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1、波导传输线本讲稿第一页，共五十九页TETE1010模式场表达式模式场表达式返回本讲稿第二页，共五十九页（1 1）截止波长）截止波长 （2 2）波导波长）波导波长 （3 3）传播常数）传播常数 （5 5）相速和群速）相速和群速 相速相速 群速群速（5 5）波阻抗）波阻抗主模传输特性主模传输特性本讲稿第三页，共五十九页矩形波导单模传输条件矩形波导单模传输条件 单单模模条条件件对对TE20和和TE01对对TE10本讲稿第四页，共五十九页u习惯上矩形波导宽边尺寸习惯上矩形波导宽边尺寸a a 大于窄边尺寸大于窄边尺寸b b，故在矩形波导中，故在矩形波导中，TETE1010模的截止波长最长，是最低传播模式
2、。当波导中传输的电磁波的工作频率模的截止波长最长，是最低传播模式。当波导中传输的电磁波的工作频率低于低于TETE1010模的截止频率时，电磁波将很快衰减，不能在波导中传播。模的截止频率时，电磁波将很快衰减，不能在波导中传播。小小 结结u欲使波导中单独存在最低模式欲使波导中单独存在最低模式TETE1010模，则需保证高次模式不能出现。模，则需保证高次模式不能出现。当较低次的高次模截止时，较高的高次模也必然截止。当较低次的高次模截止时，较高的高次模也必然截止。uTETE1010模单模存在的频率范围就是矩形波导的工作带宽：模单模存在的频率范围就是矩形波导的工作带宽：TE10场结构场结构本讲稿第五页，
3、共五十九页a、横向电场只有、横向电场只有EyEy分量，沿分量，沿Y Y轴大小无变化，沿轴大小无变化，沿X X轴呈正弦分布。轴呈正弦分布。场结构特点场结构特点b、横向磁场、横向磁场H HX X与横向电场与横向电场EyEy相差一个系数，即波阻抗相差一个系数，即波阻抗 1010，它们在横截，它们在横截面的分布完全相同，但矢量方向相互正交。面的分布完全相同，但矢量方向相互正交。本讲稿第六页，共五十九页c、H HZ Z沿纵向呈余弦分布，在横截面上沿沿纵向呈余弦分布，在横截面上沿X X方向呈正弦分布；方向呈正弦分布；H HZ Z和和H HX X在波导纵截面上构成了一个闭合的磁力线。在波导纵截面上构成了一个
4、闭合的磁力线。场结构特点场结构特点场分布本讲稿第七页，共五十九页e、在在同同一一平平面面上上达达到到最最大大值值，横横向向电电场场和和磁磁场场同同相相，但但与与纵纵向磁场相差，即相位差为。向磁场相差，即相位差为。d、磁力线总是闭合曲线，磁力线和电力线正交，总满足波印廷、磁力线总是闭合曲线，磁力线和电力线正交，总满足波印廷矢量关系。电（磁）力线越稀疏，变化越快（变化率最大），矢量关系。电（磁）力线越稀疏，变化越快（变化率最大），电（磁）力线最密，变化越慢（变化率最小）。电（磁）力线最密，变化越慢（变化率最小）。f、任意点合成场功率：电磁波在波导中的力量不是直接沿、任意点合成场功率：电磁波在波导中
5、的力量不是直接沿z方向传方向传播，而是入射波和反射波在波导内壁上曲折反射的结果，合成后形成播，而是入射波和反射波在波导内壁上曲折反射的结果，合成后形成纵向功率流。纵向功率流。本讲稿第八页，共五十九页TETE1010模的电磁场分布模的电磁场分布返回本讲稿第九页，共五十九页只要知道波导表面切向磁场的分布，就可得出管壁电流分布。只要知道波导表面切向磁场的分布，就可得出管壁电流分布。由由TETE1010模的磁场表达式（省去传播因子），有模的磁场表达式（省去传播因子），有:波导内壁电流波导内壁电流研究管壁电流的意义研究管壁电流的意义利用理想导电壁的边界条件：利用理想导电壁的边界条件：管壁电流与场结构密切
