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1、H关于多项式乘以多项式第1页，讲稿共13张，创作于星期日H1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式的每一项分别每一项分别乘以另一个多项乘以另一个多项式的式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积相加积相加。复复习习回回顾顾第2页，讲稿共13张，创作于星期日解解 (3x(3xy)(y)(x x2y2y)3x3x(x x)或或3x3x2 27xy7xy2y2y2 23x3x2y2y(y y)(x)x)(y y)2y2y3x3xx x3x3x2y2y y yx x y y2y2y3x3x2 2
2、6xy6xyxyxy 2y2y2 23x3x2 26xy6xy2y2y2 2xyxy3x3x2 27xy7xy2y2y2 2例例1 1 计算计算：(3x(3xy)(y)(x x2y2y）解解原式原式注注意意要要合合并并同同类类项项两个多项式相乘刚展开后的项数两个多项式相乘刚展开后的项数等于原两个多项式项数的积。等于原两个多项式项数的积。第3页，讲稿共13张，创作于星期日例例2 2计算计算：(x(x1 1)(x)(x2 2x x2)2)解：原式解：原式x x3 3x x3 3x xx x2x xx xx x2 2 1 1x x2 21 1x x1212x x2 22x2xx x2 2x x 2
3、22x2x2 2x x2 2别别忘忘了了合合并并同同类类项项第4页，讲稿共13张，创作于星期日H例例3.计算计算(2a+b)2 解：原式解：原式=(2a+b)2 =(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记切记：一般情况下一般情况下(2a+b)2不等于不等于4a2+b2.第5页，讲稿共13张，创作于星期日H分别计算下列各多项式与多项式的积分别计算下列各多项式与多项式的积(n2)(n3)(m2)(m3)(x x2)(x x3)(y2)(y3)比较所得的结果，你发现了什么比较所得的结果，你发现了什么请用你的发现所得出的结论直接做下请用你的发现所得出的结论直
4、接做下面的填空面的填空结论结论（x x a a)(x)(xb b)n25n6m25m6x x2x x6y2y6x x2(ab)x xab计算计算：(x x6)(x x1)(m1)(m4)(a7)(a2)(y4)(y3)x x2 2m2a2y2 含同一个字母且相同字母的系数是含同一个字母且相同字母的系数是1 1的两个二项式的两个二项式相乘，其结果是一个关于相乘，其结果是一个关于“相同字母相同字母”的二次三项式，的二次三项式，结果中的一次项系数结果中的一次项系数常数项分别是原多项式中两个常常数项分别是原多项式中两个常数项的和数项的和积。积。5x x 65m45a147y12第6页，讲稿共13张，创
5、作于星期日H(1)(x+5)(x7)(2)(a+3)(a+8)(3)(x5)(x7)(4)(m+9)(m3)(5)(x-5)(x12)(6)(a+13)(a-8)(7)(x+15)(x7)(8)(m-9)(m3)请利用下列公式直接写出结果请利用下列公式直接写出结果第7页，讲稿共13张，创作于星期日H例4.计算(3a2)(a1)(a+1)(a+2)（分析分析）式子式子是多项式的积与积的差，是多项式的积与积的差，后后两个多两个多项式乘积项式乘积的展开式要用的展开式要用括号括号括起来。括起来。第8页，讲稿共13张，创作于星期日H例例5 5：计算：计算(x-2)(x-3)(x+2)（分析）（分析）三个
6、多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。第9页，讲稿共13张，创作于星期日H练习：练习：(2)(a-b)(a+b)+(a-b)(a-b)(1)第10页，讲稿共13张，创作于星期日H例例6：若若m,nm,n是是系系数，且有数，且有 （mx-3y)(3x+2y)=6xmx-3y)(3x+2y)=6x2 2-nxy-6y-nxy-6y2 2 求求m,nm,n的值的值解解:（mx-3y)(3x+2y)=3mx2+2mxy-9xy-6y2 =3mx2+(2m-9)xy-6y2 比较系数得比
7、较系数得:3m=6 2m-9=-n解得:m=2 n=5第11页，讲稿共13张，创作于星期日H课堂小结课堂小结 本节课我们学习了多项式的乘法运算，在运算过程中要注意：本节课我们学习了多项式的乘法运算，在运算过程中要注意：要注意先确定符号。要注意先确定符号。不要漏乘，记住两个不要漏乘，记住两个“每一项每一项”，一般地在没有合并同类项，一般地在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数是这两个多项式的项数之前，两个多项式相乘展开后的项数是这两个多项式的项数之积。之积。展开式中有同类项要合并。展开式中有同类项要合并。含同一个字母且相同字母的系数是含同一个字母且相同字母的系数是1的两个的两个二项式相乘二项式相乘，其结果是一个关于，其结果是一个关于“相同字母相同字母”的二次三项式，结果中的一次的二次三项式，结果中的一次项系数项系数、常数项分别是原多项式中两个常数项的和常数项分别是原多项式中两个常数项的和积。积。第12页，讲稿共13张，创作于星期日H感感谢谢大大家家观观看看第13页，讲稿共13张，创作于星期日