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1、第二章第二章 正投影法及基本几何体的视图正投影法及基本几何体的视图 221 1 正投影的基本原理正投影的基本原理 222 2 基本体的视图及尺寸标注基本体的视图及尺寸标注 223 3 立体表面上的点、线、面的投影立体表面上的点、线、面的投影 224 4 切割体的绘制与识读切割体的绘制与识读 225 5 相贯线的画法与识读相贯线的画法与识读第1页/共67页21 正投影法的基本原理一、正投影法和三视图二、三视图的投影关系三、三视图与物体方位的对应关系四、正投影法的基本特性五、投影举例第2页/共67页 正投影法能准确地表达物体的形状，度量性好，画图方便，在工程上得到广泛运用。21 正投影法的基本原理
2、第3页/共67页一、正投影法和三视图视图：视图：用正投影法绘制的物体的图形称为视图。21 正投影法的基本原理第4页/共67页 用正投影法在一个投影面上绘制的物体的图形只能反映物体的一个方向的形状因此，常用三视图来表达。一、正投影法和三视图21 正投影法的基本原理主视图：将物体由前向后向正投影面投影得到的视图。俯视图：将物体由上向下向水平投影面投影得到的视图左视图：将物体由左向右向侧投影面投影得到的视图第5页/共67页三个投影面三个投影面:正投影面V 水平投影面H 侧投影面W三根投影轴：三根投影轴：两个投影面的交线OX、OY、OZ 轴。一、正投影法和三视图21 正投影法的基本原理三视图的放置：俯
3、视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方。第6页/共67页二、三视图的投影关系 物体有长、宽、高三个方向尺寸。主视图反映物体的长、高尺寸。主视图反映物体的长、高尺寸。俯视图反映物体的长、宽尺寸。俯视图反映物体的长、宽尺寸。左视图反映物体的宽、高尺寸。左视图反映物体的宽、高尺寸。根据三视图之间的投影关系，归纳以下三条投影规律：主、俯视图长对正。主、俯视图长对正。主、左视图高平齐。主、左视图高平齐。俯、左视图宽相等。俯、左视图宽相等。21 正投影法的基本原理第7页/共67页三、三视图与物体方位的对应关系 主视图主视图反映物体的上下、左右相对位置关系。俯视图俯视图反映物体的前后、左右相对位置关系。左
4、视图左视图反映物体的上下、前后相对位置关系。21 正投影法的基本原理第8页/共67页四、正投影法的基本特性1.真实性：当直线、曲线或平面平行于投影面时，直线或曲线反映实长，平面反映真实形状。21 正投影法的基本原理第9页/共67页四、正投影法的基本特性2.积聚性:当直线、曲面或平面垂直于投影面时，直线积聚成一点，曲面或平面积聚成曲线或直线。21 正投影法的基本原理第10页/共67页四、正投影法的基本特性3.类似性：当直线、曲线或平面倾斜于投影面时，直线或曲线投影仍为直线或曲线，但小于实长。平面应小于真实投影大小，与原平面外形类似。21 正投影法的基本原理第11页/共67页通过以上分析，平面的投
5、影特性可归纳如下：平面平行投影面，投影实形现-真实性。真实性。平面垂直投影面，投影呈直线-积聚性。积聚性。平面倾斜投影面，投影类似形-类似性。类似性。21 正投影法的基本原理第12页/共67页通过以上分析，直线的投影特性可归纳如下：直线平行投影面，投影实长现-真实性。真实性。直线垂直投影面，投影成一点-积聚性。积聚性。直线倾斜投影面，投影长变短-类似性。类似性。21 正投影法的基本原理第13页/共67页投影举例：投影举例：根据物体的立体图，画出其三视图。21 正投影法的基本原理第14页/共67页22 基本体的视图及尺寸标注二、基本体的尺寸标注一、基本体的视图画法及表面取点第15页/共67页一、
6、基本体的视图画法 基本体包括：基本体包括：平面立体：平面立体：由平面围成的立体。有棱柱、棱锥等。曲面立体：曲面立体：由曲面或平面和曲面围成的立体。有圆柱、圆锥、圆球等。22 基本体的视图及尺寸标注第16页/共67页一、基本体的视图画法 1.1.棱柱棱柱 定义：定义：棱线互相平行的平面体。有四棱住、五棱柱、六棱柱等。棱柱投影：棱柱投影：棱柱的顶面和底面平行于水平面，水平投影反映实形，其余投影积聚为直线。棱柱的后棱面平行于正面，正面投影反映实形，其余投影积聚为直线。其余棱面垂直于水平面，水平投影积聚为直线，其余投影比实形缩小。22 基本体的视图及尺寸标注第17页/共67页一、基本体的视图画法棱柱棱
7、柱投影画法投影画法(1)画对称中心线的点划线。(2)画出反映顶面和底面实形的视图俯视图。(3)再按三等规律画另二视。22 基本体的视图及尺寸标注第18页/共67页一、基本体的视图画法2.棱锥 定义：定义：棱线交于一点的平面立体。常见的有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。棱锥的投影：棱锥的投影：四棱锥的底面平行于水平面，水平投影反映实形，其余投影积聚为直线。四棱锥的前、后棱面垂直于侧面，侧面投影积聚为直线，其余投影比实形缩小。四棱锥的左、右棱面垂直于正面，正面投影积聚为直线，其余投影比实形缩小。22 基本体的视图及尺寸标注第19页/共67页一、基本体的视图画法三棱锥的投影画法三棱锥的投影画法1.作四棱锥