6、相关，场结构决定管壁电管壁电流与场结构密切相关，场结构决定管壁电流的分布，反过来，管壁电流也决定场结构的分流的分布，反过来，管壁电流也决定场结构的分布。对于波导的激励、波导参数的测量以及波导布。对于波导的激励、波导参数的测量以及波导器件的设计都需要了解和利用管壁电流的分布。器件的设计都需要了解和利用管壁电流的分布。管壁电流的求解管壁电流的求解本讲稿第十页，共五十九页壁电流分布壁电流分布本讲稿第十一页，共五十九页窄壁电流分布窄壁电流分布在在X X0 0和和X Xa a的窄壁上，电流只有的窄壁上，电流只有y y分量，电分量，电流密度为常数。流密度为常数。本讲稿第十二页，共五十九页在在y y0 0和
7、和y yb b的宽壁上，电流密度既有的宽壁上，电流密度既有z z分量，也有分量，也有x x分量，电流密分量，电流密度是度是x x的函数。的函数。宽壁电流分布宽壁电流分布本讲稿第十三页，共五十九页 在波导宽边中央，在波导宽边中央，TETE1010模的管壁电流只有沿模的管壁电流只有沿z z方向的电流分量。这方向的电流分量。这个性质可用来进行波导的激励或耦合。因为个性质可用来进行波导的激励或耦合。因为,当沿电流方向开槽当沿电流方向开槽时，不会切断电流线，即不会影响波导原来的电流分布，也就是时，不会切断电流线，即不会影响波导原来的电流分布，也就是说，不会使波导内的场向外辐射。这就是为什么波导测量线总是
8、说，不会使波导内的场向外辐射。这就是为什么波导测量线总是在波导中央开槽的原因。在波导中央开槽的原因。思考思考:波导中的什么物理量使管壁电流连续？波导中的什么物理量使管壁电流连续？答案：电位移矢量。答案：电位移矢量。壁中央电流壁中央电流本讲稿第十四页，共五十九页TETE1010模的传输功率模的传输功率 推导推导(由玻印亭定理由玻印亭定理)对对TETE1010模模则则得得令令本讲稿第十五页，共五十九页波导的最大传输功率波导的最大传输功率 实际情况：最大传输功率一般为理论值的实际情况：最大传输功率一般为理论值的1/31/31/41/4。E Em m为波导中为波导中x=a/2a/2处的电场振幅，为波导
9、横截面上的最大振幅，处的电场振幅，为波导横截面上的最大振幅，也就是说，波导会在这里首先被击穿。波导的最大功率容量就是也就是说，波导会在这里首先被击穿。波导的最大功率容量就是由波导中最先被击穿处的电场强度决定的。如果已知波导的填充由波导中最先被击穿处的电场强度决定的。如果已知波导的填充介质特性，就可确定波导中的最大功率容量。令介质特性，就可确定波导中的最大功率容量。令E Eb b代表波导中的代表波导中的介质最大击穿场强，则有介质最大击穿场强，则有TETE1010模在行波状态下的最大传输功率为：模在行波状态下的最大传输功率为：显然，在驻波状态，波导的功率容量将大大降低。显然，在驻波状态，波导的功率
10、容量将大大降低。本讲稿第十六页，共五十九页波导的损耗与衰减波导的损耗与衰减 复习传输线衰减的定义复习传输线衰减的定义传播因子传播因子得到衰减因子得到衰减因子可见：衰减因子的求解归结为传输功率和损耗功率的求解。可见：衰减因子的求解归结为传输功率和损耗功率的求解。传输功率传输功率损耗功率损耗功率参见参见P P1414本讲稿第十七页，共五十九页波导的损耗功率波导的损耗功率 损耗功率由两部分组成损耗功率由两部分组成在一般波导中，填充介质为空气，介电损耗（在一般波导中，填充介质为空气，介电损耗（介电常数的虚部所介电常数的虚部所产生的介质损耗产生的介质损耗）很小，可以忽略，）很小，可以忽略，只考虑导体损耗
