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1、第三章 齿轮传动设计失效形式3-1 齿轮传动的失效形式和设计准则一、失效形式一、失效形式1、轮齿折断疲劳折断过载折断全齿折断常发生于齿宽较小的齿轮局部折断常发生于斜齿轮或齿宽较大的直齿轮措施：增大齿根圆角半径、提高齿面精度、正变位、增大模数（主要方法）等2、齿面疲劳点蚀点蚀常发生于闭式软齿面（HBS350）传动中点蚀的形成与润滑油的存在密切相关折断模拟点蚀模拟第1页/共56页点蚀常发生于节线附近开式传动中一般不会出现点蚀现象措施：提高齿面硬度和齿面质量、增大直径（主要方法）3、齿面胶合配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强4、齿面磨损是开式传动的主要失效形式5、齿面塑性变形措施：提高
2、齿面硬度，采用油性好的润滑油措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等措施：改善润滑和密封条件第三章 齿轮传动设计失效形式（通常只有一对齿啮合）（磨损较快）第2页/共56页第三章 齿轮传动设计设计准则二、齿轮传动的设计准则二、齿轮传动的设计准则主要针对轮齿疲劳折断轮齿疲劳折断和齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀这两种失效形式齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能力开式齿轮传动采用准则二，但不校核齿面接触疲劳强度设计准则一：对于闭式软齿面（HBS350）传动，主要失效形式是齿面点蚀，所以按齿面接触疲劳强度设计，然后校核齿根弯曲疲
3、劳强度。设计准则二：对于闭式硬齿面（HBS350）传动，主要失效形式是齿根弯曲疲劳折断，所以按齿根弯曲疲劳强度设计，然后校核齿面接触疲劳强度。第3页/共56页第三章 齿轮传动设计齿轮材料3-2 齿轮的常用材料、热处理方法及精度等级一、齿轮材料一、齿轮材料金属材料45钢中碳合金钢铸钢低碳合金钢最常用，经济、货源充足铸铁35SiMn、40MnB、40Cr等20Cr、20CrMnTi等ZG310-570、ZG340-640等HT350、QT600-3等非金属材料塑料、夹布胶木等选材时考虑：工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等齿轮毛坯锻造 选可锻材料；铸造 选可铸材料第4页/共56页第三章 齿轮传动
4、设计热处理方法二、热处理方法二、热处理方法调 质正 火表面淬火渗碳淬火表面氮化软齿面。改善机械性能，增大强度和韧性硬齿面。强度高、耐磨性好、可抗冲击若配对齿轮均采用软齿面：小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度稍高于大齿轮（约3040HBS），以保证大、小齿轮的强度接近相等（HBS350）（HBS350）切削性能好需磨齿，工艺较复杂（HRC40）若两齿轮均为硬齿面，则硬度可相同。第5页/共56页第三章 齿轮传动设计精度等级第公差组 反映运动精度，即运动的准确性；第公差组 反映工作平稳性精度；第公差组 反映接触精度，影响载荷分布的均匀性。GB10095-2008将齿轮精度分为三个公差组：每
5、个公差组有13个精度等级，0级最高，12级最低。精度标注示例：常用69级。且三个公差组可取不同等级。887FL 齿厚上偏差代号齿厚下偏差代号若三项精度相同，则记为：8FL按表3-5选取精度等级三、齿轮传动的精度等级三、齿轮传动的精度等级第6页/共56页第三章 齿轮传动设计受力分析条件：标准齿轮并忽略齿面间的摩擦力法向力：圆周力3-3 直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿受力分析一、轮齿受力分析小齿轮基圆直径（mm）小齿轮转矩（N.mm）径向力法向力小齿轮分度圆直径分度圆压力角注意：下标“1”表示主动轮 下标“2”表示从动轮 F Ft tF Fr rF Fn n 第7页/共56页第三章 齿轮传动设
