第03章齿轮传动设计.pptx

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1、 根据装置形式：根据装置形式：开式齿轮开式齿轮 闭式齿轮闭式齿轮 半开式齿轮半开式齿轮 齿轮完全外露，润滑条件差，易磨齿轮完全外露，润滑条件差，易磨损，用于低速简易设备的传动中损，用于低速简易设备的传动中 齿轮完全封闭，润滑条件好齿轮完全封闭，润滑条件好 有简单的防护罩有简单的防护罩 外形及轴线：外形及轴线：齿轮类型：齿轮类型：3-1 齿轮传动概述第1页/共77页 根据齿面硬度根据齿面硬度(hardness)(hardness)：硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力 硬齿面硬齿面 齿面硬度齿面硬度 350HBS 350HBS 或或 38HRC 3

2、8HRC 齿面硬度齿面硬度 350HBS 350HBS 或或 38HRC 38HRC 软齿面软齿面 硬度越高，耐磨性越好硬度越高，耐磨性越好 硬度检测方法：硬度检测方法：布氏硬度法（布氏硬度法（HBSHBS）洛氏硬度法（洛氏硬度法（HRCHRC）3-1 齿轮传动概述第2页/共77页1 1、轮齿折断、轮齿折断(Tooth breakage)(Tooth breakage)疲劳折断疲劳折断 过载折断过载折断 一、齿轮传动的失效形式一、齿轮传动的失效形式 3-2 3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动的失效形式和设计准则 3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则齿根受弯曲应力齿根受弯曲应力 初始疲

3、劳裂纹初始疲劳裂纹 裂纹不断扩展裂纹不断扩展 轮齿折断轮齿折断 短时过载或严重冲击短时过载或严重冲击静强度不够静强度不够 疲劳折断是闭式硬齿面的主要失效形式！全齿折断全齿折断 齿宽较小的齿轮齿宽较小的齿轮 局部折断局部折断 斜齿轮或齿宽较大的直齿轮斜齿轮或齿宽较大的直齿轮 措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提高齿面精度、正变位等高齿面精度、正变位等 第3页/共77页2 2、疲劳点蚀、疲劳点蚀(Fati

4、gue pitting)(Fatigue pitting)产生机理：产生机理：齿面受交变的接触应力齿面受交变的接触应力 产生初始疲劳裂纹产生初始疲劳裂纹 润滑油进入裂纹并产生挤压润滑油进入裂纹并产生挤压 表层金属剥落表层金属剥落 注意：注意：凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展 麻点状凹坑麻点状凹坑 其形成与润滑油的存在密切相关其形成与润滑油的存在密切相关 常发生于闭式软齿面常发生于闭式软齿面(HBS350)(HBS350)传动中传动中 开式传动中一般不会出现点蚀现象开式传动中一般不会出现点蚀现象 （磨损较快）（磨损较快）措施：措

5、施：提高齿面硬度和质量、增大直径提高齿面硬度和质量、增大直径（主要方法）等（主要方法）等 3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则第4页/共77页3 3、齿面胶合、齿面胶合产生机理：产生机理：高速重载高速重载 齿面金属直接接触并粘接齿面金属直接接触并粘接 齿面相对滑动齿面相对滑动摩擦热使油膜破裂摩擦热使油膜破裂低速重载低速重载不易形成油膜不易形成油膜现象：现象：齿面上相对滑动方向形成伤痕齿面上相对滑动方向形成伤痕措施：措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度较软齿面金属沿滑动方向被撕落较软齿面金属沿滑动方向被撕落 热胶合热胶合 表面膜被刺破而粘着表面膜被刺破而

6、粘着冷胶合冷胶合（配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强）（配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强）3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则第5页/共77页4 4、齿面磨损、齿面磨损是开式传动的主要失效形式是开式传动的主要失效形式 5 5、齿面塑性变形、齿面塑性变形 措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油 措施：改善润滑和密封条件措施：改善润滑和密封条件 磨损后磨损后齿廓形状破坏，齿厚减薄齿廓形状破坏，齿厚减薄 机理：机理：现象：现象：主动轮在节线附近形成凹沟；主动轮在节线附近形成凹沟；从动轮则形成凸棱从动轮则形成凸棱 若齿面材料较软若齿面

