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1、第第7章章数字锁相环数字锁相环本讲稿第一页，共一百零四页第第1节节全数字环概述全数字环概述一、一般构成与分类全数字环一般组成如图7-1所示。它由数字鉴相器、数字滤波器与数字压控振荡器(DCO)三个数字电路部件组成。其中数字鉴相器有多种样式，样式不同对环路性能有很大影响。本讲稿第二页，共一百零四页图7-1数字锁相环一般组成本讲稿第三页，共一百零四页1.触发器型数字锁相环(FFDPLL)该环路利用一双稳态触发器作数字鉴相器，其状态分别受输入信号与本地受控时钟信号的正向过零点触发,产生的置位与复位脉冲状态变化之间间隔就反映着两信号之间相位误差。2.奈奎斯特型数字锁相环(NRDPLL)在输入信号进入数
2、字鉴相器之前，先以奈奎斯特速率(固定速率的时钟脉冲)进行抽样，然后再与本地受控时钟信号进行数字相乘，产生数字式相位误差。本讲稿第四页，共一百零四页3.过零检测式数字锁相环(ZC-DPLL)环路用本地受控时钟脉冲对输入信号的过零点抽样，非零的实际抽样值大小就反映着相位误差，用该相位误差来调节本地时钟信号的相位。4.超前滞后型数字锁相环(LL-DPLL)这种锁相环的鉴相器将逐周地比较输入信号与本地时钟信号的相位，根据相位的超前或滞后输出相应的超前或滞后脉冲，用变换成加脉冲或减脉冲,对应地调节本地时钟相位。本讲稿第五页，共一百零四页二、数字环部件电路与原理下面介绍上述4类数字环中比较典型的部件电路及
3、其工作原理。1.数字鉴相器(1)触发器型鉴相器。图7-2是该型鉴相器的组成示意图。当检测到输入信号正向过零点时，触发器置“1”，而本地参考信号的正向过零点使触发器置“0”复位。本讲稿第六页，共一百零四页图7-2触发器型鉴相器本讲稿第七页，共一百零四页(2)奈奎斯特速率抽样鉴相器。该型鉴相器组成如图7-3所示。模数变换器(A/D)的抽样率按带通信号的取样定理选择，以使取样后信号含有充分的输入信号相位信息。本讲稿第八页，共一百零四页图7-3奈奎斯特速率抽样鉴相器本讲稿第九页，共一百零四页(3)过零取样鉴相器。这种鉴相器有两种形式，一种是正过零点取样，如图7-5所示。这种正过零点取样鉴相器是所有数字
4、鉴相器中最简单的,而且易于实现。另一种则在正负过零点都取样，如图7-6所示。本讲稿第十页，共一百零四页图7-4用于FM解调的NR-DPLL组成方案本讲稿第十一页，共一百零四页图7-5正过零取样鉴相器本讲稿第十二页，共一百零四页图7-6双向过零取样鉴相器本讲稿第十三页，共一百零四页(4)超前滞后取样鉴相器。图7-7是用一个简单二元鉴相器表示的这种鉴相器。通过输入信号与本地参考信号(或受控钟脉冲信号)之间比相,形成超前或滞后脉冲输出。超前脉冲意味着本地参考信号相位落后,e0,故超前脉冲作用将使本地参考信号相位提前;滞后脉冲表示e0,其作用是使本地参考信号相位推后。本讲稿第十四页，共一百零四页图7-
5、7简单二元鉴相器本讲稿第十五页，共一百零四页图7-8上的中相积分抽样清除电路是用来判断DCO输出与码元转换边沿之间相位关系的。例如,中相积分区间跨在从正到负的两个码元之间,而积分结果为正,说明DCO时钟超前;积分结果为负,说明DCO时钟滞后;积分结果为零,相位准确对准。本讲稿第十六页，共一百零四页本讲稿第十七页，共一百零四页由于鉴相器输出是二值脉冲,常后接一种序列滤波器来平滑其中的起伏,消除噪声起伏造成的环路误动作比较方便。有两种形式序列滤波器,一种叫“N先于M”滤波器。如图7-9所示;另一种叫“随机徘徊”滤波器,如图7-10所示。本讲稿第十八页，共一百零四页图7-9“N先于M”序列滤波器本讲