6、计受力分析2 21 1各力关系：各力方向：Ft 1与主动轮回转方向相反（阻力）Ft 2与从动轮回转方向相同（驱动力）Fr1、Fr2分别指向各自齿轮的轮心例：例：n n2 2n n1 1F Fr2r2F Fr1r1F Ft t 1 1F Ft t 2 2n n1 1n n2 2注意：注意：各力应画在啮合各力应画在啮合点上！点上！第8页/共56页第三章 齿轮传动设计计算载荷二、计算载荷二、计算载荷F FncancaFnca=K Fn载荷系数 K考虑因素：使用系数使用系数 K KA A 动载系数动载系数 K Kv v=KA Kv KK=K Ft/cos K KA A 使用系数使用系数K Kv v 动
7、载系数动载系数K K 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K K 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数原动机、工作机的性能引起外部附加动载荷外部附加动载荷，查表31。啮合误差引起内部附加动内部附加动载荷载荷 基节误差基节误差若 pb1 pb2，则瞬时速比变化，引起冲击和动载荷。p pb1b1 p pb2b2p pb1b1 p pb2b2第9页/共56页第三章 齿轮传动设计计算载荷 齿形误差齿形误差都会引起瞬时速比改变齿轮精度越低 弹性变形弹性变形圆周速度越高引起的内部附加动载荷越大。直齿圆柱齿轮传动：取 Kv1.051.4斜齿圆柱齿轮传动：取 Kv1.021.2对齿顶进行适当的修形，可减小动载荷。齿向
8、载荷分布系数齿向载荷分布系数 K K 轴的变形及制造安装误差引起载荷沿齿宽分布不均。理论上，载荷 Fn 沿齿宽均匀分布；实际上，由于轴的弯曲变形和扭转变形，会引起偏载。精度低、速度高则取偏大值第10页/共56页第三章 齿轮传动设计计算载荷轴的弯曲变形：轴的弯曲变形：齿轮随之偏斜，引起偏载。不对称布置时，靠近轴承一侧受载大。悬臂布置时，偏载更严重。轴的扭转变形：轴的扭转变形：靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大。综合影响：若齿轮靠近转矩输入端布置，偏载严重；若齿轮远离转矩输入端布置，偏载减小。所以当齿轮相对于轴承不对称布置时，齿轮应远离转矩输入端，可减小偏载。动画动画动画动画动画动画第11页/共
9、56页第三章 齿轮传动设计计算载荷齿宽和齿面硬度：齿宽和齿面硬度：齿轮越宽、硬度越大，越容易产生偏载。软齿面 取 K K 1.01.2硬齿面 取 K K 1.11.35齿宽较小、对称布置、轴刚度大 K K 取偏小值。沿齿宽方向修形或做成鼓形齿，可减小偏载。K K 的取值：齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数 K K 重合度1，存在双对齿啮合区。由于制造安装误差及弹性变形的影响，使两对齿载荷分配不均匀。直齿轮或高精度斜齿轮：K K 1.01.2精度低于 7 级的斜齿轮：K K 1.21.4齿顶齿顶修形鼓形齿第12页/共56页第三章 齿轮传动设计直齿轮接触强度计算三、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度