7、材料较软 齿面金属会沿摩擦力的方向流动齿面金属会沿摩擦力的方向流动 且载荷及摩擦力很大且载荷及摩擦力很大 3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则第6页/共77页二、齿轮传动的设计准则二、齿轮传动的设计准则(design criteria)(design criteria)主要失效：疲劳点蚀主要失效：疲劳点蚀 1 1、闭式软齿面、闭式软齿面主要针对主要针对轮齿疲劳折断轮齿疲劳折断和和齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀这两种失效形式这两种失效形式 齿轮工作时，要保证足够的齿轮工作时，要保证足够的齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度和和齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度 先按先按s sH H s sHPHP算出齿轮主

8、要尺寸，算出齿轮主要尺寸，再校核再校核s sF F s sFP FP 按接触疲劳强度设计，按接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度校核弯曲疲劳强度 主要失效：轮齿折断主要失效：轮齿折断 2 2、闭式硬齿面、闭式硬齿面 按弯曲疲劳强度设计，按弯曲疲劳强度设计，校核接触疲劳强度校核接触疲劳强度 先按先按s sF F s sFPFP算出齿轮的主要尺寸，算出齿轮的主要尺寸，再校核再校核s sH H s sHP HP 主要是：齿面磨损其次是：轮齿折断主要是：齿面磨损其次是：轮齿折断 3 3、开式齿轮、开式齿轮 按弯曲疲劳强度设计，不需校核接触疲劳强度按弯曲疲劳强度设计，不需校核接触疲劳强度 把模数增大把模数

9、增大10%10%左右考虑磨损的影响左右考虑磨损的影响 3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则第7页/共77页 3-3 3-3 齿轮材料、热处理及精度齿轮材料、热处理及精度 3-3 齿轮材料、热处理及精度一、对齿轮材料性能的要求一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧齿面硬、芯部韧 二、常用齿轮材料二、常用齿轮材料 钢材韧性好，耐冲击，可通过热处理和化学处钢材韧性好，耐冲击，可通过热处理和化学处理来改善其机械性能，最适于用来

10、制造齿轮理来改善其机械性能，最适于用来制造齿轮 金属金属材料材料 4545钢钢中碳合金钢中碳合金钢铸钢铸钢 低碳合金钢低碳合金钢最常用，经济、货源充足最常用，经济、货源充足铸铁铸铁 35SiMn35SiMn、40MnB40MnB、40Cr40Cr等等2 20 0CrCr、20CrMnTi20CrMnTi等等ZG310-570ZG310-570、ZG340-640ZG340-640等等HT350HT350、QT600-3QT600-3等等非金属非金属材料材料 塑料、夹布胶木等塑料、夹布胶木等锻钢锻钢 如何选材？考虑工作条件、载荷性质、考虑工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等经济性、制造方法等

11、第8页/共77页二、热处理二、热处理(heat treatment)(heat treatment)调调 质质 正正 火火 表面淬火表面淬火 渗碳淬火渗碳淬火 表面氮化表面氮化 软齿面软齿面 硬齿面硬齿面3-3 齿轮材料、热处理及精度用于中碳或中碳合金钢，如用于中碳或中碳合金钢，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。因为硬等。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合 能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直

12、径的齿械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理轮可用铸钢正火处理 用于中碳钢和中碳合金钢，如用于中碳钢和中碳合金钢，如4545、40Cr40Cr等。表面淬火后轮等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC5256HRC，面硬芯软，面硬芯软，能承受一定冲击载荷能承受一定冲击载荷 渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.15%0.25%0.15%0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如的低碳钢和低碳合金钢，如2020、20Cr20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC5662HRC，齿面接触强度高，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高

13、。常用于受冲击载荷的重要传动。耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿通常渗碳淬火后要磨齿 一种化学处理方法。渗氮后齿面硬度可达一种化学处理方法。渗氮后齿面硬度可达6062HRC6062HRC。氮。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：内齿轮。材料为：38CrMoAlA.38CrMoAlA.第9页/共77页3-3 齿轮材料、热处理及精度特点及应用：特点及应用：表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力

14、高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合 调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属软齿面，工艺简单、用于一般，属软齿面，工艺简单、用于一般传动传动 注意：当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故注意：当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高材和热处理时，小轮比大轮硬度高:3050HBS:3050HBS第10页/共77页三、齿轮传动的精度三、齿轮传动的精度(accuracy)(accuracy)第第 公差组公差组 反映反映运动精度，即运动的准确性运动精度，

