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1、考试标准知识内容必考要求加试要求说明运动电荷在磁场中受到的力cc1.不要求计算电荷运动方向与磁场方向不垂直情况下的洛伦兹力2.不要求推导洛伦兹力公式.带电粒子在匀强磁场中的运动d第1页/共76页内容索引过好双基关回扣基础知识 训练基础题目研透命题点细研考纲和真题 分析突破命题点课时作业限时训练 练规范 练速度第2页/共76页过好双基关第3页/共76页一、运动电荷在磁场中受到的力一、运动电荷在磁场中受到的力1.洛伦兹力洛伦兹力磁场对 的作用力.2.洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则：掌心磁感线 穿入掌心；四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的 ；拇指指向 的方向.(2)方向特点：
2、FB，Fv，即F垂直于B和v决定的 .运动电荷垂直反方向洛伦兹力平面第4页/共76页3.洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小(1)vB时，洛伦兹力F .(0或180)(2)vB时，洛伦兹力F.(90)(3)v0时，洛伦兹力F0.0qvB第5页/共76页自自测测1下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是答案第6页/共76页二、带电粒子在匀强磁场中的运动二、带电粒子在匀强磁场中的运动1.洛洛伦伦兹兹力力的的特特点点：洛伦兹力不改变带电粒子速度的 ，或者说，洛伦兹力对带电粒子 .2.粒子的运动性质：粒子的运动性质：(1)若v0B，则粒子不受洛伦兹力，在磁场中做.(2)
3、若v0B，则带电粒子在匀强磁场中做 .大小不做功匀速直线运动匀速圆周运动第7页/共76页3.半径和周期公式：半径和周期公式：第8页/共76页自自测测2甲、乙两个质量和电荷量都相同的带正电的粒子(重力及粒子之间的相互作用力不计)，分别以速度v甲和v乙垂直磁场方向射入匀强磁场中，且v甲v乙，则甲、乙两个粒子的运动轨迹正确的是答案第9页/共76页研透命题点第10页/共76页命题点一对洛伦兹力的理解1.洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功.(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向
4、也随之变化.(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向.第11页/共76页2.洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力.(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功.第12页/共76页例例1(2016杭州市模拟)如图1所示，一轨道由两等长的光滑斜面AB和BC组成，两斜面在B处用一光滑小圆弧相连接，BA、BC关于竖直线BD对称且BD右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，B处可认为处在磁场中，P是BC的中点，一带电小球从A点由静止释放后能沿轨道来回运动，C点为小球在BD右侧运动的最高点，则下列说法正确的是A.C点与
5、A点不在同一水平线上B.小球向右或向左滑过B点时，对轨道压力相等C.小球向上或向下滑过P点时，其所受洛伦兹力相同D.小球从A到B的时间是从C到P时间的 倍图1答案解析第13页/共76页答案变式变式1关于静电力与洛伦兹力，以下说法正确的是A.静电场中的电荷一定会受到静电力的作用，磁场中的运动电荷一定会 受到洛伦兹力作用B.静电力一定会对电场中的运动电荷做功，而洛伦兹力对磁场中的运动 电荷则一定不做功C.静电力方向与电场线方向平行，洛伦兹力方向与磁感线方向平行D.静电力和洛伦兹力的大小均与电荷量大小成正比第16页/共76页答案变变式式2(2016绍兴市9月选考)如图2所示，电子枪向右发射电子束，其
6、正下方水平直导线内通有向右的电流，则电子束将A.向上偏转 B.向下偏转C.向纸外偏转 D.向纸内偏转图2解解析析由安培定则知水平直导线上方磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则知向右运动的电子受到向上的洛伦兹力，故A正确.解析第17页/共76页变变式式3速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹照片如图所示，则磁场最强的是答案解析第18页/共76页解解析析由于带负电的物体沿斜面下滑时受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用，故物体对斜面的正压力增大，斜面对物体的滑动摩擦力增大，由于物体克服摩擦力做功增大，所以物体滑到底端时v变小，B正确.变变式式4如图3所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端
7、时，速度为v.若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时A.v变大 B.v变小C.v不变 D.不能确定v的变化图3答案解析第19页/共76页命题点二带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析思路第20页/共76页考向考向1直线边界直线边界(进出磁场具有对称性，如图4所示)图4第21页/共76页例例2如图5所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出).一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变.不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小的比
