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1、三角形的边北师版 七年级下第 4 章 认 识 三 角 形4.1.2目标一 认识等腰三角形12345CA67答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接BDC认知基础练认知基础练如如图图，在在 ABC中中，BCBA，点点D在在AB上上，且且ACCDDB，则图中的等腰三角形有，则图中的等腰三角形有()A1个个B2个个C3个个D0个个C1认知基础练认知基础练2B【教材教材P85材料变式材料变式】下列说法：下列说法：有两边不等的三角形一定不是等腰三角形；有两边不等的三角形一定不是等腰三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形；等腰三角形是特殊的等边三角形；等腰三角形是特殊的等
2、边三角形；有两边相等的三角形一定是等腰三角形有两边相等的三角形一定是等腰三角形其中，正确的有其中，正确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个认知基础练认知基础练底底和和腰腰不不等等的的等等腰腰三三角角形形满满足足两两边边不不等等，错错误误；等等边边三三角角形形是是特特殊殊的的等等腰腰三三角角形形，正正确确；由由知知错错误误；有有两两边边相相等等的的三角形一定是等腰三角形，正确三角形一定是等腰三角形，正确故选故选B.【点拨】认知基础练认知基础练【原创题原创题】一个三角形的三边长之比是一个三角形的三边长之比是2:2:1，周，周长是长是10，此三角形按边分是，此三角形按边分是()A等腰三角形
3、等腰三角形 B等边三角形等边三角形C不等边三角形不等边三角形 D以上都不对以上都不对3A认知基础练认知基础练下列说法正确的是下列说法正确的是()等等腰腰三三角角形形是是等等边边三三角角形形；三三角角形形按按边边分分类类可可分分为为等等腰腰三三角角形形、等等边边三三角角形形和和不不等等边边三三角角形形；等等腰腰三角形至少有两条边相等三角形至少有两条边相等A B C DD4认知基础练认知基础练等等腰腰三三角角形形包包含含等等边边三三角角形形，三三角角形形按按边边分分类类可可分分为为等等腰腰三三角角形形和和不不等等边边三三角角形形分分清清等等腰腰三三角角形形和和等等边边三三角角形形的的关关系系是是解
4、解题题关键关键【点拨】认知基础练认知基础练给出下列说法：给出下列说法：等等边边三三角角形形是是等等腰腰三三角角形形；等等腰腰三三角角形形也也可可能能是是直直角角三三角角形形；三三角角形形按按边边分分类类可可分分为为等等腰腰三三角角形形、等等边边三三角角形形和和三三边边都都不不相相等等的的三三角角形形；三三角角形形按按角角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形其中正确的有其中正确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个C5认知基础练认知基础练三三角角形形按按边边分分类类时时，易易把把等等腰腰三三角角形形与与等边三角形分成两类而出现重复致错等
5、边三角形分成两类而出现重复致错【点拨】思维发散练思维发散练如图，过如图，过A，B，C，D，E五个点中的三点画三角形五个点中的三点画三角形(1)在图中画出以在图中画出以AB为边的三角形；为边的三角形；6解解：所所画三角形如图所示画三角形如图所示思维发散练思维发散练(2)量量一一量量，说说出出(1)中中所所画画的的等等腰腰三三角角形形和和不不等等边边三三角角形形解：解：等腰三角形等腰三角形有有 ABD，不等边三角形有，不等边三角形有 ABC，ABE.思维发散练思维发散练7如如图图，第第1个个图图形形是是一一个个等等边边三三角角形形，分分别别连连接接这这个个三三角角形形三三条条边边的的中中点点得得到
6、到第第2个个图图形形，再再分分别别连连接接第第2个个图图形形中中间间的的小小三三角角形形三三条条边边的的中中点点得得到到第第3个个图图形形按按此此方方法法继继续续下下去去，请请你你根根据据每每个个图图形形中中三三角角形形的的个个数的规律，完成下列问题：数的规律，完成下列问题：思维发散练思维发散练(1)将下表填写完整：将下表填写完整：1317思维发散练思维发散练(2)第第n个个图图形形中中有有_个个三三角角形形(用用含含n的的代代数数式式表表示示)(4n3)分分析析图图形形，知知第第2个个图图形形在在第第1个个图图形形的的基基础础上上增增加加4个个三三角角形形，第第3个个图图形形在在第第2个个图图形形的的基基础础上上又又增增加加4个个三三角角形形，以以此此类类推推，每每操操作作一一次次，增增加加4个个三角形，因此第三角形，因此第4个图形比第个图形比第3个图形多个图形多4个三角形个三角形，【点拨】思维发散练思维发散练即即9413(个个)；第第5个个图图形形比比第第4个个图图形形多多4个个三三角角形形，即即13417(个个)则则第第n个个图图形形比比第第1个个图图形形多多4(n1)个个三三角角形形，即即第第n个个图图形形中中有有4(n1)14n3(个个)三角形三角形