11、只考虑导体损耗！导体的欧姆损耗导体的欧姆损耗填充介质的损耗填充介质的损耗导体损耗功率的计算（微扰法）导体损耗功率的计算（微扰法）导体损耗导体损耗RS为导体的为导体的表表面电阻面电阻本讲稿第十八页，共五十九页TETE1010模导体损耗模导体损耗 对于对于TETE1010模模横向磁场为横向磁场为从而得到从而得到利用利用得到得到本讲稿第十九页，共五十九页TETE1010模衰减因子模衰减因子利用利用得得可见：可见：衰减与材料有关，应选衰减与材料有关，应选R RS S小的非铁磁材料；小的非铁磁材料；增大增大b b可使衰减变小，但可使衰减变小，但ba/2ba/2时会使时会使TETE0101模的临界频率低模
12、的临界频率低 于于TETE2020模，从而使单模工作带宽减小。综合考虑传输功率、模，从而使单模工作带宽减小。综合考虑传输功率、衰减常数和工作带宽要求，衰减常数和工作带宽要求，b b 一般选为（一般选为（0.40.40.50.5）a a；衰减因子与工作频率有关：随着工作频率升高，衰减因子衰减因子与工作频率有关：随着工作频率升高，衰减因子 先减小，出现极小值，然后稳步上升。先减小，出现极小值，然后稳步上升。本讲稿第二十页，共五十九页矩形波导尺寸的选择矩形波导尺寸的选择 选择原则选择原则 保证单模传输，有效抑制高次模保证单模传输，有效抑制高次模衰减尽量小，保证传输效率高衰减尽量小，保证传输效率高功率
13、容量大功率容量大色散小色散小考虑单模参数和带宽，一般取考虑单模参数和带宽，一般取中心波长（几何中值）选择为中心波长（几何中值）选择为u标准波导：标准波导：b b 0.5a 0.5a；u加高波导：最大传输功率；加高波导：最大传输功率；u扁波导：不考虑功率，扁波导：不考虑功率，b b 一般取（一般取（0.10.10.20.2）a a。参见参见P86P86工作波型工作波型参见参见P100P100参见参见P99P99本讲稿第二十一页，共五十九页矩形波导的等效阻抗矩形波导的等效阻抗 波导的波阻抗不能完全反映波导截面变化对波传播的影响。波导的波阻抗不能完全反映波导截面变化对波传播的影响。例如对于例如对于T
14、ETE1010模传输线，其波阻抗为：模传输线，其波阻抗为：由此可以看出，对于两个宽度相同而不同高度的矩形波导，它们的由此可以看出，对于两个宽度相同而不同高度的矩形波导，它们的TETE1010模的波阻抗是一样的，显然当这两个不同高度的波导相连接时，模的波阻抗是一样的，显然当这两个不同高度的波导相连接时，在波导的连接处会产生反射。因此有必要提出波导等效阻抗的概念在波导的连接处会产生反射。因此有必要提出波导等效阻抗的概念来真实反映不同尺寸波导连接时电磁波的传输特性。来真实反映不同尺寸波导连接时电磁波的传输特性。当把矩形波导看成理想传输线时，等效阻抗可以作为波导的特当把矩形波导看成理想传输线时，等效阻
15、抗可以作为波导的特性阻抗来使用。性阻抗来使用。本讲稿第二十二页，共五十九页矩形波导矩形波导“电压电压”和和“电流电流”的定义的定义 由传输线理论可知，传输线的特性阻抗等于入射波电压和入射由传输线理论可知，传输线的特性阻抗等于入射波电压和入射波电流之比，因此要首先定义波导中的等效电压和电流。波电流之比，因此要首先定义波导中的等效电压和电流。波导等效电压定义波导等效电压定义波导等效电流定义波导等效电流定义波导横截面中央的电场从波导顶面到底面的线积分。波导横截面中央的电场从波导顶面到底面的线积分。波导顶面上总的纵向电流。波导顶面上总的纵向电流。本讲稿第二十三页，共五十九页波导等效阻抗的定义波导等效阻
16、抗的定义 由于由于波导等效电压和电流的定义具有随意性波导等效电压和电流的定义具有随意性，故波导的，故波导的等效阻等效阻抗并不唯一抗并不唯一，可有四种不同的表达式。，可有四种不同的表达式。电压电压-电流关系电流关系 功率功率-电流关系电流关系 功率功率电压关系电压关系 均方电压和电流均方电压和电流关系关系 本讲稿第二十四页，共五十九页圆波导圆波导(cylindrical waveguide)1 1、圆波导的场分布表达式；圆波导的场分布表达式；2 2、圆波导的传播特性；圆波导的传播特性；3 3、圆波导的主模和其他主要传播模式；圆波导的主模和其他主要传播模式；4 4、圆波导与矩形波导的对照比较。圆波