8、的对称中心线 和底面基线。2.画底面的俯视图和主视 图。根据高度画出顶点 的投影，与底面各顶点 相连，得到各棱线的投 影。3.按高平齐、宽相等画出 左视图。22 基本体的视图及尺寸标注第20页/共67页一、基本体的视图画法3.圆柱：圆柱的三视图分析：圆柱的三视图分析：圆柱上、下端面平行于水平面，水平投影反映实形，正面、侧面投影积聚为直线。圆柱面与水平投影面垂直，水平投影积聚为一圆，正面、侧面投影为一矩形。正面投影中，矩形的两条竖线分别为最左、最右两条素线的投影。侧面投影中，矩形的两条竖线分别为最前、最后两条素线的投影22 基本体的视图及尺寸标注第21页/共67页一、基本体的视图画法4.圆锥 圆
9、锥的三视图分析：圆锥的三视图分析：圆锥底面平于水平面，水平投影反映实形，正面、侧面投影积聚为直线。圆锥曲面三个投影都没有积聚性，水平投影与底面投影重合，正面、侧面投影为一等腰三角形。正面投影中，三角形的两腰分别为最左、最右两条素线的投影。侧面投影中，三角形的两腰分别为最前、最后两条素线的投影。22 基本体的视图及尺寸标注第22页/共67页一、基本体的视图画法5.球 球：球：由一条圆母线绕其直径回转而成。球的投影分析：球的投影分析：球的三个投影都为等径圆。正面投影是平行于正面投影的最大圆。侧面投影是平行于侧投影面的最大圆。水平投影是平行于水平投影面的最大圆。22 基本体的视图及尺寸标注第23页/
10、共67页二、基本体的尺寸标注1.平面体 平面体尺寸根据具体形状进行标注，一般标注长、宽、高三个方向尺寸。22 基本体的视图及尺寸标注第24页/共67页二、基本体的尺寸标注2.曲面体 圆柱、圆锥、圆台，须标注底圆直径和高。球只需标注直径。并在直径数字前加，半径加SR22 基本体的视图及尺寸标注第25页/共67页223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析一、点的投影分析二、直线的投影分析三、平面的投影分析四、立体表面的点和线第26页/共67页一、点的投影分析1.点的投影规律 将S 点分别向三个投影面投射，得到的三个投影分别为s、s、s”。223 3立体表面上点、线、面的
11、投影分析立体表面上点、线、面的投影分析第27页/共67页一、点的投影分析 点的投影规律：点的投影规律：(1)点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX 轴。即ss OX(2)点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ 轴。即ss”OZ(3)点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ 的距离。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析第28页/共67页一、点的投影分析 2.点的投影与点 的坐标的关系 在三个投影面体系中，点的位置由点到三个投影面的距离来决定。点到W面的距离为点的X坐标。点到V面的距离为点的Y坐标。点到H面的距离为点的Z坐标。223 3立体表面上点、线、面的投
12、影分析立体表面上点、线、面的投影分析第29页/共67页二、直线的投影分析 空间两点决定一条直线。将直线两端点同面投影相连即得到直线的投影。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析第30页/共67页空间直线相对于投影面的位置有三种空间直线相对于投影面的位置有三种:一般位置直线：一般位置直线：直线对三个投影面都倾斜。投影面平行线：投影面平行线：平行于一个投影面，对另外两个投影 面倾斜。投影面垂直线投影面垂直线:垂直于一个投影面，平行于另外两个 投影面。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析二、直线的投影分析 第31页/共67页1.一般位
13、置直线 投影特性：投影特性：(1)三个投影都不反映直线实长。(2)三个投影均对投影轴倾斜。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析二、直线的投影分析 第32页/共67页2.投影面平行线 投影特性：(1)在所平行的投影面内投影为一段反映实长的斜线。(2)其他两个投影面上的投影长度缩短，且平行于相应的投影轴。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析二、直线的投影分析 平行于水平面的直线称为水平线水平线第33页/共67页2.投影面平行线 投影特性：(1)在所平行的投影面内投影为一段反映实长的斜线。(2)其他两个投影面上的投影长度缩短，且平行
