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1、牛顿第二定律的应用本讲稿第一页，共五十七页牛顿第二定律的解题步骤：1、确定研究对象2、分析受力情况，画受力图3、建立直角坐标系，一般x轴建立在物体运动的加速度方向上，y轴建立在垂直于加速度的方向上。4、在x轴的正方向上求合力，利用牛顿第二定律列方程。在y轴上求合力利用平衡条件列方程。5、方程求解，如不涉及滑动摩擦力，y轴方向上的方程通常用不着。本讲稿第二页，共五十七页牛顿第二定律的应用本讲稿第三页，共五十七页应用之二n n质量为质量为mm的物体放在粗糙的的物体放在粗糙的水平地面上，在恒定的水平水平地面上，在恒定的水平外力外力F F作用下由静止开始运作用下由静止开始运动，已知物体与地面间的动动，
2、已知物体与地面间的动摩擦系数为摩擦系数为，求物体经过求物体经过t t秒运动产生的位移。秒运动产生的位移。mgNFOXY答案：答案：f本讲稿第四页，共五十七页应用之三n n质量为质量为mm的物体放在光滑的水的物体放在光滑的水平地面上，在恒定的斜向上的平地面上，在恒定的斜向上的拉力拉力F F作用下由静止开始运动，作用下由静止开始运动，拉力与水平方向成拉力与水平方向成 角，角，求物求物体经过体经过t t秒运动产生的位移。秒运动产生的位移。mgNOXY答案：答案：F由于不涉及到滑由于不涉及到滑动摩擦力，所该动摩擦力，所该方程用不着！方程用不着！本讲稿第五页，共五十七页应用之四n n质量为质量为mm的物
3、体放在粗糙的水的物体放在粗糙的水平地面上，在恒定的斜向上的平地面上，在恒定的斜向上的拉力拉力F F作用下由静止开始运动，作用下由静止开始运动，拉力与水平方向成拉力与水平方向成 角，且物角，且物体与水平地面间的动摩擦因数体与水平地面间的动摩擦因数为为。求物体经过求物体经过t t秒运动产生秒运动产生的位移。的位移。mgNOXY答案：答案：fF本讲稿第六页，共五十七页应用之五n n质量为质量为mm的物体放在粗糙的的物体放在粗糙的水平地面上，在恒定的斜向水平地面上，在恒定的斜向下的推力下的推力F F作用下由静止开作用下由静止开始运动，推力与水平方向成始运动，推力与水平方向成 角，且物体与水平地面间的角
4、，且物体与水平地面间的动摩擦因数为动摩擦因数为。求物体经求物体经过过t t秒运动产生的位移。秒运动产生的位移。mgNOXY答案：答案：fF本讲稿第七页，共五十七页应用之六：n n质量为质量为mm的物体放在倾角为的物体放在倾角为 光光滑斜面顶端由静止开始运动，滑斜面顶端由静止开始运动，已知斜面的长为已知斜面的长为L L。求物体求物体到达斜面底端时的速度。到达斜面底端时的速度。答案：答案：mgNXY由于斜面光滑，所以由于斜面光滑，所以y轴方轴方向上受力情况并不影响物向上受力情况并不影响物体运动的加速度。体运动的加速度。本讲稿第八页，共五十七页应用之七：n n质量为质量为mm的物体放在倾角为的物体放
5、在倾角为 粗糙斜面顶端由静止开始粗糙斜面顶端由静止开始运动，已知物体与斜面间的运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数为动摩擦因数为，斜面的长斜面的长为为L L。求物体到达斜面底端求物体到达斜面底端时的速度。时的速度。答案：答案：mgNXYf本讲稿第九页，共五十七页应用之八：n n质量为质量为mm的物体从斜面的底的物体从斜面的底端以一定的初速度刚好冲上端以一定的初速度刚好冲上倾角为倾角为 粗糙斜面顶端，已粗糙斜面顶端，已知物体与斜面间的动摩擦因知物体与斜面间的动摩擦因数为数为，斜面的长为斜面的长为L L。求物体求物体的初速度是多大。的初速度是多大。答案：答案：mgNXYf本讲稿第十页，共五十七页mg