17、导与矩形波导的对照比较。本节要求本节要求本讲稿第二十五页，共五十九页圆柱坐标的纵向场分量波动方程圆柱坐标的纵向场分量波动方程 本讲稿第二十六页，共五十九页为满足上面波动方程的解。采用分离变量法，为满足上面波动方程的解。采用分离变量法，设设有有整理得整理得方程两边必为常数方程两边必为常数n n2 2令令本讲稿第二十七页，共五十九页贝塞尔函数方程贝塞尔函数方程其中，其中，Jn为为n阶第一类贝塞尔函数，阶第一类贝塞尔函数，Nn为为n阶第二类贝塞尔函数阶第二类贝塞尔函数(n阶诺埃阶诺埃曼函数曼函数)，统称圆柱函数。，统称圆柱函数。参见参见P105解为解为本讲稿第二十八页，共五十九页圆柱坐标中的电磁场一
18、般式圆柱坐标中的电磁场一般式同理同理本讲稿第二十九页，共五十九页根据场解的唯一性，在根据场解的唯一性，在 方向，场的变化是周期重复的，即方向，场的变化是周期重复的，即n n必须为整数；场必须为整数；场在波导中应该有限，而对于第二类贝塞尔函数的性质：在波导中应该有限，而对于第二类贝塞尔函数的性质：当当时，得到时，得到根据根据得到得到时时本讲稿第三十页，共五十九页圆波导边界条件的特点圆波导边界条件的特点1 1、只考虑正向行波，、只考虑正向行波，Z2=Z4=0;2 2、角向基本场型的表示：奇对称场与偶对称场、角向基本场型的表示：奇对称场与偶对称场3 3、角向为连续、均匀的场，故、角向为连续、均匀的场
19、，故n0，1，2，；4 4、轴向（、轴向（r r0 0处）没有诺依曼函数，故处）没有诺依曼函数，故B2=B4=0,圆波导中的电磁圆波导中的电磁场为：场为：参见参见P106本讲稿第三十一页，共五十九页圆波导圆波导TMTM波横向电磁场解波横向电磁场解 贝塞尔函数的性质：贝塞尔函数的性质：(n(n阶贝塞尔函数的第阶贝塞尔函数的第i i个根个根)本讲稿第三十二页，共五十九页圆波导圆波导TE波电磁场解波电磁场解同样根据解的唯一性和自然边界条件，有：同样根据解的唯一性和自然边界条件，有：由贝塞尔函数的性质：由贝塞尔函数的性质：(n n阶贝塞尔函数阶贝塞尔函数的导数的导数的第的第i i个根个根)得得得得TE
20、波的场分量表达式：波的场分量表达式：本讲稿第三十三页，共五十九页圆波导圆波导TE波电磁场解波电磁场解本讲稿第三十四页，共五十九页圆波导中波的传播特性圆波导中波的传播特性u由场表达式可见：由场表达式可见：n n表示场量沿圆柱坐标的圆周方向（表示场量沿圆柱坐标的圆周方向（方向）变化的周期数，场量沿圆周方向的变化为三角函数。当方向）变化的周期数，场量沿圆周方向的变化为三角函数。当n=0n=0时，场量沿圆周方向为常数。时，场量沿圆周方向为常数。i表示贝塞尔函数及其导数表示贝塞尔函数及其导数的根的个数，即表示场量沿波导径向（的根的个数，即表示场量沿波导径向（r方向）的零点个方向）的零点个数。数。波指数的
21、含义波指数的含义本讲稿第三十五页，共五十九页圆波导中波的传播特性圆波导中波的传播特性传播模式传播模式u与矩形波导类似，圆波导中有无穷多个满足边界条件的模与矩形波导类似，圆波导中有无穷多个满足边界条件的模式，即波指数的每一个组合就是圆波导中满足边界条件的一式，即波指数的每一个组合就是圆波导中满足边界条件的一个解，个解，但不存在但不存在TETE00、TETEn0、TMTM00和和TMTMn0模式。模式。u与矩形波导不同，圆波导中的最低模式并不是波指数最与矩形波导不同，圆波导中的最低模式并不是波指数最小的模式，它的最低模式是小的模式，它的最低模式是TETE1111模（模（H H1111模）。模）。本