14、于相应的投影轴。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析二、直线的投影分析 平行于正面的直线称为正平线正平线第34页/共67页2.投影面平行线 投影特性：(1)在所平行的投影面内投影为一段反映实长的斜线。(2)其他两个投影面上的投影长度缩短，且平行于相应的投影轴。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析二、直线的投影分析 平行于侧面的直线称为侧平线侧平线第35页/共67页3.投影面垂直线 投影特性：（1）在所垂直的投影面上投影积聚为一点。（2）其他两个投影面上的投影反映实长，且分别垂直于相应的投影轴。223 3立体表面上点、线、面的投
15、影分析立体表面上点、线、面的投影分析二、直线的投影分析 垂直于水平面的直线称为铅垂线铅垂线第36页/共67页3.投影面垂直线 投影特性：（1）在所垂直的投影面上投影积聚为一点。（2）其他两个投影面上的投影反映实长，且分别垂直于相应的投影轴。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析二、直线的投影分析 垂直于正面的直线称为正垂线正垂线第37页/共67页3.投影面垂直线 投影特性：（1）在所垂直的投影面上投影积聚为一点。（2）其他两个投影面上的投影反映实长，且分别垂直于相应的投影轴。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析二、直线的投影分析
16、 垂直于侧面的直线称为侧垂线侧垂线第38页/共67页三、平面的投影分析 空间平面相对于投影面的位置有三种空间平面相对于投影面的位置有三种:一般位置平面：一般位置平面：对三个投影面都倾斜的平面。投影面平行面：投影面平行面：平行于一个投影面，垂直于另外两个投 影面的平面。投影面垂直面投影面垂直面:垂直于一个投影面，倾斜于另外两个投 影面。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析第39页/共67页三、平面的投影分析1.一般位置平面 投影特性：(1)三个投影都不反映平面实形。(2)三个投影均对投影轴倾斜。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分
17、析第40页/共67页三、平面的投影分析2.投影面平行面 投影特性：（1）在所平行的投影面上投影反映实形。（2）其他两个投影面上的投影积聚为直线，且分别平行于相应的投影轴。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析平行于水平面的平面称为水平面水平面第41页/共67页三、平面的投影分析2.投影面平行面 投影特性：（1）在所平行的投影面上投影反映实形。（2）其他两个投影面上的投影积聚为直线，且分别平行于相应的投影轴。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析平行于正面的平面称为正平面正平面第42页/共67页三、平面的投影分析2.投影面平行面 投
18、影特性：（1）在所平行的投影面上投影反映实形。（2）其他两个投影面上的投影积聚为直线，且分别平行于相应的投影轴。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析平行于侧面的平面称为侧平面侧平面第43页/共67页三、平面的投影分析3.投影面垂直面 投影特性：(1)在所垂直的投影面内投影积聚为一段斜线。(2)其他两个投影面上的投影均为缩小的类似形。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析垂直于水平面的平面称为铅垂面铅垂面第44页/共67页三、平面的投影分析3.投影面垂直面 投影特性：(1)在所垂直的投影面内投影积聚为一段斜线。(2)其他两个投影面
19、上的投影均为缩小的类似形。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析垂直于正面的平面称为正垂面正垂面第45页/共67页三、平面的投影分析3.投影面垂直面 投影特性：(1)在所垂直的投影面内投影积聚为一段斜线。(2)其他两个投影面上的投影均为缩小的类似形。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析垂直于侧面的平面称为侧垂面侧垂面第46页/共67页四、立体表面的点和线1.棱柱表面上点的投影 棱柱表面的点的投影可利用平面投影的积聚性作图。图中点所在的面为铅垂面，水平投影积聚为直线，点的水平投影一定在这条直线上，求出点的水平投影。根据高平齐、宽相
