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1、第一页，讲稿共三十七页哦一、连接体问题一、连接体问题当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或直接当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或直接接触一起运动的问题接触一起运动的问题.二、整体法与隔离法二、整体法与隔离法 1.1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研究对象从系统中究对象从系统中“隔离隔离”出来，单独进行受力及运动情况出来，单独进行受力及运动情况的分析的分析.这叫隔离法这叫隔离法.2.2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物体系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物体看做一个整体看做一个整体.然后分析整
2、体受力，由然后分析整体受力，由F=maF=ma求出整体加速度求出整体加速度，再作进一步分析，再作进一步分析.这种方法叫整体法这种方法叫整体法.3.3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起来应用来应用.有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第二页，讲稿共三十七页哦简单连接体问题的处理方法简单连接体问题的处理方法在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度
3、，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点），分析受到的外力和运把它们看成一个整体（当成一个质点），分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统如果需知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运中隔离出来将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程，隔离法和整动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程，隔离法和整体法是互相依存，互相补充的，两种方法互相配合交替应体法是互相依存，互相补充的，两
4、种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题。用，常能更有效地解决有关连接体的问题。有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第三页，讲稿共三十七页哦有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法连接体问题可以分为三大类连接体问题可以分为三大类1 1、连接体中各物体均处于平衡状态、连接体中各物体均处于平衡状态2 2、各物体具有相同的加速度、各物体具有相同的加速度3 3、连接体中一个物体静止，另一个、连接体中一个物体静止，另一个物体加速物体加速第四页，讲稿共三十七页哦有相互作用力的系统有相互作用力的系统】放在水平桌面上的一木块，其质量为放在水平
5、桌面上的一木块，其质量为m,在水平向在水平向右的推力右的推力F作用下，向右运动，求木块的加速度为多少？作用下，向右运动，求木块的加速度为多少？0Fam0Fmgam思考：思考：将木块分成质量分别为将木块分成质量分别为m m1 1、m m2 2的的A A、B B两块，仍在推力两块，仍在推力F F作用下运动，那么作用下运动，那么A A、B B的加速度是否与原来的加速度相同的加速度是否与原来的加速度相同？A BmgFFNFf整体法与隔离法整体法与隔离法第五页，讲稿共三十七页哦思考：求思考：求A A对对B B的作用力大小。的作用力大小。A BmgFABFN2122mmFmamFAB021mmFa0Ff2
6、121)(mmgmmFaamgmFAB22212221212)(mmFmgmmmgmmFmFAB对对B B受力分析：受力分析：第六页，讲稿共三十七页哦mgFfFNFAB思考：用水平推力思考：用水平推力F F向左推，向左推，A A、B B间的作用力与间的作用力与原来相同吗？原来相同吗？对对A A受力分析：受力分析：A BF有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第七页，讲稿共三十七页哦练习：如图所示：小车沿倾角为练习：如图所示：小车沿倾角为的光滑斜面滑的光滑斜面滑下，在小车的水平台面上有一质量为下，在小车的水平台面上有一质量为M的木块和的木块和小车保持相对静止，求：小车保
7、持相对静止，求：（1）小车下滑时木块所受的摩擦力。）小车下滑时木块所受的摩擦力。（2）小车下滑时木块所受的弹力。）小车下滑时木块所受的弹力。审题：审题：这里由于木块与小车在运动这里由于木块与小车在运动过程中相对静止，它们具有相同的加过程中相对静止，它们具有相同的加速度，所以先采用整体分析法，求出速度，所以先采用整体分析法，求出木块和小车这个系统的整体加速度，木块和小车这个系统的整体加速度，a=gsin，这样，这样M的加速度就求出。的加速度就求出。由于木块所受的弹力和摩擦力对小车由于木块所受的弹力和摩擦力对小车和木块这个系统来说是内力，所以必和木块这个系统来说是内力，所以必须将木块从系统中隔离出