22、讲稿第三十六页，共五十九页简简 并并 模模u当当n0n0时，圆波导中的时，圆波导中的sin(nsin(n)项和项和cos(ncos(n)项是可同时存项是可同时存在，这两种模式其实只是在空间旋转了在，这两种模式其实只是在空间旋转了9090，其截止频率相同，其截止频率相同，可同时在圆波导中存在（与波导的激励方式有关），这种可同时在圆波导中存在（与波导的激励方式有关），这种情况称为圆波导的极化简并。情况称为圆波导的极化简并。u由于圆波导存在极化简并，故一般不用圆波导传输信号。由于圆波导存在极化简并，故一般不用圆波导传输信号。本讲稿第三十七页，共五十九页圆波导中的常用模式圆波导中的常用模式E E010
23、1模模H H0101模模H H1111模模本讲稿第三十八页，共五十九页H H1111模场结构模场结构特点特点场分布为非圆周对称，具有极化场分布为非圆周对称，具有极化简并。简并。与矩形波导中的主模与矩形波导中的主模TETE1010模相似，模相似，可以很方便的转换。可以很方便的转换。应用应用精密的旋转式衰减器、移相器、截精密的旋转式衰减器、移相器、截止衰减器及波长计等。止衰减器及波长计等。H H1111模截止波长最长，是最低模式模截止波长最长，是最低模式:本讲稿第三十九页，共五十九页H H0101模场结构模场结构 A A、场分布轴向对称，无极化简并、场分布轴向对称，无极化简并;B B、电场只有、电
24、场只有 分量，沿分量，沿 方向均匀分布，围绕纵向磁场分量方向均匀分布，围绕纵向磁场分量 形成闭合曲线，故又称为形成闭合曲线，故又称为圆电波圆电波；C C、波导壁无纵向电流，电流只沿圆周方向流动；、波导壁无纵向电流，电流只沿圆周方向流动；D D、管壁损耗随工作频率的增加而单调下降。、管壁损耗随工作频率的增加而单调下降。特点特点应用应用A A、高、高Q Q谐振腔；谐振腔；B B、远程毫米波传输；、远程毫米波传输；C C、光纤通信。、光纤通信。缺点：不是最低模式。缺点：不是最低模式。本讲稿第四十页，共五十九页E E0101模场结构模场结构特点特点电场轴对称，没有简并，电场轴对称，没有简并，是最低圆对
25、称模式；是最低圆对称模式；应用应用由于电场是轴对称的，常常作由于电场是轴对称的，常常作为雷达的旋转关节。为雷达的旋转关节。磁场只有圆周分量，即只有磁场只有圆周分量，即只有纵向电流；纵向电流；传输损耗较大。传输损耗较大。本讲稿第四十一页，共五十九页同轴线同轴线TEMTEM导波模式导波模式 同轴线是同轴线是种双导体导行系统，显然可以传输种双导体导行系统，显然可以传输TEMTEM导波。同轴线导波。同轴线以以TEMTEM模工作，广泛用作宽频带馈线，设计宽带元件；但当同模工作，广泛用作宽频带馈线，设计宽带元件；但当同轴线的横向尺寸可与工作波长比拟时，同轴线中也会出现轴线的横向尺寸可与工作波长比拟时，同轴
26、线中也会出现TETE模模和和TMTM模。它们是同轴线的高次模。模。它们是同轴线的高次模。E E沿径向，沿径向，H H沿圆周方向。沿圆周方向。本讲稿第四十二页，共五十九页同同 轴轴 线线 TEM场结构场结构本讲稿第四十三页，共五十九页同轴线高次模同轴线高次模在一定尺寸条件下，除在一定尺寸条件下，除TEM模以外，同轴线中也会出现模以外，同轴线中也会出现TE模和模和TM模。模。实用中，这些高次模实用中，这些高次模(higher-ordermodes)通常是截止的，只是在不连续性或通常是截止的，只是在不连续性或激励源附近起电抗作用。重要的是要知道这些模式特别是最低次模式激励源附近起电抗作用。重要的是要