20、等的关系，求出点的侧面投影。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析第47页/共67页四、立体表面的点和线2.棱锥表面上的点 棱锥表面分为两种,特殊位置平面和一般位置平面。特殊位置平面上的点，利用平面的积聚性求得。一般位置平面上的点，可通过作辅助线求得。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析第48页/共67页四、立体表面的点和线3.圆柱表面的点 圆柱上的表面都为特殊位置面，其上点的投影都可利用面的积聚性求得。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析第49页/共67页四、立体表面的点和线4.圆锥表面的点
21、棱锥表面分为两种,圆锥底平面和圆锥曲面。圆锥底平面上的点，利用平面的积聚性求得。圆锥曲面上的点，可通过作辅助线或辅助面求得。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析第50页/共67页四、立体表面的点和线5.圆球表面的点 圆球曲面的三个投影都没有积聚性，其表面上点的投影可通过作辅助面求得。223 3立体表面上点、线、面的投影分析立体表面上点、线、面的投影分析第51页/共67页24切割体的绘制与识读一、平面立体被切割二、圆柱被切割三、圆锥被切割四、球被切割第52页/共67页一、平面立体被切割 六棱柱被切割六棱柱被切割 1.画出被切割前 六棱柱的投影。2.根据截交线各
22、顶点的正面、水平投影，作 出其侧面投影。3.连接各点侧面 投影，擦去多 余线条，描深 轮廓。24切割体的绘制与识读第53页/共67页二、圆柱被切割 圆柱被切割后产生的截交线有矩形、圆、椭圆三种情况。24切割体的绘制与识读第54页/共67页三、圆锥被切割 圆锥被切割后产生的截交线有圆、椭圆、抛物线、双曲线、三角形等五种情况。24切割体的绘制与识读第55页/共67页四、球被切割 球被切割后，交线的空间形状总是圆。24切割体的绘制与识读第56页/共67页25相贯线的画法与识读一、圆柱与圆柱正交二、圆柱与圆锥正交第57页/共67页相贯线：相贯线：两曲面立体相交，表面形成的交线称为相贯线。相贯线的基本特
23、性：1.相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下也可能是平面曲线或直线。2.相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。25相贯线的画法与识读第58页/共67页一、圆柱与圆柱正交1.不同直径两圆柱正交 两不同直径圆柱正交，相贯线为封闭的空间曲线，且前后对称。相贯线的水平投影、侧投影分别积聚在圆柱有积聚性的投影上。相贯线的正面投影为一段非圆曲线，且前后、左右对称，关键是作出它的投影。25相贯线的画法与识读第59页/共67页一、圆柱与圆柱正交作图步骤：作图步骤：（1）描出直立圆柱的最左、最右素线与水平圆柱的交点。（2）描出直立圆柱的最前、最后素线与水平圆柱的交点。（3）光滑的连接各
24、点,即为相贯线的正面投影。25相贯线的画法与识读第60页/共67页一、圆柱与圆柱正交 2.两圆柱直径大小对相贯线的影响 当D1D时，相贯线正面投影 为上下对称的曲 线。25相贯线的画法与识读第61页/共67页一、圆柱与圆柱正交 2.两圆柱直径大小对相贯线的影响 当D1=D 时，相贯线正面投影 为正交的两条直 线。25相贯线的画法与识读第62页/共67页一、圆柱与圆柱正交 2.两圆柱直径大小对相贯线的影响 当D 1D 时，相 贯线正面投影为左右 对称的曲线。25相贯线的画法与识读第63页/共67页一、圆柱与圆柱正交3.相贯线的简化画法 当两圆柱正交且直径不等时，相贯线的投影可采用简化画法。用一段
25、圆弧来代替，并向大圆柱轴线弯曲。作图方法：作图方法：以大圆柱的半径为半径，在小圆柱的轴线上找圆心，然后，以大圆柱的半径为半径画弧。25相贯线的画法与识读第64页/共67页一、圆柱与圆柱正交4.内外圆柱表面相交的情况 25相贯线的画法与识读 圆柱孔与圆柱表面相交，在孔口会形成相贯线。两圆柱孔相交时，表面也会形成相贯线。这两种情况相贯线的画法，与两圆柱相交时相同。第65页/共67页二、圆柱与圆锥正交 圆柱与圆锥正交，相贯线为封闭的空间曲线，且前后、左右对称。相贯线的侧投影在圆柱有积聚性的圆周上。需求出相贯线的正面投影、水平投影。作图方法：1.求相贯线的最低点正面投影和侧面投影。2.求相贯线的最高点正面投影和侧面投影。3.光滑连接各点，即得相贯线的正面、侧面投影。25相贯线的画法与识读第66页/共67页感谢您的观看！第67页/共67页