10、计算三、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算齿轮承载能力计算标准：英国国家标准英国国家标准 BS436BS436德国国家标准德国国家标准 DIN3990DIN3990美国齿轮制造者协会美国齿轮制造者协会 AGMAAGMA标准标准国际标准化组织国际标准化组织ISOISO齿轮标准齿轮标准中国齿轮承载能力计算国家标准中国齿轮承载能力计算国家标准34803480-19198383基本理论：齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度以赫兹（以赫兹（HertzHertz）公式为依据）公式为依据齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度以路易士（以路易士（LewisLewis）公式为依据）公式为依据第13页/共56页第三章
11、齿轮传动设计直齿轮接触强度计算1、接触应力作用下的强度问题HH接触应力F FF F两零件表面常为点接触或线接触受载后因弹性变形而成为狭小的面接触接触处的局部应力称为 接触应力 HH 常为脉动循环变应力在此变应力反复作用下，会产生疲劳点蚀对于闭式软齿面齿轮传动，主要失效形式：齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀齿面接触疲劳强度计算的目的：防止点蚀破坏点蚀破坏强度条件：HH HPHP工作时的接触应力许用接触应力HtO HH 如何计算？如何计算？第14页/共56页第三章 齿轮传动设计直齿轮接触强度计算 H H 根据 Hertz 公式求出2a平均应力2、接触应力H 的计算两圆柱体接触时：1、2 两圆柱体材料的泊松
12、比E1、E2 两圆柱体材料的弹性模量“”号用于外接触，“”号用于内接触内接触第15页/共56页第三章 齿轮传动设计齿面接触强度计算用1、2 表示接触处的曲率半径。但渐开线齿廓各接触点的曲率半径不等，故轮齿啮合时各点的H 是变化的。因节点处通常只有单对齿啮合，节点处的曲率半径：d1、d2 两轮的节圆直径，标准齿轮则为分度圆直径A1A2B1B2基圆 可将 Hertz 公式推广到其他曲面接触应以 节点节点C C 处的接触应力为计算依据。所以点蚀常发生于节线附近，啮合角，标准齿轮则为分度圆压力角21C 以哪一点的应力为计算依据？第16页/共56页第三章 齿轮传动设计齿面接触强度计算接触线长度 L：考虑
13、多对齿同时啮合，取 b 齿宽Z 重合度系数，Z0.850.92，齿数多取偏小值齿数比：节圆直径：则：计算载荷 Fnca：减速传动时 ui第17页/共56页第三章 齿轮传动设计齿面接触强度计算将上述参数代入赫兹公式，得节点处的接触应力：将上述参数代入赫兹公式，得节点处的接触应力：材料弹性系数 ZE 节点区域系数 ZH“”用于外啮合齿轮传动用于外啮合齿轮传动“”用于内啮合齿轮传动用于内啮合齿轮传动第18页/共56页第三章 齿轮传动设计齿面接触强度计算（校核式）讨论讨论齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径 d dd 越大，接触强度越高 HH越小,齿宽齿宽 b b
14、的大小应适当，的大小应适当，b b 过大会引起偏载过大会引起偏载为限制齿宽，令：则 b=d d1，(Fn 减小;齿廓平直)模数模数 m m 的大小对接触强度无直接影响的大小对接触强度无直接影响d d1 1m zm z1 1两齿轮的接触应力相等，两齿轮的接触应力相等，H1H1 H2H2 齿宽系数3、齿面接触疲劳强度条件根据具体情况选取代入校核式得代入校核式得第19页/共56页第三章 齿轮传动设计齿面接触强度计算因因 H1H1=H2H2，而而 HP1HP1 HP2HP2（设计式）故，设计时应取HP=minHP1,HP2求出求出 d d1 1 选择选择 z z1 1 计算计算 m m=d d1 1/
