦因数为运动。已知滑块与桌面间的动摩擦因数为.试求试求滑块运动的加速度和细绳中的张力。滑块运动的加速度和细绳中的张力。m有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第18页，讲稿共37张，创作于星期二【例例4】A、B、C三个物体质量分别为三个物体质量分别为m1、m2和和m3，带有滑轮的物体放在光，
18、带有滑轮的物体放在光滑的水平面上，滑轮和所有接触处的滑的水平面上，滑轮和所有接触处的摩擦及绳的质量不计，为使三个物体摩擦及绳的质量不计，为使三个物体无相对运动，则水平推力无相对运动，则水平推力F 为多少？为多少？有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第19页，讲稿共37张，创作于星期二因三物体加速度相同，本题可用整因三物体加速度相同，本题可用整体法。体法。解：解：研究整体研究整体 F=（m1+m2+m3)a 为求为求a再研究再研究m1：m1的受力图如右。的受力图如右。T=m1a为求为求T研究研究m2T=m2g故故a=m2g/m1F=（m1+m2+m3)aF=（m1+m
19、2+m3)m2g/m1有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第20页，讲稿共37张，创作于星期二【例例5】如图所示：底座如图所示：底座A上装有长为上装有长为0.5m的的直立杆，底座与杆总质量为直立杆，底座与杆总质量为0.2kg，杆上套有，杆上套有质量为质量为0.05kg的小环的小环B，它与杆有摩擦。若环从，它与杆有摩擦。若环从杆的下端以杆的下端以4m/s的初速度向上飞时恰能到达杆的初速度向上飞时恰能到达杆顶。求顶。求 有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法（1）在环升起的过程中底座对地面）在环升起的过程中底座对地面的压力。的压力。（2）小环从
20、杆顶落回底）小环从杆顶落回底座需要多座需要多少时间。少时间。第21页，讲稿共37张，创作于星期二选择研究对象：因为A与B的加速度不同，本题宜用隔离法。解：先研究B,画B的受力图。avt2-v02=2asa=16m/s2G+Ff=maFf=m(a-g)=0.3N再研究再研究A画画A的受力图。的受力图。Fn+Ff=GaFn=1.7N。环下落时摩擦力向上，环下落时摩擦力向上，a2=4m/s2t=0.5s有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第22页，讲稿共37张，创作于星期二练习练习1：如图示，两物块质量为如图示，两物块质量为M和和m，用绳连接后放在倾角，用绳连接后放在倾角
21、为为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为，用沿斜面向上的，用沿斜面向上的恒力恒力F拉物块拉物块M运动，求中间绳子的张力运动，求中间绳子的张力.MmF由牛顿运动定律，由牛顿运动定律，解解：画出：画出M和和m的受力图如图示：的受力图如图示：N1Mgf1Tmgf2N2T对对M有有F-T-Mgsin-Mgcos=Ma（1）对对m有有T-mgsin-mgcos=ma（2）a=F/(M+m)-gsin-gcos（3）（3）代入（代入（2）式得）式得T=m(a+gsin+gcos)=mF(M+m)由上式可知：由上式可知：T的大小与运动情况无关的大小与运动情况无关T的大小与的大
22、小与无关无关T的大小与的大小与无关无关第23页，讲稿共37张，创作于星期二练练习习2、如如图图所所示示，置置于于水水平平面面上上的的相相同同材材料料的的m和和M用用轻轻绳绳连连接接，在在M上上施施一一水水平平力力F(恒恒力力)使使两两物物体体作作匀匀加加速速直直线线运运动动，对对两两物物体体间间细细绳绳拉拉力力正正确确的的说说法法是是：（）(A)水平面光滑时，绳拉力等于水平面光滑时，绳拉力等于mF/(Mm)；(B)水平面不光滑时，绳拉力等于水平面不光滑时，绳拉力等于mF/(Mm)；(C)水平面不光滑时，绳拉力大于水平面不光滑时，绳拉力大于mF/(Mm)；(D)水平面不光滑时，绳拉力小于水平面不
23、光滑时，绳拉力小于mF/(Mm)。MmF解：解：由上题结论：由上题结论：T的大小与的大小与无关，应选无关，应选ABAB第24页，讲稿共37张，创作于星期二3 3、如图所示五个相同的木块并排放在水、如图所示五个相同的木块并排放在水平地面上，与地面光滑接触，当用水平力平地面上，与地面光滑接触，当用水平力F F推第推第1 1块使它们以共同的加速度运动时，块使它们以共同的加速度运动时，第第2 2块对第块对第3 3块的推力为块的推力为_思考：如果水平地面是粗糙的思考：如果水平地面是粗糙的又如何？又如何？3F3F5 5有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第25页，讲稿共37张，