15、即运动的准确性 第第 公差组公差组 反映反映工作平稳性精度工作平稳性精度 第第公差组公差组 反映反映接触精度，载荷分布的均匀性接触精度，载荷分布的均匀性 GB10095-88GB10095-88将齿轮精度分为三个公差组：将齿轮精度分为三个公差组：每个公差组有每个公差组有1313个等级，个等级，0 0级最高，级最高，1212级最低级最低 精度标注示例：精度标注示例：常用常用6 69 9级，且三个公差组可取不同等级级，且三个公差组可取不同等级 8 88 87 7FLFL 齿厚上偏差代号齿厚上偏差代号 齿厚下偏差代号齿厚下偏差代号 若若3 3项精度相同，则记为：项精度相同，则记为：8 8FL FL

16、精度等级按表精度等级按表3-53-5查取查取 3-3 齿轮材料、热处理及精度第11页/共77页齿轮副的侧隙：3-3 齿轮材料、热处理及精度齿厚上偏差齿厚上偏差齿厚下偏差齿厚下偏差第12页/共77页一、受力分析一、受力分析 3-4 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算 Fn1Fn2Fn1Ft1Fr1在节点C处进行分解设为标准齿轮，标准中心距安装，力集中作用在齿宽中点，忽略摩擦力cbaFn1 Fr1 T1Pd1Ft1 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第13页/共77页1 1、力的大小、力的大小 将主动轮的Fn在节点C处进行分解：圆周力：圆周力：径向力：径向力：法向力：法向

17、力：扭扭 矩：矩：Fn1Ft1Fr13-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算作用在齿轮间只有一个法向力作用在齿轮间只有一个法向力F Fn n，其，其方向不变方向不变 ，始终沿啮合线作用，始终沿啮合线作用第14页/共77页2 2、力的方向、力的方向 圆周力Ft：径向力Fr：沿沿节点处的圆周方向节点处的圆周方向(即切线方向即切线方向)，其指向：其指向：沿半径方向指向各自轮心沿半径方向指向各自轮心Ft1Ft2Fr1Fr2主动轮上与其转向相反主动轮上与其转向相反从动轮上与其转向相同从动轮上与其转向相同3 3、力的对应关系、力的对应关系 圆周力圆周力F Ft t、径向力、径向力F Fr r各自对应各自对应3-

18、4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第15页/共77页例：例：n2n1Fr1Ft1Ft2n1n2Fr2Ft2Ft112Fr2Fr1主视图左视图注意：1、力的作用点2、下标3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第16页/共77页二、计算载荷二、计算载荷 名义载荷：K：载荷系数 计算载荷：载荷系数：K KA A 考虑考虑原动机与工作机的工作特性原动机与工作机的工作特性振动、冲击振动、冲击KKAKvKaKb原动机原动机工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性均均 匀匀中等冲击中等冲击较大冲击较大冲击电动机电动机1.0 1.21.2 1.61.6 1.8多缸内燃机多缸内燃机1.2 1.61.6 1.81.9 2.1

19、单缸内燃机单缸内燃机1.6 1.81.8 2.02.2 2.4K KA A见表3-13-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第17页/共77页 动载系数动载系数K Kv v 考虑齿轮副本身的啮合误差，如制造误差造成两基节不等，齿形误差，轮齿变形等附加动载荷附加动载荷直齿圆柱齿轮：Kv 1.05 1.4斜齿圆柱齿轮：Kv 1.02 1.2精度精度 K Kv v 速度速度 K Kv v 齿间载荷分配齿间载荷分配系数系数K Ka a考虑制造误差及轮齿弹性变形，对于同时参与啮合的两对轮齿 载荷分配不等载荷分配不等Ka=11.2Ka=11.4精度高取小值，反之取大值斜齿圆柱齿轮：直齿圆柱齿轮：3-4 直齿圆柱

20、齿轮传动的强度计算第18页/共77页 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K Kb b 考虑齿轮非对称布置、轴的变形 载荷集载荷集中中3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算 轴的弯曲变形：轴的弯曲变形：齿轮随之偏斜，引起偏载不对称布置时，靠近轴承一侧受载大悬臂布置时，偏载更严重 轴的扭转变形：轴的扭转变形：靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大 轴的弯曲、扭转变形的综合影响：轴的弯曲、扭转变形的综合影响：若齿轮靠近转矩输入端布置，偏载严重若齿轮远离转矩输入端布置，偏载减小第19页/共77页因此，齿轮在轴承间非对称布置时，齿轮应布置在远离转距因此，齿轮在轴承间非对称布置时，齿轮应布置在远离转距输入、输出端

21、！输入、输出端！3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算v vF FF Fv v例：请指出下列两种传动方案有何不同？哪一种更合理？例：请指出下列两种传动方案有何不同？哪一种更合理？左方案不合理，右方案合理左方案不合理，右方案合理 第20页/共77页3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿宽和齿面硬度对偏载的影响：齿宽和齿面硬度对偏载的影响：齿轮越宽、硬度越大，越容易产生偏载软齿面 取 K K 1.01.2硬齿面 取 K K 1.11.35齿宽较小、对称布置、轴刚度大 K K 取偏小值沿齿宽方向修形或做成鼓形齿，可减小偏载K K 的取值：第21页/共77页三、齿面接触疲劳强度的计算三、齿面接触疲劳强度的计

22、算 为使齿轮不发生疲劳点蚀，应保证最大接触应力许用接触应力1 1、接触应力（、接触应力（contact stresscontact stress）1、2 两圆柱体材料的泊松比E1、E2 两圆柱体材料的弹性模量“+”号用于外接触，“”号用于内接触3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第22页/共77页把齿轮啮合转化为圆柱体接触问题把齿轮啮合转化为圆柱体接触问题 啮合过程中各接触点的曲率半径是变化的啮合过程中各接触点的曲率半径是变化的 A A1 1A A2 2B B1 1B B2 2基圆基圆 1 用用 1 1、2 2 表示接触处的曲率半径表示接触处的曲率半径 2 2到底取齿廓上哪一点作为计算点？到底取

23、齿廓上哪一点作为计算点？C C节点节点C C因此各点的因此各点的 H H 也是变化的也是变化的 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算什么是渐开线齿廓曲率半径？是否恒定不变？什么是渐开线齿廓曲率半径？是否恒定不变？单对齿啮合区间的下界点单对齿啮合区间的下界点D D 处处 H H最大最大 D D为简化计算，同时考虑到节点为简化计算，同时考虑到节点C C处是一对齿承载，且点蚀常处是一对齿承载，且点蚀常发生于节线附近发生于节线附近 HertzHertz公式中的参数在节点公式中的参数在节点C C 处易于表示处易于表示,故取故取 节节点点C C 处的接触应力为计算依据处的接触应力为计算依据 第23页/共77

24、页两圆柱体的半径两圆柱体的半径 =节点处的曲率半径：节点处的曲率半径：d d1 1、d d2 2 两轮的节圆直径，两轮的节圆直径，标准齿轮则为分度圆直径标准齿轮则为分度圆直径 啮合角，标准齿轮则为啮合角，标准齿轮则为分度圆压力角分度圆压力角 齿数比：齿数比：节圆直径：节圆直径：则：则：节点节点C C处的曲率半径处的曲率半径 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第24页/共77页接触线长度接触线长度 L L：考虑多对齿同时啮合，取考虑多对齿同时啮合，取 b b 齿宽齿宽Z Z 重合度系数重合度系数，Z Z 0.850.850.920.92，齿数多取偏小值，齿数多取偏小值计算载荷计算载荷 F Fnc

25、nc ：将上述参数代入赫兹公式，得节点处的接触应力：将上述参数代入赫兹公式，得节点处的接触应力：“”用于外啮合齿轮传动用于外啮合齿轮传动“”用于内啮合齿轮传动用于内啮合齿轮传动3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第25页/共77页节点区域系数（图3-11）材料系数（表3-2）一样大，作用一样大，作用与反作用的关与反作用的关系系!一对相啮合的大小两轮，其接触应力一样吗？重合度系数3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第26页/共77页2 2、许用接触应力、许用接触应力s sHPHP(allowable contact stress)(allowable contact stress)试验齿轮的接触疲劳

26、极限试验齿轮的接触疲劳极限接触强度计算的寿命系数接触强度计算的寿命系数接触强度计算的最小安全系数，表接触强度计算的最小安全系数，表3-43-4接触疲劳极限接触疲劳极限s sHlimHlim(图图3-16)3-16)根据材料、硬度、热处理方式按线根据材料、硬度、热处理方式按线MQMQ查，当查，当硬度超出范围时，可作硬度超出范围时，可作适当的线性延伸适当的线性延伸!MLML：齿轮材料和热处理质量要求低时：齿轮材料和热处理质量要求低时 的取线的取线MQMQ：齿轮材料和热处理质量中等要求：齿轮材料和热处理质量中等要求 时的取线时的取线MEME：齿轮材料和热处理质量严格要求：齿轮材料和热处理质量严格要求