6、FNXYn n质量为质量为mm的物体放在倾角为的物体放在倾角为 的光滑斜面底端，在平行于的光滑斜面底端，在平行于斜面的斜向上的恒定拉力斜面的斜向上的恒定拉力F F作用下由静止开始运动作用下由静止开始运动，已，已知知斜面的长度为斜面的长度为L L。求物体求物体到达斜面顶端时的速度。到达斜面顶端时的速度。应用之九：答案：答案：本讲稿第十一页，共五十七页mgFNXYn n质量为质量为mm的物体放在倾角为的物体放在倾角为 的光滑斜面底端，在平行于的光滑斜面底端，在平行于斜面的斜向上的恒定拉力斜面的斜向上的恒定拉力F F作用下由静止开始向下加速作用下由静止开始向下加速运动运动，已知，已知斜面的长度为斜面
7、的长度为L L。求物体到达斜面底端时的速求物体到达斜面底端时的速度。度。应用之十：答案：答案：本讲稿第十二页，共五十七页mgFNXYn n质量为质量为mm的物体放在倾角为的物体放在倾角为 的斜面底端，在平行于斜面的斜面底端，在平行于斜面的斜向上的恒定拉力的斜向上的恒定拉力F F作用下作用下由静止开始沿斜面向上运动由静止开始沿斜面向上运动，已知已知斜面的长度为斜面的长度为L L，且物体，且物体与斜面之间的动摩擦因数为与斜面之间的动摩擦因数为。求物体到达斜面顶端时的速度。求物体到达斜面顶端时的速度。应用之十一：答案：答案：f本讲稿第十三页，共五十七页mgFNXYn n质量为质量为mm的物体放在倾角
8、为的物体放在倾角为 的的斜面顶端，在平行于斜面的斜面顶端，在平行于斜面的斜向上的恒定拉力斜向上的恒定拉力F F作用下作用下由静止开始向下加速运动由静止开始向下加速运动，已知已知斜面的长度为斜面的长度为L L，且物体，且物体与斜面之间的动摩擦因数为与斜面之间的动摩擦因数为。求物体到达斜面底端时的速度。求物体到达斜面底端时的速度。应用之十二：答案：答案：f本讲稿第十四页，共五十七页mgNXYn n质量为质量为mm的物体放在倾角为的物体放在倾角为 的光滑斜面底端，在水平的光滑斜面底端，在水平恒力恒力F F的作用下沿斜面向上的作用下沿斜面向上做加速运动做加速运动，已知，已知斜斜。求物求物体运动的加速度
9、。体运动的加速度。应用之十三：答案：答案：F由于斜面光滑，所以由于斜面光滑，所以y轴轴方向上受力情况并不影响方向上受力情况并不影响物体运动的加速度。物体运动的加速度。本讲稿第十五页，共五十七页mgFNXYn n质量为质量为mm的物体放在倾角为的物体放在倾角为 的光滑斜面顶端，在水平恒力的光滑斜面顶端，在水平恒力F F的作用下沿斜面向下做加速运的作用下沿斜面向下做加速运动动。求物体运动的加速度。求物体运动的加速度。应用之十四：答案：答案：由于斜面光滑，所以由于斜面光滑，所以y轴方向轴方向上受力情况并不影响物体运动上受力情况并不影响物体运动的加速度的加速度。本讲稿第十六页，共五十七页mgNXYn
10、n质量为质量为mm的物体放在倾角为的物体放在倾角为 的斜面底端，在水平恒力的斜面底端，在水平恒力F F的推动下由静止开始向上做的推动下由静止开始向上做加速运动加速运动，已知物体与斜面，已知物体与斜面间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为，斜面斜面的长度为的长度为L L。求物体到达斜面求物体到达斜面顶端时的速度。顶端时的速度。应用之十五：答案：答案：fF本讲稿第十七页，共五十七页mgNXYn n质量为质量为mm的物体放在倾角为的物体放在倾角为 的斜面底端，在水平恒力的斜面底端，在水平恒力F F的的推动下由静止开始向下做加速推动下由静止开始向下做加速运动运动，已知物体与斜面间的动，已知物体与斜面间的动摩