15、z z1 1 计算计算 a a=mm(z z1 1+z z2 2)/2)/2整理后得设计式：整理后得设计式：模数 m 应向大的方向靠标准值，且 m 1.5；按标准模数反算 d1、d2，至少精确到小数点后两位；中心距 a 应为整数，便于箱体座孔的加工测量，HP HP 越小，强度越低，越小，强度越低，应按强度低的齿轮设计，应按强度低的齿轮设计，若 a 不是整数，则将其圆整，并对齿轮进行变位。第20页/共56页第三章 齿轮传动设计齿面接触强度计算为降低装配精度要求，取为降低装配精度要求，取 b b1 1=b b2 2+(510)mm+(510)mmb1=b2b1b2b b2 2=b b=d d d
16、d1 11212提高齿面接触疲劳强度的主要措施提高齿面接触疲劳强度的主要措施 增大齿轮直径 d 或中心距 a；适当增大齿宽 b 或齿宽系数d；提高齿轮精度等级、降低齿面粗糙度值；改用机械性能更好的齿轮材料；改变热处理方法，提高齿面硬度。减小接触应力增大许用应力齿宽应圆整齿宽应圆整很难保证全齿啮合能够保证全齿啮合第21页/共56页第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算 防止轮齿发生疲劳折断四、直齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度计算四、直齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度计算轮齿受载后，相当于悬臂梁。故齿根部分弯曲应力最大，是危险截面。Fn为防止轮齿疲劳折断，必须保证：F FP危险截面的具体位置在哪？
17、F F？1、力学模型危险截面弯曲应力许用弯曲应力载荷 Fn 作用点在哪时F 最大？为简化计算，假设：作用于齿顶时弯曲应力最大用 30切线法确定危险截面位置 F F F F F Fn n30 切点动画第22页/共56页第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算2、齿根弯曲应力计算Fn 作用于齿顶时的受力分析：切向分力 F1=FncosF径向分力 F2=FnsinF齿顶载荷作用角F1 引起弯曲应力F 和剪应力F2 引起压应力c只计算 F1 引起的弯曲应力F，将 Fn 在轮齿对称中线上分解弯曲力臂为 hF，齿根厚度为 SF疲劳裂纹首先出现在受拉侧，故按受拉侧的弯曲应力为计算依据。用修正系数考虑剪应力和压应
18、力的影响。FcF Fn nF F1 1F F2 2第23页/共56页第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算齿根弯曲应力：弯矩：M=F1 hF=FncosF hFK抗弯剖面系数：W=b SF2/6（矩形截面）齿宽Fn=Ft/cos 令其为齿形系数 YFa分子、分母同除以 m 2F第24页/共56页第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算齿形系数：、与齿形有关的比例常数所以，所以，Y YFaFa 与模数与模数m m 的大小无关，只取决于齿廓形状。的大小无关，只取决于齿廓形状。当齿廓的基本参数已定时，YFa 取决于齿数 z 和变位系数。标准齿轮：模数一定时，z 越多，则YFa 越小，F 越小。z z、齿根
19、越厚齿根越厚模数模数 mm 不变不变Y YFa Fa 越小越小 F F 越小越小齿数的影响变位系数影响第25页/共56页第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算另外，考虑齿根应力集中、剪应力和压应力的影响，Ft 2T1/d1Y 0.650.85引入应力修正系数 YSa；考虑重合度(Fn 由多对齿承担)，引入重合度系数 Y，则z、，YSa(因齿根圆角越小)校核式：齿数多、重合度大时取偏小值3、齿根弯曲疲劳强度条件引入齿宽系数 并代入 d1=m z1，则：b d d1，第26页/共56页第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算设计式：讨讨 论论影响齿根弯曲疲劳强度的主要参数是模数影响齿根弯曲疲劳强度的主要
