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1、PxyO 正弦线：MP M正弦线的概念第1页/共13页在直角坐标系中如何作点（，）?PMC(,)yxO第2页/共13页（1）作直角坐标系，在直角坐标系的y轴左侧画单位圆；（3）找横坐标：把x轴上从到2这一段分成12等份；（2）把单位圆分成12等份。过单位圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于各角的正弦线；（4）找纵坐标：将正弦线对应平移，即可指出相应12个点；用几何方法作正弦函数图象的步骤：（5）连线：用平滑的曲线将12个点依次从左到右连接起来，即得到 的图象。第3页/共13页xyO1-1O1BA(O1)(B)所以我们只需要仿照上述方法,取一系列的x的值,找到这些角的正弦线,再把这些正弦线向
2、右平移,使他们的起点分别与x轴上表示的数的点重合,再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起来就得到正弦函数y=sin x 在区间0,2上的图象.y=sin x,x0,2第4页/共13页xyo-2-234.坐标依次为：（0，0）、（，1）、（，0）、（，-1）、（，0）作函数 的简图 第5页/共13页图中,起着关键作用的点是哪些?找到这五个关键点,就可以画出正弦曲线了!如下表xy=sin x0010-10 xy021-1x五点法找到它们有什么作用呢?第6页/共13页y=sin x,xR 因为正弦函数是周期为2k(kZ,k0)的函数,所以函数y=sin x在区间2k,2(k+1)(kZ,k0)上与在
3、区间0,2上的函数图象形状完全一样,只是位置不同.于是我们只要将函数y=sin x(x 0,2)的图象向左,右平行移动(每次平行移动2个单位长度),就可以得到正弦函数y=sin x(xR)的图象,如下图所示.正弦曲线xy1-1如何画出正弦函数 y=sin x(xR)的图象呢？第7页/共13页xyo-2-2341-1 由此得正弦函数 的图象为正弦函数 的图象叫正弦曲线第8页/共13页xy=sin xy=-sin x0010-100-101 0 xy021-1x描点得y=-sin x的图象y=sin x x0,2y=-sin x x0,2例题分析例 用“五点法”画出下列函数在区间0，2的简图。(1
4、)y=-sin x;(2)y=1+sin x.解 (1)列表:第9页/共13页xy=sin xy=1+sin x0010-101210 1(2)列表:描点得y=1+sin x的图象xy021-1xy=sin x x0,2y=1+sin x x0,2第10页/共13页 练习：用“五点法”画出下列函数在区间0，2的简图。(1)y=2+sin x;(2)y=sin x-1；(3)y=3sin x.y=sin x-1 x0,2y=sin 3x x0,2y=2+sin x x0,2xy021-1x23第11页/共13页 本节课主要介绍了作正弦函数图象的方法，其中五点作图法最常用，要牢记五个关键点的选取特点。作正弦函数图象的简图的方法是“五点法”你记住了吗？点不在多,五个就行!第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页