27、知道这些模式特别是最低次模式(thelowestorderwaveguid-mode)的截止波长或截止频率，以避免这些模式在的截止波长或截止频率，以避免这些模式在同轴线中传播。同轴线中传播。TE模模TM模模最低模式为最低模式为TE11模。模。（TE模式和模式和TM模式的本征值模式的本征值方程为超越方程，均需用数值方程为超越方程，均需用数值法求解。）法求解。）本讲稿第四十四页，共五十九页波导正规模的特性波导正规模的特性规则金属波导中的规则金属波导中的TE模和模和TM模是麦克斯韦方程的两套独立解，它们是模是麦克斯韦方程的两套独立解，它们是规则金属波导的基本波型。这两套波型又包括无穷多个结构不同的模
28、式，规则金属波导的基本波型。这两套波型又包括无穷多个结构不同的模式，彼此相互独立。它们可以单独存在，也可以同时并存。这一个个的模式称彼此相互独立。它们可以单独存在，也可以同时并存。这一个个的模式称为为正规模正规模。在某些波导里，例如部分填充介质的矩形波导或圆波导里，一个在某些波导里，例如部分填充介质的矩形波导或圆波导里，一个TE模或模或TM模不能独立存在。但可看成模不能独立存在。但可看成TE和和TM模的叠加。模的叠加。波导正规模重要特性：对称性、正交性和完备性。波导正规模重要特性：对称性、正交性和完备性。本讲稿第四十五页，共五十九页模式的对称性模式的对称性波导正规模的电场和磁场对时间和距离具有
29、对称性和反对称性。波导正规模的电场和磁场对时间和距离具有对称性和反对称性。电场和磁场波函数对时间电场和磁场波函数对时间t分别具有对称函数和反对称函数；分别具有对称函数和反对称函数；电场和磁场的波函数关于纵坐标电场和磁场的波函数关于纵坐标Z的对称性；横向电场的对称性；横向电场Et与纵向磁场与纵向磁场HZ是坐标是坐标z的对称函数；横向磁场的对称函数；横向磁场Ht与纵向电场与纵向电场EZ是坐标是坐标z的反对称函数的反对称函数;对于消失模，不存在变换对于消失模，不存在变换z的符号问题，只有时间对称关系。的符号问题，只有时间对称关系。正规模的对称性是麦克斯韦方程对称性和规则波导本身对称性正规模的对称性是
30、麦克斯韦方程对称性和规则波导本身对称性 的必的必然结果。该对称性在研究波导的激励、波导中的不连续性等问题时很然结果。该对称性在研究波导的激励、波导中的不连续性等问题时很有用。有用。本讲稿第四十六页，共五十九页模式的正交性模式的正交性 正交性是正规模的基本特性，有着重要的应用。在确定组成波导中正交性是正规模的基本特性，有着重要的应用。在确定组成波导中的电磁场各模式的系数时，例如，由不连续性产生的或由某种激励方的电磁场各模式的系数时，例如，由不连续性产生的或由某种激励方法所产生的正规模的系数时等，都必须应用正规模的这种正交特性。法所产生的正规模的系数时等，都必须应用正规模的这种正交特性。矩形波导的
31、本征函数是正弦和余弦函数。圆波导的本征函数则是贝塞矩形波导的本征函数是正弦和余弦函数。圆波导的本征函数则是贝塞尔函数与正弦、余弦函数。这些本征函数都具有正交特性，由这些本征尔函数与正弦、余弦函数。这些本征函数都具有正交特性，由这些本征函数表征的矩形波导和圆波导的正规模当然也就具有正交特性。函数表征的矩形波导和圆波导的正规模当然也就具有正交特性。本讲稿第四十七页，共五十九页模式的完备性模式的完备性 波导中的电磁场至少是分段连续的或平方可积的。波导中的电磁场至少是分段连续的或平方可积的。物理中碰到的电磁场是没有无穷大的。物理中碰到的电磁场是没有无穷大的。波导正规模是本征函数的乘积，而本征函数系是完
32、备的，波导正规模是本征函数的乘积，而本征函数系是完备的，故正规模必然是完备的故正规模必然是完备的;波导中任意电磁场都可用正规模叠波导中任意电磁场都可用正规模叠加来代表，即用正规模展开式来表示。正由于有这种特性，加来代表，即用正规模展开式来表示。正由于有这种特性，才可能对波导的许多实际问题作出近似分析。才可能对波导的许多实际问题作出近似分析。本讲稿第四十八页，共五十九页 模式之间的能量交换问题是一个重要的问题，两个模式之间有模式之间的能量交换问题是一个重要的问题，两个模式之间有能量交换称为能量交换称为“耦合耦合”，没有能量交换的称为，没有能量交换的称为“正交正交”。模式耦合与模式正交模式耦合与模