20、参数是模数 mmm弯曲强度齿厚 SF截面积F配对大、小齿轮的弯曲应力不等：配对大、小齿轮的弯曲应力不等：F1F2标准齿轮 YFa1 YSa1 YFa2 YSa2故F1 F2设计时，比较设计时，比较代入大值；校核时，两齿轮应分别计算：代入大值；校核时，两齿轮应分别计算：与与的大小的大小,配对齿轮：YFa、YSa、FP 不相等第27页/共56页第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算因因 F1F1 F2F2，且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的材料应选好些，且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的材料应选好些，齿面硬度稍高些齿面硬度稍高些轮齿轮齿单侧受载单侧受载时，时，F F 看成脉动循环；看成脉动循环；双侧
21、受载双侧受载时，时，F F 看成对称循环看成对称循环齿数齿数 z z1 1 的选取的选取分度圆直径 d 一定时（即 a、i 不变）：z z1 1 YFaYSa m F F F z z1 1 m 平稳 h 切削量少，省工省时原则：在保证齿根弯曲强度的前提下，选取尽可能多的齿数。闭式软齿面传动：z1=2040；双侧受载时，双侧受载时，H H 的性质？的性质？强度降低闭式硬齿面或开式传动：z1=1725，以保证m足够大第28页/共56页第三章 齿轮传动设计齿根弯曲强度计算提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施 增大模数 m；适当增大齿宽 b；提高齿轮精度等级、增大齿根圆角半径；改用机械性能更好的齿轮材料；改
22、变热处理方法，提高齿面硬度。减 小 弯曲应力增 大 许用应力 采用正变位齿轮以增大齿厚；思考题：一对标准直齿圆柱齿轮传动，中心距、传动比和其他条件不变，若减少齿数同时相应增大模数，试问对齿轮传动有何影响？第29页/共56页第三章 齿轮传动设计许用应力许用应力与材料、齿面硬度、应力循环次数等因素有关，HBSHlimMEMQML2002005605604545钢（调质钢）钢（调质钢）1、许用接触应力HP HlimHlim 试验齿轮的接触疲劳极限试验齿轮的接触疲劳极限，Z ZNN 接触寿命系数，查图接触寿命系数，查图 3 31818，Z ZNN11 S SHminHmin 接触强度最小安全系数，查表
23、接触强度最小安全系数，查表 3 34 4一般按一般按MQMQ线查取线查取根据试验齿轮的疲劳极限确定。ME线 材料品质好、热处理质量很高MQ线 材料品质及热处理质量达到中等要求ML线 材料品质及热处理质量达到最低要求3-4 齿轮传动的许用应力第30页/共56页第三章 齿轮传动设计许用应力Hlim 是按无限寿命试验得到的，若齿轮为有限寿命，Hlim会提高，即寿命系数 ZN 1应力循环次数 N 的计算：N N=60=60 n n t tn n齿轮转速（r/min）t t齿轮预期的总工作时间（h）a a每转一圈同侧齿面啮合次数a a单侧受载，F 为脉动循环双侧受载，F 为对称循环主动主动a a=2=2
24、a a=1=1问题：一个齿轮与多个齿轮啮合时，a a 如何确定？a a=1=1a a=1=1不允许出现点蚀不允许出现点蚀允许少量点蚀允许少量点蚀第31页/共56页第三章 齿轮传动设计许用应力2、许用弯曲应力FP FlimFlim 试验齿轮的弯曲疲劳极限试验齿轮的弯曲疲劳极限，Y YSTST 试验齿轮的应力修正系数试验齿轮的应力修正系数,Y YSTST=2=2。Y YNN 弯曲寿命系数，弯曲寿命系数，查图查图3 31919。S SFminFmin 弯曲强度最小安全系数，查表弯曲强度最小安全系数，查表3 34 4。注意注意：图中Flim 是按单侧受载确定的，为脉动循环；开式齿轮传动，考虑磨损，应将