11、擦因数为摩擦因数为。求物体沿斜面求物体沿斜面运动的加速度。运动的加速度。应用之十六：答案：答案：fF本讲稿第十八页，共五十七页连接体的解题方法：1、连接体一般采用隔离法。2、跨过无质量、无摩擦的动（静）滑轮一根细绳上拉力相等。3、相互连接的两个物体，如果都沿绳子的方向运动，则两个物体的速度大小和加速度大小相等。本讲稿第十九页，共五十七页应用之十七：m1m2FABn n质量为质量为mm1 1、m m2 2的物体用细的物体用细线相连，在竖直向上的拉力线相连，在竖直向上的拉力F F的作用下向上做加速运动的作用下向上做加速运动，求细线上拉力是多大求细线上拉力是多大。FM1gTm2gT思考：该题能不能用
12、整体与隔思考：该题能不能用整体与隔离法交叉应用求解离法交叉应用求解本讲稿第二十页，共五十七页n n质量为质量为mm的人站在质量为的人站在质量为MM的的箱子里，人利用一根细绳通过箱子里，人利用一根细绳通过一个定滑轮向上拉箱子，使人一个定滑轮向上拉箱子，使人和箱子一起以加速度和箱子一起以加速度a a向上作匀向上作匀加速运动加速运动 ，求绳上的拉力是，求绳上的拉力是多大多大。TNmgTMgN答案：答案：应用之十八：本讲稿第二十一页，共五十七页mMn n质量为质量为MM的物体放在光滑的的物体放在光滑的桌面上，通过一根跨过轻质桌面上，通过一根跨过轻质定滑轮的细绳与质量为定滑轮的细绳与质量为mm的的物体相
13、连，不计一切摩擦物体相连，不计一切摩擦。求物体运动的加速度。求物体运动的加速度。应用之十九：MgNT将M隔离出来XY将m隔离出来mgT答案：答案：本讲稿第二十二页，共五十七页mMn n质量为质量为MM的物体放在的桌面的物体放在的桌面上，与桌面之间的动摩擦因上，与桌面之间的动摩擦因数为数为，通过一根跨过轻质定通过一根跨过轻质定滑轮的细绳与质量为滑轮的细绳与质量为mm的物的物体相连，不计一切摩擦体相连，不计一切摩擦。求求物体运动的加速度。物体运动的加速度。应用之二十：MgNTfXY将M隔离出来将m隔离出来mgT答案：答案：本讲稿第二十三页，共五十七页应用之二十一：Mmn n质量为质量为MM的物体放
14、在倾角为的物体放在倾角为 的的光滑斜面上，通过一根跨过光滑斜面上，通过一根跨过定滑轮的与质量为定滑轮的与质量为mm的物体的物体相连，相连，当当MM沿斜面向上作加沿斜面向上作加速运动时速运动时。求物体运动的加速求物体运动的加速度。度。MgNTmgT答案：答案：本讲稿第二十四页，共五十七页应用之二十二：Mmn n质量为质量为MM的物体放在倾角为的物体放在倾角为 的光滑斜面上，通过一根跨的光滑斜面上，通过一根跨过定滑轮的与质量为过定滑轮的与质量为mm的物的物体相连，体相连，当当MM沿斜面向下作沿斜面向下作加速运动时加速运动时。求物体运动的求物体运动的加速度。加速度。MgNTmgT答案：答案：xy本讲
15、稿第二十五页，共五十七页应用之十三：Mmn n质量为质量为MM的物体放在倾角为的物体放在倾角为 的斜面上，通过一根跨过定的斜面上，通过一根跨过定滑轮的与质量为滑轮的与质量为mm的物体相的物体相连，已知连，已知MM和斜面间的滑动和斜面间的滑动摩擦系数为摩擦系数为。当当MM沿斜面向沿斜面向上作加速运动时上作加速运动时。求物体运求物体运动的加速度。动的加速度。MgNTmgT答案：答案：f本讲稿第二十六页，共五十七页举一反三：Mmn n质量为质量为MM的物体放在倾角为的物体放在倾角为 的斜面上，通过一根跨过定滑的斜面上，通过一根跨过定滑轮的与质量为轮的与质量为mm的物体相连，的物体相连，已知已知MM和
