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1、土力学课件第三章 土的渗透性第1页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性3-2 3-2 达西渗透定律达西渗透定律一、达西渗透定律一、达西渗透定律由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大、流速缓慢，由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流。因此，其流动状态大多属于层流。著名的达西著名的达西(Darcy)Darcy)渗透定律：渗透定律：渗透速度：渗透速度：（3-13-1）或或 渗流量为：渗流量为：（3-23-2）对粘性土：对粘性土：（3-33-3）第2页，共38页，编辑于2022年，星期
2、五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性必须指出，由式（必须指出，由式（3-13-1）求出的渗透速度是一种）求出的渗透速度是一种假想的平均流速假想的平均流速，因为它假定水在土中的渗透是通过整个土体截面来进行的，而实因为它假定水在土中的渗透是通过整个土体截面来进行的，而实际上，渗透水仅仅通过土体中的孔隙流动，实际平均流速要比假际上，渗透水仅仅通过土体中的孔隙流动，实际平均流速要比假想的平均流速大很多。想的平均流速大很多。它们之间的关系为：它们之间的关系为：（3-43-4）第3页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性二、达西渗透定律的适用条件二、达西渗透定律的适用条件只
3、有当渗流为层流的时候才能适用达西渗透定律。只有当渗流为层流的时候才能适用达西渗透定律。达西渗透定律的适用界限可以考虑为：达西渗透定律的适用界限可以考虑为：（3-53-5）满足达西渗透定律的土的平均粒径满足达西渗透定律的土的平均粒径:（3-6 3-6）也就是说，对于比粗砂更细的土来说，达西渗透定律一般是适用的，而对粗粒土也就是说，对于比粗砂更细的土来说，达西渗透定律一般是适用的，而对粗粒土来讲，只有在水力坡降很小的情况下才能适用。来讲，只有在水力坡降很小的情况下才能适用。第4页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性3-3 3-3 渗透系数的测定渗透系数的测定渗透系
4、数的大小是直接衡量土的透水性强弱的一个重要的力学性质指标。一、实验室内测定渗透系数就原理而言，可分为：常水头试验和变水头试验。（一）常水头法是在整个试验过程中，水头保持不变。常水头法适用于透水性强的无粘性土。土的渗透系数：（3-7）下页所示为基马式渗透仪基马式渗透仪第5页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性3-3 3-3 渗透系数的测定渗透系数的测定（二）变水头法在整个试验过程中，水头是随着时间而变化的。变水头法适用于透水性弱的粘性土。土的渗透系数：（3-8）或 （3-9）下页为南南55型渗透仪型渗透仪第6页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土
5、的渗透性土的渗透性二、成层土的渗透系数二、成层土的渗透系数天然沉积土往往由渗透性不同的土层所组成。对于与土层层面平行和垂直的天然沉积土往往由渗透性不同的土层所组成。对于与土层层面平行和垂直的简单渗流情况，当各土层的渗透系数和厚度为已知时，我们可求出整个土层简单渗流情况，当各土层的渗透系数和厚度为已知时，我们可求出整个土层与层面平行和垂直的平均渗透系数，作为进行渗流计算的依据。与层面平行和垂直的平均渗透系数，作为进行渗流计算的依据。第7页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性如图如图3 36(6(a)a)所示与层面平行的渗流情况。通过整个土层的总渗流量所示与层面平
6、行的渗流情况。通过整个土层的总渗流量qqxx应为应为各土层渗流量之总和，即各土层渗流量之总和，即整个土层与层面平行的平均渗流系数为：整个土层与层面平行的平均渗流系数为：第8页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性如图如图336(6(b)b)所示与层面垂直的渗流情况。通过整个土层的总渗流量所示与层面垂直的渗流情况。通过整个土层的总渗流量qqyy应为各土层渗流量之总和，即应为各土层渗流量之总和，即整个土层与层面垂直的平均渗流系数为：整个土层与层面垂直的平均渗流系数为：第9页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性3-4 3-4 二向渗流
