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1、第二章复习课第二章复习课 1.知道单项式、多项式及其相关概念,能用整式表示实际问题中的数量关系.2.认识同类项,并能合并同类项.3.熟记去括号法则,并能利用去括号法则正确地去括号.4.能利用整式加减的运算法则进行相关计算和化简.5.重点:同类项以及合并同类项,去括号法则,以及整式加减运算的法则.体系构建核心梳理 数数字母字母单项单项式式数字因数数字因数所有字母指数的和所有字母指数的和最高次最高次项项的次数的次数不含有字母的不含有字母的项项多多项项式里的每个式里的每个单项单项式式1.单项式:与的积叫作单项式,单独的一个数或字母也是单项式.单项式中的叫作这个单项式的系数.一个单项式中,叫作这个单项
2、式的次数.2.多项式:几个的和,叫作多项式.叫作多项式的项,叫作常数项.多项式中叫作多项式的次数.3.同类项:相同,并且也相同的项叫作同类项.(1)同类项:把多项式中的同类项,叫作合并同类项.(2)合并同类项的法则是:,.4.去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.5.整式的加减的一般步骤:如果有括号,应先;去括号后,如果有同类项,再.相同字母的指数相同字母的指数所含字母所含字母合并成一合并成一项项同同类项类项的系数相加减的系数相加减,所得所得结结果作果作为为系数系数字母和字母的指数不字母和字母
3、的指数不变变相同相同相反相反去括号去括号合并同类项合并同类项3a-53a-5专题一:用字母表示数1.某工厂一月份加工产品a件,二月份加工的产品数比一月份加工的产品数的3倍少5件,则二月份加工产品 件.2.一个两位数,个位数字为x,十位数字为y,则这个两位数是 .10y+x10y+x变式训练1x表示一个两位数,把3写到x的右边组成一个三位数,则表示这个三位数的代数式是()A.3xB.10 x+3C.100 x+3D.3100+x变式训练2x表示一个两位数,把3写到x的左边组成一个三位数,则表示这个三位数的代数式是()A.3x B.10 x+3C.100 x+3 D.3100+xB BD D3.如
4、图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案,图案(1)需要4根小棒,图案(2)需要10根小棒按此规律摆下去,第n个图案需要小棒根(用含有n的代数式表示)4.按下图方式摆放餐桌和椅子.6n-26n-2 (1)1张餐桌可坐人;2张餐桌可坐人.(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数3456n可坐人数6 6101014141818222226264n+24n+2变式训练按下图方式摆放餐桌和椅子:(1)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表:桌子张数1234n可坐人数6 68 8101012122n+42n+4(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式,每5张拼成1张大桌子,则
5、40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐人.【方法归纳交流】如何探索和表达出规律呢?可从以下三个层次来突破:一是寻找数量关系;二是用式子表示出规律;三是规律.112112验证验证专题二:整式的有关概念1 1a a2 2+1,(a+b)(a-b),x+1,(a+b)(a-b),x2 2-2xy+1-2xy+1【方法归纳交流】多项式的次数相等意味着两个或更多个多项式的的次数相等.7.多项式x2y2xy+3是三次三项式,二次项的系数是.专题三:同类项的概念8.下列各组式子中,是同类项的是()A.3x2y与-3xy2B.3xy与-2yxC.2x与2x2D.5xy与5yz9.写出-2x2y的三个同类项:.最高
6、次最高次项项-2-2B Bx x2 2y,-xy,-x2 2y,2xy,2x2 2y(y(答案不唯一答案不唯一)10.若-2xmyn+2与3x2y6是同类项,则(-m)n=.变式训练若同类项mx2a+2y2与0.4xy3b+4的和为0,求m和a,b的值.【方法归纳交流】从同类项的定义可以知道,一个单项式的同类项有个,它们的共同特征是含有的字母相同,相同字母的相同,与字母的先后顺序.1616无数无数指数指数无关无关专题四:去括号法则11.去括号:a-2(b-c)=a-;添括号:a-b-c=a-.12.下列各题去括号所得结果正确的是()A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2zB.x-2(-2
7、x+3y-1)=x+4x-6y+1C.3x-5x-(x-1)=3x-5x-x+1D.(x-1)-2(x2-2)=x-1-2x2+4【方法归纳交流】当多项式中含有大、中、小括号时,通常先去掉,再去掉,最后去掉,也可根据题目特点灵活选择方法.2b+2c2b+2c(b+c)(b+c)D D小括号小括号中括号中括号大括号大括号专题五:整式的加减14.已知A=2x2-3x+1,B=3x2+2x-4,求3A-2B.解解:3A-2B=3(2x:3A-2B=3(2x2 2-3x+1)-3x+1)-2(3x2(3x2 2+2x-4)=6x+2x-4)=6x2 2-9x+3-6x-9x+3-6x2 2-4x+8=
8、-4x+8=-13x+11.13x+11.【方法归纳交流】1.整式加减运算的一般步骤:(1)如果遇到括号,先;(2)合并;2.整式加减运算的结果是.去括号去括号同同类项类项整式整式专题六:求整式的值C C15.已知整式x2y的值是2,则(5x2y+5xy7x)(4x2y+5xy7x)的值为()16.已知x2-2y=1,那么2x2-4y+3=.17.有一道题目:“当x=100时,求多项式(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)的值”,甲同学做题时把x=100错抄成x=10,乙同学没抄错,但他们做出来的结果却一样,你能说明这是为什么吗?5 5解解:因因为
9、为(8-7x-6x(8-7x-6x2 2+x+x3 3)+(x)+(x3 3+5x+5x2 2+4x-1)-(-x+4x-1)-(-x2 2-3x+2x3x+2x3 3-3)=8-7x-6x-3)=8-7x-6x2 2+x+x3 3+x+x3 3+5x+5x2 2+4x-1+x+4x-1+x2 2+3x-2x+3x-2x3 3+3=10.+3=10.与字母与字母x x的取的取值值无关无关,所以所以,当当x=100 x=100和和x=10 x=10时时的的计计算算结结果是一果是一样样的的.【方法归纳交流】求代数式的值的题目首先要,然后再.在求值的时候有两类:(1)一类是求值;(2)另一类是代入.化化简简求求值值直接代入直接代入整体整体专题七:利用整式的加减解决生活中的实际问题(1)求第四组的人数(用含a、b的整式表示);(2)试判断a=1,b=2时,是否满足题意.【方法归纳交流】解决根据实际背景列代数式并求值的题目时,关键是弄清楚题目中给出的各个变量之间的关系,根据题意列出,然后将具体数值代入,求出具体的结果.代数式代数式