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1、牛顿第二定律的单位制讲解本讲稿第一页，共五十八页v1内容：物体的加速度跟它所受的合力成，跟物体的质量成，加速度的方向与的方向相同v2表达式：F合ma.v3物理意义：牛顿第二定律揭示了物体的跟它受的及物体本身质量的关系正比正比反比反比合力合力加速度加速度合力合力本讲稿第二页，共五十八页v1单位制：由单位和单位一起组成了单位制v(1)基本单位：基本物理量的单位力学中的基本量有三个，它们是、；它们的国际单位分别是、v(2)导出单位：由 量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位基本基本导出导出长度长度质量质量时间时间米米千克千克秒秒基本基本本讲稿第三页，共五十八页v2国际单位制中的基本物理量和基本单位
2、物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克(公斤)kg时间t秒s电流I安(培)A热力学温度T开(尔文)K发光强度l1(lv)坎(德拉)cd物质的量n(V)摩(尔)mol本讲稿第四页，共五十八页v牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系联系物体的受力情况和运动情况的桥梁是加速度可以由以下角度进一步理解牛顿第二定律：本讲稿第五页，共五十八页同向性公式Fma是矢量式，任一时刻，F与a同向正比性m一定时，aF瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合力因果性F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力同一性有三层意思：加速度a相对于同一惯
3、性系(一般指地面)Fma中，F、m、a对应同一物体或同一系统Fma中，各量统一使用国际单位独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，即：Fxmax，Fymay局限性只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的粒子物体的加速度必须是相对于地球静止或匀速直线运动的参考系(惯性系)而言的本讲稿第六页，共五十八页v1合成法和正交分解法求加速度v(1)合成法v若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向特别是两
4、个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单当物体受多个力作用产生加速度时，可以先求出其分力，再应用牛顿第二定律求加速度本讲稿第七页，共五十八页v(2)正交分解法v当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法通常是分解力，但在有些情况下分解加速度更简单v分解力：一般将物体受到各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则：F合xma(沿加速度方向)，F合y0(垂直于加速度方向)v分解加速度：当物体受到力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，再应用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单本讲稿第八页，共五十八页v(3)应用步骤一般为：v确定研究对象；v分析研究对象的受力情况并画受力图
5、；v建立直角坐标系，把力或加速度分解到x轴或y轴上；v分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；v统一单位，计算数值本讲稿第九页，共五十八页v1物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系v2在进行物理计算时，若所有的已知量都用国际单位制的单位表示，那么只要正确地应用物理公式，计算的结果必是用相应国际单位来表示的v3单位制在物理计算中可以检验计算的结果是否正确考查等式两边的单位是否一致，若发现不一致，则说明物理关系的建立和推断有错误本讲稿第十页，共五十八页v若物理量的单位不在同一单位制中，必须先统一到同一单位制中v在高中物理中，我们一般选用国际单位制单位本讲稿第十一页
6、，共五十八页v分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题应注意两种模型的建立v1中学物理中的“线”和“绳”是理想化模型，具有以下几个特性：本讲稿第十二页，共五十八页v(1)轻：其质量和重力均可视为等于零，同一根绳(或线)中各点的张力大小相等，其方向总是沿着绳子且背离受力物体的方向v(2)不可伸长：即无论绳子所受力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变v刚性杆、绳(线)或接触面都可以认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给杆、细线和接触