27、 时的取线时的取线3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第27页/共77页寿命系数寿命系数Z ZNN（图（图3-183-18）转速转速 r r/minmin总工作时间总工作时间 h h齿轮每转一圈，轮齿齿轮每转一圈，轮齿同侧齿面啮合的次数同侧齿面啮合的次数 循环次数循环次数N N为：为：s sHlimHlim是按无限寿命试验所得，若为有限寿命是按无限寿命试验所得，若为有限寿命,则疲劳极限值应提高，则疲劳极限值应提高，Z ZN N 1 1单侧受载，单侧受载，F F 为脉动循环为脉动循环 双侧受载，双侧受载，F F 为对称循环为对称循环 主动 a a=2=2a a=1=1一个齿轮与多个齿轮啮合一个齿轮

28、与多个齿轮啮合时，时，a a 如何确定？如何确定？a a=1=1a a=1=1主动 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第28页/共77页齿面接触疲劳强度条件：齿面接触疲劳强度条件：校核式校核式按接触疲劳强度进行设计：按接触疲劳强度进行设计：设计式设计式一对齿轮的一对齿轮的s sHP1HP1与与s sHP2HP2可能不等，故设计式中应以两者中的小值代入可能不等，故设计式中应以两者中的小值代入为限制齿宽，令：为限制齿宽，令：齿宽系数齿宽系数 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第29页/共77页注意：注意：齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径 d d d 越大，接

29、触强度 越高越高 H H 越小,齿宽齿宽 b b 的大小应适当，的大小应适当，b b 过大会引起偏载过大会引起偏载 (Fn 减小;齿廓平直)模数模数 m m 的大小对接触强度无直接影响的大小对接触强度无直接影响 d d1 1m zm z1 1 两齿轮的接触应力相等，两齿轮的接触应力相等，H1H1 H2H2齿宽系数根据具体情况选取根据具体情况选取因因 H1H1=H2H2，而而 HP1HP1 HP2HP2故一对齿轮传动时，接触强度通常不等。故一对齿轮传动时，接触强度通常不等。HP HP 越小，强度越低，越小，强度越低，应按强度低的齿轮设计应按强度低的齿轮设计3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第30

30、页/共77页求出求出 d d1 1选择选择 z z1 1计算计算 m m=d d1 1/z z1 1计算计算 a a=m m(z z1 1+z z2 2)/2)/2模数模数 m m 应向大的方向靠标准值，且应向大的方向靠标准值，且 m m 1.5 1.5；按标准模数反算按标准模数反算 d d1 1、d d2 2，精确到小数点后三位；，精确到小数点后三位；中心距中心距 a a 应为整数，便于箱体座孔的加工测量，应为整数，便于箱体座孔的加工测量，若若 a a 不是整数，则将其圆整，并对齿轮进行变位。不是整数，则将其圆整，并对齿轮进行变位。注意：注意：3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第31页/共7

31、7页提高齿面接触疲劳强度的主要措施：提高齿面接触疲劳强度的主要措施：加大齿轮直径或中心距加大齿轮直径或中心距 适当加大适当加大b b或或y yd d 正变位正变位 改善材料改善材料 提高齿轮的精度等级提高齿轮的精度等级 改善热处理，提高齿面硬度改善热处理，提高齿面硬度 两个齿轮的宽度一样吗？两个齿轮的宽度一样吗？为保证有效啮合宽度，降低装配难度，为保证有效啮合宽度，降低装配难度，取取 b b1 1=b b2 2+(510)mm+(510)mmb b2 2=d d d d1 1 b1=b2b1b2影响最大的几何因素影响最大的几何因素 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第32页/共77页四、直齿圆

32、柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算四、直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算 a)a)力学模型：力学模型：悬臂梁悬臂梁b)b)危险截面：危险截面：30300 0切线法切线法为防止轮齿的弯曲疲劳折断，须满足：为防止轮齿的弯曲疲劳折断，须满足：Fn最大弯曲应最大弯曲应力力许用弯曲许用弯曲应力应力矩形矩形,宽宽(齿根厚齿根厚)S SF F,长长b b1 1、弯曲应力、弯曲应力s sF F（bending stressbending stress）c)c)产生最大弯矩时的载荷作用点产生最大弯矩时的载荷作用点单对齿啮合区间的上界点单对齿啮合区间的上界点D D（动画）300MNSFBD SF bE3-4 直齿圆柱齿轮传