25、 Flim Flim 减小20%一般按一般按MQMQ线查取。线查取。若齿轮按无限寿命设计，则取若齿轮按无限寿命设计，则取 Y YNN1 1、Z ZNN1 1 双侧受载时,F为对称循环,应将 Flim Flim 减小30%第32页/共56页第三章 齿轮传动设计斜齿轮强度计算斜齿轮传动的特点 3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析条件：标准齿轮且忽略摩擦力圆周力径向力轴向力法向力 n n法面压力角 t t 端面压力角 分度圆 n nF Fr rF Fn nF Fa aF Ft t 螺旋角 t t齿呈螺旋形；接触线倾斜；重合度大第33页/共56页第三章 齿轮传动设计斜齿轮强
26、度计算各力关系：各力方向：Ft、Fr 与直齿轮相同Fa 取决于齿轮的转向和轮齿的螺旋线方向 例：例：n n2 2n n1 1F Ft 1t 1F Ft 2t 2用“主动轮左、右手定则”判断2 21 1F Fr2r2F Fr1r1右旋右旋左旋左旋F Fa2a2F Fa1a1n n2 2n n1 1各力画在啮合各力画在啮合点上点上第34页/共56页C C第三章 齿轮传动设计斜齿轮强度计算二、斜齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度计算斜齿轮的强度斜齿轮的强度当量直齿圆柱齿轮的强度当量直齿圆柱齿轮的强度相当于相当于当量直齿圆柱齿轮（假想齿轮）：当量直齿圆柱齿轮（假想齿轮）：模数=斜齿轮法面模数 mn 压力角
27、=斜齿轮法面压力角n齿数=当量齿数 zv=z/cos3分度圆直径 dv=d/cos2法向力=斜齿轮的法向力 Fn把把斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮的强度计算问题的强度计算问题转化成转化成直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮的强度计算问题的强度计算问题d dv v第35页/共56页第三章 齿轮传动设计斜齿轮强度计算将当量齿轮的参数代入直齿圆柱齿轮强度公式，整理后得斜齿轮的接触疲劳强度条件：ZH 斜齿轮的节点区域系数，Z 重合度系数 查图3-11。Z 0.75 0.88，z 多、大时取小值斜齿轮的斜齿轮的 Z ZE E Z ZHH Z Z Z Z 直齿轮的直齿轮的 Z ZE E Z ZH H Z Z Z 螺旋角系数
28、（校核式）第36页/共56页第三章 齿轮传动设计斜齿轮强度计算相同条件下，斜齿轮的接触应力比直齿轮的小故：斜齿轮接触强度比直齿轮大斜齿轮接触强度比直齿轮大原因：重合度大，同时啮合的齿数多 接触线是倾斜的（大于齿宽 b）当量齿轮直径大（dv=d/cos2），齿廓平直引入齿宽系数 d=b/d1，则b=d1d，得设计式：第37页/共56页第三章 齿轮传动设计斜齿轮强度计算精确计算精确计算 d d1 1、d d2 2 ，至少精确到小数点后两位，至少精确到小数点后两位设计出 d1 后，其他几何参数计算：初步选定齿数初步选定齿数 z z1 1（软齿面：（软齿面：20402040；硬齿面：；硬齿面：1717
29、2525）初步选定螺旋角初步选定螺旋角 ，常用，常用10 2010 20计算计算 mmn n=d d1 1coscos/z/z1 1，向上圆整成标准值且向上圆整成标准值且 mmn n 1.5 1.5计算中心距计算中心距 a a=(=(d d1 1+d d2 2)/2=)/2=mmn n(z z1 1+z z2 2)/(2cos)/(2cos)，并圆整并圆整反算反算 =coscos-1 1 mmn n(z z1 1+z z2 2)/2)/2a a ，精确到秒精确到秒(923923 16 16 )设计式：注意：注意：应使：应使：如：如：第38页/共56页第三章 齿轮传动设计斜齿轮强度计算三、斜齿轮
