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1、第6章隧道结构计算本讲稿第一页，共四十七页6.46.4 隧道洞门计算隧道洞门计算第6章 隧道结构计算6.36.3岩体力学方法岩体力学方法6.16.1隧道结构体系的计算模型隧道结构体系的计算模型-重点/掌握6.26.2结构力学方法结构力学方法6.5 衬砌截面强度检算本讲稿第二页，共四十七页6.1.16.1.1隧道工程的受力特点隧道工程的受力特点1.1.荷载的模糊性荷载的模糊性2.2.围岩物理力学参数难以准确获得围岩物理力学参数难以准确获得3.3.围岩压力承载体系围岩压力承载体系 围岩不仅是荷载，同时又是承载体 地层压力由围岩和支护结构共同承受 充分发挥围岩自身承载力的重要性4.4.设计参数受施工
2、方法和施作时机的影响很大设计参数受施工方法和施作时机的影响很大5.5.隧道与地面结构受力的不同点隧道与地面结构受力的不同点围岩抗力的存在围岩抗力的存在6.1 隧道结构体系的计算模型本讲稿第三页，共四十七页本讲稿第四页，共四十七页6.1.2 6.1.2 隧道结构体系的计算模型隧道结构体系的计算模型 1.1.结构力学模型结构力学模型 特点：以支护结构作为承载主体；围岩对支护结构的作用间接地体现为两点：围岩压力；围岩弹性抗力。采用结构力学方法计算。适用于：模筑砼衬砌 分为分为结构力学模型（结构力学模型（荷载荷载-结构模式结构模式）和和岩体力学模型（岩体力学模型（地层地层模式模式）。）。6.1 隧道结
3、构体系的计算模型本讲稿第五页，共四十七页 荷载结构法荷载结构法 先给出地层对结构的荷载（土、水压力），再按结构力先给出地层对结构的荷载（土、水压力），再按结构力先给出地层对结构的荷载（土、水压力），再按结构力先给出地层对结构的荷载（土、水压力），再按结构力学方法计算。学方法计算。学方法计算。学方法计算。方法：方法：关键是荷载的确定方法。关键是荷载的确定方法。关键是荷载的确定方法。关键是荷载的确定方法。6图图4-2 荷载荷载结构模型结构模型本讲稿第六页，共四十七页 2.2.岩体力学模型岩体力学模型 特点：支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载，且以 围岩作为承载主体；支护结构约束围岩的变形；采用岩
4、体力学方法计算；围岩体现为形变压力。适用于：锚喷支护6.1 隧道结构体系的计算模型本讲稿第七页，共四十七页 地层结构法地层结构法 将地层与结构视为一整体来进行分析，考虑地层将地层与结构视为一整体来进行分析，考虑地层将地层与结构视为一整体来进行分析，考虑地层将地层与结构视为一整体来进行分析，考虑地层-结构结构结构结构的共同作用。的共同作用。的共同作用。的共同作用。求解方法：求解方法：解析法解析法数值法数值法 8本讲稿第八页，共四十七页 3.计算模型详细比较结构力学模型岩体力学模型认识视围岩为荷载的来源三位一体特性力学原理“荷载结构”力学体系，以最不利荷载组合作为结构设计荷载建立的是“围岩支护”力
5、学体系，以实际的应力应变状态作为支护的设计状态支护阻力围岩变形过大，松动坍塌所产生的松动压力支护与围岩共同作用，共同变形所产生的接触形变压力支护临时支撑+整体式厚衬砌初期支护+二次衬砌开挖分部开挖，钻爆法+中小型机械大断面开挖，钻爆法+大中型机械掘进本讲稿第九页，共四十七页6.2.1 基本原理 支护和围岩分开考虑，支护是承载的主体，视围岩为荷载来源和支护的弹性支承，荷载处理有三种模式:主动荷载，主动荷载+被动抗力，实际荷载。1 主动荷载模式适于软弱岩层，如：明挖地铁明洞工程6.2 结构力学方法本讲稿第十页，共四十七页2 2 主动荷载主动荷载+弹性抗力模式弹性抗力模式 适于各类围岩在实际应用中，