33、动的强度计算第33页/共77页但考虑到齿轮制造、安装误差的影响及计算方便，对于一般精度的齿轮，可但考虑到齿轮制造、安装误差的影响及计算方便，对于一般精度的齿轮，可近似的认为重合度为近似的认为重合度为1 1Fn切向分力切向分力径向分力径向分力弯曲应力弯曲应力s sF F切应力切应力t t压应力压应力s sy y值较小，暂不考虑，后引入值较小，暂不考虑，后引入系数进行修正系数进行修正略去齿面间的摩擦力略去齿面间的摩擦力FnFncosaFFnsinaFaFsFsyt此时，所有载荷由一对齿承担，并此时，所有载荷由一对齿承担，并以齿顶作为载荷作用点以齿顶作为载荷作用点 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算

34、E第34页/共77页拉伸侧的弯曲应力：拉伸侧的弯曲应力：FnFncosaFsFSFhFl l 、g g 为比例系数为比例系数 YFa SF b3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第35页/共77页齿形系数齿形系数Y YFaFal l、g g、a aF F与轮齿形状有关与轮齿形状有关 因此因此 Y YFaFa只与只与齿数齿数和和变位系数变位系数有关，与有关，与模数模数m m无关无关 变位系数对变位系数对Y YFaFa的影响：的影响：齿数对齿数对Y YFaFa的影响：的影响：Y YFaFa具体数值按图具体数值按图3-143-14查取查取z z越多，越多，Y YFaFa越小越小x x越大，越大，Y Y

35、FaFa越小越小3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第36页/共77页齿形系数齿形系数Y YFaFa 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第37页/共77页考虑切应力、压应力及过渡圆角处应力集中的影响，引入应力修正系数YSa（图3-15）3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算应力修正系数应力修正系数第38页/共77页考虑重合度，引入重合度系数考虑重合度，引入重合度系数 Y Y Y 0.650.85齿数多、重合度大时取偏小值齿数多、重合度大时取偏小值3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算则齿根弯曲应力为：则齿根弯曲应力为：一对相啮合两个大小齿轮，其齿根弯曲应力大小一样吗？一对相啮合两个大小齿轮，其齿根弯曲应

36、力大小一样吗？z1 z2但由于但由于Y YFaFa的变化程度更剧烈一些，因此的变化程度更剧烈一些，因此第39页/共77页试验齿轮的弯曲疲劳极限试验齿轮的弯曲疲劳极限 弯曲强度计算的寿命系数弯曲强度计算的寿命系数(图图3-19)3-19)弯曲强度计算的最小安全系数弯曲强度计算的最小安全系数(表表3-4)3-4)若齿轮受对称循环变应力作用，则查得的若齿轮受对称循环变应力作用，则查得的s sFlimFlim应乘应乘 0.70.7试验齿轮的应力修正系数，取试验齿轮的应力修正系数，取Y YSTST=2 =2 弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限s sFlim Flim(图图3-8)3-8)2 2、齿轮的许用弯曲应力

37、、齿轮的许用弯曲应力s sFPFP(allowable bending stress)(allowable bending stress)一对相啮合的大小两轮，其弯曲强度是否一样？故：故：一对齿轮的弯曲强度通常不等一对齿轮的弯曲强度通常不等 当时，两者强度才相等当时，两者强度才相等3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第40页/共77页校核校核弯曲疲劳强度弯曲疲劳强度：按按弯曲疲劳强度弯曲疲劳强度进行进行设计设计：取两者中的大值代入向上圆整为标准值3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算第41页/共77页3 3、轮齿弯曲强度的注意事项、轮齿弯曲强度的注意事项 影响齿根弯曲疲劳强度的主要参数是模数影响齿根

38、弯曲疲劳强度的主要参数是模数 m mm m 弯曲强度弯曲强度 齿厚齿厚 S SF F截面积截面积 F F 配对大、小齿轮的弯曲应力不等：配对大、小齿轮的弯曲应力不等：F1F1 F2F2标准齿轮标准齿轮 Y YFa1 Fa1 Y YSa1 Sa1 Y YFa2 Fa2 Y YSa2Sa2故故 F1 F1 F2F23-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算因因 F1F1 F2F2，且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的材料应选好些，齿且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的材料应选好些，齿面硬度稍高些面硬度稍高些 设计时，比较设计时，比较代入大值；校核时，两齿轮应分别计算代入大值；校核时，两齿轮应分别计算 与与的大

39、小，的大小，第42页/共77页轮齿单侧受载时，轮齿单侧受载时，F F 看成脉动循环；双侧受载时，看成脉动循环；双侧受载时，F F 看成对称循环看成对称循环齿数 z1 的选取分度圆直径 d 一定时（即 a、i 不变）：z z1 1 YFaYSa m F F F z z1 1 m 平稳 h 切削量少，省工省时原则：在保证齿根弯曲强度的前提下，选取尽可能多的齿数。闭式软齿面传动：闭式软齿面传动：z z1 1=2040=2040；闭式硬齿面或开式传动：闭式硬齿面或开式传动：z z1 1=1725=17253-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算轮齿双侧受载时，其齿面接触应力轮齿双侧受载时，其齿面接触应力HH