30、齿根弯曲疲劳强度计算 接触线倾斜特点：轮齿常发生局部折断 齿根弯曲应力难以精确计算斜齿轮弯曲强度计算也按当量齿轮当量齿轮 进行斜齿轮的弯曲强度条件 由于的影响，斜齿轮弯曲应力比直齿轮小故：斜齿轮的弯曲疲劳强度比直齿轮的大斜齿轮的弯曲疲劳强度比直齿轮的大取Y 0.85 0.92，Y 重合度系数，Y 螺旋角系数，大则取小值（校核式）取值与直齿轮相同第39页/共56页第三章 齿轮传动设计斜齿轮强度计算引入齿宽系数 d=b/d1，则 b=d1d 代入校核式，整理后得设计式：且 d1=mnz1/cos注意注意：YFa 、YSa 按当量齿数 zv=z/cos3 查图3-14、15结论结论：斜齿轮的强度等同
31、于其当量直齿轮的强度 条件相同时，斜齿轮的强度大于直齿轮（设计式）设计时，代入 与与 中的大值中的大值第40页/共56页第三章 齿轮传动设计锥齿轮强度计算3-6 直齿锥齿轮传动的强度计算 用于两相交轴之间的传动 轮齿分布在锥面上，逐渐收缩 载荷沿齿宽分布不均 b0.4b只讨论轴交角为 90的直齿锥齿轮F Fn n一、锥齿轮传动的特点 直齿振动和噪声较大，v5 m/s 齿形有直齿、斜齿、曲线齿等 大端参数定义为标准值为简化计算，假定：法向力Fn作用于齿宽中点 锥齿轮的强度齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮的强度0.5bF Fn n大端第41页/共56页第三章 齿轮传动设计锥齿轮强度计算二、直齿锥齿轮传
32、动及齿宽中点当量齿轮的主要参数1、直齿锥齿轮传动的主要参数因大端模数 m 为标准值，故几何计算按大端进行大端分度圆直径：齿数比：u z2/z1 d2/d1 分度圆锥角：锥距：齿宽系数：齿宽中点分度圆直径：齿宽中点模数：d dm1m1第42页/共56页第三章 齿轮传动设计锥齿轮强度计算2、齿宽中点当量直齿圆柱齿轮的主要参数d dv v /2/2d dv v中点背锥齿宽中点当量齿轮的概念：当量直齿圆柱齿轮直径：齿数：齿数比：齿宽=锥齿轮齿宽 b 模数=平均模数 mm转矩：扇形齿轮第43页/共56页第三章 齿轮传动设计锥齿轮强度计算三、锥齿轮传动的受力分析法向力Fn 分解成三个分力：圆周力：径向力：
33、轴向力：各力关系：各力方向：Ft、Fr 与圆柱齿轮相同Fa1、Fa2 分别指向各自齿轮的大端 计算载荷：KA 同圆柱齿轮;Kv=1.11.4;K=1.11.3;K=1第44页/共56页第三章 齿轮传动设计锥齿轮强度计算利用当量直齿圆柱齿轮进行分析计算利用当量直齿圆柱齿轮进行分析计算四、直齿锥齿轮齿面接触疲劳强度计算将当量直齿圆柱齿轮的参数代入，并忽略重合度的影响 Z=1直齿圆柱齿轮：直齿圆柱齿轮：取有效齿宽 beH0.85b，得锥齿轮接触强度条件：根据锥齿轮与当量齿轮的几何关系，得校核式：根据锥齿轮与当量齿轮的几何关系，得校核式：第45页/共56页第三章 齿轮传动设计锥齿轮强度计算讨论：Z Z
34、E E、Z ZHH、HPHP 的查取同圆柱齿轮的查取同圆柱齿轮通常通常 u u 5 5，限制大齿轮直径，利于锥齿轮加工，限制大齿轮直径，利于锥齿轮加工设计出设计出 d d1 1 后，其他参数计算：后，其他参数计算：初选 z1计算 m=d1/z1，并向上取标准值计算 d1=mz1、z2、d2、u 等R 不能圆整！通常取通常取 b b1 1 b b2 2，便于安装调整便于安装调整，保证两轮锥顶重合，保证两轮锥顶重合设计式：小锥齿轮大端分度圆直径第46页/共56页第三章 齿轮传动设计锥齿轮强度计算五、直齿锥齿轮齿根弯曲疲劳强度计算同理，根据当量齿轮推出锥齿轮的弯曲强度条件同理，根据当量齿轮推出锥齿轮
