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1、1References塑性动力学杨桂通著,第1、2章冲击动力学进展王礼立等著，材料的动力学行为张庆明译Dynamic behaviors of materials Marc Andr Meyers第1页/共44页第二章 材料的动态本构关系(Dynamic constitutive relations-5 hours)1.材料的动力特性材料的动力特性 (Dynamic characteristics)2.本构方程的理论框架本构方程的理论框架(Theory construction of CEs)3.率相关本构模型率相关本构模型(Rate-related constitutive models)4
2、.内变量型粘塑性本构方程内变量型粘塑性本构方程(Viscous-CEs)5.动态本构的实验标定方法动态本构的实验标定方法 (Experimental methods)2第2页/共44页 材料强度随应变率的变化而变化或材料表现其它静力作用下所没有的性质。(Strain-rate effect，Inertia effect)2.1 2.1 材料的动力特性材料的动力特性3第3页/共44页第4页/共44页第5页/共44页 应变率效应是从实验研究开始（1872年开始）的。最早进行材料动态实验的是Hopkinson父子俩。他们的得到了三个结论：6第6页/共44页 （1）在B端破坏 （2）与落锤质量无关，仅
3、与高度有关 （3）强度是静态的两倍重锤BA7第7页/共44页 Ludwik(1909)用长为3m，直径为3mm的锡线在试验机上做动力拉伸试验。拉力F为19.6147N（215kg）。得出了在不同加载速率下的F 曲线。8第8页/共44页图中 对应于静载。实验结果表明，加载速度提高时，应力应变曲线也相应提高。9第9页/共44页 Seibel和Pomp(1927)，Deutler(1932)又做了铁、铜的动力实验，结果表明：屈服极限和瞬时应力均随应变率增高而提高。10第10页/共44页Deutler(1932)11第11页/共44页 1914年，B.Hopkinson设计了压杆实验技术，后来，经过D
4、avies、Kolsky多次修改，定名为分离式压杆技术（SHPB），用以进行材料动态力学性能试验研究。下图是Kolsky用自己设计的SHPB技术对铜和铝试件的所做的实验结果。12第12页/共44页铝和铜的动态实验结果图如下13第13页/共44页 从上个世纪三十年代以来，已有不少人做了动态实验。根据他们的实验结果，可得到如下规律：1.屈服极限有明显提高。下图为软钢的实验结果14第14页/共44页软钢的实验结果：15第15页/共44页 当应变率 时，屈服极限提高约一倍，即由271MPa到576MPa，实验还表明，软钢的动态屈服强度提高最为明显，约为23倍。16第16页/共44页第17页/共44页1
5、8第18页/共44页19几种合金的应力-应变曲线对应变率的依赖效应(a)淬火合金钢，应变率：A-2400，B-1660,C-25,D-0.01(b)退火钛，应变率：A-2000，B-1250，C-400，D-0.01第19页/共44页2.瞬时应力(Instantaneous stress)随应变率的提高而提高。在同一应变值下，动态应力要比静态应力高，两者差称为过应力。许多金属都有这种现象。但是不同的材料，其应变率效应也是不同的。应变率效应显著的材料称为应变率敏感材料(strain-rate sensitive)。20第20页/共44页21第21页/共44页3.各种工程材料存在一个应变率敏感性界
6、限。金属材料的应变率敏感性界限大约在之间。22第22页/共44页第23页/共44页 当 时，属于静态情况，不计应变率效应 当 时，应变率效应不太明显，增加新的内容，需考虑流动特性、可压缩性效应、熔化、气化等。24第24页/共44页 引入应变率敏感系数，作为表征材料应变率敏感性的参数 为塑性应变率25第25页/共44页 对大多数金属，在很宽的应变率范围内，近似为一常数。26第26页/共44页Lindholm(1964)27第27页/共44页 其中 在 都是一个确定的值。若写成无量纲形式，则有：28第28页/共44页 由此可得上述式。若应变率较高，则瞬时流动应力不再随应变率的对数而变化，有下列线性
7、关系：29第29页/共44页 称为粘性系数。30第30页/共44页4.瞬时应力随温度升高而降低铝31第31页/共44页5.应变率历史效应(Historic Effect)1971.Nicholas 铝合金32第32页/共44页0-0 00-1 1.95kpa/s0-2 19.5kpa/s0-3 195kpa/s0-4 1.95Mpa/s0-5 19.5Mpa/s不锈钢33第33页/共44页 以上表明固体材料对应变率往往是有记忆的，称为应变率历史效应。34第34页/共44页(1)铁锰铝铸造合金与铁锰铝硅铸造合金具有不同的表观应变率敏感性:铁锰铝合金是明显的应变率强化材料(正向应变率效应),而铁锰
8、铝硅合金在变形早期表现为应变率不敏感,随应变增大则出现反向应变率效应;两者在更高应变率下都呈现反常的应变率弱化倾向(反向应变率效应)。(2)虽然在准静态下铁锰铝硅合金的强度高于铁锰铝合金,但在高应变率动态加载下铁锰铝合金的强度反而高于铁锰铝硅合金。35个别材料也具有反向应变率效应个别材料也具有反向应变率效应第35页/共44页复合材料等非金属材料的高应变率响应方面，可靠的试验数据还很少。冲孔-加载SHPB装置，SHPB压缩实验装置，SHPB拉伸实验装置 (牛津大学：撞击、拉伸)非金属材料的应变率响应36非金属材料（Non-metallic)的种类：聚合物聚合物(Polymer),陶瓷陶瓷(Ceramic)泡沫材料泡沫材料(Foam),复合材料复合材料(Composite)纺织纺织/编织材料编织材料(Textile/Woven)生物材料生物材料(Bio-material)第36页/共44页单向增强复合材料的应变率效应37第37页/共44页38第38页/共44页编织增强复合材料的应变率效应39第39页/共44页40第40页/共44页41Polymer Matrix Composite第41页/共44页42Foam Materials第42页/共44页43Bio-materials第43页/共44页44感谢您的观看。第44页/共44页