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1、观察观察 不管是出不管是出差办事差办事,还是还是出去旅游出去旅游,人人们都愿意带们都愿意带上一幅地图上一幅地图,它给人们出它给人们出行带来很大行带来很大方便方便.这是一这是一幅公园的地幅公园的地图图,学了平面学了平面直角坐标系直角坐标系后后,你有办法你有办法用坐标表示用坐标表示每个景点的每个景点的位置吗位置吗?第1页/共25页 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。第2页/共25页比例尺比例
2、尺:1:1000050Xy y小刚家小刚家(150,200)学校学校小强家小强家(-150,350)(-150,350)小敏家小敏家(300,-175)(300,-175)取学校所在位取学校所在位置为原点，并置为原点，并以正东、正北以正东、正北方向为方向为X轴、轴、y轴正方向建立轴正方向建立平面直角坐标平面直角坐标系，系，并取比例并取比例尺为尺为1:10000.10050100150150-100-50-50-100-150-200200第3页/共25页(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。归纳归纳1.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点利用平面直角坐标系绘制区域内一些
3、地点分布情况的平面图的过程如下分布情况的平面图的过程如下:(1)建立坐标系建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点选择一个适当的参照点为原点,确定确定X轴、轴、y轴的正方向轴的正方向;(2)根据具体问题确定适当的比例尺根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴在坐标轴 上标出单位长度上标出单位长度;第4页/共25页做一做做一做 夏令营举行野外拉练活动,老师交给大家一张地图，如图所示,地图上画了一个平面直角坐标系,作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是(1,2),(-3,5),(4,5),(0,4).目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点利用平面直角坐标系，同学们很快就到
4、达了目的地请你在图中画出目的地的位置.第5页/共25页第6页/共25页1.如图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：用平面直角坐标来表述各地的位置这是用什么方法来表述各地的位置?做一做做一做(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?(4,4)(2,4)(0,2)(-2,0)(-2,-3)(3,-1)(4,-2)O Ox xy y第7页/共25页这是用什么方法来表述物体位置?用方位角和距离表述物体位置做一做做一做304527“奔奔日用化工品厂”“明天调味品厂”“321号水库”32.4
5、1.1小明在明天调味品厂的 .南偏东45度,距离调味品厂2.4千米的地方.2.小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“奔奔日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方;“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：第8页/共25页仙鹤（2，1）大树（8，2）拓广探索：拓广探索：已知仙鹤的坐标为已知仙鹤的坐标为（2，1），大树的），大树的坐标为（坐标为（8，2），），而狮子的坐标为而狮子的坐标为（6，6）
6、，你能在），你能在图中标出狮子的位图中标出狮子的位置吗？置吗？1 2084 5 6 73xy12634578狮子（6，6）第9页/共25页一次军事演习中，一次军事演习中，“红军红军”已经找到了已经找到了M、N两个两个“蓝军蓝军”的据点，的据点，已算出其坐标分别为（已算出其坐标分别为（2，5）和（）和（1，-2），并且还知道），并且还知道“蓝军蓝军”的主力据点的主力据点K的坐标为（的坐标为（6，4），请根据上述信息在图中建立坐标），请根据上述信息在图中建立坐标系，并在图上标注据点系，并在图上标注据点K的位置。的位置。MKON11 265xy第10页/共25页 在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝
7、人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？请跟同伴交流。？请跟同伴交流。12345-4-3-2-131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）（4，4）考考你考考你第11页/共25页用坐标表示平移用坐标表示平移第12页/共25页第13页/共25页回顾反思回顾反思（2）经过平移后，对应点所连的线段）经过平移后，对应点所连的线段 平行且相等；平行且相等；