8、来分析。须将木块从系统中隔离出来分析。第八页，讲稿共三十七页哦可见解题时合理选取坐标轴会给解题带来方便。先画出木块的受力图和加速度的方向先画出木块的受力图和加速度的方向。为了解题方便，本题应将加速度分解。为了解题方便，本题应将加速度分解。假如按习惯把重力、弹力、摩擦力分解，假如按习惯把重力、弹力、摩擦力分解，问题就复杂得多。问题就复杂得多。mgsin+fcosNsin=ma mgcosNcosfsin=0则则 f=max =mgsincos mg-N=may N=mg-mgsinsin N =mg(1-sin2)有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第九页，讲稿共三十
9、七页哦练习（2002年江苏大综合第28题）如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平为Fb5N、Fc10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止。以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则 A f15N，f20，f35NB f15N，f25N，f30C f10，f25N，f35ND f10，f210N，f35N有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第十页，讲稿共三十七页哦为求a与b间的摩擦力用隔离法研究a,f1=0.为求b与c间的摩擦力用隔离法研究ab,f2=5N。为求c与桌面间的摩擦力用整体法研究abc,f3=5N第十一页，讲
10、稿共三十七页哦】.如图所示，静止的如图所示，静止的A A、B B两物体叠放在光滑水平两物体叠放在光滑水平面上，已知它们的质量关系是面上，已知它们的质量关系是m mA Am mB B，用水平恒力拉，用水平恒力拉A A物物体，使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大体，使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为值为F F1 1；改用水平恒力拉；改用水平恒力拉B B物体，同样使两物体向右运动物体，同样使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F F2 2，比较，比较F F1 1与与F F2 2的的大小，正确的是大小，正确的是A.FA.F1 1F
11、 F2 2 B.FB.F1 1=F=F2 2C.FC.F1 1F F2 2 D.D.无法比较大小无法比较大小A A有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第十二页，讲稿共三十七页哦练习：如图所示，物体练习：如图所示，物体A A放在物体放在物体B B上，物体上，物体B B放在光滑的水放在光滑的水平面上，已知平面上，已知m mA A=6kg=6kg，m mB B=2kg=2kg，A A、B B间动摩擦因数间动摩擦因数=0.2.A.A物物上系一细线，细线能承受的最大拉力是上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N20N，水平向右拉细线，水平向右拉细线，假设，假设A A、B B之
12、间最大静摩擦力等于滑动摩擦力之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是（拉断的情况下，下述中正确的是（g=10m/sg=10m/s2 2）有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法A.A.当拉力当拉力F F12N12N时，时，A A静止不动静止不动B.B.当拉力当拉力F F12N12N时，时，A A相对相对B B滑动滑动C.C.当拉力当拉力F=16NF=16N时，时，B B受受A A摩擦力等于摩擦力等于4N4ND.D.无论拉力无论拉力F F多大，多大，A A相对相对B B始终静止始终静止(CD)(CD)第十三页，讲稿共三十七页哦有相互
13、作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第十四页，讲稿共三十七页哦对对A A、B B整体：整体：F0=(mF0=(mA A+m+mB)a=(6+2)a=(6+2)6=48N.6=48N.可见，可见，F48NF48N时，时，A A、B B均可保持相对静止而一均可保持相对静止而一起做加速运动因细线能承受最大拉力为起做加速运动因细线能承受最大拉力为20N20N48N48N，故在细线不断的情况下无论，故在细线不断的情况下无论F F多大，多大，A A、B B总相对静止总相对静止 当当F=16NF=16N时，时，A A、B B共同运动，则共同运动，则a=F/ma=F/mA A+m+mB=
14、16/6+2=2m/s=16/6+2=2m/s2 2,此时此时f=mf=mBa=2a=22=4N.2=4N.本题答案：本题答案：CDCD有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第十五页，讲稿共三十七页哦【解题回顾解题回顾】在判断在判断A A、B B间间是否发生相对滑动时，不能是否发生相对滑动时，不能主观地认为主观地认为F F0 0=f=f0 0.这是许多这是许多同学在解决此类问题时常犯同学在解决此类问题时常犯的错误，请同学们仔细本会的错误，请同学们仔细本会A A、B B相对滑动的条件。相对滑动的条件。有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第十六