6、稿第十九页，共一百零四页图7-10随机徘徊序列滤波器本讲稿第二十页，共一百零四页2.数字环路滤波器数字环中使用的数字环路滤波器与模拟环中使用的环路滤波器作用一样，都对噪声及高频分量起抑制作用，并且控制着环路相位校正的速度与精度。适当选择滤波器参数，可以改善环路的性能。一般构成形式如图7-11所示，它由A/D、数字计算器和D/A三部分组成。本讲稿第二十一页，共一百零四页图7-11数字环路滤波器一般形式本讲稿第二十二页，共一百零四页3.数字压控振荡器(DCO)数字压控振荡器的基本组成如图7-13所示。它由频率稳定的信号钟、计数器与比较器组成,其输出是一取样脉冲序列,脉冲周期受数字环路滤波器送来的校
7、正电压控制。前一个取样时刻的校正电压将改变下一个取样时刻的脉冲时间的位置。DCO在环路中又被称为本地受控时钟或本地参考时钟信号。本讲稿第二十三页，共一百零四页图7-12数字环路滤波器的模拟实现形式本讲稿第二十四页，共一百零四页图7-13数字压控振荡器的基本组成方案本讲稿第二十五页，共一百零四页数字压控振荡器的含义可用数学式子表示。对于第k个取样周期Tk,有式中T/N为DCO周期相对于中心周期To变化的最小单位。当无控制时,yk-1=0,Tk=To;有控制时周期以To/N或其倍数的量相对于T。作阶跃式的改变。与To/N相对应的相位改变量为(7-1)(7-2)本讲稿第二十六页，共一百零四页所以N是
8、表示2弧度内相位受控变化大小的一个量,也叫做模2内状态数。这就是说,数字压控振荡器输出脉冲的瞬时相位o(k),在2弧度内只能以或其倍数离散地变化。显然,在这里To/N=Tc,Tc为信号钟的周期。因此有(7-3)本讲稿第二十七页，共一百零四页另一种比较曲型的数字压控振荡器如图7-14(a)所示。其中信号钟产生频率fc=mfo的窄脉冲序列。经控制器加至分频比为m的分频器上,分频后输出频率为fo,即是DCO的输出频率。输入输出的脉冲波形如图7-14(b)所示。本讲稿第二十八页，共一百零四页图7-14另一种常用的DCO方案本讲稿第二十九页，共一百零四页三、数字环的工作速率若要设计一个受350MHz时钟
9、控制的DCO,而为得到小于7.5的环路量化相差,输入信号最高工作频率fo应按下式计算:本讲稿第三十页，共一百零四页第第2节节位同步数字环实例位同步数字环实例上述四种类型数字锁相环都可实现FM解调、位同步提取等功能。对于位同步提取,我们以超前滞后数字锁相环为例,结合一个简单实例加以说明。超前滞后数字锁相环组成如图7-15所示。本讲稿第三十一页，共一百零四页图7-15超前滞后数字锁相环基本组成本讲稿第三十二页，共一百零四页一、电路组成与说明电路实例是数字通信中常用的一种简单的超前滞后位同步环路,未用序列滤波器,电路组成如图7-16所示。本讲稿第三十三页，共一百零四页图7-16位同步数字环组成电路本
10、讲稿第三十四页，共一百零四页二、环路位同步原理图7-18为图7-16方案内各点的波形图,这里为分析简便,以均匀变换的数字脉冲序列作为输入信号,它与随机的数字脉冲序列作用下环路取得位同步的原理是一样的。本讲稿第三十五页，共一百零四页图7-17非线性作用过程的波形本讲稿第三十六页，共一百零四页图7-18图7-16方案内各点电压波形本讲稿第三十七页，共一百零四页在锁定状态下,环路仍有一定的稳态同步误差,误差量小于摆动的最大可能值T。由分析可有T=To因(T为输入信号码元宽度)相对误差(7-5)(7-6)本讲稿第三十八页，共一百零四页三、性能分析为推导环路的基本方程,我们画出环路相位校正过程的简图,如
