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1、关于配方法一解一元二次方程公开课现在学习的是第1页，共14页1.1.解下列方程解下列方程(1)2x(1)2x=8 =8 (2)(x+3)(2)(x+3)=2525(3)9x(3)9x+6x+1=4+6x+1=4直接开平方法直接开平方法2.2.你能解这个方程吗？你能解这个方程吗？x x+6x+4=0+6x+4=0现在学习的是第2页，共14页解一元二次方程的基本思路解一元二次方程的基本思路 把原方程变为把原方程变为(x+h)(x+h)2 2k k的形式的形式 (其中其中h h、k k是常数）是常数）当当k k0 0时，两边同时开平方，这时，两边同时开平方，这样原方程就转化为样原方程就转化为两个两个
2、一元一次方一元一次方程程二次方程二次方程一次方程一次方程当当k k 0 0时，原方程的解又如何？时，原方程的解又如何？当当k k 0 0时，原方程无解时，原方程无解现在学习的是第3页，共14页3.3.因式分解的完全平方式，你还记得吗因式分解的完全平方式，你还记得吗?完全平方式完全平方式现在学习的是第4页，共14页=(+)2(1)(2)(3)=(+)2=(-)2=(+)2左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.填上适当的数或式填上适当的数或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.共同点：共同点：(4)观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系?现在学习的是第5页
3、，共14页 移项两边加上两边加上32,使左边配成使左边配成完全平方式完全平方式左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式开平方开平方变成了变成了(x+h)2=k的的形式形式像这样像这样,通过配成完通过配成完全平方式来解一元全平方式来解一元二次方程的方法二次方程的方法,叫叫做配方法做配方法.现在学习的是第6页，共14页随堂练习随堂练习用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：（1）x+10+10 x+9+90 0 （2 2）x+6+6x-4-40 0现在学习的是第7页，共14页例例1.解方程：解方程：x2+8x-9=0 共同探索共同探索现在学习的是第8页，共14页w1.移项:把常数项移到方程的右
4、边;w2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;w3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项w4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w5.求解:解一元一次方程;w6.定解:写出原方程的解.用配方法解一元二次方用配方法解一元二次方ax2+bx+c=0(a0)的的步骤步骤:现在学习的是第9页，共14页目标测试目标测试一、用配方法解下列方程：一、用配方法解下列方程：1、x x+2x-8+2x-80 20 2、x x-6x=-5-6x=-5二、选做题：二、选做题：2 2、已知三角形两边长分别为、已知三角形两边长分别为2 2和和4 4，第三边是，第三边是方程方程x x-4x+3-4x+30 0
5、的解，求这个三角形的周长的解，求这个三角形的周长现在学习的是第10页，共14页习题习题2.3现在学习的是第11页，共14页 1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.现在学习的是第12页，共14页读诗词解题：读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)大江东去浪淘尽，千古风流数人物。大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，而立之年督东吴，早逝英年两位数。早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为解：设个位数字为x，十位数字为，十位数字为x-3 x2-11x+30=0情境导入：情境导入：x2=10(x-3)+x现在学习的是第13页，共14页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第14页，共14页