8、在平面内，将一个图形在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的沿某个方向移动一定的距离，距离，这样的图形运动称为这样的图形运动称为平移平移。1 1、平移的定义、平移的定义2 2、平移的性质、平移的性质 （1）平移不改变图形的形状和大小，只改变形图形的位置第14页/共25页 如图如图如图如图,将点将点将点将点A(A(A(A(2,2,2,2,3)3)3)3)向右平移向右平移向右平移向右平移5 5 5 5个单位长度个单位长度个单位长度个单位长度,得到得到得到得到点点点点A A A A1 1 1 1,在图上标出这个点在图上标出这个点在图上标出这个点在图上标出这个点,并写出它的坐标并写出它的坐标并写出它的
9、坐标并写出它的坐标.把点把点把点把点A A A A向左平移向左平移向左平移向左平移2 2 2 2个单位呢个单位呢个单位呢个单位呢?点的平移点的平移xyOO1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A1 1(3,(3,3)3)A A(2,2,3)3)把点把点把点把点A A A A向上平移向上平移向上平移向上平移6 6 6 6个单位呢个单位呢个单位呢个单位呢?A A2 2(4,4,3)3)把点把点把点把点A A A A向下平移向下平移向下平移向下平移4 4 4 4个单位呢个单位呢个单位呢个
10、单位呢?A A3 3(2,3)2,3)A A4 4(2,2,7)7)(2 2,3)3)右右右右移移移移5 5 5 5个单位个单位个单位个单位(3 3,3)3)横横横横坐标坐标坐标坐标+5+5+5+5(2 2,3)3)左左左左移移移移2 2 2 2个单位个单位个单位个单位(4 4,3)3)横横横横坐标坐标坐标坐标2 2 2 2(2,2,3 3)上上上上移移移移6 6 6 6个单位个单位个单位个单位(2,2,3 3)纵纵纵纵坐标坐标坐标坐标+6+6+6+6(2,2,3 3)下下下下移移移移4 4 4 4个单位个单位个单位个单位(2,2,7 7)纵纵纵纵坐标坐标坐标坐标4 4 4 4平移前后的坐标有
11、什么关系?第15页/共25页点（点（x,y)x,y)左右平移左右平移a个单位长度个单位长度(xa，y)点（点（x,y)x,y)上下平移上下平移b个单位长度个单位长度纵变横不变纵变横不变横变纵不变横变纵不变左减左减(x+a，y)右加右加(x，y+b)上加上加(x，y-b)下减下减第16页/共25页在平面直角坐标系中，有一点（在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要），要使它平移到点（使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？），应怎样平移？说出平移的路线。说出平移的路线。-5-4-3-2-7-61 2 3 4 5 6 701234567xy-5-4-3-2-7-6-1-1温馨提示：温馨提示：点的斜
12、向平移，点的斜向平移，可以通过点的左可以通过点的左右和上下移动共右和上下移动共同来完成同来完成千万不要走斜线千万不要走斜线哦哦（1，3）（-2，-2）第17页/共25页1.1.将点将点A A（0 0，-8-8）向上平移）向上平移2 2个单位长度个单位长度,得到得到A,A,则则AA的坐标为的坐标为_._.(0,-6)(0,-6)2.2.将点将点A A（2 2，-1-1）向左平移）向左平移4 4个单位长度个单位长度,得到得到A,A,则则AA的坐标为的坐标为_._.(-2,-1)(-2,-1)第18页/共25页1 1、如果、如果A A，B B的坐标分别为的坐标分别为A A（-4-4，5 5），），B
13、 B（-4-4，2 2）,将点将点A A向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点B B2 2、如果、如果P P、QQ的坐标分别为的坐标分别为P P（-3-3，-5-5），），QQ（2 2，-5-5），），将点将点P P向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点QQ下下3右右53、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。（1，5）第19页/共25页图形的平移图形的平移 对一个图形进行平移对一个图形进行平移,这个图形上所有的这个图形上所有的点的坐标都要发生变化点的坐标都要发生变化;例例1.1.如图如图,三角形三角形
14、ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(1)(1)若将三角形若将三角形ABCABC向左向左平移平移6 6个单位个单位,请画出平移请画出平移后的三角形后的三角形,并写出并写出A A、B B、C C的对应点的坐标的对应点的坐标;ABCACBC”B”xyOO1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 35 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A”(2)(2)若将三角形若将三角形ABCABC向下向下平移平移5 5个单位个单位,请画出平移请画出平移后的三角形