7、和流网的特征二向渗流和流网的特征一、如果土是各向同性的一、如果土是各向同性的kkxx等于等于kkyy，则则上式就是著名的上式就是著名的拉普拉斯（拉普拉斯（LaplaceLaplace）方程方程，它是描述稳定渗流的基本方程式。它是描述稳定渗流的基本方程式。二、流网及其特征二、流网及其特征就渗流问题来说，一组曲线称为等势线，在任一条等势线上各点的总水头是相就渗流问题来说，一组曲线称为等势线，在任一条等势线上各点的总水头是相等的；另一组曲线称为流线，它们代表渗流的方向。等的；另一组曲线称为流线，它们代表渗流的方向。等势线和流线交织在一等势线和流线交织在一起形成的网格叫流网起形成的网格叫流网。第10页
8、，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性流网的确定方法流网的确定方法对于各向同性的渗透介质，流网具有下列特对于各向同性的渗透介质，流网具有下列特征：征：（1 1）流线与等势线彼此正交；）流线与等势线彼此正交；（22）每个网格的长宽比为常数；）每个网格的长宽比为常数；（33）相邻等势线间的水头损失相等；）相邻等势线间的水头损失相等；（44）各流槽的渗流量相等。）各流槽的渗流量相等。第11页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性3-5 3-5 渗流力及渗透稳定性渗流力及渗透稳定性渗流所引起的稳定问题：渗流所引起的稳定问题：（1 1）土体
9、的局部稳定问题，又称为渗透变形问题；土体的局部稳定问题，又称为渗透变形问题；（22）整体稳定问题。整体稳定问题。一、渗流力的概念一、渗流力的概念水在土体中流动时，将会引起水头的损失。这种水头损失是由于水在土体孔水在土体中流动时，将会引起水头的损失。这种水头损失是由于水在土体孔隙中流动时，力图拖曳土粒而消耗能量的结果。隙中流动时，力图拖曳土粒而消耗能量的结果。渗流力渗流力：渗透水流施于单位土体内土粒上的拖曳力，也称渗透力、动水压：渗透水流施于单位土体内土粒上的拖曳力，也称渗透力、动水压力。力。第12页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性验证渗流力存在的流土试验：
10、验证渗流力存在的流土试验：当容器当容器BB提升到一定高度，容提升到一定高度，容器器A A与容器与容器BB内水位差达到一内水位差达到一定值时，可以看到砂面出现沸定值时，可以看到砂面出现沸腾那样的景象，这种现象称为腾那样的景象，这种现象称为流土或浮冲、砂沸。流土或浮冲、砂沸。渗流力的大小与水力梯度成正比，其作用方向与渗流（或流向）方渗流力的大小与水力梯度成正比，其作用方向与渗流（或流向）方向一致，是一种体积力。向一致，是一种体积力。第13页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性渗流力的大小与水力梯度成正比，其作用方向与渗流（或流向）方向一致，渗流力的大小与水力梯度成
11、正比，其作用方向与渗流（或流向）方向一致，是一种体积力。是一种体积力。孔隙水为脱离体孔隙水为脱离体（1 1）（22）（3 3）（4 4）土粒对水流的总阻力）土粒对水流的总阻力FsFs第14页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性渗流力的大小与水力梯度成正比，其作用方向与渗流（或流向）方向一致，是渗流力的大小与水力梯度成正比，其作用方向与渗流（或流向）方向一致，是一种体积力。一种体积力。沿水流方向力的平衡沿水流方向力的平衡因为因为第15页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性土体为脱离体土体为脱离体边界上土粒间传递的力；边界上土粒间
12、传递的力；边界上孔隙水传递的力；边界上孔隙水传递的力；土体自重。土体自重。渗流问题，两种力的组合：渗流问题，两种力的组合：（11）土粒为考察对象；）土粒为考察对象；JJ，WW（22）土体为考察对象；）土体为考察对象；W,UW,U第16页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性二、渗透变形二、渗透变形（一）渗透变形的形式（一）渗透变形的形式渗透变形可分为：流土和管涌两种基本形式。渗透变形可分为：流土和管涌两种基本形式。流土：流土：在渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒群同时起动而流失的现象。它主要在渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒群同时起动而流失的现象。它主要发生在
