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1、研究复习回顾：第1页/共27页 2、如何确定一个点、一条直线、一如何确定一个点、一条直线、一个平面在空间的位置？个平面在空间的位置？1、构成空间图形的基本元素：点、直线、平面新知探究：第2页/共27页OP（一）、点的确定：向量 称为点 的位置向量一、基本元素的向量表示一、基本元素的向量表示第3页/共27页AB（二）、直线的确定：叫直线的方向向量P P第4页/共27页abP P（三）、平面的确定：第5页/共27页 如果表示向量 的有向线段所在直线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ,记作 ，如果 ，那 么 向 量 叫做平面 的法向量.l2、平面的法向量：2.一个平面的所有法向量都互相平行;注意
2、：1.法向量一定是非零向量;第6页/共27页 3、给定一点给定一点A和一个向量和一个向量 ,那那么过点么过点A,以向量以向量 为法向量的平面是为法向量的平面是完全确定的完全确定的.A第7页/共27页二、基本元素间位置关系的向量表示二、基本元素间位置关系的向量表示（一）、两条直线：线线平行线线垂直第8页/共27页（二）、直线与平面：线面平行线面垂直第9页/共27页（三）、两个平面：面面平行面面垂直第10页/共27页例1.证明平面和平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行例题讲解第11页/共27页例1.证明平面和平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另
3、一个平面平行,则这两个平面平行第12页/共27页 直线a，b的方向向量分别为a(1，1,2)，b(2,2，4)，则()Aab或a与b重合Bab Ca与b相交但不垂直 Da与b异面但不垂直解析：a(1，1,2)，b(2,2，4)，b2a，a与b共线即a b或a与b重合巩固训练A第13页/共27页练习：证明直线和平面平行的判定定理：平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行,则该直线与这个平面平行第14页/共27页练习：证明平面和平面垂直的判定定理：一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直第15页/共27页1.空间平行关系的向量表示：空间平行关系的向量表示：课时小结第16页/共27页2.空间垂
4、直关系的向量表示：空间垂直关系的向量表示：第17页/共27页问题：如何求平面ABC的单位法向量呢？第18页/共27页求法向量的步骤：第19页/共27页20第20页/共27页例2如图所示，已知正方形ABC D 和矩形 ACEF 所在的平面互相垂直，AB2，AF 1，M是线段 EF 的中点 求证：(1)AM平面 BDE；(2)AM平面 BDF.第21页/共27页第22页/共27页第23页/共27页作业1:已知 垂直于正方形 所在的平面,分别是 的中点,并且 ,求证:2、正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直，已知BC2AD4，ABC60，BFAC 求异面直线BE与AC所成的角的余弦值第24页/共27页练习1:已知 垂直于正方形 所在的平面,分别是 的中点,并且 ,求证:证明:分别以 为坐标向量建立空间直角坐标系 则 第25页/共27页 例3、正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直，已知BC2AD4，ABC60，BFAC 求异面直线BE与AC所成的角的余弦值解：第26页/共27页感谢您的欣赏第27页/共27页