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1、沪科一次函数与一次方程一次不等式本讲稿第一页，共二十页yxoy=0y0（1）x轴上，点的纵坐标都等于轴上，点的纵坐标都等于0，即，即y=0；（2）x轴的轴的上方上方，点的纵坐标都大于，点的纵坐标都大于0，即，即y0；（3）x轴的轴的下方下方，点的纵坐标都小于，点的纵坐标都小于0，即，即y0和和2x+60及其解及其解集有何关系？集有何关系？y0 x-3本讲稿第九页，共二十页 你能通过观察函你能通过观察函数图象得出一次不等数图象得出一次不等式式2x+60的解集吗的解集吗？y=2x+6X3的解的解集吗？集吗？y=2x+6y=3-1.5本讲稿第十一页，共二十页 求求kx+b0(或或0)(k0)的解的解
2、集集一次函数与一元一次一次函数与一元一次不等式不等式的关系的关系y=kx+b的值的值大于大于(或小于或小于)0时时，x的取的取值值范围范围.从从“函数值函数值”看看求求kx+b0(或或0 和和 -3x+60的解集的解集;（3）当）当x取何值时，取何值时，y0 的解集是图象位于的解集是图象位于 x轴上方的轴上方的x的取值范围：的取值范围：x2 不等式不等式-3x+62；（3）由图象可知，）由图象可知，当当x1时，时，y3.xoB(2,0)A(0,6)31(1,3)y本讲稿第十四页，共二十页 补充例题补充例题：已知已知y1=x+3，y2=3x4,当当x取何取何值时，值时，y1y2？你是？你是怎样做
3、的？与同伴怎样做的？与同伴交流交流.解：如图所示：解：如图所示：当当x 时，时，y1y2.本讲稿第十五页，共二十页回顾回顾通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？用一次函数图象来解一元一次用一次函数图象来解一元一次方程；方程；用一次函数图象来解一元一次不等式用一次函数图象来解一元一次不等式一次函数一次函数与与一元一次一元一次方程；方程；一次函数一次函数与与一元一次不等式之间的联系一元一次不等式之间的联系本讲稿第十六页，共二十页小结：2.求一元一次不等式的解求一元一次不等式的解集集,可以看成可以看成对应对应一次函数一次函数y取正值或负值时，自变量取正值或负值时，自变量x的
4、取值范围的取值范围.从图象上看就是从图象上看就是确定直线确定直线y=ax+b在在x轴上方轴上方(或在或在X轴下方轴下方)的图象所对应的图象所对应x的的取值范围取值范围.3.初步理解数形结合的内涵初步理解数形结合的内涵.1.求一元一次求一元一次方程方程的解的解,可以看成可以看成对应一次函数当对应一次函数当y=0时时，求自变量求自变量x的取何值的取何值.从图象上看就是从图象上看就是确定直线确定直线y=ax+b与与x轴轴交点横坐标交点横坐标值值.本讲稿第十七页，共二十页例例1利用利用图象图象解解一元一次方程一元一次方程x+3=03y=x+3Oxy解：解：作作y=y=x x+3+3图象图象如右图：如右
5、图：由图得由图得y=x+3交交x轴于轴于(-3，0),所以原方程的解为所以原方程的解为X X=3 3.例例2利用函数图象解利用函数图象解方程方程5x1=2x+5 解：解：原方程可化为原方程可化为:3 3x x6=0 6=0 作作y=3x6图象如右图：图象如右图：xy6O y=3x-6 由图由图得得直线直线y=3x6与与x轴的轴的交点为（，交点为（，0）所以所以x=本讲稿第十八页，共二十页 解法解法：画出两个函数y=5x1 和y=2x+5的图象 由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为 x=2Oy=5x1y=2x+592xy2利用函数图象求利用函数图象求x的值的值:5x1=2x+5 本讲稿第十九页，共二十页例例4:用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10解法解法1:原不等式化为原不等式化为3x-60,画出直线画出直线y=3x-6(如图如图)可以看出可以看出,当当x2 时这条直线上时这条直线上的点在的点在x轴的下方轴的下方,即这时即这时y=3x-6 0所以不等式的解集为所以不等式的解集为x2本讲稿第二十页，共二十页