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1、William John Maquorn Rankine(1820-1872)土力学 热力学英国科学家第1页/共30页 朗肯土压力理论1857年英国学者朗肯（Rankine）从研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡理论，得出计算土压力的方法，又称极限应力法。一、基本原理和基本假设基本原理：认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接触的任一土单元体都处于极限平衡状态，然后根据土单元体处于极限平衡状态时应力所满足的条件来建立土压力的计算公式。第2页/共30页基本假设：1、墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形；2、墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平（=0）；3、墙背垂直光滑。第3页/共30页AO
2、主动状态主动状态x=K0zz被动状态被动状态第4页/共30页表面水平的均质弹性半空间体的极限平衡状态图第5页/共30页二、朗肯主动土压力计算用1，3作摩尔应力圆，如图中应力圆I所示。第6页/共30页（一）基本计算公式朗肯理论的主动土压力系数第7页/共30页（二）无粘性土的主动土压力计算第8页/共30页第9页/共30页（三）粘性土的主动土压力计算ea=0第10页/共30页有均布荷载时粘性土的主动土压力第11页/共30页有荷载出现拉力区不出现拉力区第12页/共30页三、朗肯被动土压力计算同计算主动土压力一样用1、3作摩尔应力圆，如下图。第13页/共30页使挡土墙向右方移动，则右半部分土体有压缩的趋
3、势，墙面的法向应力h增大。h、v为大小主应力。当挡土墙的位移使得h增大到使土体达到极限平衡状态时，则h达到最高限值pp，即为所求的朗肯被动土压力强度。第14页/共30页（一）基本计算公式朗肯理论的被动土压力系数第15页/共30页（二）无粘性土的被动土压力计算第16页/共30页第17页/共30页（三）粘性土的被动土压力计算第18页/共30页第19页/共30页四、填土中有地下水时的土压力计算当墙后填土中有水时，需考虑地下水位以下的填土由于浮力作用使有效重量减轻引起的土压力减小，水下填土部分采用浮容重进行计算。在计算作用在墙背上的总压力中应包括水压力的作用。第20页/共30页第21页/共30页五、填土为成层土时的土压力计算由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布在土层交界面上出现转折由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计算主动或被动土压力系数时，需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角第22页/共30页第23页/共30页习 题第24页/共30页第25页/共30页第26页/共30页第27页/共30页第28页/共30页THE END第29页/共30页感谢您的观看。第30页/共30页