7、面在不加特殊说明时，均可按此模型来处理本讲稿第十三页，共五十八页v如质量均为m的两个物体之间用一细线相连，再用一细线悬挂于天花板上静止，如图1所示此时细线1的拉力为2mg；当剪断细线2的瞬间，细线1的拉力立即变为mg.图图1 1本讲稿第十四页，共五十八页v2中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有以下几个特性：v(1)轻：其质量和重力均可视为等于零，同一弹簧两端及其中间各点的弹力大小相等v(2)弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力v(3)由于弹簧和橡皮绳受力时，要恢复形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变当弹簧的一端不与有质量的物体连接时，轻弹
8、簧的形变也不需要时间，弹力可以突变本讲稿第十五页，共五十八页v1若物体F合t图如图2所示v图2本讲稿第十六页，共五十八页v则物体的vt图可能为图3所示v图3本讲稿第十七页，共五十八页v图与图a、a对应v图与图b、b对应v图与图c、c对应v2已知物体的运动图象，通过加速度分析物体受力情况；已知物体受力图象，分析物体的运动情况；或通过图象对物体的受力与运动情况进行分析，是图象在动力学中的三种主要应用本讲稿第十八页，共五十八页v【例1】如图4所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为.求人所受到的支持力和摩擦力图图4 4本讲稿第十九页，共五十八页v解析：以人
9、为研究对象，受力分析如图5所示因摩擦力F为待求，且必沿水平方向，设为水平向右建立图示坐标，并规定正方向v根据牛顿第二定律得x方向vmgsinFNsinFcosmavy方向：mgcosFsinFNcos0v由两式可解得vFNm(gasin)，Fmacos.本讲稿第二十页，共五十八页图图5 5本讲稿第二十一页，共五十八页vF为负值，说明摩擦力的实际方向与假设方向相反，为水平向左v答案：m(gasin)方向竖直向上；macos，方向水平向左本讲稿第二十二页，共五十八页v高分通道v求解时可分解力，也可分解加速度本题中显然分解加速度较方便本讲稿第二十三页，共五十八页v变式1：一辆小车在水平面上行驶，悬挂
10、的摆球相对于小车静止，并且悬绳与竖直方向成角，如图6所示，下列关于小车的运动情况正确的是()vA加速度方向向左，大小为gtanvB加速度方向向右，大小为gtanvC加速度方向向左，大小为gsinvD加速度方向向右，大小为gsin图图6 6本讲稿第二十四页，共五十八页v解析：小车在水平方向上运动，所以摆球的加速度在水平方向，对小球受力分析如图7所示，只要将重力和绳的拉力在水平方向上合成即可，由三角形知识和牛顿第二定律：mamgtanv解得agtan，水平向左v答案：A图图7 7本讲稿第二十五页，共五十八页v【例2】如图8所示是两根轻弹簧与两个质量都为m的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在
11、天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线该系统静止，细线受到的拉力大小等于4mg.在剪断了两球之间的细线的瞬间，球A的加速度aA和球B的加速度aB分别是()本讲稿第二十六页，共五十八页图图8 8本讲稿第二十七页，共五十八页vA2g，竖直向下；2g，竖直向下vB4g，竖直向上；4g，竖直向下vC2g，竖直向上；2g，竖直向下vD2g，竖直向下；4g，竖直向下本讲稿第二十八页，共五十八页v解析：系统初始时刻处于平衡状态，分别对A、B球受力分析，如图9所示，由于细线拉力FT4mg，则说明AB之间弹簧处于压缩状态，对A与B及二者间弹簧这一整体，有：FA2mg，v对B：FTFABmgvFAB3mg
12、图图9 9本讲稿第二十九页，共五十八页v答案：B本讲稿第三十页，共五十八页v高分通道v分析瞬时加速度问题，主要抓住：v(1)分析瞬时前后的受力情况及运动状态，列出相应的规律方程v(2)紧抓轻绳模型中的弹力可以突变、轻弹簧模型中的弹力不能突变这个力学特征本讲稿第三十一页，共五十八页v变式2：细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53，如图10所示以下说法正确的是(已知cos530.6，sin530.8)()图图1010本讲稿第三十二页，共五十八页v图11本讲稿第三十三页，共五十八页v细绳烧断瞬间，细绳的拉力突然变为零，而弹簧的弹力
