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1、三、磁感应强度1、试验线圈（同试验电荷类比，是一个物理模型）（1）面积足够小，在线圈内部磁场性质处处相同（3）磁矩：这是一个反映载流线圈物理特性的物理量。（2）线圈的电流很小，保证其产生的磁场与外磁场 相比，忽略不计定义：试验线圈的磁矩为第1页/共41页其中 是磁力矩，其方向与法线方向一致试验线圈的法线法向与线圈电流方向成右手螺旋关系。2、磁感应强度的定义把线圈放入磁场中，忽略线圈的扭力矩，线圈将受到磁场作用的磁力矩第2页/共41页 线圈在磁力矩的作用下，会发生转动，达到某一位置时线圈不再转动，此位置为平衡位置，此时线圈受到的磁力矩为零。此位置试验线圈的法线方向 就是磁感应强度 的方向（1）的
2、方向：第3页/共41页（2）的大小：当线圈旋转900时，线圈所受的力矩最大，用 来表示 第4页/共41页比值：反映了各点磁场的强弱 对相同的 ：不同点，是不同的；在国际单位制中 对不同的 ：在同一点 不同，但是 不变 第5页/共41页方向：与该点试验线圈在稳定平衡位置的法线方向相同:大小：等于具有单位磁矩的试验线圈所受到的最大磁力矩说明3、单位:特斯拉(Tesla),符号为T;1、是描绘磁场性质的物理量，它与电场中 的地位相当 2、是磁场空间的点函数,遵循叠加原理第6页/共41页规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小.III四、
3、磁 感 应线（磁力线）第7页/共41页磁力线与产生磁场的稳恒电流的关系（1）磁力线是无头无尾的闭合曲线。稳恒电流产生 的磁场为涡旋场。（2）每一条闭合曲线都与稳恒电流相互套合，形 成右手螺旋。（3）磁力线不能相交，因为各个场点的方向唯一SNISNI第8页/共41页磁场中某点处垂直 矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点 的数值.ds第9页/共41页五、磁通量（1）均匀磁场a、平面S与 垂直b、平面S与 不垂直定义：通过某一面的磁力线条数称为通过该面的磁通量，用 表示。第10页/共41页单位2、任意情况第11页/共41页 物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是无源的.）磁场高斯
4、定理3、磁场的高斯定理第12页/共41页例1：正方体边长为a，均匀磁场穿过，求通过 面的磁通量，n的方向，向外为正方向。第13页/共41页P*一、毕奥萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场)真空磁导率 毕奥萨伐尔定律无法通过实验来验证，因为无法获得电流源，但是所得结果与实验一致为 方向的单位矢量第14页/共41页12345678例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.+1、5 点：3、7点：2、4、6、8 点：毕奥萨伐尔定律第15页/共41页 任意载流导线在点 P 处的磁感强度磁感强度叠加原理分量式：第16页/共41页二、运动电荷的磁场毕 萨定律 运动电荷的磁场实用条件S第17页/共41页+G大小：
5、运动电荷的磁场方向：垂直于 和 所确定的平面，右手螺旋 第18页/共41页PCD 例1 载流长直导线的磁场.解 方向均沿 x 轴的负方向三 毕奥-萨伐尔定律应用举例 ，第19页/共41页 的方向沿 x 轴的负方向.无限长载流长直导线的磁场.PCD+第20页/共41页IBIB+电流与磁感强度成右螺旋半无限长载流长直导线的磁场 无限长载流长直导线的磁场*P第21页/共41页I 真空中半径为R的载流导线,通有电流I,称圆电流.求 其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.解 根据对称性分析例2 圆形载流导线的磁场.p第22页/共41页p第23页/共41页2）的方向不变(和 成右螺旋关系）1）若线圈有
6、 匝讨论*3）第24页/共41页4）x=0处部分弧段，弧长为 ，则 例:一个电子作圆周运动，求在圆心处产生的磁场第25页/共41页oI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x第26页/共41页例a：如图 例b：一导线弯曲成如图的形状，求abcdoIB1B2B3第27页/共41页5）IS例：磁偶极矩IS 说明：只有当圆形电流的面积S 很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.第28页/共41页例3、如图所示，一宽为a的薄金属板，其电流强度为I并均匀分布。试求在板平面内距板一边为b的P点的 。解：取P为原点，x轴过平板所在平面且与板边垂直，在x处取窄条，视为无限长载
7、流导线，它在P点产生的 方向为：垂直纸面向外，大小为：所有这样窄条在P点的 方向均相同，所以求 的大小可用下面代数积分进行：第29页/共41页例4、在一半径为R的无限长半圆形金属薄片中，自上而下通有电流I，求轴线上任一点的磁感应强度。I解：此半径为R的无限长半圆形金属薄片可以看成是许多无限长直导线组成，对应宽度为 的无限长直导线的电流为方向由右手螺旋法则如图所示 与 轴的夹角，过轴线与无限长导线与轴之间的夹角都为 第30页/共41页I把矢量积分变为标量积分，把 分别分解到x、y轴 第31页/共41页例5、两根无限长的载流导线平行放置，电流方向相反，大小相同，两导线之间的距离为L，求：（1）两导
8、线所在平面内任一点的磁感应强度；（2）图中所示面积的磁通量。IIOPL解：两导线在P（位置为x）点产生的磁感应强度方向相同，垂直纸面向里第32页/共41页（2）取如图的一个小面元，距离原点位置为 ，宽度为 ，小面元的面积为 第33页/共41页例6，求如图所示的三角形的IorABC600ab第34页/共41页+pR+*例7 载流直螺旋管的磁场 如图所示，有一长为R的载流密绕直螺旋管，螺线管的总匝数为N，通有电流I.设把螺旋管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.解 由圆形电流磁场公式o第35页/共41页op+第36页/共41页 讨 论（1）P点位于管内轴线中点第37页/共41页(2)无限长的螺线管 （3）半无限长螺线管或由 代入xBO第38页/共41页解法一 圆电流的磁场向外 例8 半径为 的带电薄圆盘的面 电荷 密度为 ，并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求 圆盘中心的磁感强度.向内第39页/共41页解法二 运动电荷的磁场第40页/共41页感谢您的观看！第41页/共41页