16、斜面间的滑动摩擦系和斜面间的滑动摩擦系数为数为，当当MM沿斜面向下作加沿斜面向下作加速运动时速运动时。求物体运动的加求物体运动的加速度。速度。MgNTmgT答案：答案：xyf本讲稿第二十七页，共五十七页mMn n如图所示，质量为如图所示，质量为mm和和MM的的物体通过一根跨过定滑轮的物体通过一根跨过定滑轮的细绳相连，不计一切摩擦细绳相连，不计一切摩擦。求两物体运动的加速度。求两物体运动的加速度。应用之二十四：隔离出隔离出MMgT正正隔离出隔离出mmgT正正答案：答案：本讲稿第二十八页，共五十七页牛顿第二定律的矢量性：物体运动的加速度方向一定跟物体所受合力方向一致，因此明确物体运动的加速度方向是
17、利用牛顿第二定律的一个重要方面。同时还要注意物体受到的摩擦力方向。本讲稿第二十九页，共五十七页F应用之二十五：n n质量为质量为mm的物体紧靠在竖直光的物体紧靠在竖直光滑的墙壁上，在斜向上的推力滑的墙壁上，在斜向上的推力作用下由静止开始向上做加速作用下由静止开始向上做加速运动运动。求物体运动的加速度求物体运动的加速度大小。大小。FmgNOXY受力分析如图受力分析如图本讲稿第三十页，共五十七页F应用之二十六：n n质量为质量为mm的物体紧靠在竖直的物体紧靠在竖直光滑的墙壁上，在斜向上的光滑的墙壁上，在斜向上的推力作用下由静止开始向上推力作用下由静止开始向上做加速运动做加速运动。求物体运动的求物体
18、运动的加速度大小。加速度大小。FmgNOXY受力分析如图受力分析如图本讲稿第三十一页，共五十七页应用之二十七：n n质量为质量为mm的物体紧靠在竖直粗糙的墙的物体紧靠在竖直粗糙的墙壁上，在斜向上的推力壁上，在斜向上的推力F F作用下由静作用下由静止开始向上做加速运动止开始向上做加速运动，已知物体与，已知物体与墙壁间的动摩擦因数为墙壁间的动摩擦因数为，求物体运求物体运动的加速度大小。动的加速度大小。FFmgNOXY受力分析如图受力分析如图f本讲稿第三十二页，共五十七页应用之二十八：n n质量为质量为mm的物体紧靠在竖直粗糙的墙的物体紧靠在竖直粗糙的墙壁上，在斜向上的推力壁上，在斜向上的推力F F
19、作用下由静止作用下由静止开始向下做加速运动开始向下做加速运动，已知物体与墙，已知物体与墙壁间的动摩擦因数为壁间的动摩擦因数为，求物体运动求物体运动的加速度大小。的加速度大小。FFmgNOXY受力分析如图受力分析如图f本讲稿第三十三页，共五十七页整体法与隔离法整体法与隔离法不涉及到相互作用力，且系统内各个物体具有相不涉及到相互作用力，且系统内各个物体具有相同的加速度时，优先使用整体法同的加速度时，优先使用整体法涉及到相互作用力，且系统内各个物体具有不同的加速涉及到相互作用力，且系统内各个物体具有不同的加速度时，优先使用隔离法度时，优先使用隔离法不涉及到相互作用力，且系统内各个物体具有相同的加不涉
20、及到相互作用力，且系统内各个物体具有相同的加速度时，可整体受力分析、效果采用隔离。速度时，可整体受力分析、效果采用隔离。涉及到相互作用力，且系统内各个物体具有不同的加涉及到相互作用力，且系统内各个物体具有不同的加速度时，可整体法与隔离法交叉使用。速度时，可整体法与隔离法交叉使用。本讲稿第三十四页，共五十七页ma质量为m的物体放在车厢地板上，和车保持相对静止，随车一起向右用匀加速运动，运动的加速度为a，求物体受到车厢底板的摩擦力。Nmgfxy静摩擦力的大小与正压力静摩擦力的大小与正压力无关无关应用之二十九：本讲稿第三十五页，共五十七页 小车车箱的顶板上悬挂一物体，当小车沿水平方向做匀加速时，悬挂