40、的性质如何？的性质如何？第43页/共77页提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施 增大模数增大模数 m m ；适当增大齿宽适当增大齿宽 b b ；提高齿轮精度等级、增大齿根圆角半径提高齿轮精度等级、增大齿根圆角半径 ；改用机械性能更好的齿轮材料；改用机械性能更好的齿轮材料；改变热处理方法，提高齿面硬度。改变热处理方法，提高齿面硬度。减减 小小 弯曲应力弯曲应力增增 大大 许许用应力用应力 采用正变位齿轮以增大齿厚采用正变位齿轮以增大齿厚 ；思考题：一对标准直齿圆柱齿轮传动，中心距、传动比和其他条件不变，若减思考题：一对标准直齿圆柱齿轮传动，中心距、传动比和其他条件不变，若

41、减少齿数同时相应增大模数，试问对齿轮传动有何影响？少齿数同时相应增大模数，试问对齿轮传动有何影响？3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算影响最大的几何因素影响最大的几何因素 第44页/共77页1 1、斜齿圆柱齿轮的特点、斜齿圆柱齿轮的特点接触线倾斜，同时啮合的齿数多，重合度大，传动平稳，噪声低，接触线倾斜，同时啮合的齿数多，重合度大，传动平稳，噪声低，承载能力高承载能力高mn1=mn2an1=an2b1=-b22 2、斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件、斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件一、概述一、概述 3-5 3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算第45

42、页/共77页二、斜齿圆柱齿轮的受力分析二、斜齿圆柱齿轮的受力分析 略去齿面间的摩擦力略去齿面间的摩擦力 F Fn nF Fr rF Ft tF Ff fF Fa aFnFrFtFfb一般齿轮：b=10 25人字齿轮：b=25 40平稳性平稳性 承载能力承载能力 轴向力轴向力 轴系复杂程度轴系复杂程度 bFaan3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算第46页/共77页3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算第47页/共77页力的方向：F Ft t和和F Fr r：轴向力轴向力F Fa a：同直齿圆柱齿轮同直齿圆柱齿轮 主动轮主动轮的的F Fa1a1用用左右手法则左右手法则判定判定 由由齿轮螺旋线旋向齿轮螺

43、旋线旋向和和转动方向共同转动方向共同决定决定 “齿轮左旋用左手，右旋用右手。弯曲四指为转动方向，母指指向为齿轮左旋用左手，右旋用右手。弯曲四指为转动方向，母指指向为F Fa1a1方向方向”Ft1F Fr1r1Fa1主动轮3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算从动轮从动轮的的F Fa2a2与与F Fa1a1方向相反方向相反 第48页/共77页力的对应关系：力的对应关系：例：n1n212主视图主视图3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算右旋右旋左旋左旋Fa2Fa1Ft1Ft2Fr2Fr1n2n1左视图左视图Fa1Fa2Ft1Ft2Fr2Fr1第49页/共77页注意：注意：3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算

44、三、斜齿圆柱齿轮的接触强度计算三、斜齿圆柱齿轮的接触强度计算 模数模数 =斜齿轮法面模数斜齿轮法面模数 m mn n 压力角压力角 =斜齿轮法面压力角斜齿轮法面压力角 n n齿数齿数 =当量齿数当量齿数 z zv v=z z/cos/cos3 3 法向力法向力 =斜齿轮的法向力斜齿轮的法向力 F Fn n1 1、用、用当量直齿圆柱齿轮当量直齿圆柱齿轮的强度代替的强度代替2 2、接触线倾斜，对接触强度有利，引入、接触线倾斜，对接触强度有利，引入螺旋角系数螺旋角系数Z Zb b第50页/共77页直齿圆柱齿轮：直齿圆柱齿轮：斜齿圆柱齿轮：斜齿圆柱齿轮：重合度系数重合度系数在相同条件下，在相同条件下，

45、s sHH斜斜 s sHH直直故：故：斜齿轮的接触强度大斜齿轮的接触强度大节点区域系数节点区域系数，图图3-113-11螺旋角系数螺旋角系数齿数多取小值齿数多取小值3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算第51页/共77页接触强度的接触强度的校核式：校核式：接触强度的接触强度的设计式：设计式：3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算第52页/共77页设计式：精确计算精确计算 d d1 1、d d2 2 ，保留小数点后三位，保留小数点后三位 设计出设计出 d d1 1 后，其他几何参数计算：后，其他几何参数计算：初步选定齿数初步选定齿数 z z1 1（闭式软齿面：（闭式软齿面：20402040；闭式硬齿面或