13、地基或土坝下游渗流溢出处。发生在地基或土坝下游渗流溢出处。管涌：管涌：在渗流作用下土体中的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中发生移在渗流作用下土体中的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中发生移动并被带出的现象。它主要发生在砂砾土中。动并被带出的现象。它主要发生在砂砾土中。土可细分为：土可细分为：管涌型土；过渡型土；流土型土。管涌型土；过渡型土；流土型土。第17页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性（二）土的临界水力梯度（二）土的临界水力梯度土体抵抗渗透破坏的能力，称为抗渗强度。通常以濒临渗透破坏时的水力梯度表示，土体抵抗渗透破坏的能力，称为抗渗强度。通常以濒临渗透破坏时
14、的水力梯度表示，一般称为一般称为临界水力梯度临界水力梯度或抗渗梯度。或抗渗梯度。1 1、流土型土的临界水力梯度、流土型土的临界水力梯度当当竖向渗流力等于土体的有效重量竖向渗流力等于土体的有效重量时，土体就处于流土的临界状态。时，土体就处于流土的临界状态。粘性土发生流土破坏的机理与无粘性土不完全相同，因为前者不仅仅是由于渗流粘性土发生流土破坏的机理与无粘性土不完全相同，因为前者不仅仅是由于渗流力作用的结果，而且还与土体表面的水化崩解程度（即水稳性）以及渗流出口临力作用的结果，而且还与土体表面的水化崩解程度（即水稳性）以及渗流出口临空面的孔径等因素有关。空面的孔径等因素有关。第18页，共38页，编
15、辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性流土一般发生在渗流逸出处，根据逸出梯度流土一般发生在渗流逸出处，根据逸出梯度iiee：i iee iicr cr 流土流土设计时要保证：设计时要保证：iiee ii=iicr cr /F/Fs s 安全安全第19页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性22、管涌型土的临界水力梯度、管涌型土的临界水力梯度管涌土的临界水力梯度可通过公式计算，也可以通过试验来测定。试验时除了根据肉管涌土的临界水力梯度可通过公式计算，也可以通过试验来测定。试验时除了根据肉眼观察细土粒的移动来判断管涌外，还可借助于水力梯度眼观察细土
16、粒的移动来判断管涌外，还可借助于水力梯度ii与流速与流速v v之间的变化来判之间的变化来判断管涌是否出现。断管涌是否出现。（1 1）公式：）公式：（2 2）肉眼观察肉眼观察（33）水力梯度水力梯度i i与流与流速速v v之间的变化之间的变化第20页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性33。临界水力梯度的试验资料。临界水力梯度的试验资料（1 1）临界水力梯度与不均匀系数的关系）临界水力梯度与不均匀系数的关系 土的不均匀系数愈大，临界水力梯度愈小土的不均匀系数愈大，临界水力梯度愈小。（22）临界水力梯度与细料含量的关系）临界水力梯度与细料含量的关系第21页，共38
17、页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性（33）临界水力梯度与渗透系数的关系）临界水力梯度与渗透系数的关系对于不均匀的土，如果透水性强，抵抗渗透变形的能力就差；对于不均匀的土，如果透水性强，抵抗渗透变形的能力就差；如果透水性弱，抵抗渗透变形的能力就强。如果透水性弱，抵抗渗透变形的能力就强。防止渗透变形发生的措施防止渗透变形发生的措施：（11）减小水力梯度；）减小水力梯度；（2 2）加盖压重、反滤层、减压井）加盖压重、反滤层、减压井 （33）改善级配）改善级配第22页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性3-6 3-6 在静水和有渗流情况下的
18、在静水和有渗流情况下的 孔隙水应力和有效应力孔隙水应力和有效应力一、饱和土体中的孔隙水应力和有效应力一、饱和土体中的孔隙水应力和有效应力把饱和土体中由孔隙水来承担或传递的应力定义为把饱和土体中由孔隙水来承担或传递的应力定义为孔隙水应力孔隙水应力，常以，常以uu表示。表示。把通过粒间的接触面传递的应力称为把通过粒间的接触面传递的应力称为有效应力有效应力。只有有效应力才能使土体产生压缩（或固结）和强度。只有有效应力才能使土体产生压缩（或固结）和强度。第23页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性3-6 3-6 在静水和有渗流情况下的在静水和有渗流情况下的 孔隙水应力
19、和有效应力孔隙水应力和有效应力太沙基有效应力原理太沙基有效应力原理：把通过粒间的接触面传递的应力称为把通过粒间的接触面传递的应力称为有效应力有效应力。定义：定义：研究平面总面积研究平面总面积AA；粒间接触面积粒间接触面积AsAs；孔隙水面积孔隙水面积AwAw（A AAsAs）第24页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性图图3 32222（aa）为浸没在水下的饱和土体，设土面至水面的距离为为浸没在水下的饱和土体，设土面至水面的距离为hh11,土的饱和土的饱和容重为容重为satsat ，则土面下深度为，则土面下深度为hh22的的a-aa-a平面上的总应力为平面上的