21、小球的细绳与水平方向成角，若小球质量为m，求：（1）小车运动的加速度 （2）细绳所受的拉力大小xYmgT应用之三十：为什么要把为什么要把x轴轴建立在水平方向建立在水平方向上呢？上呢？本讲稿第三十六页，共五十七页质量为m的物体放在倾角为的斜面上，和斜面保持相对静止一起向右作匀加速直线运动，试讨论物体受斜面的摩擦力大小和方向。am mgNfxy摩擦力的方向平行于斜面向下摩擦力的方向平行于斜面向下摩擦力的方向平行于斜面向上摩擦力的方向平行于斜面向上 0 0=0当当应用之三十一：本讲稿第三十七页，共五十七页Fm1m2n n质量为质量为质量为质量为mm1 1和和和和mm2 2的物体放在光滑的物体放在光滑
22、的物体放在光滑的物体放在光滑的水平地面上，它们之间用一根的水平地面上，它们之间用一根的水平地面上，它们之间用一根的水平地面上，它们之间用一根绳相连，在绳相连，在绳相连，在绳相连，在mm1 1上施加一水平向右上施加一水平向右上施加一水平向右上施加一水平向右的恒力的恒力的恒力的恒力F F，求连接两物体的轻上所，求连接两物体的轻上所，求连接两物体的轻上所，求连接两物体的轻上所受拉力。受拉力。受拉力。受拉力。m1m2隔离出m1m1gTN1隔离出m2m2gN2FTXyXy应用之三十二：由于地面光滑而不影响加速度本讲稿第三十八页，共五十七页Fm1m2n n质量为质量为mm1 1和和mm2 2的物体放在的的
23、物体放在的粗糙的水平地面上，它们之间粗糙的水平地面上，它们之间用一根绳相连，已知用一根绳相连，已知mm1 1和和mm2 2与地面间的动摩擦系数都为与地面间的动摩擦系数都为，今今在在mm1 1上施加一水平向右的上施加一水平向右的恒力恒力F F，使两个物体一起向，使两个物体一起向右作匀加速运动，求连接两右作匀加速运动，求连接两物体的轻上所受拉力。物体的轻上所受拉力。举一反三：答案答案提示：由于两个物体具有相同的加速度，因此可用整体法，但又涉及到了两个物体之间的拉力，又必须用隔离法。所以建议大家用隔离法或整体法与隔离法交叉应用。本讲稿第三十九页，共五十七页Fm1m2应用之三十三：n n质量为质量为m
24、m1 1和和mm2 2的物体并排放的物体并排放在光滑的水平面上，在水平推在光滑的水平面上，在水平推力力F F作用下由静止开始运动作用下由静止开始运动。求两物体之间的正压力是多少。求两物体之间的正压力是多少。整体考虑整体考虑m1m2（m1+m2）gNFXYm2隔离出隔离出m2m2gN2FNXY答案答案本讲稿第四十页，共五十七页Fm1m2应用之三十四：n n质量为质量为mm1 1和和mm2 2的物体并排放在的物体并排放在的水平面上，在水平推力的水平面上，在水平推力F F作用作用下由静止开始运动下由静止开始运动，已知两物体，已知两物体与地面间的动摩擦因数都为与地面间的动摩擦因数都为 求两求两物体之间
25、的正压力是多少。物体之间的正压力是多少。整体考虑整体考虑m1m2（m1+m2）gNFXYm2隔离出隔离出m2m2gN2FNXYff2答案答案本讲稿第四十一页，共五十七页FMm质量为质量为M和和m的两个木块叠放在光的两个木块叠放在光滑的水平地面上，在水平外力滑的水平地面上，在水平外力F作作用下一起向右作匀加速直线运动，用下一起向右作匀加速直线运动，求两物体之间的摩擦力。求两物体之间的摩擦力。1、两物体具有相同的加速度、两物体具有相同的加速度-可可用整体法用整体法（M+m）gNF2、涉及到两个物体之间的相互作用力、涉及到两个物体之间的相互作用力-可用隔离法可用隔离法mgNf应用之三十五：本讲稿第四