15、页，讲稿共三十七页哦有相互作用力的系统有相互作用力的系统练习、练习、A、B的质量分别为的质量分别为m1和和m2，叠放，叠放置于光滑的水平地面上，现用水平力拉置于光滑的水平地面上，现用水平力拉A时，时，A、B一起运动的最大加速度为一起运动的最大加速度为a1，若，若用水平力改拉用水平力改拉B时，时，A、B一起运动的最大一起运动的最大加速度为加速度为a2，则，则a1:a2等于等于:A 1:1 B m1:m2 C m2:m1 D m12:m22FF整体法与隔离法整体法与隔离法第十七页，讲稿共三十七页哦【例例3】水平桌面上放着质量为水平桌面上放着质量为M M的滑块，用细绳通的滑块，用细绳通过定滑轮与质量
16、为过定滑轮与质量为m m的物体相连，滑块向右加速运的物体相连，滑块向右加速运动。已知滑块与桌面间的动摩擦因数为动。已知滑块与桌面间的动摩擦因数为.试求滑试求滑块运动的加速度和细绳中的张力。块运动的加速度和细绳中的张力。m有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第十八页，讲稿共三十七页哦【例例4】A、B、C三个物体质量分别为三个物体质量分别为m1、m2和和m3，带有滑轮的物体放在光，带有滑轮的物体放在光滑的水平面上，滑轮和所有接触处的滑的水平面上，滑轮和所有接触处的摩擦及绳的质量不计，为使三个物体摩擦及绳的质量不计，为使三个物体无相对运动，则水平推力无相对运动，则水平推力
17、F 为多少？为多少？有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第十九页，讲稿共三十七页哦 因三物体加速度相同，本题可用整因三物体加速度相同，本题可用整体法。体法。解：解：研究整体研究整体 F=（m1+m2+m3)a 为求为求a再研究再研究m1：m1的受力图如右。的受力图如右。T=m1 a 为求为求T研究研究m2 T=m2g故故a=m2 g/m1 F=（m1+m2+m3)a F=（m1+m2+m3)m2 g/m1有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第二十页，讲稿共三十七页哦【例例5】如图所示：底座如图所示：底座A上装有长为上装有长为0.5m的直的
18、直立杆，底座与杆总质量为立杆，底座与杆总质量为0.2kg，杆上套有质量，杆上套有质量为为0.05kg的小环的小环B，它与杆有摩擦。若环从杆的，它与杆有摩擦。若环从杆的下端以下端以4m/s的初速度向上飞时恰能到达杆顶。的初速度向上飞时恰能到达杆顶。求求 有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法（1）在环升起的过程中底座对地面）在环升起的过程中底座对地面的压力。的压力。（2）小环从杆顶落回底）小环从杆顶落回底 座需要多座需要多少时间。少时间。第二十一页，讲稿共三十七页哦 选择研究对象：因为A与B的加速度不同，本题宜用隔离法。解：先研究B,画B的受力图。avt2-v02=2a
19、s a=16m/s2 G+Ff=ma Ff=m(a-g)=0.3N再研究再研究A 画画A的受力图。的受力图。Fn+Ff=Ga Fn=1.7N。环下落时摩擦力向上，环下落时摩擦力向上，a2=4m/s2 t=0.5s有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第二十二页，讲稿共三十七页哦 练习练习1：如图示，两物块质量为如图示，两物块质量为M和和m，用绳连接后放在倾角，用绳连接后放在倾角为为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为，用沿斜面向上的恒，用沿斜面向上的恒力力F 拉物块拉物块M 运动，求中间绳子的张力运动，求中间绳子的张力.M mF由牛顿运
20、动定律，由牛顿运动定律，解解：画出：画出M 和和m 的受力图如图示：的受力图如图示：N1Mgf1Tmgf2N2T对对M有有 F-T-Mgsin-Mgcos=Ma （1）对对m有有 T-mgsin-mgcos=ma （2）a=F/(M+m)-gsin-gcos （3）（3）代入（代入（2）式得）式得T=m(a+gsin+gcos)=mF(M+m)由上式可知：由上式可知：T 的大小与运动情况无关的大小与运动情况无关T 的大小与的大小与无关无关T 的大小与的大小与无关无关第二十三页，讲稿共三十七页哦练习练习2、如图所示，置于水平面上的相同材料的如图所示，置于水平面上的相同材料的m和和M用轻用轻绳连接
21、，在绳连接，在M上施一水平力上施一水平力F(恒力恒力)使两物体作匀加速直线使两物体作匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确的说法是：运动，对两物体间细绳拉力正确的说法是：（）(A)水平面光滑时，绳拉力等于水平面光滑时，绳拉力等于mF/(Mm)；(B)水平面不光滑时，绳拉力等于水平面不光滑时，绳拉力等于m F/(Mm)；(C)水平面不光滑时，绳拉力大于水平面不光滑时，绳拉力大于mF/(Mm)；(D)水平面不光滑时，绳拉力小于水平面不光滑时，绳拉力小于mF/(Mm)。MmF解：解：由上题结论：由上题结论：T 的大小与的大小与无关，应选无关，应选 A BA B第二十四页，讲稿共三十七页哦3 3、如图
22、所示五个相同的木块并排放在水、如图所示五个相同的木块并排放在水平地面上，与地面光滑接触，当用水平力平地面上，与地面光滑接触，当用水平力F F推第推第1 1块使它们以共同的加速度运动时块使它们以共同的加速度运动时，第，第2 2块对第块对第3 3块的推力为块的推力为_思考：如果水平地面是粗糙的思考：如果水平地面是粗糙的又如何？又如何？3F3F5 5有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第二十五页，讲稿共三十七页哦 4、光滑水平桌面上的小车、光滑水平桌面上的小车A通过细绳和砝码盘通过细绳和砝码盘B相连相连,在下在下列操作中列操作中,一定可使绳拉力增大的是（一定可使绳拉力增大