11、图7-19所示。若设位同步信号是从t=0起始,输入数字信号落后于它一个相位。对于输入数字信号,其第k个输入脉冲相位为i(k)=2k+i(k)(7-7)本讲稿第三十九页，共一百零四页本讲稿第四十页，共一百零四页式中i(k)为以信号位速率的周期相位为参考的瞬时相位。对于位同步信号,其第k个位同步信号脉冲的前沿相位为o(k)=2k+o(k)(7-8)式中o(k)为以位速率信号的周期相位为参考的瞬时相位。根据以上假定,可得环路的相位差e(k)=i(k)-o(k)(7-9)本讲稿第四十一页，共一百零四页从鉴相器至控制位同步信号的相位改变之间的过程,可作是对相位差的一个简单量化过种,量化关系为:当i(k)
12、-o(k)0时,Qe(k)=+1当i(k)-o(k)0时,Qe(k)=-1据此,可有环路的基本相位方程o(k+1)=o(k)+Qi(k)-o(k)(7-10)及初始条件:o(0)=0。本讲稿第四十二页，共一百零四页若用相位差形式写出,有e(k+1)-e(k)+Qe(k)=i(k+1)-i(k)(7-11)及初始条件:e(0)=i(0)-o(0)=i(0)。(1)相位阶跃。这种情况是属于自位同步器的常见情况,即输出位同步信号的速率与输入数字信号的位速率相同,只是起始相位错开一个数值。e(k)=i(k)-o(k)=-o(k)(7-12)环路输出相位,根据(7-10)式,可表示为o(k+1)=o(k
13、)+Q-o(k)(7-13)本讲稿第四十三页，共一百零四页有初始条件:o(0)=0。根据(7-11)式,环路相位差为e(k+1)=e(k)-Q-o(k)(7-14)及初始条件:e(0)=0。由(7-13)式与(7-14)式可以看出,当k取值很大时,即环路处于锁定状态时,输出相位或者相位差仍存在着稳态摆动。摆动的幅度为,对应的同步时间误差则小于T/m(s)。本讲稿第四十四页，共一百零四页此外,还可看到,同步的建立过程除与初始位阶跃值有关外,还与相位阶跃变化量的大小有关。显然,越小,值越大,建立时间愈短;反之,越大,越小,则建立时间愈长。考虑最坏的情况,令,即起始相差为半个周期,那么位同步信号相位
14、必须挪动/=/(2/m)=m/2次,才能到达稳定状态。所以同步建立时间为(7-15)本讲稿第四十五页，共一百零四页若考虑到随机输入数字信号,平均地约每二码元才出现一次数字符号的转换,也即通过微分、整流后的脉冲是平均2T时间出现一次。所以平均地看,环路也是每2T时间才对位同步的相位实施一次校正。因此,平均同步建立时间要比(7-15)式加长一倍,即(7-16)本讲稿第四十六页，共一百零四页(2)频率阶跃。当环路未受控时,输入数字信号与环路DCO信号之间存在有频率差(即位速率差)。这样在设备开始接通或信号传送过程中发生暂时中断再接通时,这种频率差就会反映出来,也就是发生了环路的输入频率阶跃。研究环路
15、的频率阶跃性能,可以分析环路的捕捉性能及一旦信号发生中断时的同步保持时间。本讲稿第四十七页，共一百零四页设以B-BC表示输入的频率阶跃,即输入信号与位同步信号的速率之差,其中BC=1/T,则(7-7)式中i(k)应为将(7-17)式代入(7-11)式,有(7-17)(7-18)本讲稿第四十八页，共一百零四页因此(7-18)式可表示为(7-19)(7-20)(7-21)(7-23)(7-24)(7-25)本讲稿第四十九页，共一百零四页第第3节节ZC1DPLL的原理与性能的原理与性能正向过零检测数字锁相环的基本组成如图7-20所示。它要求取样器在输入模拟信号的每一周,即在每两个正斜率的过零交叉点之