33、式正交定理：均匀无损耗传输系统中的不同模式之间彼此正交。定理：均匀无损耗传输系统中的不同模式之间彼此正交。分别属于不同本征值的各个非简并模式之间彼此正交；分别属于不同本征值的各个非简并模式之间彼此正交；属于同一本征值的几个简并模式之间，经过适当的属于同一本征值的几个简并模式之间，经过适当的“正交化正交化”处理以处理以后，也彼此正交。后，也彼此正交。物理意义物理意义：在均匀无损耗传输系统中，各个不同模式之间彼此在能：在均匀无损耗传输系统中，各个不同模式之间彼此在能量上是没有耦合的。不同模式各自分别携带着自己的一份能量，相量上是没有耦合的。不同模式各自分别携带着自己的一份能量，相互之间互不影响，彼
34、此没有能量交换。互之间互不影响，彼此没有能量交换。本讲稿第四十九页，共五十九页波导的激励与耦合波导的激励与耦合 矩形波导中的导模是用激励方式产生的，圆波导的激励常采用矩形波导中的导模是用激励方式产生的，圆波导的激励常采用波型转换的方法。波型转换的方法。波导中可存在无穷多的波导中可存在无穷多的TETE模和模和TMTM模。这些模式能否存在并传播，一方模。这些模式能否存在并传播，一方面取决于传输条件面取决于传输条件 C C（波导尺寸和工作频率）；另一方面还取（波导尺寸和工作频率）；另一方面还取决于激励方式。决于激励方式。(激励结果是要产生所需的模式并尽量避免不需要的模激励结果是要产生所需的模式并尽量
35、避免不需要的模式式)波导激励波导激励(excitationofwaveguide)的本质是电磁波的辐射，是的本质是电磁波的辐射，是微波源在由波导内壁所限定的有限空间辐射，其结果要求在波微波源在由波导内壁所限定的有限空间辐射，其结果要求在波导中获得所需要的模式。即使在最简单的情况下，由于激励源导中获得所需要的模式。即使在最简单的情况下，由于激励源附近的边界条件很复杂，所以要严格对波导激励问题进行数学附近的边界条件很复杂，所以要严格对波导激励问题进行数学分析是很困难的，一般只能求近似解。分析是很困难的，一般只能求近似解。本讲稿第五十页，共五十九页（按物理概念分类）（按物理概念分类）（1）电场激励）
36、电场激励（2）磁场激励）磁场激励激励方式激励方式波导激励的一般方法波导激励的一般方法激励装置激励装置探针激励探针激励耦合环激励耦合环激励孔孔/缝激励缝激励（电偶极子）（电偶极子）（磁偶极子）（磁偶极子）直接过渡直接过渡（电磁场辐射）（电磁场辐射）（波型变换）（波型变换）本讲稿第五十一页，共五十九页探针激励（电偶极子）探针激励（电偶极子）将同轴线内导体延伸一小段沿电场方向插入波导内而构成。将同轴线内导体延伸一小段沿电场方向插入波导内而构成。通常置于所要激励模式的电场最强处，以增强激励度。通常置于所要激励模式的电场最强处，以增强激励度。探针激励装置探针激励装置本讲稿第五十二页，共五十九页 将同轴线
37、内导体延伸后弯成环形，将其端部焊在外导体上，然后插将同轴线内导体延伸后弯成环形，将其端部焊在外导体上，然后插入波导中所需激励模式的磁场最强处，并使小环的法线平行于磁力线，入波导中所需激励模式的磁场最强处，并使小环的法线平行于磁力线，以增强激励度。以增强激励度。耦合环激励装置耦合环激励装置耦合环激励耦合环激励（磁偶极子）（磁偶极子）本讲稿第五十三页，共五十九页孔孔/缝激励（电磁场辐射）缝激励（电磁场辐射）孔孔/缝激励装置缝激励装置波导与波导、波导与谐振腔之间、微带线之间的激励，在公共波导壁波导与波导、波导与谐振腔之间、微带线之间的激励，在公共波导壁上开孔或缝，使一部分能量辐射到另一波导中去，并建