23、的是（）A在在A中再增加一些砝码中再增加一些砝码 B在在B中再增加一些砝码中再增加一些砝码C将将A中砝码取出一些放入中砝码取出一些放入B中中D将将B中砝码取出一些放入中砝码取出一些放入A中中AB解：解：由牛顿第二定律由牛顿第二定律mBg-T=mBaT=mAaBABABAm/m/ggmmmmT11 A、B对对对于对于C、D选项：选项：(mA+mB)为恒量为恒量,只有当只有当mA=mB 时时,mA mB才最大，才最大，C、D错。错。A B有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第二十六页，讲稿共三十七页哦5.某同学欲用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。某同学欲用如图所示的
24、装置来验证机械能守恒定律。P、Q为记录重物为记录重物A运动情况的两个光电门。运动情况的两个光电门。A、B为两重物为两重物,用跨过滑轮的细线连接，其中用跨过滑轮的细线连接，其中mA2kg,细线、滑轮质量以细线、滑轮质量以及摩擦均可不计。为了保证无论及摩擦均可不计。为了保证无论B物体质量多大，实验都物体质量多大，实验都能顺利进行，该同学应选用抗拉能力至少是多大的绳索（能顺利进行，该同学应选用抗拉能力至少是多大的绳索（L）来悬挂滑轮：（）来悬挂滑轮：（g取取10 m/s2）()A.150N B.80N C.40N D.20N QPLBA解：解：A向上加速运动，向上加速运动，BABAmmagmm 24
25、0402ABBBBABmmTm(g a)m gNmmm FL=2T0T0有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第三十一页，讲稿共三十七页哦一、一、“连接体连接体”问题的特点：问题的特点：（1 1）各个物体的速度大小相同。）各个物体的速度大小相同。（2 2）各个物体的加速度大小相同。）各个物体的加速度大小相同。二、二、“连接体连接体”问题解题的关键是：问题解题的关键是：（1 1）合理地选择研究对象）合理地选择研究对象（2 2）正确地进行受力分析）正确地进行受力分析（3 3）准确地分析物体的运动情况，注意临界状态。）准确地分析物体的运动情况，注意临界状态。三、三、“连接体
26、连接体”问题的解题方法：问题的解题方法：整体法和隔离法相结合：整体法和隔离法相结合：（1 1）已知外力求内力：先整体法求加速度，再隔离法求内力）已知外力求内力：先整体法求加速度，再隔离法求内力（2 2）已知内力求外力：先隔离法求加速度，再整体法求外力）已知内力求外力：先隔离法求加速度，再整体法求外力第三十二页，讲稿共三十七页哦8 8、如图、如图(甲甲)所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k k，下面悬挂一个质量为，下面悬挂一个质量为mm的砝码的砝码A A，手拿一块质量为，手拿一块质量为MM的木板的木板B B，用木板，用木板B B托住托住A
27、 A往上压缩弹簧，如图往上压缩弹簧，如图(乙乙)所示此时如果突然撤所示此时如果突然撤去木板去木板B B，则，则A A向下运动的加速度为向下运动的加速度为a(aa(ag)g)，现用手控制使，现用手控制使B B以加以加速度速度a/3a/3向下作匀加速直线运动向下作匀加速直线运动 (1)(1)求砝码求砝码A A作匀加速直线运动的时间作匀加速直线运动的时间 (2)(2)求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板B B的作用力的表的作用力的表达式，并说明已知的各物理量间满足怎样的关系，上述两个时达式，并说明已知的各物理量间满足怎样的关系，上述两个时刻手对木板的作用力
28、的方向相反。刻手对木板的作用力的方向相反。有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第三十三页，讲稿共三十七页哦B B托住托住A A使弹簧被压缩，撤去使弹簧被压缩，撤去B B瞬间，因弹簧弹力瞬间，因弹簧弹力F F来不及改变来不及改变，弹力，弹力F F和物体重力方向都向下，因而产生向下加速度和物体重力方向都向下，因而产生向下加速度a a。当用手。当用手控制控制B B向下以向下以a/3a/3做匀加速运动时，对应着做匀加速运动时，对应着B B对对A A支持力大于等支持力大于等于于0 0。(1)设在匀变速运动阶段，弹簧压缩量在起始时刻为设在匀变速运动阶段，弹簧压缩量在起始时刻为x
29、xAkxmgma010，终止时刻为，以 为对象，起始时刻，kgam)(x0有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第三十四页，讲稿共三十七页哦终止时刻，终止时刻，B B对对A A支持力支持力N N0 0，此刻有，此刻有kxmgma1，13kgam3x1从从x0到到x1，物体作匀加速运动，需要的时间设为，物体作匀加速运动，需要的时间设为t，则，则t23201()xxamk有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第三十五页，讲稿共三十七页哦(2)分析分析A，B起始时刻受力如图所示起始时刻受力如图所示对于：，对于：，AmgkxNma/3BMgNFMa/30111解并由式，因，得NN11ma323agMF1有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体法与隔离法整体法与隔离法第三十六页，讲稿共三十七页哦感谢大家观看第三十七页，讲稿共三十七页哦