13、不变，此时小球所受的合力与F2等大反向，所以小球的加速度立即变为a.v答案：D本讲稿第三十四页，共五十八页v【例3】如图12所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F推木块A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，以下说法正确的是()vA两木块速度相同时，加速度aAaBvB两木块速度相同时，加速度aAaBvC两木块加速度相同时，速度vAvB本讲稿第三十五页，共五十八页图图1212图图1313本讲稿第三十六页，共五十八页v解析：显然在弹簧压缩到最短的过程中，A所受到的合外力变小，所以aA减小，B所受到的合外力变大，所以aB增大，在vt图象中
14、，a就是图线切线的斜率，又因为两物体开始速度均为0，所以，所画A、B的vt图象如图13所示v显然，在t1时刻vAvB，但由于在该时刻图线斜率相同(切线平行)vaAaB，在t2时刻vAvB，但加速度显然有aAaADaBC)；根据机械能守恒定律，两球到达底端的速度大小相等，因此画出其vt图象，如图15所示，其中折线为沿ABC斜面下滑的a球的速度图象，直线为沿AD斜面下滑的b球的速度图象本讲稿第四十页，共五十八页v因图象上图线与t所围“面积”即为位移的大小，所以要满足a、b两图线下方的面积相等，必须使图中画有斜纹的部分的两块面积相等显然，一定有关系式tatb，即沿ABC一边下滑的小球先到达底端v答案
15、：ABC一边本讲稿第四十一页，共五十八页v1关于国际单位制的下列说法中不正确的有()vA质量是物理学中的基本物理量vB长度的单位m是国际单位制中的基本单位vCkgm/s2是国际单位制中的导出单位vD时间的单位小时是国际单位制中的导出单位本讲稿第四十二页，共五十八页v解析：力学的基本物理量是长度、质量、时间，其对应的单位叫基本单位，其基本单位中国际制单位分别是米、千克和秒，故A对B对，D错由基本单位推出的其他单位叫导出单位，故C对，因此选D.v答案：D本讲稿第四十三页，共五十八页v2质量为m的木块位于粗糙水平面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的
16、加速度为a，则()vAaaBa2a Da2a本讲稿第四十四页，共五十八页v解析：设木块与桌面间的动摩擦因数为.v则由牛顿第二定律得：Fmgmav2Fmgmav2得2F2mg2ma，v与式比较得：2Fmg2F2mgv所以a2a.v答案：C本讲稿第四十五页，共五十八页v3(2009年广东卷)建筑工人用图16所示的定滑轮装置运送建筑材料质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10m/s2)()vA490NB510NvC890ND910N本讲稿第四十六页，共五十八页v图1
17、6本讲稿第四十七页，共五十八页v解析：绳子的拉力Fmgma20(100.500)N210N地面对人的支持力也就等于工人对地面的压力大小FNMgF700N210N490N故选A.v答案：A本讲稿第四十八页，共五十八页v4如图17所示，小车沿水平面向右做加速直线运动，车上固定的硬杆和水平面的夹角为，杆的顶端固定着一个质量为m的小球当车的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力(F1至F4变化)的受力图形(OO沿杆方向)可能是下图中的()图图1717本讲稿第四十九页，共五十八页v解析：竖直方向上，杆对小球的作用力的分力与重力平衡，即Fymg，大小不变，水平方向上的分力Fxma，大小逐渐增大v答案：C本讲稿
18、第五十页，共五十八页v5(2009年上海卷)图18为蹦极运动的示意图弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起整个过程中忽略空气阻力分析这一过程，下列表述正确的是()图图1818本讲稿第五十一页，共五十八页v经过B点时，运动员的速率最大v经过C点时，运动员的速率最大v从C点到D点，运动员的加速度增大v从C点到D点，运动员的加速度不变vABvCD本讲稿第五十二页，共五十八页v解析：在BC段，运动员所受重力大于弹力，向下做加速度逐渐减小的变加速运动，当a0时，速度最大，即在C点时速度最大，对在CD段，弹力大于重力，
19、运动员做加速度逐渐增大的变减速运动，对故选B.v答案：B本讲稿第五十三页，共五十八页v6如图19所示，我国“神舟”5号飞船于2003年10月15日在酒泉航天发射场由长征2F运载火箭成功发射升空若长征2F运载火箭和飞船起飞时的总质量为1.0105kg，火箭起飞时推动力为3.0106N，运载火箭发射塔高160m(g取10m/s2)求：图图1919本讲稿第五十四页，共五十八页v(1)假设运载火箭起飞时推动力不变，忽略空气阻力和火箭质量的变化，运载火箭经多长时间飞离发射塔？v(2)这段时间内飞船中质量为65kg的宇航员对座椅的压力多大？本讲稿第五十五页，共五十八页本讲稿第五十六页，共五十八页v(2)以宇航员为研究对象，设宇航员质量为m，这段时间内受座椅的支持力为FN，由牛顿第二定律得FNmgmavFNmgma65(1020)N1.95103Nv根据牛顿第三定律，座椅受到的压力为1.95103Nv答案：(1)4s(2)1.95103N本讲稿第五十七页，共五十八页本讲稿第五十八页，共五十八页