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1、中考专题复习 开放型问题？“开放型问题开放型问题”的含义及特点的含义及特点 条件条件或或结论结论至少有一个不确定，通常称为至少有一个不确定，通常称为开放性开放性问题。问题。特点：是条件不完备、结论不确定、特点：是条件不完备、结论不确定、解法不固定解法不固定;需要通过观察、比较、分析、需要通过观察、比较、分析、抽象、概括，甚至猜想，得出答案，从而抽象、概括，甚至猜想，得出答案，从而提高创新能力，增强数学素质。提高创新能力，增强数学素质。开放型问题的一般类型开放型问题的一般类型 条件开放综合开放结论开放一、一、条件开放型：条件开放型：结论给定，条件未知或不全。结论给定，条件未知或不全。解题思路：解
2、题思路：从结论出发，结合图形挖掘条件，从结论出发，结合图形挖掘条件，逆向追索，逐步探寻。逆向追索，逐步探寻。【例例例例1 1】如图：在如图：在如图：在如图：在ABCABC和和和和FEDFED中，中，中，中，AD=FCAD=FC，AB=FEAB=FE，当添加条件：，当添加条件：，当添加条件：，当添加条件：_时，时，时，时，就可得到就可得到就可得到就可得到 ABCABCFED.FED.（只需填写一个你认为正确的条件）（只需填写一个你认为正确的条件）（只需填写一个你认为正确的条件）（只需填写一个你认为正确的条件）.ABCDFE1 1、如图，已知、如图，已知ABCABC，P P为为ABAB上一点，上一
3、点，连结连结CPCP，要使要使ACPABCACPABC，只需添只需添加条件加条件_（只需写一种合适的（只需写一种合适的条件）。条件）。1=B2=ACBAC2=APAB变式变式：若：若Q Q是是ACAC上一点，连结上一点，连结PQPQ，APQAPQ与与ABCABC相似的条件应是什么相似的条件应是什么？2、如图，在梯形如图，在梯形如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中，中，中，中，ABABCDCD，E E，F F，GG，H H分别分别分别分别 是梯形是梯形是梯形是梯形ABCDABCD各边各边各边各边ABAB，BCBC，CDCD，DADA的中点，当梯形的中点，当梯形的中点，当梯形的中点，当梯形A
4、BCDABCD满足条件满足条件满足条件满足条件()时时时时，四边形，四边形，四边形，四边形EFGHEFGH是菱形。（填上你认为正是菱形。（填上你认为正是菱形。（填上你认为正是菱形。（填上你认为正确的一个条件即可）确的一个条件即可）确的一个条件即可）确的一个条件即可）HGFEDCBA 矩形矩形正方形3.3.3.3.已知（已知（已知（已知（x x x x1 1 1 1，y y y y1 1 1 1），），），），(x x x x2 2 2 2，y y y y2 2 2 2)为为为为反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数 图图图图象上的点，当象上的点，当象上的点，当象上的点，当x x x x1 1
5、 1 1x x x x2 2 2 20 0 0 0时时时时，y y y y1 1 1 1y y y y2 2 2 2，则则则则 k k k k 的的的的值值值值可以可以可以可以为为为为_。（只需写出符合条件的一个即可）（只需写出符合条件的一个即可）（只需写出符合条件的一个即可）（只需写出符合条件的一个即可）二、结论开放型：二、结论开放型：条件给定，结论未知或不全。条件给定，结论未知或不全。解题思路：解题思路：利用已知条件，进行猜想、归纳、利用已知条件，进行猜想、归纳、类比、分析得出正确结论。类比、分析得出正确结论。【例例2】请写出一个开口向上，对称轴为直线请写出一个开口向上，对称轴为直线 X2
6、，且与，且与Y轴的交点坐标为轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为的抛物线的解析式为_1(2011中考预测题)抛物线yx2bxc的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的 2个正确结论：_，_.(对称轴方程，图象与 x 正半轴、y 轴交点坐标例外)2(12分)(2011中考预测题)如图，梯形 ABCD内接于O，BCAD，AC与 BD 相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：(1)图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明(2)若 BD平分ADC，请找出图中的与ABE相似的所有三角形 三、综合开放型：三、综合开放型：指条件、结论都开放，需重新设计指条件
7、、结论都开放，需重新设计得出结论，并寻求解法的一类试题。得出结论，并寻求解法的一类试题。有一块方角形钢板如图所示，请用有一块方角形钢板如图所示，请用一条直线一条直线将其分为面积相等的两部分。将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）（不写作法，保留作图痕迹）例例3 3如图在如图在如图在如图在ABDABD与与与与ACEACE中，有下列四个论断中，有下列四个论断中，有下列四个论断中，有下列四个论断:AB=AC AB=AC AD=AE AD=AE B=B=C C BD=CE BD=CE，请以，请以，请以，请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出其中三个论断作为条件，余下一个论断
8、作为结论，写出其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个真命题是一个真命题是一个真命题是一个真命题是 。（用序号和（用序号和（用序号和（用序号和 的形式写出）的形式写出）的形式写出）的形式写出）,E EADBC条件不完备，结论不确定条件不完备，结论不确定开开放放性性问问题题特特点点类类型型条件开放型条件开放型结论开放型结论开放型综合开放型综合开放型作用作用：培养创新意识、创造能力培养创新意识、创造能力应对策略：开放性问题一般无固定模式，灵活开放性问题一般无固定模式，灵活多样，复习时应注重基础知识的落实，解题能力多样，复习时应注重基础知识
9、的落实，解题能力与技巧的培养，增强解题的与技巧的培养，增强解题的多样性及灵活性多样性及灵活性。在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图）现找出其中一种，测得的边角布料（如图）现找出其中一种，测得C=90C=90，AC=BC=4AC=BC=4，今要从这种三角今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在使扇形的边缘半径恰好都在ABCABC的边上，的边上，且扇形的弧与且扇形的弧与 ABCABC的其他边相切，请设的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要画出图形，并直接写出出扇形的半径（只要画出图形，并直接写出扇形半径）扇形半径）CAB提示：可以设计如下图四种方案：提示：可以设计如下图四种方案：r1=4 (1)r2=2 (2)r3=2(3)r4=4 -4(4)