8、值为图5答案解析第22页/共76页考向考向2平行边界平行边界(如图6)图6第23页/共76页例例3(2015浙江9月选考样题23)某科研小组设计了一个粒子探测装置.如图7甲所示，一个截面半径为R的圆筒(筒长大于2R)水平固定放置，筒内分布着垂直于轴线的水平方向匀强磁场，磁感应强度大小为B.图乙为圆筒的入射截面，图丙为竖直方向过筒轴的切面.质量为m，电荷量为q的正离子以不同的初速度垂直于入射截面射入筒内.圆筒内壁布满探测器，可记录粒子到达筒壁的位置.筒壁上的P点和Q点与入射面的距离分别为R和2R.(离子碰到探测器即被吸收，忽略离子间的相互作用)图7第24页/共76页(1)离子从O点垂直射入，偏转
9、后到达P点，求该离子的入射速度v0的大小；答案解析解析解析离子运动的半径为R第25页/共76页(2)离子从OC线上垂直射入，求位于Q点处的探测器接收到的离子的入射速度范围；答案解析第26页/共76页(3)若离子以第(2)问求得范围内的速度垂直入射，从入射截面的特定区域入射的离子偏转后仍能到达距入射面为2R的筒壁位置，画出此入射区域的形状并求其面积.答案解析第28页/共76页考向考向3圆形边界圆形边界(如图8)图8第30页/共76页例例4如图9所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电
10、粒子的重力，则A.带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷之比为31B.带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷之比为 1C.带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间之比为21D.带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间之比为12答案解析图9第31页/共76页变变式式5两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图10.若不计粒子的重力，则下列说法正确的是A.a粒子带正电，b粒子带负电B.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C.b粒子动能较大D.b粒子在磁场中运动时间较长答案解析图10第33页/共76页命题点三带电粒子在磁场中运动的多解和临界极值
11、问题考向考向1带电粒子电性不确定形成多解带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解.第35页/共76页例例5如图11所示，第一象限范围内有垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为B.质量为m、电荷量大小为q的带电粒子(不计重力)在xOy平面里经原点O射入磁场中，初速度v0与x轴夹角60，试分析计算：(1)带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？答案解析图11答案答案见解析第36页/共76页(2)带电粒子在磁场中运动时间多长？解析解析若粒子带负电，它从O到A所用的时间为答案解析答
12、案答案见解析若粒子带正电，它从O到B所用的时间为第39页/共76页考向考向2临界状态不唯一形成多解临界状态不唯一形成多解带电粒子只在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能从入射界面这边反向飞出，于是形成多解.第40页/共76页例例6长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图12所示.磁感应强度为B，板间距离为l，极板不带电.现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是答案解析图12第41页/共76页考向考向3运动的往复性形成多解运动的往复性形成多解带电
13、粒子在磁场中运动时，由于某些因素的变化，例如磁场方向反向或者速度方向突然反向等，运动往往具有往复性，因而形成多解.第43页/共76页例例7如图13所示，在x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1B2.一个带负电荷的粒子(不计重力)从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？图13答案解析第44页/共76页考向考向4临界极值问题临界极值问题1.刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.2.当速度v一定时，弧长越长，圆心角越大，则该带电粒子(不计重力)在有界磁场中运
14、动的时间越长.3.一带电粒子(不计重力)在有界磁场中运动，当其速率v变化时，圆心角越大，运动时间越长.第47页/共76页例例8如图14所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从AB边的中心O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足图14答案解析第48页/共76页课时作业第50页/共76页兹线圈没有通电时，玻璃泡中出现如图乙中粗黑线所示的光束(实际上光束是蓝绿色的).若接通亥姆霍兹线圈电源，就会产生垂直于纸面方向的磁场，则对电子束的轨
15、迹描述正确的是图中的(图中只画出了部分轨迹)1.如图1甲所示，玻璃泡抽成真空后充入适量氩气，用电流加热一段时间后，阴极会向外喷射电子，并在阳极的吸引下形成稳定的电子束.亥姆霍图1答案123456789101112第51页/共76页解解析析由题图可以看出，上方的轨迹半径小，说明粒子的速度小，所以粒子是从下方往上方运动；再根据左手定则，可以判定粒子带正电.2.如图2是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹.云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里.云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用.分析此运动轨迹可知粒子A.带正电，由下往上运动 B.带正电，由上往下运