6、该模式基本能反映出支护结构的实际受力状况。6.2 结构力学方法本讲稿第十一页，共四十七页3 实际荷载模式 它采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载值，某种实测荷载只能适用于类似情况。6.2 结构力学方法本讲稿第十二页，共四十七页6.2.2 隧道衬砌受力变形的特点 设围岩垂直压力大于侧向压力，则存在拱顶脱离区，两侧 抗力区。6.2 结构力学方法本讲稿第十三页，共四十七页6.2.3 隧道衬砌荷载分类(1)主动荷载 主要荷载：围岩压力、支护结构自重、回填土荷载、地下静水压力及车辆活载等。附加荷载：冻胀压力、地震力等。被动荷载是指围岩的弹性抗力，计算有共同变形理论和局部变形理论。(2)被动荷载 6.2
7、 结构力学方法本讲稿第十四页，共四十七页共同变形理论：把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间的相互影响。其所需围岩物理力学参数较多，而且计算颇为繁杂，因而我国很少采用。假设假设：地基为一均质、连续、：地基为一均质、连续、弹性的半无限体。弹性的半无限体。优点：优点：反映了地基的连续整体性；反映了地基的连续整体性；从几何上、物理上对地从几何上、物理上对地基进行了简化，因而可以基进行了简化，因而可以把弹性力学中有关半无限把弹性力学中有关半无限弹性体的经典问答已知结弹性体的经典问答已知结论作为计算的基础。论作为计算的基础。本讲稿第十五页，共四十七页2.半无限体弹性地基模型缺点：缺点：弹性假设没有反映
8、土体的非弹性性质；弹性假设没有反映土体的非弹性性质；均质假设没有反映土体的不均匀性；均质假设没有反映土体的不均匀性；半无限体假设有反映地基的分层特点；半无限体假设有反映地基的分层特点；本模型在数学处理上比较复杂，因而在应用上也受到一定的限制。本模型在数学处理上比较复杂，因而在应用上也受到一定的限制。本讲稿第十六页，共四十七页局部变形理论：以以温克尔温克尔（E.Winkler）假定为基础的。该理论认）假定为基础的。该理论认为围岩的为围岩的弹性抗力与围岩在该点的变形成正比。弹性抗力与围岩在该点的变形成正比。这个假设这个假设实际上是把地基模拟为刚性支座上一系列独立的弹簧实际上是把地基模拟为刚性支座上
9、一系列独立的弹簧。当。当地基表面上某一点受压力地基表面上某一点受压力p p时，由于时，由于弹簧是彼此独立的弹簧是彼此独立的，故只在该，故只在该点局部产生沉陷点局部产生沉陷y y，而在其他地方不产生任何沉陷。因此，这种，而在其他地方不产生任何沉陷。因此，这种地基模型称作局部弹性地基模型。地基模型称作局部弹性地基模型。本讲稿第十七页，共四十七页优点：优点：可以考虑梁本身的实际弹性变形，消除了可以考虑梁本身的实际弹性变形，消除了反力直线分布假反力直线分布假设设中的缺点。局部弹性地基模型的计算较为简单，中的缺点。局部弹性地基模型的计算较为简单，在实际应用较为方便。在实际应用较为方便。本讲稿第十八页，共
10、四十七页缺点：缺点：没有反映地基的变形连续性没有反映地基的变形连续性，当地，当地基表面在某一点承受压力时，实际上不基表面在某一点承受压力时，实际上不仅在该点局部产生沉陷，而且也在邻近仅在该点局部产生沉陷，而且也在邻近区域产生沉陷。由于没有考虑地基的连区域产生沉陷。由于没有考虑地基的连续性，故温克尔假设不能全面地反映地续性，故温克尔假设不能全面地反映地基梁的实际情况，基梁的实际情况，特别对于密实厚土层特别对于密实厚土层地基和整体岩石地基，将会引起较大地基和整体岩石地基，将会引起较大的误差。的误差。但是，如果地基的上部为较薄的土层，下但是，如果地基的上部为较薄的土层，下部为坚硬岩石，则地基情况与图