35、的弯曲强度条件直齿圆柱齿轮：设计式：代入大值忽略重合度的影响(Y=1)，代入当量齿轮参数，得校核式：说明：m 为大端模数，计算后向上圆整成标准值 YFa、YSa 按当量齿数 zv=z/cos 查取第47页/共56页第三章 齿轮传动设计设计方法3-7 齿轮传动的设计方法和参数选择一、齿轮传动的设计步骤1、根据工作条件、载荷性质、使用要求，合理选择材料、齿面硬度、热处理方法及精度等级；2、根据主要失效形式，确定相应的设计准则；3、合理选择有关参数，设计计算 d1 或 m；4、考虑其他可能产生的失效形式，进行强度校核；5、几何尺寸计算及齿轮的结构设计。软齿面硬度350HBS，硬齿面硬度350HBS
36、或40HRC载荷大小：重载、轻载工作环境：闭式、开式第48页/共56页第三章 齿轮传动设计设计方法二、材料、精度及主要参数的选择原则1、材料及热处理方法要求轮齿具有足够的强度和韧性重载、要求结构紧凑：材料选好些、硬度选高些2、精度等级抵抗轮齿折断齿面应具有较高的硬度和耐磨性防止点蚀、胶合、磨损根据圆周速度 v 选择第公差组精度第49页/共56页第三章 齿轮传动设计设计方法3、齿数 z 的选择对于闭式软齿面传动：对于闭式硬齿面或开式齿轮传动：一般取 z1=2040以便增大模数提高弯曲强度配对齿轮的齿数最好互质，使磨损均匀一般取 z1=1725齿数多，则重合度大，运动平稳性好，噪声小。4、模数 m
37、（mn）的选择强度计算后得到，圆整成标准值，优先选用第一系列传递动力时，圆柱齿轮 m1.5，锥齿轮 m25、螺旋角 的选择一般取=1020平稳性承载能力轴向力轴承受力第50页/共56页第三章 齿轮传动设计设计方法6、齿宽系数d、R 的选择支承刚度大、斜齿轮传动，d 取偏大值；硬齿面、悬臂布置易产生偏载，故d 取值很小；齿宽系数轴向尺寸易引起偏载齿宽 b 径向尺寸强度设计时，齿宽系数应选择适当：开式齿轮传动安装精度差，d 取小值。锥齿轮传动：R 不宜过大，常取 RR =1/4=1/4 1/31/3第51页/共56页第三章 齿轮传动设计设计方法 3-8 齿轮传动的润滑和效率作用作用一、润滑 减小摩
38、擦损失、散热及防蚀方法方法 人工定期加油润滑 浸油润滑 喷油润滑 开式或半开式传动 v 10 m/s的闭式传动 v 10 m/s的闭式传动n n1 1n n2 2二、效率总效率：=123 1 啮合中的摩擦损失2 搅油损失3 轴承中的摩擦损失查手册查手册第52页/共56页第三章 齿轮传动设计小结本本 章章 小小 结结 失效形式和设计准则失效产生的原因、场合；防止失效的措施；设计准则主要针对齿面疲劳点蚀和轮齿疲劳折断 齿轮材料、热处理方法及精度的选择 直齿及斜齿圆柱齿轮的受力分析轮齿螺旋线方向的判断，各分力的对应关系及方向的判断，特别是斜齿轮的轴向力 圆柱齿轮传动的强度条件齿面接触疲劳强度条件针对
39、齿面点蚀失效，齿根弯曲疲劳强度条件针对轮齿疲劳折断，重点是直齿圆柱齿轮传动的强度条件选用材料的基本要求，材料的配对，大、小齿轮齿面硬度的选择第53页/共56页第三章 齿轮传动设计小结 许用应力许用应力与材料、齿面硬度、应力循环次数有关 强度条件中的设计参数 设计步骤和方法设计计算和校核计算，数据处理（圆整或取标准值），哪些参数需要圆整？哪些参数不能圆整？锥齿轮传动的受力分析及强度计算特点各分力的对应关系及方向判断（注意与斜齿圆柱齿轮的异同之处）；将锥齿轮转化为当量直齿圆柱齿轮进行强度计算z、d、m、b、d、等的选择及对齿轮传动的影响；载荷系数 K 所考虑的因素；YFa 的物理意义及与齿数、变位系数的关系第54页/共56页作 业 二 33、361、“两班制”每天工作两班，每班8小时；每年按 300 天计算；题 36 说明：2、此题为硬齿面齿轮传动，故按齿根弯曲疲劳 强度设计，按齿面接触疲劳强度校核。第55页/共56页感谢您的观看！第56页/共56页