16、间取出一个样品,这就要求数字压控振荡器(DCO)在输入信号的每一周送出一个窄取样脉冲到取样器。为此,必须使所选择的DCO中心频率接近输入信号的载波频率,使环路尽可能地做到逐周取样,以加速环路的捕获。本讲稿第五十页，共一百零四页图7-20ZC1-DPLL的基本组成本讲稿第五十一页，共一百零四页一、环路方程与模型设输入信号ui(t)=Asinit+i(t)(7-26)数字压控振荡器(DCO)输出钟脉冲信号的相位可表示为o(k)=ot(k)+2t(k)(7-27)式中t(k)为钟脉冲存在时刻,也即取样时刻。因为钟脉冲是一个周期性出现的信号,在时间轴上每出现一次,钟脉冲信号的相位就前进2(rad)。故
17、在第k个取样时刻,钟脉冲的相位为o(k)=2k(7-28)本讲稿第五十二页，共一百零四页为分析方便,输入信号ui(t)也常表示成以ot为参考的方式,即将(7-26)式表示成ui(t)=Asinot+1(t)(7-29)式中1(t)=(i-o)t+i(t)(7-30)这样,取样器在t(k)时刻取得的取样值可为x(k)=Asinot(k)+1t(k)(7-31)为简单起见,可令1t(k)=1(k),2t(k)=2(k)本讲稿第五十三页，共一百零四页由(7-27)与(7-28)式有ot(k)=2k-2(k)(7-32)代入(7-31)式,可得x(k)=Asin1(k)-2(k)=Asine(k)(7
18、-33)式中e(k)=1(k)-2(k)(7-34)Qx(k)=QAsine(k)(7-35)本讲稿第五十四页，共一百零四页图7-21有、无死区的均匀量化的量化特性本讲稿第五十五页，共一百零四页若设D代表数字环路滤波器对其现时输入某些先前输入的运算,则在第k个取样时刻,数字环路滤波器输出可表示为y(k)=DQAsine(k)(7-36)对于DCO来说,第k个取样的周期为(7-37)本讲稿第五十六页，共一百零四页因此,y(k)将控制第(k+1)个取样脉冲的周期,其控制量大小应为y(k)To/N。换算为相位变更量则等于y(k)。这样,第(k+1)个取样脉冲的相对相位,亦即环路的输出相位2(k+1)
19、为2(k+1)=2(k)+y(k)=2(k)+DQAsin1(k)-2(k)(7-38)用相位差表示,则为e(k+1)-e(k)+D Q Asine(k)=1(k+1)-1(k)(7-39)本讲稿第五十七页，共一百零四页图7-22ZC1-DPLL的基带相位模型本讲稿第五十八页，共一百零四页图7-23运用Z变换算子的环路模型本讲稿第五十九页，共一百零四页二、环路的暂态跟踪性能不计及量化效应时,可令Qx(k)=x(k),这样环路方程变为2(k+1)=2(k)+DAsin1(k)-2(k)(7-41)及e(k+1)-e(k)+DAsine(k)=1(k+1)-1(k)(7-42)若D用Z变换传递函数
20、D(z)表示,则有2(k+1)=2(k)+D(z)Asin1(k)-2(k)(7-43)运用Z变换符号,有本讲稿第六十页，共一百零四页(7-44)(7-45)(7-46)本讲稿第六十一页，共一百零四页1.一阶环对于一阶环,可令(7-43)式中D(z)=1,则有环路方程2(k+1)=2(k)+sin1(k)-2(k)(7-47)及e(k+1)-e(k)+sine(k)=1(k+1)-1(k)(7-48)(1)相位阶跃输入。这时1(k+1)=1(k)=k0代入环路方程,有2(k+1)=2(k)+sin-2(k)本讲稿第六十二页，共一百零四页及e(k+1)=e(k)-sine(k)初始条件为2(0)