38、立起所需要的传上开孔或缝，使一部分能量辐射到另一波导中去，并建立起所需要的传输模式孔应开在具有公共场分量处。输模式孔应开在具有公共场分量处。本讲稿第五十四页，共五十九页小孔耦合小孔耦合本讲稿第五十五页，共五十九页直接过渡直接过渡通过波导截面形状的逐渐变形，可将原波导中的模式转换成另一种波导中通过波导截面形状的逐渐变形，可将原波导中的模式转换成另一种波导中所需要的模式。直接过渡方式还常用于同轴线与微带线之间的过渡和矩形所需要的模式。直接过渡方式还常用于同轴线与微带线之间的过渡和矩形波导与微带线之间的过渡等。波导与微带线之间的过渡等。直接过渡激励装置直接过渡激励装置本讲稿第五十六页，共五十九页本章
39、小结本章小结前者指导波场的分析和求解方法、导模的场结构和管壁电流结前者指导波场的分析和求解方法、导模的场结构和管壁电流结构的规律和特点、正规模特性、导模的激励等；构的规律和特点、正规模特性、导模的激励等；后者指各种导模沿波导轴向的传输特性；这些内容是微波理论和后者指各种导模沿波导轴向的传输特性；这些内容是微波理论和技术的核心内容，也是微波和天线工程的理论基础。技术的核心内容，也是微波和天线工程的理论基础。关键词：矩形波导、圆波导、同轴线、关键词：矩形波导、圆波导、同轴线、TETE模、模、TMTM模、模、传输条件与截止、主模、模式简并。传输条件与截止、主模、模式简并。本章研究规则金属波导本章研究
40、规则金属波导(主要是矩形波导和圆形波导主要是矩形波导和圆形波导)的基本理的基本理论，包括横向模式理论和纵向传输特性。论，包括横向模式理论和纵向传输特性。本讲稿第五十七页，共五十九页3 3、圆波导具有加工方便、损耗低等优点。其有用模式主要是、圆波导具有加工方便、损耗低等优点。其有用模式主要是TETE1111、TMTM0101 和和TETE1010模。模。TETEllll模是圆波导的主模，但因具有极化简并现象，使圆模是圆波导的主模，但因具有极化简并现象，使圆波导不宜用作传输系统。利用这三个模场结构的特点所构成的一波导不宜用作传输系统。利用这三个模场结构的特点所构成的一些特殊用途元件，在微波技术中有
41、着很重要的应用。些特殊用途元件，在微波技术中有着很重要的应用。1 1、规则金属波导不能传输、规则金属波导不能传输TEMTEM模。其基本波型是模。其基本波型是TETE模和模和TMTM模，并有模，并有无穷多种结构不同的模式，即无穷多种结构不同的模式，即TETEmnmn模和模和TMTMmnmn模。它们构成规则金属波模。它们构成规则金属波导的正交完备模系。只有满足条件导的正交完备模系。只有满足条件 c c 的模才能在相应波导中传输；的模才能在相应波导中传输；导模的截止则是由于消失模的出现。导模的截止则是由于消失模的出现。本章小结本章小结2 2、矩形波导是厘米波段和毫米波段使用最多的导行系统，使用时几乎
42、、矩形波导是厘米波段和毫米波段使用最多的导行系统，使用时几乎都是以主模都是以主模TETE1010模工作。模工作。本讲稿第五十八页，共五十九页5 5、金属波导中的微波能量是用激励方式产生的。常用的、金属波导中的微波能量是用激励方式产生的。常用的激励方法是探针激励、环激励、小孔激励方法是探针激励、环激励、小孔(或缝或缝)激励和直接过激励和直接过渡。渡。4 4、同轴线的主模是、同轴线的主模是TEMTEM模，可宽频带工作，广泛用做宽频带模，可宽频带工作，广泛用做宽频带馈线和宽带元件。但在一定尺寸条件下，同轴线中会出现高馈线和宽带元件。但在一定尺寸条件下，同轴线中会出现高次模。最低型高次模是次模。最低型高次模是TETE1111模，其模，其 c c(b(b十十a)a)。因此，保。因此，保证同轴线以证同轴线以TETE1111模工作的条件是：模工作的条件是：minmin (b(b十十a)a)本章小结本章小结本讲稿第五十九页，共五十九页