20、总应力为二、在静水条件下水平面上的孔隙水应力和有效应力二、在静水条件下水平面上的孔隙水应力和有效应力第25页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性由此可见，在静水条件下，由此可见，在静水条件下，孔隙水应力孔隙水应力等于研究平面上单位面积的水柱等于研究平面上单位面积的水柱重量，重量，与水深成正比，呈三角形分布与水深成正比，呈三角形分布；有效应力有效应力等于研究平面上单位面积的土柱有效重量，与土层深度成正比，等于研究平面上单位面积的土柱有效重量，与土层深度成正比，也呈三角形分布，而也呈三角形分布，而与超出土面以上静水位的高低无关与超出土面以上静水位的高低无关。其中，
21、孔隙水应力为其中，孔隙水应力为于是，根据有效应力原理，于是，根据有效应力原理，a-aa-a平面上的有效应力平面上的有效应力为为第26页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性三、在稳定渗流作用下水平面上的孔隙水应力和有效应力三、在稳定渗流作用下水平面上的孔隙水应力和有效应力图图3323(23(a)a)表示在水位差作用下发生由上向下的渗流情况。此时在土层表示在水位差作用下发生由上向下的渗流情况。此时在土层表面表面b-bb-b上的孔隙水应力与静水情况相同，仍等于上的孔隙水应力与静水情况相同，仍等于wwhh11，面面a-aa-a平面上的平面上的孔隙水应力将因水头损失而减
22、小，其值为孔隙水应力将因水头损失而减小，其值为第27页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性a-aa-a平面上的总应力仍保持不变，等于平面上的总应力仍保持不变，等于于是，根据有效应力原理，于是，根据有效应力原理，a-aa-a平面上的有效应力为平面上的有效应力为与静水情况相比，当有向下渗流作用时，与静水情况相比，当有向下渗流作用时，a-aa-a平面上的总应力保持不变，孔平面上的总应力保持不变，孔隙水应力减少了隙水应力减少了wwhh。因而，证明了总应力不变的条件下孔隙水应力的减少等于因而，证明了总应力不变的条件下孔隙水应力的减少等于有效应力的等量增加。有效应力的等量
23、增加。第28页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性向上渗流的情况向上渗流的情况：与静水情况相比，当有向上渗流作用时，与静水情况相比，当有向上渗流作用时，a-aa-a平面上的总应力保持不变，孔隙水应平面上的总应力保持不变，孔隙水应力增加了力增加了wwhh，而有效应力相应地减少了而有效应力相应地减少了 wwhh 。因而，又一次证明在总应力不变的条件下。因而，又一次证明在总应力不变的条件下孔隙水应力的增加等于有效应力的等量减少。孔隙水应力的增加等于有效应力的等量减少。a-aa-a平面上的总应力平面上的总应力a-aa-a平面上的有效应力为平面上的有效应力为a-aa-a
24、平面上的孔隙水应力平面上的孔隙水应力第29页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性向上渗流的情况向上渗流的情况：a-aa-a平面上的有效应力为平面上的有效应力为流土：流土：第30页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性四、根据流网确定孔隙水应力四、根据流网确定孔隙水应力按照上述孔隙水应力的定义，一旦流网绘出以后，渗流场中任一点的按照上述孔隙水应力的定义，一旦流网绘出以后，渗流场中任一点的孔隙水应力孔隙水应力即可由该点的测压管中的水柱高度即可由该点的测压管中的水柱高度(或称压力水头）乘以水的重度得到或称压力水头）乘以水的重度得到。当
25、计算点位于下游静水位以下时，按照测压管中水柱高度算出的孔隙水应力是由两部当计算点位于下游静水位以下时，按照测压管中水柱高度算出的孔隙水应力是由两部分组成的：其一是由下游静水位产生的孔隙水应力，通常将这一部分孔隙水应力称为分组成的：其一是由下游静水位产生的孔隙水应力，通常将这一部分孔隙水应力称为静孔隙水应力静孔隙水应力；其二是由渗流所引起的，即超过静水位的那一部分测压管水柱所产生的孔；其二是由渗流所引起的，即超过静水位的那一部分测压管水柱所产生的孔隙水应力隙水应力,通常将这一部分孔隙水应力称为通常将这一部分孔隙水应力称为超静孔隙水应力超静孔隙水应力。注意：土体的超静孔隙水应力注意：土体的超静孔隙
