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1、12.2.1 作轴对称图形教学目标：人人成为设计师教学目标：人人成为设计师知识回顾知识回顾什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做合，那么这个图形叫做轴对称图形轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这条直线叫做对称轴.这时我这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么
2、就说这两个图形合，那么就说这两个图形关于这条直线对称关于这条直线对称，这条直线就是对称轴，这条直线就是对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做折叠后重合的点是对应点，叫做对称点对称点。轴对称主要有哪些性质？轴对称主要有哪些性质？1、关于某条直线对称的两个图形是全等形；、关于某条直线对称的两个图形是全等形；2、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分；称轴垂直平分；3、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.千里之行 始于足下1、左、右脚印的、左、右脚印的 、完全一样；完
3、全一样；2、点、点P关于直线关于直线l的对称点是的对称点是 ；3、对称点的连线、对称点的连线PP被对称轴被对称轴 l 。形状 大小P垂直平分至少需要几次轴对称变换？轴对称变换的妙用轴对称变换的妙用 由一朵花变成八朵花至少需要几次由一朵花变成八朵花至少需要几次轴对称变换？轴对称变换？思维启发：巧用轴对称变换可以节省时间！思维启发：巧用轴对称变换可以节省时间！喜庆的灯笼会跳舞的灯笼对称轴的方向和位置发生变化对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置时，得到的图形的方向和位置也发生变化也发生变化。演示；演示；想一想对称轴在哪里？想一想对称轴在哪里？由一个平面图形可以得到它关于一条直线由一个
4、平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个对称的图形，这个图形与原图形的图形与原图形的()完全相同；完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线线L的的()；连接任意一对对应点的线段被对称轴连接任意一对对应点的线段被对称轴()归纳归纳形状和大小形状和大小对称点对称点垂直平分垂直平分 如果有一如果有一 个图形和一条直线，如何作出个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？与这个图形关于这条直线对称的图形呢？思考思考探究一探究一已知：直线已知：直线l和一个点和一个点A A作出点作出点A A关于直线关于直线l的对称点的对
5、称点作法：作法：（1）过点）过点A作作l的垂线，垂足为的垂线，垂足为O （2）在垂线上截取）在垂线上截取OAOA 则点则点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点 lA AAO OABAB作法：作法：1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点O，在垂线上截，在垂线上截OA=OA，点，点A就是点就是点A关关于直线于直线l的对称点；的对称点；2、类似地，作出点、类似地，作出点B关关于直线于直线l的对称点的对称点B；3、连接、连接AB.线段线段AB即为所求。即为所求。探究二探究二 已知：直已知：直线线AB和直和直线线l 作出与直作出与直线线AB关于直关于直线线l成轴成轴
6、对对称的称的图图形形O O1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O，在垂线上截取在垂线上截取OA=OA，例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由三个可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线出这三个顶点关于直线l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、
7、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称点；点；探究三探究三 通过以上探究通过以上探究,你能总结出作你能总结出作轴对称图形的方法吗轴对称图形的方法吗?议一议议一议 几何图形都可以看作由点组成，我们几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形轴对称图形.对于一些由直线、线段或射线组成的图对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）
8、的对称点，连接这些对称点，就可端点）的对称点，连接这些对称点，就可 以得到原图形的轴对称图形以得到原图形的轴对称图形结论结论作轴对称图形的方法作轴对称图形的方法变化一下，你还会么？变化一下，你还会么？如图，已知如图，已知ABC和和直线直线l，作出与作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形对称的图形。BACBAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C关于关于直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B关于关于直线直线l的对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。A
9、BC即为所求。即为所求。对对称称轴轴上上的的点点的的对对应应点点是是它它本本身身作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。l l 如果要把下列图形补成关于直线如果要把下列图形补成关于直线对称的图形，如何确定特殊点？对称的图形，如何确定特殊点？ABCGFED练一练练一练要在燃气管道要在燃气管道L上修建一个上修建一个泵站，分别向泵站，分别向A、B两镇供两镇供气，泵站修在管道的什么地气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？方，可使所用的输气管线最短？你可以在你可以在L上找几个点试一上找几个点试一试，能发现什么规律吗？试，能发现什么规律吗？ABC利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案学的知识来欣赏下列美丽的图案花边艺术欣赏与探究花边艺术欣赏与探究 习题习题12.2 1、5、9作业作业:P45再见