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1、以上三种代表数各有优缺点，也各有各的用处。各人从不同的角度出发会选取不同的代表数。例12：比如，美国某厂职工的月工资数统计如下：月工资数（美元）得此工资的人数 10000 1（总经理）8000 2（副总经理）5000 2（助理）20005100012900188002370055002统计基础统计基础常用的统计量常用的统计量第1页/共32页如何来选取该厂的月工资代表数呢？经计算，平均值为1387美元，中位数为900美元，众数为800美元。工厂主为了显示本厂的职工的收入高，用少数人的高工资来提高平均数，故采用1387美元。工会领导人则不同意，主张用众数800美元（职工中以拿每月800美元的人最多
2、）。而税务官则希望取中位数，以便知道目前的所得税率会对该厂的多数职工有利还是不利，以便寻求对策。统计基础统计基础常用的统计量常用的统计量第2页/共32页概率基础概率基础随机变量的数字特征随机变量的数字特征数学期望离散型随机变量的数学期望第3页/共32页例9 掷一颗六面的骰子得到点数的数学期望为（）.（A）3.5（B）3（C）4 （D）1 答案：（A）11/6+21/6+31/6+41/6+51/6+61/6=（1+2+3+4+5+6）/6=3.5 数学期望第4页/共32页数学期望例10 赛马上，如果赔率为1赔15，假设你赌上$1，如果赢了，得到$15，原来的$1也会退给你，所以赚15。如果输了
3、，原来的$1就没有了，赔$1。假设输赢相对概率是1：15，那么，就是说赢的概率是1/16，输的概率15/16，则期望收益：1/16*$15+15/16*$(-1)=0第5页/共32页数学期望例11 理财规划师预计某权证将来有10收益率的概率是0.35，有20收益率的概率是0.5，而出现-10的收益率的概率是0.15，那么该权证收益率的数学期望是（）A、20B、10C、12D、14.5.答案C第6页/共32页概率基础概率基础随机变量的数字特征随机变量的数字特征例题12：根据下面对X股票和Y股票的预期，回答问题。熊市正常牛市概率0.20.50.3X股票（）201850Y股票（）102040第7页/
4、共32页概率基础随机变量的数字特征.则X股票和Y股票的预期收益率是多少？X：-20%0.2+18%0.5+50%0.3=20%Y:-10%0.2+20%0.5+40%0.3=20%.如果让你只购买一支股票，你愿意持有哪一支股票？为什么？第8页/共32页概率基础概率基础随机变量的数字特征随机变量的数字特征方差离散型随机变量的方差第9页/共32页接例12，计算X股票与Y股票的方差概率基础随机变量的数字特征第10页/共32页样本方差样本标准差概率基础随机变量的数字特征第11页/共32页概率基础概率基础随机变量的数字特征随机变量的数字特征协方差和相关系数协方差第12页/共32页.再接例12.X与Y的协
5、方差：COV（X，Y）=（-20%-20%）（-10%-20%）0.2+（18%-20%）（20%-20%）0.5+（50%-20%）（40%-20%）0.3=0.042第13页/共32页概率基础概率基础随机变量的数字特征随机变量的数字特征协方差和相关系数相关系数第14页/共32页概率基础随机变量的数字特征.如果 ，则两者有完全的正线性相关关系。.如果 ，则两者有完全的负线性关系。.如果 ，则称两者不相关。第15页/共32页.又接例12.X与Y的相关系数：.判断X，Y的相关性第16页/共32页收益与风险收益与风险收益率的计算收益率的计算预期收益率第17页/共32页收益与风险收益与风险收益率的计
6、算收益率的计算例题13：股票A在牛市中的预期回报率为40，在熊市中的回报率为-20，在平衡市中的回报率为5；下一年为牛市、熊市和平衡市的概率分别为30、30、40，求预期收益率和风险？（）（A）8和23.37（B）8和25.37（C）9和23.37（D）9和25.37答案：A第18页/共32页持有期收益率第19页/共32页收益与风险收益与风险收益率的计算收益率的计算例题14：某债券面值100元，票面利率为6%，期限5年，每年付息一次，李小姐以95元买进，2年后涨到98元并出售，则李小姐此项投资的收益率为多少？（）（A）8.63（B）10.41（C）12.45（D）15.79答案：D第20页/共
7、32页收益与风险收益率的计算投资组合的收益率第21页/共32页收益与风险收益率的计算例15 某客户在过去一年里的投资情况是：凭证式国债25万，收益率为3.1%，股票40万，收益率65%，股票型基金35万，收益率为75%，求该客户在过去一年里的投资组合收益率？第22页/共32页内部收益率第23页/共32页收益与风险收益率的计算银行贴现率第24页/共32页收益与风险收益率的计算例16 面值为100,000元的国债市场价格为98,500元，距离到期日还有120天，计算银行贴现率。第25页/共32页收益与风险风险的度量方差与标准差变异系数贝塔系数第26页/共32页收益与风险风险的度量变异系数第27页/
8、共32页收益与风险风险的度量例17 已知在A股市场股票甲2009年平均价格为190元，标准差为10.5，在B股市场股票乙的平均价格为196元，标准差为8.5，试问股票甲和乙那一个在2009年股票价格变异程度大。A股市场股票甲变异系数：B股市场股票乙变异系数：第28页/共32页收益与风险风险的度量贝塔系数第29页/共32页收益与风险风险的度量例18 如果王先生拥有的投资组合30%投资于A股票，20%投资于B股票，10%投资于C股票，40%投资于D股票。这些股票的贝塔系数分别为1.2、0.6、1.5和0.8。则组合的贝塔系数为（）（A）0.90 （B）0.95（C）1.00 （D）1.20答案：B第30页/共32页第31页/共32页感谢您的观看。第32页/共32页