16、动C.带负电，由上往下运动 D.带负电，由下往上运动图2答案解析123456789101112第52页/共76页3.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子.如图3所示，把电子射线管(阴极射线管)放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是A.向上 B.向下C.向左 D.向右答案图3123456789101112第53页/共76页4.如图4所示，一束电子流沿管的轴线进入通电螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是A.当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动图4
17、解解析析由于通电螺线管内存在匀强磁场，电子运动方向与磁感线平行，电子不受磁场力作用，所以不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动.答案解析123456789101112第54页/共76页5.在如图5所示的足够大匀强磁场中，两个带电粒子(不计重力)以相同方向垂直穿过虚线MN所在的平面，一段时间后又再次同时穿过此平面，则可以确定的是A.两粒子一定带有相同的电荷量B.两粒子一定带同种电荷C.两粒子一定有相同的比荷D.两粒子一定有相同的动能图5答案解析123456789101112第55页/共76页6.如图6所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里.一电子从O点沿纸
18、面垂直PQ以速度v0进入磁场.若电子在磁场中运动的轨迹半径为2d.O在MN上，且OO与MN垂直.下列判断正确的是A.电子将向右偏转B.电子打在MN上的点与O点的距离为dC.电子打在MN上的点与O点的距离为D.电子在磁场中运动的时间为图6答案123456789101112第56页/共76页7.空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面.一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为答案解析123456789101112第57页/共76页8.如图7所示，正六边形abcdef
19、区域内有垂直于纸面的匀强磁场.一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力.则A.vbvc12，tbtc21 B.vbvc21，tbtc12C.vbvc21，tbtc21 D.vbvc12，tbtc12答案解析图7123456789101112第59页/共76页9.如图8所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为 的电子以速度v0从A点沿AB边入射，欲使电子经过BC边，磁感应强度B的取值为答案图8解析123456789101112第61页/共7
20、6页10.如图9所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，区域的左、右两边界均沿竖直方向，磁场左、右两边界之间的距离为L，磁感应强度的大小为B.某种质量为m、电荷量为q的带正电粒子从左边界上的P点以水平向右的初速度进入磁场区域，该粒子从磁场的右边界飞出，飞出时速度方向与右边界的夹角为30，重力的影响忽略不计.图9123456789101112第63页/共76页(1)求该粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；解析解析飞出时速度方向与右边界夹角为30，则在磁场中偏转角为60，根据几何关系，粒子做圆周运动的半径答案解析123456789101112第64页/共76页(2)求该粒子的运动速率；答案解析1
21、23456789101112第65页/共76页(3)求该粒子在磁场中运动的时间.答案解析123456789101112第66页/共76页11.(2017义乌市群星外国语学校期中)如图10所示，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从x轴上的P(a,0)点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限.求：图10123456789101112(1)匀速圆周运动的半径.答案解析第67页/共76页(2)匀强磁场的磁感应强度B.答案解析123456789101112第69页/共76页(3)射出点的坐标.解析解析由几何关系有：粒子射出磁场时的纵坐标答案
22、解析123456789101112第70页/共76页12.(2017浙江11月选考23)如图11所示，x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，坐标原点有一正离子源，单位时间在xOy平面内发射n0个速率均为v的离子，分布在y轴两侧各为的范围内.在x轴上放置长度为L的离子收集板，其右端点距坐标原点的距离为2L，当磁感应强度为B0时，沿y轴正方向入射的离子，恰好打在收集板的右端点.整个装置处于真空中，不计重力，不考虑离子间的碰撞，忽略离子间相互作用.图11123456789101112(1)求离子的比荷答案解析第71页/共76页(2)若发射的离子被收集板全部收集，求的最大值；答案答案60解析解析如图乙所示，以最大值m入射时，根据几何关系，有：2Rcos mL，故m60答案解析乙123456789101112第73页/共76页(3)假设离子到达x轴时沿x轴均匀分布，当37，磁感应强度B0B3B0的区间取不同值时，求单位时间内收集板收集到的离子数n与磁感应强度B之间的关系.(不计离子在磁场中运动的时间)答案答案见解析答案解析123456789101112第74页/共76页