21、=0;e(0)=0。由于k时,同步状态应有e(k+1)e(k)=e()式中e()表示稳态相差,故由(7-48)式有sine()0即e()0本讲稿第六十三页，共一百零四页图7-24与图7-25分别为在不同相位阶跃值下输出相位响应与相位误差响应。由图可见,经若干次取样控制后,输出相位可跟踪输入相位,稳态相差趋于零,说明一阶数字环亦可精确地跟踪输入相位阶跃。本讲稿第六十四页，共一百零四页图7-24相位阶跃输入时的输出相位响应本讲稿第六十五页，共一百零四页图7-25相位阶跃输入下的相位误差响应本讲稿第六十六页，共一百零四页(2)频率阶跃。对应于频率阶跃=i-o的离散输入相位为1(k)=t(k)+i(7
22、-49)(7-50)(7-51)本讲稿第六十七页，共一百零四页图7-26频率阶跃输入时的输出相位响应本讲稿第六十八页，共一百零四页图7-27频率阶跃输入时的相位误差响应本讲稿第六十九页，共一百零四页若环路能够锁定,应在k时,e(k+1)=e(k),因此由(7-51)式有(7-52)(7-53)(7-54)(7-55)(7-56)本讲稿第七十页，共一百零四页故而(7-55)式可改写为2.二阶环此时D(z)1,故对于相位阶跃,相位误差响应方程为(仍设A=1)e(k+1)-e(k)+D(z)sine(k)=0(7-58)(7-57)本讲稿第七十一页，共一百零四页当=i-o时,相应的离散输入相位仍旧为
23、(7-59)(7-60)(7-61)方程比较复杂,但在相位误差较小情况下,可令sine(k)e(k),将方程线性化为(7-63)本讲稿第七十二页，共一百零四页因为一阶环对频率阶跃输入有非零的稳态相差,我们希望使二阶环对频率阶跃输入的稳态相差为零,为此应令k时,e(k)=0。这样,当k时,(7-63)式右边驱动函数应当等于零,所以首先选择p1=-1(7-64)另外,关于c1的选择可将p1=-1代入(7-63)式,得e(k+2)+b1e(k+1)+b2e(k)=0(7-65)本讲稿第七十三页，共一百零四页因此不管初始条件如何,(7-63)式的解可以收敛到零的必要与充分条件是1+b1+b201-b1
24、+b201-b20将b1、b2值代入,最后c1值应满足下述条件:-1c10(7-66)本讲稿第七十四页，共一百零四页三、有量化时的ZC1DPLL下面主要讨论无“死区”量化时一阶数字环的性能。在环路方程(7-38)式与(7-39)式中,无环路滤波器时可令DQx(k)=Qx(k)则有一阶环环路方程2(k+1)=2(k)+QAsin1(k)-2(k)(7-67)及e(k+1)-e(k)+QAsine(k)=1(k+1)-1(k)(7-68)本讲稿第七十五页，共一百零四页1.对相位阶跃的响应有相位阶跃的输入信号的表示式为Ui(t)=Asinot+(7-69)(7-70)(7-71)(7-72)本讲稿第
25、七十六页，共一百零四页本讲稿第七十七页，共一百零四页图7-29L=1时环路相位阶跃响应本讲稿第七十八页，共一百零四页2.频率阶跃响应令i-o表示输入信号的频率阶跃,则输入信号可写成(7-73)(7-74)(7-75)(7-76)本讲稿第七十九页，共一百零四页图7-30L=1时环路的频率阶跃响应本讲稿第八十页，共一百零四页所以若环路处于锁定状态,稳态相差必然满足e(k+1)e(k)当k时在(7-76)式中使用上述条件,可得(7-77)(7-78)(7-79)(7-80)本讲稿第八十一页，共一百零四页本讲稿第八十二页，共一百零四页若L1,当i/o=N/(NL)时,(7-76)式可简化为(7-81)
