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1、北师大七年级(下)10.2“三线八角三线八角”1、如图（1）：直线AB、EF相交于点O，图中有哪些具有特殊位置关系的角？AEBFAEBFO（1）CD（2）2、如图（2）：两条直线AB、CD都与第三条直线EF相交，构成几个小于平角的角？如图如图:直线直线ABAB、CDCD被被EFEF所截所截1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE EF F截线：截线：被截线：被截线：1与与2位置上什么关系？位置上什么关系？同位角：同位角：同位角：同位角：在在在在被截线的同一侧被截线的同一侧被截线的同一侧被截线的同一侧，并且位于，并且位于，并且位于，并且位于截线的同旁截线的同旁截
2、线的同旁截线的同旁的一对角叫做同位角的一对角叫做同位角的一对角叫做同位角的一对角叫做同位角AB、CDEF1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE EF F4 4 “三线八角三线八角”中中 有同位角有同位角 对。对。联想思考联想思考联想思考联想思考同位角形如字母同位角形如字母“F”我们称我们称我们称我们称5 5 5 5和和和和4 4 4 4为为为为内错角内错角内错角内错角。内错角如内错角如字母字母 Z内内 错错 角角“内内内内”的涵义：的涵义：的涵义：的涵义：被截两直线之间被截两直线之间被截两直线之间被截两直线之间“错错错错”的涵义：的涵义：的涵义：的涵义：截线
3、截线截线截线(第三直线第三直线第三直线第三直线)的两侧的两侧的两侧的两侧.找一找找一找:其中还有内错角其中还有内错角吗吗?如图如图:在在在在“三线八角三线八角三线八角三线八角”中，中，中，中，1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE EF F同同 旁旁 内内 角角F F1 13 37 75 52 28 86 6D DC CA AB BE E4 45 52 27 74 42 2 与与与与 5 5 5 5 是是是是 角角角角7 7 与与与与 4 4 是是是是 角角角角;同旁内同旁内同旁内同旁内同旁内同旁内同旁内同旁内“内内内内”的涵义的涵义的涵义的涵义?“同旁同旁
4、同旁同旁”的涵义的涵义的涵义的涵义:两条被截线之间两条被截线之间两条被截线之间两条被截线之间;猜想猜想怎样称呼怎样称呼怎样称呼怎样称呼 “2 2 与与与与 5 5 5 5”?“7 7 与与与与 4 4”?截线的同旁截线的同旁截线的同旁截线的同旁同同 旁旁 内内 角角像字母像字母 U“三线八角三线八角”小结小结F F1 13 37 75 52 28 86 6D DC CA AB BE E4 4构成的八个角中，构成的八个角中，两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截,位于两直线位于两直线同一方同一方、位于两直线位于两直线位于两直线位于两直线 ,且在第三直线的且在第三直线的且在第三直线的且在第三直线
5、的 的的的的 两个角两个角两个角两个角,叫做叫做叫做叫做 内错角内错角内错角内错角 ;且在第三直线且在第三直线同一侧同一侧的的两个角，叫做两个角，叫做 ;同位角同位角之间之间之间之间两侧两侧两侧两侧 位于两直线位于两直线位于两直线位于两直线 ,且在第三直线的且在第三直线的且在第三直线的且在第三直线的 的的的的 两个角两个角两个角两个角,叫做叫做叫做叫做 同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角 ;之间之间之间之间同旁同旁同旁同旁同位角是同位角是同位角是同位角是 F 形状形状形状形状内错角是内错角是内错角是内错角是 形状形状形状形状Z同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角是 形状形状形状形状U U截线截
6、线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZ U 将左右手的大拇指和食指各组成一个角，将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角；时候，组成内错角；两食指相对成一条直线，两个大拇指同两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候，组成同旁内角；向的时候，组成同旁内角；两手的拇指和食指如何组合得两手的拇指和食指如何组合得到同位角？到同位角？1 1 1 1、观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)1111
7、 与与与与 是同位角是同位角是同位角是同位角;(2)(2)(2)(2)5555 与与与与 是同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角;(3)(3)(3)(3)1111 与与与与 是内错角是内错角是内错角是内错角;随堂练习随堂练习随堂练习b ba an nmm2 23 31 14 45 5444433332222 2、（1）如图，直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是 和 。（2）3和4是直线 和 被 所截，构成内错角。（3）BAD与CDA是直线 和 被 所截，构成同旁内角。（4）DCE与ABC是直线 和 被 所截，构成的同位角。12ABDCACABDCADABDCBE 同位角有同位角有同位角有同位角有4 4对：对：对：对：内错角有内错角有内错角有内错角有2 2对：对：对：对：同旁内角有同旁内角有同旁内角有同旁内角有2 2对：对：对：对：1 1和和和和2,2,3 3和和和和4,4,5 5和和和和6,6,7 7和和和和8.8.7 7和和和和2,2,5 5和和和和4.4.7 7和和和和4,4,5 5和和和和2 2在三线八角中：在三线八角中：在三线八角中：在三线八角中：F F1 13 37 75 52 28 86 6D DC CA AB BE E4 4