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1、八年级八年级上册第四章上册第四章一次函数一次函数潭头中学潭头中学李芳芳李芳芳1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所厘米，在弹性限度内，所2.挂物体的重量挂物体的重量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5厘厘米米。计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克，千克，2千克，千克，3千克，千克，4千克，千克，5千克时弹簧的长度，并填入下表：千克时弹簧的长度，并填入下表：x(千克)012345y(厘米)33.544.555.5你能写出你能写出x与与y之间的关系式吗？之间的关系式吗？y=0.5x+3探究探究：2.某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油
2、箱中原有汽油100升，汽车每行驶升，汽车每行驶50千米耗油千米耗油9升。升。完成下表：完成下表：汽车行驶路程汽车行驶路程X(千米千米)050100 150 200 300油箱剩余油量油箱剩余油量y(升升)1009182736446你能写出你能写出x与与y之间的关系吗？之间的关系吗？y=100-0.18x一次函数的概念：一次函数的概念：若两个变量若两个变量x,y间的关系式可以表示间的关系式可以表示y=kx+b(k,b为常数，为常数，k0)的形式，则称的形式，则称y是是x的的一次函数一次函数（x为为自变量，自变量，y为因变量）。特别地，当为因变量）。特别地，当b=0时，称时，称y是是x的的正比例函
3、数正比例函数。上面的两个函数关系式都是左边是因变量上面的两个函数关系式都是左边是因变量y，右，右边是含自变量边是含自变量x的的整整式式（即分母中不含字母）（即分母中不含字母）。并且。并且自变量自变量x和因变量和因变量y的指数都是一次的指数都是一次（1）y=0.5x+3，（2）y=100-0.18x2：下列函数中，：下列函数中，y是是x的一次函数的有的一次函数的有_;是正比是正比例函数的有例函数的有。y=x-6；y=-x；y=；y=7-x ;y=1-x;y=1：下列关于函数的说法中，正确的是（）下列关于函数的说法中，正确的是（）A一次函数是正比例函数一次函数是正比例函数 B正比例函数是一次函数正
4、比例函数是一次函数 C正比例函数不是一次函数正比例函数不是一次函数 D不是正比例函数的就不是一次函数不是正比例函数的就不是一次函数B概念巩固概念巩固：例例1：写出下列各题中：写出下列各题中x与与y之间的关系式，并判断，之间的关系式，并判断，y是是否为否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）（千米）与行驶时间与行驶时间x（时）之间的关系式；（时）之间的关系式；圆的面积圆的面积y（平方厘米）与它的半径（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；（厘米）之间的关系；一棵树现在高一棵树
5、现在高50厘米，每个月长高厘米，每个月长高2厘米，厘米，x月后这棵树的月后这棵树的高度为高度为y（厘米）（厘米）y=60 x，y是是x的一次函数，也是的一次函数，也是x的正比例函数的正比例函数 y=x2，y不是不是x的正比例函数，也不是的正比例函数，也不是x的一次函数的一次函数 y=50+2x，y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正比例函数的正比例函数 例例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于月收入低于1600元的部分不收税元的部分不收税;月收入超过月收入超过1600元但低于元但低于2300元的部分征收元的部分征收5%的
6、所税的所税如：某如：某人月收入人月收入1860元，他应缴个人工资、薪金所得税为：元，他应缴个人工资、薪金所得税为：（1860-1600）5%=15（元）（元）（1）当月收入大于）当月收入大于1600元而又小于元而又小于2300时，写时，写出应缴所得税出应缴所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元）之间的关之间的关系式系式解解：当月收入大于当月收入大于1600元而小于元而小于2300元时，元时，y=0.05(x-1600)y=0.05 x-80(3)如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人元，那么此人本月工资是多少元？本月工资是多少元？(2)某人月收入为某人月收入
7、为1900元，他应缴所得税多少元，他应缴所得税多少解：解：当当x=1900时，时，y=0.051900-80=15（元）（元）解：解：当当y=19.2时时,19.2=0.05x-80 x=1984 即本月工资是即本月工资是1984元元即他应缴所得税即他应缴所得税15元。元。1.汽车由天津开往相距汽车由天津开往相距120km的北京，若它的平均的北京，若它的平均2.速度速度60km/h，则汽车距北京的路程，则汽车距北京的路程S（km）与行）与行驶驶3.时间时间t(h)之间的函数关系式是之间的函数关系式是_随随堂练习堂练习S=-60t+1202.一个长为一个长为120m，宽为，宽为100m的矩形场地
8、要扩建成的矩形场地要扩建成 一个正方形场地，设长增加一个正方形场地，设长增加x米米,宽增加宽增加y米，则米，则y与与x的函数关系式是的函数关系式是_ _，自变量的取值范围是，自变量的取值范围是_ _，且，且y是是x的的_函数函数y=x+20 x0一次一次3.若函数若函数y=(-1)x +3是一次函数，是一次函数，求求 的的值值解：由题意得：解：由题意得：=1且且 -10 解之得：解之得：=-1 所以当所以当y=(-1)x +3是一次函数时是一次函数时 =-11、一次函数、正比例函数的概念及、一次函数、正比例函数的概念及关系。关系。课后小节课后小节:作业：作业：习题4.2问题解决3 通过这节课的学习，你有什么通过这节课的学习，你有什么收获？该掌握那些知识收获？该掌握那些知识？2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式板书设计板书设计一次函数：一次函数：y=kx+b（k,b为常数为常数,且且k0）y=kx（k0）正比例函数正比例函数: