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1、1一、常见离散型分布的数学期望和方差一、常见离散型分布的数学期望和方差1.0-1分布第1页/共23页22.2.二项分布二项分布第2页/共23页3所以2.2.二项分布二项分布第3页/共23页4 下面利用期望和方差的性质重新求二项分布的数学期望和方差.设 X B(n,p)，X表示n重伯努利试验中的成功次数.设而 X=X1+X2+Xn，i=1,2,n则所以Xi 相互独立，第4页/共23页5由无穷级数知识知，3.3.泊松分布泊松分布第5页/共23页63.3.泊松分布泊松分布所以第6页/共23页7由无穷级数知识知，逐项求导，所以4.4.几何分布几何分布第7页/共23页84.4.几何分布几何分布所以第8页
2、/共23页9逐项求导，再逐项求导，第9页/共23页10例1解选(D).设X服从二项分布B(n,p),则有().解选(B).A.有相同的分布B.数学期望相等 C.方差相等D.以上均不成立 例2第10页/共23页11解例3 设事件A在每次试验中出现的概率为0.5，试利用切比雪夫不等式估计1000次独立试验中，事件A出现450到550之间的概率 设X表示事件表示在1000次独立试验中出现的次数，则由切比雪夫不等式，第11页/共23页12二、常见连续型分布的数学期望和方差二、常见连续型分布的数学期望和方差1.均匀分布第12页/共23页13二、常见连续型分布的数学期望和方差二、常见连续型分布的数学期望和方差1.均匀分布第13页/共23页142.2.指数分指数分布布第14页/共23页152.2.指数分指数分布布第15页/共23页163.3.正态分正态分布布奇函数第16页/共23页173.3.正态分正态分布布第17页/共23页分布概率分布或概率密度 数学期望 方差 0-1分布二项分布均匀分布指数分布正态分布泊松分布几几种种常常见见分分布布的的数数学学期期望望与与方方差差第18页/共23页19例1解第19页/共23页20例2解第20页/共23页21例3解易见X和Y的联合概率密度为 11xyO第21页/共23页22练习：P131 习题四第22页/共23页23感谢您的观看！第23页/共23页