24、创作于星期二4、光光滑滑水水平平桌桌面面上上的的小小车车A通通过过细细绳绳和和砝砝码码盘盘B相相连连,在在下列操作中下列操作中,一定可使绳拉力增大的是（一定可使绳拉力增大的是（）A在在A中再增加一些砝码中再增加一些砝码B在在B中再增加一些砝码中再增加一些砝码C将将A中砝码取出一些放入中砝码取出一些放入B中中D将将B中砝码取出一些放入中砝码取出一些放入A中中AB解：解：由牛顿第二定律由牛顿第二定律mBg-T=mBaT=mAaA、B对对对于对于C、D选项：选项：(mA+mB)为恒量为恒量,只有当只有当mA=mB时时,mAmB才最大，才最大，C、D错。错。AB有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体
25、法与隔离法整体法与隔离法第26页，讲稿共37张，创作于星期二5.某同学欲用如某同学欲用如图图所示的装置来所示的装置来验证验证机械能守恒定律。机械能守恒定律。P、Q为记录为记录重物重物A运运动动情况的两个光情况的两个光电门电门。A、B为为两重物两重物,用跨用跨过过滑滑轮轮的的细线连细线连接，其中接，其中mA2kg,细线细线、滑、滑轮质轮质量以量以及摩擦均可不及摩擦均可不计计。为为了保了保证证无无论论B物体物体质质量多大，量多大，实验实验都都能能顺顺利利进进行，行，该该同学同学应选应选用抗拉能力至少是多大的用抗拉能力至少是多大的绳绳索索（L）来）来悬悬挂滑挂滑轮轮：（：（g取取10m/s2）()A
26、.150NB.80NC.40ND.20NQPLBA解：解：A向上加速运动，向上加速运动，FL=2T0T0有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第31页，讲稿共37张，创作于星期二一、一、“连接体连接体”问题的特点：问题的特点：（1 1）各个物体的速度大小相同。）各个物体的速度大小相同。（2 2）各个物体的加速度大小相同。）各个物体的加速度大小相同。二、二、“连接体连接体”问题解题的关键是：问题解题的关键是：（1 1）合理地选择研究对象）合理地选择研究对象（2 2）正确地进行受力分析）正确地进行受力分析（3 3）准确地分析物体的运动情况，注意临界状态。）准确地分析物体的
27、运动情况，注意临界状态。三、三、“连接体连接体”问题的解题方法：问题的解题方法：整体法和隔离法相结合：整体法和隔离法相结合：（1 1）已知外力求内力：先整体法求加速度，再隔离法求内力）已知外力求内力：先整体法求加速度，再隔离法求内力（2 2）已知内力求外力：先隔离法求加速度，再整体法求外力）已知内力求外力：先隔离法求加速度，再整体法求外力第32页，讲稿共37张，创作于星期二8 8、如图、如图(甲甲)所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k k，下面悬挂一个质量为下面悬挂一个质量为mm的砝码的砝码A A，手拿一块质量为，手拿一块质量为MM的木
28、板的木板B B，用，用木板木板B B托住托住A A往上压缩弹簧，如图往上压缩弹簧，如图(乙乙)所示此时如果突然撤去木所示此时如果突然撤去木板板B B，则，则A A向下运动的加速度为向下运动的加速度为a(aa(ag)g)，现用手控制使，现用手控制使B B以加速以加速度度a/3a/3向下作匀加速直线运动向下作匀加速直线运动 (1)(1)求砝码求砝码A A作匀加速直线运动的时间作匀加速直线运动的时间 (2)(2)求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板B B的作用力的表的作用力的表达式，并说明已知的各物理量间满足怎样的关系，上述两个时刻手对达式，并说明已知的各
29、物理量间满足怎样的关系，上述两个时刻手对木板的作用力的方向相反。木板的作用力的方向相反。有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第33页，讲稿共37张，创作于星期二B B托托住住A A使使弹弹簧簧被被压压缩缩，撤撤去去B B瞬瞬间间，因因弹弹簧簧弹弹力力F F来来不不及及改改变变，弹弹力力F F和和物物体体重重力力方方向向都都向向下下，因因而而产产生生向向下下加加速速度度a a。当当用用手手控控制制B B向下以向下以a/3a/3做匀加速运动时，对应着做匀加速运动时，对应着B B对对A A支持力大于等于支持力大于等于0 0。(1)设在匀变速运动阶段，弹簧压缩量在起始时刻为
30、设在匀变速运动阶段，弹簧压缩量在起始时刻为有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第34页，讲稿共37张，创作于星期二终止时刻，终止时刻，B B对对A A支持力支持力N N0 0，此刻有，此刻有从从x0到到x1，物体作匀加速运动，需要的时间设为，物体作匀加速运动，需要的时间设为t，则，则有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第35页，讲稿共37张，创作于星期二(2)分析分析A，B起始时刻受力如图所示起始时刻受力如图所示有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第36页，讲稿共37张，创作于星期二感谢大家观看第37页，讲稿共37张，创作于星期二