11、中的弹簧部为坚硬岩石，则地基情况与图中的弹簧模型比较相近，这时将得出比较满意的结模型比较相近，这时将得出比较满意的结果。果。本讲稿第十九页，共四十七页u隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 基本原理基本原理 矩阵位移法又叫直接刚度法直接刚度法，它是以结构节点位移为基本未知量，联接在同一节点各单元的节点位移应该相等，并等于该点的结构节点位移（变形协调条件变形协调条件）；同时作用于某一结构节点的荷载必须与该节点上作用的各个单元的节点力相平衡（静力平衡条件静力平衡条件）。本讲稿第二十页，共四十七页u隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 三种单刚 衬砌单刚：梁单元 抗力单刚：二力杆单元 基础单刚：支座单元 拼总刚(结
12、构刚度矩阵)边界条件墙基础水平位移为0 求解以节点位移为未知量的方程组高斯消去法等 由节点位移求出单元节点力内力计算特点本讲稿第二十一页，共四十七页直刚法计算图式 u隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 本讲稿第二十二页，共四十七页直刚法计算流程 本讲稿第二十三页，共四十七页本讲稿第二十四页，共四十七页6.3.16.3.1解析法 6.3 岩体力学方法仅对很简单的问题才可求出解析解，仅对很简单的问题才可求出解析解，如如均质半无限体中的单孔圆形隧道均质半无限体中的单孔圆形隧道、双孔双孔等直径圆形隧道等直径圆形隧道，以及，以及椭圆形、方形和直椭圆形、方形和直墙拱形洞室等墙拱形洞室等问题。但仅对第一种问题得出
13、问题。但仅对第一种问题得出了精确的解析计算式，对其他情况虽已用复了精确的解析计算式，对其他情况虽已用复变函数建立了计算式，但最终结果的计算仍变函数建立了计算式，但最终结果的计算仍需借助于数值逼近。考虑塑性时也仅对圆形需借助于数值逼近。考虑塑性时也仅对圆形洞室的部分课题才有解析解。洞室的部分课题才有解析解。本讲稿第二十五页，共四十七页6.3.26.3.2数值分析法数值分析法 1.1.概述概述 边界元法、无限元法、有限元法、有限元法耦合方法等，仅介绍有限元法。2.2.有限元法处理特点 隧道计算范围及网格划分（1）单元类型的选择和网格划分6.3 岩体力学方法本讲稿第二十六页，共四十七页（2）计算范围
14、的选取 隧道开挖影响范围距开挖面中心点35倍洞跨的范围；边界上位移为零。6.3 岩体力学方法本讲稿第二十七页，共四十七页（3）边界条件和初始应力（4）卸荷释放荷载及卸荷过程模拟 （5）开挖施工步骤的模拟 （6）求单元应力 （7）围岩与支护结构稳定性判断 （8）有限元法计算的可信度6.3 岩体力学方法本讲稿第二十八页，共四十七页有限元法：有限元法：适用性强（各种地层、洞室，非线性，施工适用性强（各种地层、洞室，非线性，施工过程等）；缺点：本构关系难以准确给出。过程等）；缺点：本构关系难以准确给出。输入参输入参输入参输入参数不正确，则给出错误结果。数不正确，则给出错误结果。数不正确，则给出错误结果
15、。数不正确，则给出错误结果。296.3 岩体力学方法本讲稿第二十九页，共四十七页6.4 岩体力学方法本讲稿第三十页，共四十七页本讲稿第三十一页，共四十七页本讲稿第三十二页，共四十七页本讲稿第三十三页，共四十七页洞门视作挡土墙进行计算设计：主动土压力按库仑理论进行计算；无论墙背仰斜或直立，土压力的作用方向均假定为水平；不考虑被动土压力。取最不利位置的墙体条带计算，称为“检算条带”。条带宽度一般为1m，最不利位置墙体最高点。6.4.1 计算原理6.4 隧道洞门计算本讲稿第三十四页，共四十七页6.4.2 计算部位（检算条带）的选取及计算要点1 1柱式、端墙式洞门柱式、端墙式洞门 取、作为“检算条带”
