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1、沪科一次函数一次方程一次不等式关系课件201509-30本讲稿第一页，共十二页 七年级，我们已学过一元七年级，我们已学过一元一次方程、一元一次不等式，一次方程、一元一次不等式，本章，我们又学了一次函数，本章，我们又学了一次函数，这些都是一次这些都是一次Zxxk是啊，它们之间有是啊，它们之间有什么关系呢？什么关系呢？乙乙甲甲201509-30本讲稿第二页，共十二页y0回顾延伸回顾延伸 让我们来观察一下平面直角让我们来观察一下平面直角坐标系坐标系,思考？思考？(1)纵坐标等于纵坐标等于0的点在哪里的点在哪里?(2)纵坐标大于纵坐标大于0的点在哪的点在哪里里?(3)纵坐标小于纵坐标小于0的点在哪里的
2、点在哪里?xyoy=0201509-30本讲稿第三页，共十二页请画出请画出一次函数一次函数 y=2x+6的图象的图象问题问题 1、解方程：、解方程：2x+6=0。2、已知一次函、已知一次函y=2x+6，问，问x取取什么值时，什么值时，y=0？这两个问题之间有何联系呢？请同学们结这两个问题之间有何联系呢？请同学们结结合一次函数结合一次函数y=2x+6的图象分组讨论、交流。的图象分组讨论、交流。y=2x+6归纳一：观察图象可以看出，一次函数观察图象可以看出，一次函数 y=2x+6的图的图象与象与x轴交点坐标为（轴交点坐标为（-3，0）,而而-3正是方程正是方程2x+6=0的解。的解。方程方程2x+
3、6=0的解就是一次函数的解就是一次函数 y=2x+6的图象与的图象与x轴轴交点横坐标的值交点横坐标的值类比知：方程类比知：方程kx+b=0的解就是一次函数的解就是一次函数y=kx+b的的图象与图象与x轴交点的横坐标的值轴交点的横坐标的值201509-30本讲稿第四页，共十二页请作出函数请作出函数y=3x-9的图象，结合图象求：的图象，结合图象求：(函数图像留在黑板不擦，备用函数图像留在黑板不擦，备用)（1）方程）方程3x-9=0的解；的解；201509-30本讲稿第五页，共十二页 根据一次函数根据一次函数 y=2x+6的图象，的图象，你能说出一元一次不等式你能说出一元一次不等式2x+60的解集
4、吗？的解集吗？请同学们思考后分组讨论、请同学们思考后分组讨论、交流。交流。归纳二：归纳二：当当2x+60,就是函数就是函数y=2x+6中函数值中函数值y0，观察图象可知，观察图象可知，当图象在当图象在x轴上方时轴上方时y0。因为一次函数因为一次函数y=2x+6的图象与的图象与x轴交于点（轴交于点（-3，0），所以），所以由图象可知，要使由图象可知，要使y0，即，即2x+60,应有应有x-3。一元一次不等式一元一次不等式2x+60的解集就是直线的解集就是直线y=2x+6位于位于x轴上方时轴上方时x的取值范围的取值范围 类比知类比知：一元一次不等式一元一次不等式kx+b0的解集就是直线的解集就是直
5、线y=bx+b位于位于x轴上方时轴上方时x的取值范围的取值范围201509-30本讲稿第六页，共十二页请作出函数请作出函数y=3x-9的图象，结合图象求：的图象，结合图象求：不等式不等式3x-90的解集的解集201509-30本讲稿第七页，共十二页 根据上面一次函数根据上面一次函数y=2x+6的的 图象，图象，你能说出一元一次不等式你能说出一元一次不等式2x+60的解集吗？的解集吗？y=2x+6 归纳三：归纳三：当当2x+60,就是就是函数函数y=2x+6中函数值中函数值y0，观察图，观察图象可知象可知,当图象在当图象在x轴下方时轴下方时y0。因为函数因为函数y=2x+6的图象与的图象与x轴交
6、于点（轴交于点（-3，0），所以，），所以，要使要使y0，即，即2x+60,应有应有x-3。一元一次不等式一元一次不等式2x+60的解集就是直线的解集就是直线y=2x+6位于位于x轴下轴下方时方时x的取值范围的取值范围 类比知类比知：一元一次不等式一元一次不等式kx+b0 和和-3x+60 的解集是图象位的解集是图象位于于 x轴上方的轴上方的x的取值范围：的取值范围：x2；不等式不等式-3x+62；xyA(0,6)B(2,0)Oy=-3x+6201509-30本讲稿第十一页，共十二页 请作出函数请作出函数y=-3x-6的图象，结合图象求：的图象，结合图象求：（1）方程）方程-3x-6=0的解；的解；（2）不等式）不等式-3x-60的解集；的解集；（3）当）当y3时时,求求x的取值范围。的取值范围。）201509-30本讲稿第十二页，共十二页