26、十二页，共五十七页FMm质量为质量为M和和m的两个木块叠放在的两个木块叠放在光滑的水平地面上，在水平外力光滑的水平地面上，在水平外力F作用下一起向右作匀加速直线作用下一起向右作匀加速直线运动，求两物体之间的摩擦力。运动，求两物体之间的摩擦力。1、两物体具有相同的加速度、两物体具有相同的加速度-可可用整体法用整体法（M+m）gN0F2、涉及到两个物体之间的相互作用力、涉及到两个物体之间的相互作用力-可用隔离法可用隔离法mgNfF应用之三十六：本讲稿第四十三页，共五十七页 Mm在倾角为在倾角为 的斜面上叠放着质量的斜面上叠放着质量为为M、m的两个木块，的两个木块，M与斜面与斜面之间的动摩擦因数为之
27、间的动摩擦因数为 1，两木块，两木块间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为 2，当两木块沿，当两木块沿斜面一起向下作匀加速运动时，斜面一起向下作匀加速运动时，两木块间的静摩擦力大小是多少两木块间的静摩擦力大小是多少？（M+m）gN0f01、两物体具有相同的加、两物体具有相同的加速度速度-整体法整体法2、涉及到两物体之、涉及到两物体之间的摩擦力间的摩擦力-隔离隔离法法mgNf静摩擦力与正压力无关应用之三十七：本讲稿第四十四页，共五十七页牛顿第二定律不但具有矢量性，而且具有独立性，这种独立性体现在，物体在物体在哪个方向受到的合力就在哪个方向上产生相应的加速度。因此为了计算的方便，有时候我们分解力，有时候
28、也分解加速度牛顿第二定律的独立性：本讲稿第四十五页，共五十七页a质量为m的人站在倾角为的楼梯上，随楼梯一起向上作匀加速运动求此人受到的支持力和静摩擦力。mgNfxY应用之三十八：本讲稿第四十六页，共五十七页a质量为m的人站在倾角为的楼梯上，随楼梯一起向上作匀加速运动求此人受到的支持力和静摩擦力。mgNfxY是不是计算更简是不是计算更简单、更方便！单、更方便！a本讲稿第四十七页，共五十七页 mgNfxYa质量为m的物体静止在电梯内倾角为的斜面上，随斜面一起向上做匀加速运动运动的加速度为a，求物体受到斜面的支持力和摩擦力。联立解方程得：应用之三十九：本讲稿第四十八页，共五十七页 mgNfxYaa质
29、量为m的物体静止在电梯内倾角为的斜面上，随斜面一起向上做匀加速运动运动的加速度为a，求物体受到斜面的支持力和摩擦力。联立求解得：是不是计算更简单、是不是计算更简单、更方便！更方便！本讲稿第四十九页，共五十七页AB如图所示，质量如图所示，质量mA mB的物块的物块A、B放放置于倾角为置于倾角为 的斜面上，其中的斜面上，其中A的上表面水的上表面水平，若斜面光滑，平，若斜面光滑，A、B保持相对静止沿斜保持相对静止沿斜面下滑，试分析物块面下滑，试分析物块B受哪几个力作用，各受哪几个力作用，各力分别为多大力分别为多大1、两物体具有相同的、两物体具有相同的加速度加速度-整体法整体法AB2、涉及到两物体之、
30、涉及到两物体之间的摩擦力间的摩擦力-隔离隔离法法(mA+mB)gNXyBXy应用之四十：本讲稿第五十页，共五十七页牛顿第二定律的瞬时性：物体运动的加速度随物体受到的合力变化而变化，一旦物体的受物体运动的加速度随物体受到的合力变化而变化，一旦物体的受力突然发生变化，物体运动的加速度也随机发生变化。力突然发生变化，物体运动的加速度也随机发生变化。纲性绳，坚硬的接触面倔强系数大，一般力作用下产生的形变小，能快速改变形变，回此所产生的弹力可以发生突变。橡皮筋，轻质的弹簧倔强系数小，一般力作用下产生的形变较大，不能很快改变形变，回此所产生的弹力只能发生渐变。当然，在橡皮筋和轻质弹簧断开时，它们产生的弹力
