《实际问题与二次函数（1）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实际问题与二次函数（1）.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Zxxk第二十六章第二十六章 二次函数二次函数实际问题与二次函数（实际问题与二次函数（1 1）一、情境引入一、情境引入 如果你是商场经如果你是商场经理，如何定价才能使理，如何定价才能使商场获得最大利润呢商场获得最大利润呢？问题问题 某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件，市场调查反映；如调整价格，每涨价件，市场调查反映；如调整价格，每涨价1 1元，每星期元，每星期少卖出少卖出1010件件.已知商品的进价为每件已知商品的进价为每件4040元，请问如何定价元，请问如何定价才能使利润最大？才能使利润最大？二、探究新知二、探究新知 分析：分析
2、：1.1.这个问题涉及哪几个量？哪些是变量？哪些不是变这个问题涉及哪几个量？哪些是变量？哪些不是变量？几个变量之间是否存在某种关系？量？几个变量之间是否存在某种关系？2.2.填写下表，并思考：随着涨价的钱数增加，总利润呈填写下表，并思考：随着涨价的钱数增加，总利润呈怎样的变化趋势？观察表格，你发现了什么？总利润与涨价怎样的变化趋势？观察表格，你发现了什么？总利润与涨价的钱数之间具有怎样的关系？的钱数之间具有怎样的关系？涨价钱数（元）实际售价每件利润件数总利润2 21 13 34 45 56 67 7x6161626263636464656566666767212160+60+x22222323
3、24242525262627272902902802802702702602602502502402402302306 1606 1606 0906 0906 2106 2106 2406 2406 2506 2506 2406 2406 2106 21020+20+x300-10300-10 x（20+20+x）（）（300-10300-10 x）1.1.在涨价在涨价1 1至至5 5元时，总利润逐渐增大，涨至元时，总利润逐渐增大，涨至5 5元时元时总利润取得最大值，然后逐渐下降总利润取得最大值，然后逐渐下降.2.2.通过计算在涨价通过计算在涨价4 4元与元与6 6元时，元时，3 3元与元与7
4、 7元时总利润元时总利润相等相等.Zxxk 是否可以任意涨价，也就是自变量的取值范围是多是否可以任意涨价，也就是自变量的取值范围是多少？少？运用函数知识常常要考虑所求得的结果是否在自变运用函数知识常常要考虑所求得的结果是否在自变量的取值范围内，即要量的取值范围内，即要检验解的合理性检验解的合理性.若把条件改为：每降价若把条件改为：每降价1 1元，每星期可多卖出元，每星期可多卖出1818件，件，其余条件均不变，请问如何定价才能使利润最大？其余条件均不变，请问如何定价才能使利润最大？结论：结论：解：（解：（1 1）根据题意得出：）根据题意得出：y=（60-40+60-40+x）（）（300-103
5、00-10 x），），=-10=-10 x2 2+100+100 x+6 000+6 000，=-10=-10（x-5-5）2 2+6 250+6 250，当当x=5=5时，时，y有最大值有最大值 60+5=6560+5=65元，元，答：每件定价为答：每件定价为6565元时利润最大元时利润最大 根据每涨价根据每涨价1 1元，每星期要少卖出元，每星期要少卖出1010件，所售件件，所售件数是（数是（300-10300-10 x）件，）件，300-10300-10 x00，x3030，得出自变量得出自变量x的取值范围是：的取值范围是：00 x30.30.三、巩固新知三、巩固新知 某旅行社去外地旅游某
6、旅行社去外地旅游，3030人起组团，每人单价为人起组团，每人单价为800800元旅行社对超过元旅行社对超过3030的团给予优惠，即旅行团每的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低增加一人，每人的单价就降低1010元请你帮忙算一下，元请你帮忙算一下，当一个旅行团的人数为多少时，旅行社可以获得最大当一个旅行团的人数为多少时，旅行社可以获得最大营业额？营业额？三、巩固新知三、巩固新知解：设旅游团的人数为解：设旅游团的人数为x人，旅行社可获得的利润为人，旅行社可获得的利润为W元元 则当则当00 x3030时，时，y=800=800 x；当当00 x3030时，时，W=800W=800 x，W
7、 W随随x的增大而增大，的增大而增大，当当x=30=30时，时，W最大最大=800=80030=24 00030=24 000（元）；（元）；当当3030 x7575时，时，W=800-10=800-10（x-30-30）x=-10=-10 x2 2+1 100+1 100 x 当当3030 x7575时，时，W=-10=-10 x2 2+1100+1100 x=-10=-10（x-55-55）2 2+30 250+30 250，当当x=55=55时，时，W最大最大=30 250=30 250（元）；（元）；30250302502400024000，当当x=55=55时，时，W最大最大=30
8、250=30 250（元）（元）答：旅游团的人数为答：旅游团的人数为5555人时，旅行社可获得的利润最人时，旅行社可获得的利润最大，最大利润为大，最大利润为30 25030 250元元 1.1.利用二次函数关系解决实际问题的一般步骤：利用二次函数关系解决实际问题的一般步骤：四、小结四、小结 （1 1）理解题意；）理解题意；（2 2）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；（3 3）用数学方式表示它们之间的关系；）用数学方式表示它们之间的关系；（4 4）求解；）求解；（5 5）检验结果的合理性）检验结果的合理性.2.2.运用函数知识常常要考虑所求
9、得的结果是否在运用函数知识常常要考虑所求得的结果是否在自变量取值范围内，即要检验解的合理性自变量取值范围内，即要检验解的合理性.1.1.必做题：必做题：教材第教材第2626页习题页习题26.326.3第第1 1题题,第第2 2题题.2.2.选做题：选做题：教材第教材第2626页习题页习题26.326.3第第6 6题题.五、布置作业五、布置作业3.3.备选题：备选题：zxxk （1 1）已知函数）已知函数 ，当函数，当函数y随随x的增大而减小时，的增大而减小时，x的取值范围是（的取值范围是（）A.A.x1 1 B.B.x1 1 C.C.x-4 D.-4-4 D.-4x6 6A （2 2）某商店购
10、进一批单价为）某商店购进一批单价为2020元的日用商品，某如果元的日用商品，某如果以单价以单价3030元销售那么半月内可售出元销售那么半月内可售出400400件，根据销售经验，件，根据销售经验，推广销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高推广销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1 1元，元，销售量相应减少销售量相应减少2020件件.如何提高售价，才能在半月内获得最如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？大利润？解：设销售单价为解：设销售单价为x元，销售利润为元，销售利润为y元元 根据题意，得：根据题意，得：所以，销售单价提高所以，销售单价提高5 5元，才能在半月内获得最大利元，才能
11、在半月内获得最大利润润45004500元元当当x=35=35时，时，y最大最大=4 500=4 500，这时，这时，x-30=35-30=5-30=35-30=5y=（x-20-20）400-20400-20（x-30-30）=（x-20-20）（）（1 000-201 000-20 x）=-20=-20 x2 2+1 400+1 400 x-20 000-20 000，（3 3）当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏）当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用程度可以用“撞击影响撞击影响”来衡量某型汽车的撞击影响可以来衡量某型汽车的撞击影响可以用公式用公式I=2=2v2 2来表示，其中来表示，其中v（千米（千米/时）表示汽车的速度时）表示汽车的速度.列表表示列表表示I与与v的关系的关系 当汽车的速度扩大为原来的当汽车的速度扩大为原来的2 2倍时，撞击影响扩大为倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？原来的多少倍？再见！再见！再见！再见！