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1、温故知新：倾斜角与斜率这些图像你还认得吗？这些图像你还认得吗？xyoxyoxyo直线直线双曲线双曲线抛物线抛物线平面直角坐标系平面直角坐标系倾斜角第1页/共19页 直线是最简单的平面图形之一，我们知道两点确定一条直线，在平面直角坐标系中，点可用坐标表示，直线可以用二元一次方程表示 问题1：已知直线上一个点，能确定一条直线吗？提示：不能确定第2页/共19页 问题2：当直线的方向确定后，直线的位置确定吗？提示：不确定 问题3：直线l1，l2分别是平面直角坐标系中一、三象限角平分线和二、四象限角平分线，它们的倾斜程度一样吗？提示：不一样第3页/共19页 1直线的确定 在平面直角坐标系中，确定直线位置
2、的几何条件是：已知直线上的一个点和这条直线的 方向第4页/共19页一、情境引入一、情境引入一点和一个确定的方向可以确定一条直线.第5页/共19页为什么滑滑梯要很高才刺激?第6页/共19页xy011.AB.CD如何准确的刻画直线的倾斜程度？二、探索研究第7页/共19页直线的倾斜角倾斜角和斜率xyol 我们取我们取x x轴为轴为基准，基准，x x轴正向轴正向与直线与直线L L向上的向上的方向之间所成的方向之间所成的角角叫做叫做直线直线L L的倾斜角。的倾斜角。倾斜角第8页/共19页由此我们得到直线倾斜角由此我们得到直线倾斜角的范围为：的范围为：)180,0ooaxyoxyo=90o=0o第9页/共
3、19页xyol l1 1l l2 2l l3 3看看这三条直线，它们倾斜角看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？的大小关系是什么？想一想想一想第10页/共19页想一想想一想你认为下列说法对吗？你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。一条直线。第11页/共19页直线的斜率倾斜角和斜率当倾斜角当倾斜角不是不是9090o o时，它的倾斜角的正切时，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。用叫做这条直线的斜率。用k k表示，即：表示，即：atan=k倾斜角相同的直线，
4、斜率相同倾斜角相同的直线，斜率相同倾斜角第12页/共19页直线的斜率倾斜角和斜率atan=k直线的斜率是正数直线的斜率是正数直线的斜率是负数直线的斜率是负数直线的斜率是直线的斜率是零零时当00=a直线的斜率是直线的斜率是不存在不存在时当090=a第13页/共19页牛刀小试已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率(1)300(2)450(3)1200第14页/共19页想一想想一想我们知道，两点也可以唯一确定我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。一条直线。如果知道直线上的两点，怎么如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率样来求直线的斜率(倾斜角倾斜角)呢？呢？所以我们
5、的问题是：所以我们的问题是：第15页/共19页经过两点经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直的直线的斜率为：线的斜率为：(3)(3)当直线与当直线与x x轴平行或重合时轴平行或重合时,该公式还该公式还成立吗？成立吗？(1)(1)公式与公式与P P1 1.P.P2 2两点坐标的顺序有关吗？两点坐标的顺序有关吗？(2)(2)公式与公式与P P1 1.P.P2 2两点的位置有关吗？两点的位置有关吗？倾斜角第16页/共19页牛刀小试例例1：已知：已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直求直线线AB、BC、CA的斜率，并判断直线的斜率，并判断直线直线的倾斜角是锐角还是钝角。直线的倾斜角是锐角还是钝角。例例2：在平面坐标系中画出过原点且斜：在平面坐标系中画出过原点且斜率分别为率分别为2，3的直线的直线L1，L2第17页/共19页小结：小结：2、斜率的两种求法、斜率的两种求法:1、倾斜角：、倾斜角：3、直线的倾斜角与斜率之间的关系、直线的倾斜角与斜率之间的关系:00，1800)x轴正向与直线向上方向所成角轴正向与直线向上方向所成角范围范围:atan)1(=k1212)2(xxyyk-=)(21xx 第18页/共19页谢谢您的观看！第19页/共19页