26、水应力除可由渗流产生以外，荷载除可由渗流产生以外，荷载（动的或静的）也能够在土体（动的或静的）也能够在土体内引起超静孔隙水应力。内引起超静孔隙水应力。第31页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性【例题【例题3333】如图所示，若地基上的土粒】如图所示，若地基上的土粒 比重比重GGss为为2.682.68，孔隙率，孔隙率n n为为38.038.0，试求试求：（11）aa点的孔隙水应力和有效应力；点的孔隙水应力和有效应力；（22）渗流逸出处）渗流逸出处1122是否会发生流土？是否会发生流土？（33）图中网格）图中网格99，1010，1111，1212上的渗流上的渗
27、流 力是多少？力是多少？【解】【解】（11）由图中可知，上下游的水位差）由图中可知，上下游的水位差h=8mh=8m，等势线的间隔数等势线的间隔数NN1010，则相则相 邻两等势线间的水头损失邻两等势线间的水头损失h=h/10=8/10=0.8mh=h/10=8/10=0.8m。第32页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性aa点在第二根等势线上，因此，该点的测压管水位应比上游水位低点在第二根等势线上，因此，该点的测压管水位应比上游水位低h=0.8mh=0.8m，从图中直接量得下游静水位至从图中直接量得下游静水位至aa点的高差点的高差 h haa=10m=10m，
28、而超过下而超过下游静水位的高度应为游静水位的高度应为 hhaa=h-h=h-h8-0.88-0.87.2 m7.2 m。则则a a点测压管中的水位高度点测压管中的水位高度 hhww h haa+h+haa=10+7.2=17.2 m=10+7.2=17.2 m。所以，所以，aa点的孔隙水应力为点的孔隙水应力为 u=u=wwhhww=9.817.2=168.56 kPa=9.817.2=168.56 kPa其中由下游静水位引起的静孔隙水应力为其中由下游静水位引起的静孔隙水应力为 u=u=w w h haa=9.810=98 kPa=9.810=98 kPa而由渗流引起的超静孔隙水应力为而由渗流引
29、起的超静孔隙水应力为 uu=w w hhaa=9.8 7.2=70.56 kPa=9.8 7.2=70.56 kPaaa点的总应力为点的总应力为 w w hh11+sat sat(h(haa-h-h22)第33页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性 其中土的饱和重度其中土的饱和重度 satsatsatsat9.8=9.8=ww1+(G1+(Gss-1)(1-n)-1)(1-n)9.89.8 1+(2.68-1)(1-0.38)9.81+(2.68-1)(1-0.38)9.820 20 kN/mkN/m33 代入上式得总应力为代入上式得总应力为 9.89.8 1
30、0+20(10-2)=98+160=258 10+20(10-2)=98+160=258 kPakPa 于是，根据有效应力原理，于是，根据有效应力原理，aa点的有效应力为点的有效应力为 -u=258-168.56=89.44 kPa-u=258-168.56=89.44 kPa（2 2）从图中直接量得网格）从图中直接量得网格1 1，2 2，3 3，4 4的平均渗径长度的平均渗径长度L=8 mL=8 m，而而 任一网格上的水头损失均为任一网格上的水头损失均为h=0.8 mh=0.8 m，则该网格的平均水力梯度为则该网格的平均水力梯度为 i=h/Li=h/L0.8/8=0.10.8/8=0.1 该
31、梯度即近似代表地面该梯度即近似代表地面1 12 2处的逸出梯度处的逸出梯度iiee。第34页，共38页，编辑于2022年，星期五第三章第三章 土的渗透性土的渗透性 流土的临界水力梯度为流土的临界水力梯度为 iicrcr=(G=(Gss-1)(1-n)=(2.68-1)(1-0.38)=1.04-1)(1-n)=(2.68-1)(1-0.38)=1.04iiee 所以，渗流逸出处所以，渗流逸出处1122不会发生流土现象。不会发生流土现象。（33）从图中直接量得网格）从图中直接量得网格99，1010，1111，1212的平均渗径长度的平均渗径长度L=5.0 m L=5.0 m ，两流线间的平均距离
32、两流线间的平均距离b=4.4 mb=4.4 m，网格的水头损失网格的水头损失h=0.8 mh=0.8 m，所以所以 作用在该网格上的渗流力为作用在该网格上的渗流力为 J J w w(h/L)b L(h/L)b Lw w b hb h 9.80.8 4.4=34.5 kN/m 9.80.8 4.4=34.5 kN/m第35页，共38页，编辑于2022年，星期五End of Chapter 3习题：习题：31、32、34、35第36页，共38页，编辑于2022年，星期五基马式渗透仪基马式渗透仪第37页，共38页，编辑于2022年，星期五南南55渗透仪渗透仪第38页，共38页，编辑于2022年，星期五