46、开式：；闭式硬齿面或开式：17172525）初步选定螺旋角初步选定螺旋角 ，常用，常用10 15 10 15 计算计算 m mn n=d d1 1coscos/z/z1 1，向上圆整成标准值且向上圆整成标准值且 m mn n 1.5 1.5 计算中心距计算中心距 a a=(=(d d1 1+d d2 2)/2=)/2=m mn n(z z1 1+z z2 2)/(2cos)/(2cos)，并圆整并圆整 反算反算 =coscos-1 1 m mn n(z z1 1+z z2 2)/2)/2a a ，精确到秒精确到秒 注意：注意：应使：应使：3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算第53页/共77页四、

47、斜齿圆柱齿轮弯曲疲劳强度计算四、斜齿圆柱齿轮弯曲疲劳强度计算 斜齿圆柱齿轮：斜齿圆柱齿轮：重合度系数重合度系数螺旋角系数螺旋角系数用用当量齿轮当量齿轮的弯曲强度代替，引入的弯曲强度代替，引入螺旋角螺旋角系数系数Y Yb b按按当量齿数当量齿数查查3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算第54页/共77页弯曲强度的弯曲强度的校核式：校核式：弯曲强度的弯曲强度的设计式：设计式：大值代入3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算第55页/共77页 3-6 3-6 直齿锥齿轮传动的强度计算直齿锥齿轮传动的强度计算 用于两相交轴之间的传动用于两相交轴之间的传动 轮齿分布在锥面上，逐渐收缩轮齿分布在锥面上，逐渐收缩 载

48、荷沿齿宽分布不均载荷沿齿宽分布不均 b b本章本章只讨论轴交角为只讨论轴交角为 9090的直齿锥齿轮的直齿锥齿轮 一、锥齿轮传动的特点一、锥齿轮传动的特点 振动和噪声较大，用于低速振动和噪声较大，用于低速v v55 m/s m/s 齿形有直齿、斜齿、曲线齿等齿形有直齿、斜齿、曲线齿等 大端参数定义为标准值大端参数定义为标准值 为简化计算，为简化计算，假定假定：法向力法向力F Fn n作用于齿宽中点作用于齿宽中点 锥齿轮的强度锥齿轮的强度齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮的强度的强度 0.50.5b bF Fn n大端大端3-6 直齿圆锥齿轮传动的强度计算第56页/共77页

49、二、直齿锥齿轮传动及齿宽中点当量齿轮的主要参数二、直齿锥齿轮传动及齿宽中点当量齿轮的主要参数 1)1)直齿锥齿轮传动的主要参数直齿锥齿轮传动的主要参数因大端模数因大端模数 m m 为标准值，故几何计算按大端进行为标准值，故几何计算按大端进行 大端分度圆直径：大端分度圆直径：齿数比：齿数比：u u z z2 2/z z1 1 d d2 2/d d1 1 分度圆锥角：分度圆锥角：锥距：锥距：齿宽系数：齿宽系数：齿宽中点分度圆直径：齿宽中点分度圆直径：齿宽中点模数：齿宽中点模数：d dm1m1 3-6 直齿圆锥齿轮传动的强度计算第57页/共77页2)2)齿宽中点当量直齿圆柱齿轮的主要参数齿宽中点当量

50、直齿圆柱齿轮的主要参数d dv v /2/2d dv v中点背锥中点背锥齿宽中点当量齿轮的概念：齿宽中点当量齿轮的概念：当量直齿圆柱齿轮当量直齿圆柱齿轮直径：直径：齿数：齿数：齿数比：齿数比：齿宽齿宽 =锥齿轮齿宽锥齿轮齿宽 b b 模数模数 =平均模数平均模数 m mmm转矩：转矩：3-6 直齿圆锥齿轮传动的强度计算第58页/共77页设法向力集中作用于齿宽中点节线处，且设法向力集中作用于齿宽中点节线处，且忽略摩擦力忽略摩擦力FnFtFrFfFaF Ft t、F Fr r的方向和圆柱齿轮相同的方向和圆柱齿轮相同F Fa a的方向的方向均指向齿轮大端均指向齿轮大端Ff三、直齿锥齿轮传动受力分析三