16、。检算墙身截面偏心、强度，以及基底偏心、应力及沿基底的滑动和绕墙趾倾覆稳定性6.4 隧道洞门计算本讲稿第三十五页，共四十七页2 2有挡、翼墙的洞门有挡、翼墙的洞门 检算翼墙时取洞门端墙墙趾前之翼墙宽1m的条带“”，按挡土墙检算偏心、强度及稳定性；检算端墙时取最不利部分“”作为“检算条带”，检算其截面偏心和强度；检算端墙与翼墙共同作用部分“”的滑动稳定性。本讲稿第三十六页，共四十七页6.4.3 洞门计算内容墙身偏心及强度；绕墙趾的抗倾覆性(墙趾:墙身外表面与基底面的交点)；沿基底滑动的稳定性；基底应力检算。6.4 隧道洞门计算 1.计算内容本讲稿第三十七页，共四十七页 2.洞门端墙及挡（翼）墙检
17、算规定墙身截面压应力容许应力墙身截面偏心距e0.3倍截面厚度基底应力地基容许承载力基底偏心距e岩石地基B/4，土质地基B/6（B为墙底厚度）滑动稳定系数K01.3倾覆稳定系数K01.56.4 隧道洞门计算6.4.3 洞门计算内容本讲稿第三十八页，共四十七页6.4.4 洞门计算的概率极限状态法 铁路隧道设计规范规定隧道洞门除按破损阶段法进行检算外，还可采用极限状态法进行设计计算。基本方法仍同破损阶段法，如取计算条带，具体公式不同，按可靠度理论得出.6.4 隧道洞门计算本讲稿第三十九页，共四十七页 1.洞门墙墙身抗压承载能力抗压承载能力计算(承载能力极限状态)2.洞门墙墙身抗裂承载能力抗裂承载能力
18、计算(正常使用极限状态)6.4 隧道洞门计算本讲稿第四十页，共四十七页 3.洞门墙地基承载能力地基承载能力计算 4.抗倾覆抗倾覆计算 5.抗滑动抗滑动计算6.4 隧道洞门计算本讲稿第四十一页，共四十七页6.5.1 6.5.1 检算内容检算内容（1）安全系数检算（2）偏心检算铁路隧道拼装式衬砌、复合式衬砌双线隧道整体式衬砌公路隧道衬砌结构6.5.2 6.5.2 适用范围适用范围6.5 衬砌截面强度验算本讲稿第四十二页，共四十七页圬工种类及荷载组合破坏原因混凝土石砌体钢筋混凝土主要荷载主要、附加荷载主要荷载主要、附加荷载主要荷载主要、附加荷载（钢筋）混凝土或石砌体受压破坏2.42.02.72.32
19、.01.7混凝土达到抗拉极限强度（主拉应力）3.63.02.42.0混凝土和石砌结构的强度安全系数（1）允许安全系数6.5.3 6.5.3 安全系数检算安全系数检算本讲稿第四十三页，共四十七页式中：e0 轴向力偏心距，e0=M/N；K 混凝土和石砌结构安全系数，M,N 轴向力；Ra 混凝土或砌体的抗压极限强度；b,h 截面的宽度和厚度（通常取1m）；构件的纵向弯曲系数，对隧道衬砌拱圈及墙背紧密回填的边墙可取1；轴向力偏心影响系数。u抗压控制检算小偏心判断准则：此时承载能力由抗压强度控制：（2）抗压与抗拉控制分界本讲稿第四十四页，共四十七页式中：混凝土的抗拉极限强度，其它符号意义同前。u抗拉控制检算大偏心判断准则：此时承载能力由抗拉强度控制：本讲稿第四十五页，共四十七页 混凝土衬砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度；石砌体偏心距不应大于0.3倍截面厚度；基底偏心距，对岩石地基不大于1/4倍墙底厚度，对土质地基不大于1/6倍墙底厚度。6.5.4 6.5.4 偏心距限制偏心距限制6.5 衬砌截面强度验算本讲稿第四十六页，共四十七页思考题1.什么是荷载结构模型？什么是岩体力学模型？2.什么是围岩弹性抗力？计算模型中有几种处理方式？3.洞门是如何检算的？第6章 隧道结构计算本讲稿第四十七页，共四十七页