26、(7-82)(7-83)本讲稿第八十三页，共一百零四页第第4节节单片集成全数字锁相环单片集成全数字锁相环SN54/74LS297功能结构图如图7-32所示。图中使用两个鉴相器PD1、PD2,PD1为异或门型鉴相器,PD2为边沿触发型鉴相器,两者可分开使用。同时使用时,可组成纹波抵消电路。本讲稿第八十四页，共一百零四页图7-32SN54/74LS297功能结构图(a)结构简图;(b)端子配置本讲稿第八十五页，共一百零四页一、工作原理一阶DPLL的基本构造如图7-33所示,有数字鉴相器与数字压控振荡器(DCO)。DCO系由K计数器、增/减(I/D)线路、与N分频器所组成。K计数器与I/D线路所需的
27、两时钟Kclk与I/Dclk由外部电路供给。本讲稿第八十六页，共一百零四页图7-33一阶DPLL的基本构成本讲稿第八十七页，共一百零四页1.数字鉴相器在74LS297芯片中有两种形式鉴相器PD1与PD2,PD1为异或门比相器(XORPD),PD2为边沿触发式比相器(ECPD)。表7-1异或门功能表本讲稿第八十八页，共一百零四页图7-34XORPD的输入输出波形本讲稿第八十九页，共一百零四页PD2(ECPD):边沿触发鉴相器的功能表如表7-2所示。表中A2表示PD2输入信号,“1”为高电平,“0”为低电平,表示从高电平变到低电平,表示从低电平变到高电平。鉴相器系用两信号后沿触发来决定输出电平。表
28、7-2ECPD的功能表本讲稿第九十页，共一百零四页图7-35XORPD的鉴相特性本讲稿第九十一页，共一百零四页图7-36ECPD的输入输出波形本讲稿第九十二页，共一百零四页2.K计数器及I/D线路K计数器及I/D线路具有产生信号的功能,I/D线路输出外接N分频器,可形成鉴相器的反馈输入。图7-37ECPD的鉴相特性本讲稿第九十三页，共一百零四页图7-38I/D线路的波形图本讲稿第九十四页，共一百零四页二、环路性能分析对应图7-33的环路结构,K计数器的输入时钟频率为Mfc,其中M为常数、fc为环路中心频率,即非锁定(或同步)状态下环路的自由振荡频率。而K计数器输入D/U控制系由鉴相器输出确定。
29、如前所述,K计数器输出进位或借位脉冲重复频率为(7-84)(7-85)(7-86)(7-87)时钟频率本讲稿第九十五页，共一百零四页(7-88)(7-89)本讲稿第九十六页，共一百零四页表7-3可编程式K计数器的编程功能本讲稿第九十七页，共一百零四页图7-39SN54/74LS297的锁定特性本讲稿第九十八页，共一百零四页三、应用举例1.FSK信号解调运用SN74LS297DPLL进行FSK信号解调的连接线路如图7-40所示。图中LS74A为D触发器。本讲稿第九十九页，共一百零四页表7-4SN54/74LS297推荐使用条件本讲稿第一百页，共一百零四页图7-40FSK信号的解调线路本讲稿第一百零一页，共一百零四页图7-41FSK信号的解码波形本讲稿第一百零二页，共一百零四页2.锁定范围及中心频率的实时控制将SN54/74LS297配合微处理机使用,可对锁定范围与中心频率fC实施自适应实时调节。结构框图如图7-42所示。图中,DPLL的外接N分频器由两部分组成,一部分为可并联输出的L分频器,其并联输出可读出表示实时相位误差值的数据;而另一部分为分频比(N/L)受编程控制的程序分频器。总分频比仍为N,即本讲稿第一百零三页，共一百零四页图7-42采用微处理机的实时控制结构框图本讲稿第一百零四页，共一百零四页