31、也是突然变为零。一旦物体受力情况发生变化，纲性绳、坚硬的接触面所产生的弹力不等于受力变化前的弹力，但橡皮绳或轻质的弹簧所产生的弹力近似等于受力变化前的弹力。本讲稿第五十一页，共五十七页mAOB橡皮绳细钢丝如图，小球质量为如图，小球质量为m，分别用细钢，分别用细钢丝和橡皮绳悬挂于天花板和栓竖直丝和橡皮绳悬挂于天花板和栓竖直墙壁上，当剪断细钢丝和橡皮绳的墙壁上，当剪断细钢丝和橡皮绳的瞬间，小球运动的加速度各是多少瞬间，小球运动的加速度各是多少？mgTF分析：在剪断细钢丝或橡分析：在剪断细钢丝或橡皮绳之前，根据平衡条件皮绳之前，根据平衡条件可知：可知：得得本讲稿第五十二页，共五十七页细绳细绳橡皮筋橡
32、皮筋mgT如果剪断细钢丝绳后的瞬间，如果剪断细钢丝绳后的瞬间，细钢丝产生拉力立即变为零，细钢丝产生拉力立即变为零，但由于橡皮绳上的拉力不能发但由于橡皮绳上的拉力不能发生突变，所以它仍等于剪断细生突变，所以它仍等于剪断细钢丝绳前的拉力，而橡皮绳上钢丝绳前的拉力，而橡皮绳上的拉力与小球重力的合力大小的拉力与小球重力的合力大小等于剪断前细纲丝上的拉力，等于剪断前细纲丝上的拉力，方向水平向右方向水平向右所以：所以：本讲稿第五十三页，共五十七页细绳细绳橡皮筋橡皮筋mg如果剪橡皮绳后的瞬间，橡皮如果剪橡皮绳后的瞬间，橡皮绳产生拉力立即变为零，而由绳产生拉力立即变为零，而由于细钢丝绳上的拉力可以发生于细钢丝
33、绳上的拉力可以发生突变，它所产生的拉力也迅速突变，它所产生的拉力也迅速变为零，故而，在剪断橡皮绳变为零，故而，在剪断橡皮绳后的瞬间，小球只受到一个重后的瞬间，小球只受到一个重力的作用。力的作用。所以：所以：本讲稿第五十四页，共五十七页m2mA B 如图，A、B之间用轻质弹簧连接，悬挂在一根细绳下，当剪断细绳的瞬间，A、B运动的加速度各是多少？分析与求解：在细绳剪断前，利用整体法和隔离法可分别求出弹簧上的拉力和细绳上的拉力为细绳剪断后，细绳上的拉力立即变为零，而弹簧上的拉力在这一瞬间仍为mg故A球在弹力和重力作用下运动。B球在弹力和重力作用下产生瞬时加速度本讲稿第五十五页，共五十七页BA 2mm
34、如图，A、B之间用细绳联接，悬挂在轻质弹簧下端，当剪断细绳的瞬间，A、B运动的加速度各是多少？分析与求解：在细绳剪断前，利用整体法和隔离法可分别求出弹簧上的拉力和细绳上的拉力为细绳剪断后，细绳上的拉力立即变零，而弹簧上的拉力在这一瞬间仍为3mg故A球只在重力作用下作自由落体运动，加速度大小为g=10m/s2B球在弹力和重力作用下产生瞬时加速度本讲稿第五十六页，共五十七页如图所示，竖直光滑杆上套有一个如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态。固定于杆上，小球处于静止状态。设拨去销钉设拨去销钉M的瞬间，小球加速度的瞬间，小球加速度的大小为的大小为12m/s2。若不拨去销钉。若不拨去销钉M而拨去销钉而拨去销钉N瞬间，小球的加速瞬间，小球的加速度可能是（度可能是（g取取10m/S2）A、22m/s2，竖直向上，竖直向上B、22m/s2，竖直向下，竖直向下C、2m/s2，竖直向上，竖直向上D、2m/s2，竖直向下，竖直向下MN本讲稿第五十七页，共五十七页