15、后的三角形,并写出并写出A A、B B、C C对应顶点的坐标对应顶点的坐标;(-2,3)(-2,3)(-3,1)(-3,1)(-5,2)(-5,2)(4,-2)(4,-2)(3,-4)(3,-4)(1,-3)(1,-3)在此图形平移在此图形平移在此图形平移在此图形平移中中中中对应点对应点对应点对应点的坐的坐的坐的坐标有何关系标有何关系标有何关系标有何关系?在此平在此平在此平在此平移中移中移中移中对对对对应点应点应点应点的的的的坐标有坐标有坐标有坐标有何关系何关系何关系何关系?第20页/共25页图形的平移图形的平移反过来反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化从图形上所有的点的坐标的某种变化;我
16、们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例例1.1.如图如图,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(1)(1)若将三角形若将三角形ABCABC三个三个顶点的横坐标都减去顶点的横坐标都减去6,6,纵纵坐标不变坐标不变,分别得到点分别得到点A A1 1、B B1 1、C C1 1,依次连接得到三依次连接得到三角形角形A A1 1B B1 1C C1 1,它与原三角它与原三角形形ABCABC的大小、位置有什的大小、位置有什么关系么关系?ABCA1C1B1
17、xyOO1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 35 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5(-2,3)(-2,3)(-3,1)(-3,1)(-5,2)(-5,2)A A A A1 1 1 1的横坐标：的横坐标：的横坐标：的横坐标：4-6=-24-6=-24-6=-24-6=-2B B B B1 1 1 1的横坐标：的横坐标：的横坐标：的横坐标：3-6=-33-6=-33-6=-33-6=-3C C C C1 1 1 1的横坐标：的横坐标：的横坐标：的横坐标：1-6=-51-6=-51-6=-51-6=-5三角形三角形三角形三角形ABCA
18、BCABCABC的大小、形状的大小、形状的大小、形状的大小、形状完全相同完全相同完全相同完全相同,三角形三角形三角形三角形A A A A1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 1可可可可以看作将三角形以看作将三角形以看作将三角形以看作将三角形ABCABCABCABC向左向左向左向左平移平移平移平移6 6 6 6个单位得到个单位得到个单位得到个单位得到.解：如图解：如图解：如图解：如图,所得三角形所得三角形所得三角形所得三角形A A A A1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 1与与与与第21页/共25页图形的平移图形的平移反过来反过来,
19、从图形上所有的点的坐标的某种变化从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例例1.1.如图如图,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(2)(2)若将三角形若将三角形ABCABC三个三个顶点的纵坐标都减去顶点的纵坐标都减去5,5,横横坐标不变坐标不变,分别得到点分别得到点A A2 2、B B2 2、C C2 2,依次连接得到依次连接得到三角形三角形A A2 2B B2 2C C2 2,它与原三它与原三角形角形ABCA
20、BC的大小、位置有的大小、位置有什么关系什么关系?ABCxyOO1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 35 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A A A A2 2 2 2的纵坐标的纵坐标的纵坐标的纵坐标:3-5=-2:3-5=-2:3-5=-2:3-5=-2B B B B2 2 2 2的纵坐标的纵坐标的纵坐标的纵坐标:1-5=-4:1-5=-4:1-5=-4:1-5=-4C C C C2 2 2 2的纵坐标的纵坐标的纵坐标的纵坐标:2-5=-3:2-5=-3:2-5=-3:2-5=-3解解解解:如图如图如图如图,所得三角形所得三角形
21、所得三角形所得三角形A A A A2 2 2 2B B B B2 2 2 2C C C C2 2 2 2与与与与三角形三角形三角形三角形ABCABCABCABC大小、形状大小、形状大小、形状大小、形状完全相同完全相同完全相同完全相同,三三三三角形角形角形角形A A A A2 2 2 2B B B B2 2 2 2C C C C2 2 2 2可以看作将可以看作将可以看作将可以看作将三角形三角形三角形三角形ABCABCABCABC向下平移向下平移向下平移向下平移5 5 5 5个单位得到个单位得到个单位得到个单位得到.C2B2A2(4,-2)(4,-2)(3,-4)(3,-4)(1,-3)(1,-3)第22页/共25页我学会了我学会了 我感到困惑的是 我体会到 我知道了我知道了 通过本堂课的学习，你有什么收获？通过本堂课的学习，你有什么收获？第23页/共25页再见再见再见再见第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页